posobie-1-2

УДКББ

Â2531

екомендовано

Ë 12

едакционно-издательским советом университета

в качестве учебного издания. План 2012 года

ецензенты:

*****

В.А., ыбнико

Алексеев В.П., Неменко Е О.,

ва Е.В. Лабораторный практикумПапорковмеханике. Часть-1. Изме-

рительный цикл: Учебное пособие /Сост. Алексеев В.П., Неменко

31

Е.О., Папорков В.А., ыбникова Е.В.,;

Яросл. гос. ун-т. Ярославль: Яр У, 2012. 108 .

пос бие редставляет собой руководство к

ISBN 5-8397-????-?

нта обраб тке р

íèþ

не бход мого изического экспери

зультатУчебноев измерен й. Содержит основные

положения тевыполнерии из

изических величин,

измерений

ëè

йных р змеров тел,

точн го взвешиметодования на

меренийч ских

à

весах описаниямет дики определения плоттехно

ñòè

жидкихналитическихтв¼рдых методовл. Пособие пр дназначено для студен-

в первого курса

а ультета Яр У, обучающ мся

210100.62 Электроникаизическогонаноэлектроника . 210400.62

ïî

011200.62 Ôèçè à , 011800.62 àäèî èç êà ,

техникааправлениям210700.62 Ин окоммуникационные технологииадиоси-

стемы связи .

ÓÄÊ 531

ис. 23. Таблиц 8 Библиогр.:9.

ÁÁÊ Â2

ISBN

Демидова,нный университет

5-8397-????-?

имгосударствЯрославский.П..

ыбниковаВЕВ..ПОЕ.А...В. .

2012

ПапорНеменАлексеев

Общие методические

указания

курсе общ й изики обучение технике эксперимента происходит глав

Введениеным образом

лабораториях

практикума. Студенты акуль

та с первого

начинают работать в этих лабораториях и, поэтому,

äî æíû

ó÷ òüñÿ ïë ðî

изическогой экспериме т, применять измери

ельные

пр боры,еместраз пèñûâàòü результаты измерений, обрабатывать резуль

àòû èçì рений и, п льзуясь

правил ми приближенных вычислений, кор

ректно записыв

конечный

результат,

строить гра ики.

Следует обращать

внимание на общую культуру экспери

ментальной работы, в частности на ормлентакжеотч¼та,

íàâû

ки написа ия научныхпристальноестатей раб т.

Основные задачи

изического практикума состоятразвивающееследую-

ùåì:

Во-первых, дать возможность сту енту наблюдать изические явления,

что позволяет восп тыввать оäно из важнейших качество изика -

изическую интуицию.

Во-вторых, познакомить студента с основными приборами, применяемы

ìè

изическом

те. Знание принципов работы приб ра,

при¼мов работы с эксперименим понимание,

какие результаты можно

ïîëó-

чить с его помощью - необходимый элемент процесса изучения изики.

В третьих, студенты должны научиться различным методам измерений,

освоить

проведения

. Необходимо уметь подо-

4

резуль

овошибкис желаемойразличноготочн стьюрода, их влияние. Прина окончатэтом

льный ре-

зультатучитыватьуметь делать правильные измеренийвыводы итогов экспнеобходиморимента.

Физические величины

их измерение.

ческие методы измерений. Целью эксперимента

является поиск таких пара-

Физика - экспериментальная наука. В ос ове эксперимента лежат изи

метров изических явлений, которые можно измерить, получив численные

значения.

процессов, которые можно прямо или

Свойства изических объектов

косвенно измерить,

изическими

величинами. Физические

÷ íû

разделитьназываютдве кат гории: величины, ха актеризующие ой

ñòâà

можносост ян

тел (масса,

объем, плотность, электрическое со

тивелиле

íèå,

давление

. .),

величи

û,

явления

ïðîцессы,

бы иметь представление

о изиче

величине с количественной

точки

протекающие во времени

(линейная скорость, сила то а, рабо а

.ä.). ×òî-

зрения,

обходимо выразить ее

числхарактеризующием, . . измерить.

какой-либо

изической

величины называется

опр деление, во сколько

ðàç

она больше

ли меньше соответству

ющИзмерениемй величины,

эталон. Илè, проще говоря, измере-

ние - это сравнен

эталоном.

Измерить изпринятойческую величину - это значит найти опытным

путем значение

изической величины, используя специальные

технические

средства.

единицей

Ïðè

змерении изическ й величины ее значение ср внивают

значением изической величины. Таким образом,

любая

âåëè

чина равна произведению численного

аченияизмерениях,единицы измерениизическая.

измерен я. Число, которое пîлучается при

называют числовым

вую размерность могут

иметь размерностьршенно разные

по своей природе изи

содержит ин

î

является ли анная изическая

ñêà-

Физическая величина

åå

- это не дно и тоже. Одинако

ческие величины,

работа и вращающий

момент. азмерность не

ляром, вектор

рмацнапримертенз ром. Однако, величина размерности важ

äëÿ

проверки

том,тношений

между

величинами.

личины,

правильностипроверять и находить связь междуизическимин ми, сопостовлять рве-

Необходимо научитьñя не только измерять разл чные

изические

5

экспериментазультаты экспериментанеобходимос выводамиуметь проанализироватьтеории. езультаты.

любого изического

Обработка результатов измерений.

Изм рения проводят, чтобы получить численные значения нужной изи

средственно,

при косвеннûõ измерен ях

вн чале опредеëÿþò îäíó èëè

÷

й величины. При прям

эти значения по учаются непо

несколько

исходных изических величèí,

затем,

èõ

âû-

измерения

получаются разные числе ные значения. Так бывает, даже если

Опыт показывае , что при многократном повторении одногозначениям,того же

числяют нужн

величину.

исследовательоперациик х лабора орияходинаковоили лабораторных работах

делать все

совершенно

.

езуль аты

змерений изических

величин, получаемые в научно-

êàê áû ìû íå

всегда являются не абсолютно точными,

приближе

è,

методы измерений,

абсолютно

точизическогоííûìè,ò. .

практикума,истинным они

гда не станут. Точность измерения зав сит от возмож

стей приборасовершенствовалиег чувствитель

è,

также от восприимчивости

îðãà

íîв чувств экспериментатора. Точность

ибора опред ляется

àè

еньшим

его показанием - цен й деления. Например,

наименьше

показаíие учениче-

êîé

линейки - 1 мм, штангенциркуля - 0,1 мм, микрометра - 0,01

ìì.

Несмотря на

высокую ч вствительно

органов чувств, следует

на точность результата или

свеснашихего к

. Конечные

строи ь эксперимент так, чтобы иск

ючить

влияние восприятия экспери-

ментаторане временем реакции исследователя,

стротой егоиспользуемыхзренминимумуя . .

приборов,

значения должны определяться характерист ками

Чтобы результаты измерений

получились более точными, необ-

ходимо тща ельно выполнять следующие операции:

1)2

проверять

средства измерения

правильно их прим нять;

снимать показания со средств измерений с практически

необходимой

точностью;

блюде

3) вычислить искомую величину по р зультатам измерений

нием правил приближенных вычислений и с учетом погрешности из-

мерений.

Ë îð òîðí ÿ ð îò • 1.

Статистическая обработка

результатов прямых

измерений.

1. . Цель работы.

1)

Изучить теорию статистической обработки результатов прямых изме-

2)

рений.

доверительный интервал методом среднего

Определитьского статистическим способом по заданному набору знàченийри метичеизм -

ряемой величины.

.2. Краткая теория.

1.2.1. О точности

ошибках измерений.

ния, отражающее

Под точностью измерений понимают качество

Îíà

той наименьшей долей единицы измеряемой

äî

близ сть его результата к действительному значению

величины

которойпределяетсяуверенностью в

резуль ата можно вести

рения.

Приближенный характер измерения заключается

в том, что измервеличины,ние не

может быть

точным,правильноститолько той или

мере приближается

к истинному значе ию

величины.

Абсолютноабсолютноточое( змеряемойстинное) ачение изическиной величины

X0

ется идеализацией. Истè

значение6 величины надо

рассматривать являлишь-

8

Лабораторная работа • 1. Обработка результатов прямых измерений

интервале

ãäå:

(Xè ì − X) < X0 < (Xè ì +

X)

Xи м - значение величины X0,

олученное при

змерении;

которойь измеренияопределяется. Величèíó

X

называют абсо-

лютнойX - характпогр шностью,ризуетточнос

X0

величиной0тносительнаяКачествошибкирезультатовпогрешностьизмере.

X0

ий удобно характериз.

ватьвеличинеабсолютной

которое

îòíîøениемибкой икобычноизмеряемойвыражают процентах,

называют относительнойX, à åå

X/X

X

КлассыпользуютДля характеристикиточностипонятие приведеннойприборовбольшинстваE.ïîã= ðåøностиизмерительных100%

приборов часто ис-

X0

Приведенная погрешность

Eп (класса точности).

ðîì. к предельному значению

E - это отношение абсолютной погрешности

измеряемому данным прибо-

X

Xmax величины

X

По приведенной

погрешностиE = прибо100%ры измеренияхделятна семь классов:

Xmax

погрешностирвалеслимы имеемтакиевольтметрприборы,отеди-

огопредельными)в напданомяжениеядиапазоневеличина.Т.инт.,(поскольку

значениям

1/2

êницыакторыйправило,наименьшегоизмеряетявляютсяразряда

äî

равна

−9.999 Вольта

Вольта,техническоготоего погкласса,ешность буде

принимается.

Äëÿ+9приборов.999

±0.0005

1.2. Краткая теория.

9

в единицу наименьшего разряда. Т. . для такого вольтметра с диапазо

íîì îò

−9.999 Вольта

äî

+9.999 документацииВольта его погрешность будет равна

ïî-

исключениезуказаныческаяосновных.велики,азумеется,погрешностьявнымстематическихзаботобразом,еслиприв.производствеследуетошибок,использоватькоторыеизмеренийнаприборвименнодолжнырядезначенияихслучаев.быть

±учетСистематгрешностей0.Одной001бки,величинаВольта

могут быть так

êî

что совершенно исказят

зультаты измерений.

Îø

òåì

æå

ðûõ

од накова

âñåõ

измерениях, п

îäí ì

ìåòîäîì

помощью

водних

òåõ

же измерительныоводящих

приборов, относятся к систематическим.

Систематические ошибки можно

разделить

три группы:

величина

может

руппа 1. - ошибки,

природа кот рых известна

è èñêë ÷èòь, скорректировав конечный ре ультат. Такие

ошибки

сятся, наприм р, удлин

е, обусловленное

изменением температуры

быть доста очно точно определена. Их можно в дальнейш

учесть

называются

. При определении длины

поправкам отно-

измеряемогопоправкамила изм

тельной линейки.

Источники таких

ошибок

нужно тщательно

нализировать,

поправок

учитывать в

îê

нчательном

результате. Величина поправ к, которые

есть смысл

уст навливаетсявеличинызависимостиопределятьвеличин

относятся случаи,вводить,гда отсч¼т измерения приходится вести не от

других

шибок,

сопр вождающих измерение. Также к таким

ошибкам

нулевого значения шкалы

прибора.

еизве тной

еличины.

руппа 2. - ошибки известного происхождения, но

К их чис у отн сится погрешнос ь

измерительных прибороâ, которая

определяет я

иногда классом точности прибора. Если на

å

точности до , то это означает, что показания приборшкалы

точноститочностью

0.5

êëà

óê

занвильны

ïðибора. Иначе говоря, в0льтметр.5систематичепроцентовпределомотвсейдействующейизмере

классом

150Â è

напряжениядоне0смогут.01Впомощьюне.болееВбытьот-

напряжениекакогоизмерениисмыслакиеточностьюошибки,пытаться

ошибку

личиетакого0.75 Вот.вольтметраОчевидно,первойгруппы,0измерять.÷òî5 даетнетэти

10

Лабораторная работа • 1. Обработка результатов прямых измерений

исключены, но их наибольшее значение, как правило, известно, и если

мы, измеряя напряжение

п мощью вышеуказанного вольтметра,

-

возможновеличина-например,писатьэтоошибки.ихможетпри, измерениисуществованиибытьвходноечеВ. ьапряжеБольшезначико

п дозреваем,шибкиопасныесказатьВ, возникают,тоошибкиследуетхотяне

îøèá

íà3.. -Такиевеличинесамыене

U = 65.3 ± 0.75

руппапродумыватьничегополучилиельорых U = 65.3

ÿ

выс ко мной нагрузке с помощью вольтметра,

сопро

оснований думать, что какой-то источник систематических погрешно-

âëå èå

одного порядка с сопротивлением нагрузки. Для

òðà åíèÿ

третьей группы нужно всегда очень тщательно

метрогодику измерений, и, чем сложнее опыт, тем больше

стей остался неучтенным.

Случайная погрешность.

аже для измерений, в пол

Погрешности, величина которых различна

ждением ряду причин, действие котор

не одинаково в каждом опыте

íå

нных одинаковым образом. Случайн

е ошибки обязаны своим происхо-

может быть учтено. Источниками случайных ошибок при изических

измерениях могут являться, нап имер, случайные изменения питающих на-

пряжений, колебания температуðû.

Промахи.

которых является

достаток вни

Случайные погрешности,

мания экспериментатора, называю ся

. Для устранен я промахов

нужно соб юдать аккуратностьисточникомтщательн сть

â ðàá òå

запи ях резуль

татов. Иногда можно выявить промах,промахамиповт рив

измерение

в несколько от-

личных условиях,

например, перейдя на другой участок шкалы прибора.

Вероятность случайного события.

появлении ко

р х не может

Случайными

ä

такие события,

быть сдела

точного

. Харак еристикой частоты

появления