posobie-1-2
.pdf
81
|
|
|
|
|
|
|
гладкойсоответственнонееучасткам. Норискривой,получаем.теорияB.1уменьшатькбудетикоторойвероятпри-. |
||
|
|
|
|
|
|
ñ предсказатьабцисс.измеренийкривойФормупринадлежащихедельной.истограмгистограммы,зар |
|
||
|
|
|
|
|
неограниченномкривойчирму |
|
|
|
|
|
|
|
опытов,еличиватьразбиениялавнойплощадей,нельзя |
|
|
|
|||
|
интерваловмзволяеттеперьитьсячислеза увычетомквычислить |
|
|
|
|
|
|||
|
î |
|
|
|
|
|
|
|
|
ебольш. Будемстре |
|
|
|
|
|
|
|
1 −1 |
|
предельнаяэтомширинудгистограммы,остей |
|
|
|
|
|
|
|||
стремятся |
|
ïðè |
|
|
увеличении числа опытов. |
||||
имеет вид колоколагистограммыма симумом при ошибке, равной нулю. При добр ка |
|||||||||
|
|
кривая носит название |
ауса (рис. 1.1). Кривая аусЭта |
||||||
чественных измерениях |
ê âàÿ |
ауса заметно отличается от нуля лишь в |
|||||||
об асти малых ошибок. При плохих измерениях - сплошная кривая - коло- |
|||||||||
|
д кривой |
не зависит от качества измерений)(см. |
рис. 1.3). Как при плохих, |
||||||
получить очень хорошее зн чение. В зав симости от качества измерений |
|||||||||
êî |
|
тся, его максимум становится |
|
твенно ниже (площадь |
|||||
|
расширяпри хороших измерениях, однако, возможносоответрезультате случайности |
||||||||
такие значения будут получаться чаще илè ðåæå. |
|
|
|||||||
Прило ни C. |
|
|
|
|||
Правила приближенных |
|
|||||
вычислений. |
|
величину в задаче, выполняя рас- |
||||
Студен ы час |
вычисляют |
|
||||
÷åòû ñ ó÷å |
пяти, шести, иногдаискомуюболее значащих ци р. Следует иметь |
|||||
ввиду, что эта точность |
. |
|
|
à àáñî |
||
 окончательном ответе принято указывать не |
|
|||||
ðåäè), òî |
ет смысла веñòиллюзорнавычисление резу ьтата с точ остьюсложномбо ее, чем |
|||||
ажении задана |
точнос ью до äвухизначащ х ци относительную,р (не считая |
é âïå- |
||||
лютную ошибку. Если хо я бы |
íà |
велич н, в каком-либо |
âû |
|||
двух значащих ци р. Иначе говоря, численное |
значение результата не |
|||||
äîлжно содержа |
большего |
|
ци р, чем в числе, заданном наи- |
|||
й точностью. Для уточн ния |
|
значащей ци ры |
||||
резу ьтата нужно вычислитьколичествасл дующую за последнейци ру; если она окажется
ее,округлениехраедименьшеследуетПЕсицу,яемаяТребованиеèìåð:5отбрасываемаяесл,еецппроизводитсяследуетонарадущуюостаетсянечетнаяпростоöèнанеизменной,.ðотбросить,ближайшееуувеличитьравназначения5,сличетноееслизаонаединицуней5четнаячисло,илинет.больше,значащихт.увеличивается.последняято,циотбросивр, сонато-
числетатемы Приполучилиуказыватьконстант)этом0.ошибкунеобходимо765этосотые≈представляетсовершенно0.76змерениятысячн;учитывать,0.275естественнособой≈порядка.0.28систематическуючто.десятых,любоеиочевидноокруглентонет.Вошибкусмыслаамомечисел.деле,врезуль(веслитом82
C.1. Действия над приближенными числàìè. |
|
83 |
|||
Например, при определении ускоренèя свободного падения с помощью |
|||||
математического маятника было |
|
|
÷òî |
|
|
|
2 |
2 |
. |
|
|
Окончательный результатg = 0следует.019ì/вычеслено,представить; g = 9.823òàê:ì/ñ |
|
||||
сятичнуюЛюбоеример:дробь,числоg =ì(9.82 ± 0.02) / |
ñ2 |
; |
g |
|
|
|
ε = g 100% = 0.2%. |
||||
содержащуюжно записатьотм 1какдопроизв9 целыхåäединицстепени. |
числа 10 на де- |
||||
мичины.ÏПример:Всеоказатель.циры, степеникроменулей,числа2 стоящие10вэтомвпередислучаечисла,3называетсяназываютсяпорядкомзначащивели-
273 = 2.73· 10 ; 0. 0455 = 4.55· 10
0.0707 - три значащих ци ры,
23.94 - четыре,
в числе 23.940 - пять, Записоответствовать5700 - четыре.
долженДПример:сятичный разряд3 значает,(порядок)порядкучтозначащихпервойпоследíциейачащзначащейртолькоцирыдвециошибки. ры результата.
5.7· 10
рен, его ошибка231.74составляет±00.06; это означает, что последний знак результата неве- C.женноеПри1езультат. числоДействиясложении.действийвычитаниинад±приближенными6приближеннымивединицзультате. следуетчисламиучестьестьчисламистолькотакже десятичприбли. -
десятичныхзнаков, сколько их приближ нном данном наименьшим количеством знаков:
значащихПрициумножениици1ð,.832сколькор:+ 5.1è+ихделении14имеет.367 ±вприближенноерезультате1.82 + 5.1 +следует14данное.37 =сохранить16наименьшим.29 ± 16столько.3 числомзна-
16.3· 3.417 ± 16.3· 3.42 = 55.712 ± 055.7;
84 |
|
Приложение C. Правила приближенных вычислений. |
|||||
|
|
55.7 |
55.7 |
||||
|
|
åïåíü |
|
|
|
|
|
|
|
± 2.16 = 25.787 ± 25.8. |
|||||
При возведении в ст2.158 |
|||||||
величины,нойпредставленногоЕслиееПример: |
√ |
||||||
(12.3 |
2предельнойприизмеплотностьобенныеаботкевчислевеличине,заранеизмер. |
åт,нии.ето.половинеихиспользуютсяабсолютнаяединицытабличныеошибканаименьшегопринимаетсявеличины,разряда,равили- |
|||||
) = 151.29 ≈ 151; |
863 ≈ 2.938 ≈ 2.94; lg 25.6 = 1.3082 ≈ 1.41. |
||||||
C.2. точностиизмеренийПрименениеизмеренийдляметодасмпредварительного2 . оценки смрезультатов2. анализа
ρ = 7.9ã/ , тогда ρ = 0.05ã/
лучилихорд,Опредампследующиеляярметр,удельноевольтмерезульсопротивлениер,аты:рулетку,микρ ïðîводникаметраккумуляторы,иимеядляэтогомыреоп-
U =Какая3, 0B±точность0, 1B, I измерения= 0, 50A±0удельного, 05A, L =сопротивления100, 0ñì±0, 5ñì, |
D = 0, 3ìì±0, 01ìì. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
достигнута?Длявычисления |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
приближенноеρ ýòîì íàìè |
||||||||||||||
удельного сопротивленияρ |
проводника:ρотн сначала находим |
|
|
|
|
|
|
значение |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
R = |
ρL |
|
|
|
U |
|
|
|
|
πD2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
R = |
|
|
|
|
, |
S = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
а затем границу относительной погрρ = |
U πD2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
ешносòè, по ормуле: |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4IL |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Здесь: |
|
|
ρ |
|
= |
|
|
U |
+ |
|
I |
+ |
2ΔD |
|
+ |
|
|
L |
. |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
ρ |
|
|
u |
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
U |
= |
0.1 |
= 3%; |
I |
= |
0.05 |
= 10%; |
|
|
2ΔD |
= |
2· 0.01 |
= 7; |
L |
= |
|
0.5 |
= 0.5%. |
||||||||||||||||
|
|
3 |
I |
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
0.3 |
|
|
|
L |
100 |
|||||||||||||
C.2. Применение метода оценки результатов измерений для предварительного анал |
||||
ляем,Анализируячто наибольшполучåнныей тщаотдельныеельностьюотносительныедолжны бытьпогрзмåренышности лаопреде |
||||
и диаметр проволоки. Если измерение длины проволок |
производить |
ïî- |
||
|
êàê |
|
вычисления,тока |
|
то неупростятсяуменьшится,математическиеòàê |
|
|
||
точностьгрешностьюрезультатаотсчета измеренияв1ñì, |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
отдельискомуюстьвходятрезультататеорииойвеличину,косвенныхэтупогрешностей,измеренияункциюотизмепог. ðåøоченьнийвкладностейзависятбыстрокаждойпрямыхпадаетотпогрешностивидаизмеренийуменьшениемункции,техвобщуюопределявеличин,велипо- |
|||||
грешнкоторыеющейСогласноПогрешности |
|
100 = 1%. |
|
||
÷èíû |
|
п грешности. |
|
|
|
зультата, |
необходимо уменьшить ту погрешностьизмерения, которая яв- |
||||
Следовательно, если нужно повысить точность |
конечного ре |
||||
ляется наибольшей. |
|
змерении изической величины, |
|||
Для этого необходимо применить п и |
|||||
шей точности или использовать более совершенный метод измерения. |
|||||
дающей наибольшую погрешность, ме у |
èли измерительный п ибор боль- |
||||
Прило ни D. |
|
|
||||
Правила обращения с |
||||||
техническими весами. |
||||||
При обращении с весами необходимо соблюдать следующие правила: |
||||||
1) |
Ïîêà âåñû |
арретированы, нельзя |
на чашки или снимать с |
|||
2) |
них грузы (не следует даже прикасатьсякластьчашкам). |
|||||
рузы накладывать следует так, чтобы общий центр тяжести прихо- |
||||||
3) |
дился по возможности на центр чашки. |
|
|
|||
Нельзя |
рать руками |
елкие разновески плоской ормы (доли грам- |
||||
4) |
ìà), èõ |
áерут пинцетом за загнутые уголки. |
|
|
||
Снимая разновески |
весов, следует укладывать их обратно в утляр, |
|||||
5) |
следует освобождать коромысло, |
ашки еще мало уравнове- |
||||
|
каждую непременно |
предназначенное ей место. |
|
|||
|
Неш ны, его освобождают лишь на столь о, ÷ |
обы можно было судить, |
||||
|
разнице между весами взвешиваемоеприбавляюттело разновесов коромысло на- |
|||||
|
к кая из чашек легче, за ечая, куда отпокаоняется стрелка, после этого |
|||||
|
тотчас арретируют коромысло |
разновески. (При малой |
||||
6) |
чинает маятникообразно качаться). |
|
сегда медленным |
|||
Освобождать |
арретировать коромысло следует |
|||||
|
плавным движением. А арретировать его нужно |
в тот момент, когда |
||||
|
стрелка проходит через положение равновесия, чтобы избежать резких |
|||||
|
толчков. |
|
86 |
|
|
|
D.1. Правила взвешивания на технических весах. |
87 |
||
7) |
следуетЕсли чашкипреждекачаютсявсего успокоаятнèкообразно,прикосновениембольшойлиамплитудой,та бумаги òîëüèõ- |
||
|
|||
8) |
ко после этого вполне |
можно арретировать коромы ло. |
|
Не следует надолго оставлять грузы на чаш ах, в особенности, когда |
|||
|
âåñû íå |
. Когда взвешивание окончено, весы надо арре- |
|
|
тировать,арретированывсе нагрузки снять. |
|
|
D.1. Правила взвешивания на технических весах.
•Привесов,противпомощиконтролируяуказателяустановочных.егопоотвесувинтов.Остриевыровнятьотвесаполдолжноже иенаходитьсяподставки
•Поднятьвесовеслиделенияпротив.разницаотклоняетсягрузиойкуканеговоротныхрантом)Ноление, весах,шкоторогоовалы,междучашками(операциявовесыостанавливаетсяугламивремяследуетинаблюдатьвыполняетсяколебанийотклоненияподрегулироватьстрелкаколебнапреподавателемневелика,зличныениякоромыславесовпосредствомтоуглызамечают.Еслиилиприотненалабðåподедл-
груженных |
и принимают это деление за исходное положение |
равновесия. |
|
•Нагрузку(арретированныхесов снятиевесах). тел и гирь производят при опущенной стойке
•Полежалооконч нииопоðàботых,ачашкистойканадолжнаоснованиибытьдляопущена,сохранностичтобы коропризìûñëî.
Прило ни E.
Электронные аналитические весы Ohaus Explorer Pro EP-214 .
E.1. Описание электронных аналитических весов Ohaus Explorer Pro EP-214 .
Осн вные технические характеристики весов:
•Номинальный предельный вес (НПВ): 210 г.
•Точность: 0.0001 г.
•Диаметр плат ормы: 80 мм.
•ежим взвешивания: автоматический.
EP1)-•Внешний214Калибровка:Клавиша. расположениевидON/OFFэлвнутренняяктронных.элементовВключение/выключение(автомааналитическихуправленияиливесовпоказанповесовзапросу)Ohaus.на рисункеExplorer. .1:Pro
2 Вверх. В режиме меню перемещает строку выделения вверх или увеличивает значение выбранного параметра. В буквенноци ровом поле используется для выбора букв и ци р
88
E.1. Описание весов OHAUS EP-214C |
89 |
ис. E.1. асположение и назначение элементов управления электронных |
||||||
аналитических весов Ohaus Explorer Pro EP-214 . |
|
буквенно |
||||
3) |
Клавиша Влево. В режиме меню перемещает курсор |
|||||
|
ци ровом поле. В режиме взвешивание перемещает выделение экран- |
|||||
4) |
ных клавиш. |
. В режиме меню перем |
курсор |
буквенно |
||
Клавиша |
|
|||||
|
ци ровомВправополе. режиме взвешивание перемещает выделение экран- |
|||||
5) |
ных клавиш. |
|
|
|
|
|
|
Вниз. В режиме меню перемещает строку выделения вниз |
|||||
|
или уменьшает значение выбранного параметра. В буквенно-ци ровом |
|||||
6) |
поле спользуется |
|
для выбора букв и ци р |
|
|
|
Клавиша Enter. В режиме меню сохраняет текущее зн чение парамет- |
||||||
7) |
ра. В режиме взвешивания активирует выбранную экрàнную клавишу. |
|||||
Клавиша >0/T<. Установка нуля или веса тары. |
|
|
||||
8 |
Пузырьковый уровень |
|
|
|||
9 |
Клавиша >0/T<. |
|
|
|
||
0 |
ЖК дисплей. |
|
|
|
|
|
11) |
|
Mode. Циклическое переключение выбранных режимов |
||||
|
Клавишавзвешив ния. |
|
|
|
|
|
90 Приложение E. Электронные аналитические весы OHAUS EP-214C.
ис. .2. асположение и назначение элементов дисплея весов серии Ohaus |
||||
Explorer Pro. |
Pri t. Вывод на печать (при наличии принтера). |
|
||
2) |
|
|
||
3) |
Клавиша Menu. Вызов меню/выход из него. |
|
|
|
14) |
егулируемые опоры. |
весов Ohaus Explorer |
||
|
|
вид дисплея электр нных |
||
ProВнешнийрасположение его элементов показананалитическихрисунке E.1. |
îáðà |
|||
1) |
ежим вз ешивания (весы |
|
||
|
ный режим Animal-взвешиваниелабораториив усл вияхнастроенывибр цследующимй весов или по- |
|||
|
çîì: îñíîâной режим Weighing-обычн е взвешив н е, альтернатив |
|||
2) |
движности взвешиваемого объекта). |
|
|
|
àÿ äàòà. |
|
|
||
3) |
Текущее время. |
|
|
|
4) |
Экранные клавиши. |
|
|
|