7 Дискретные сигналы

7.1 Телефонный разговор длится одну минуту. Полоса пропускания телефонной трубки f = 5 кГц. Длительность импульса дискретизирующей последовательностиt0 =1мкс.Определить возможное число телефонных разговоров, которые можно передать по каналу связи с временным уплотнением, требуемую частоту следования импульсов, полосу частот, занимаемую дискретным сигналом, и количество импульсовN, необходимых для передачи одного разговора.

7.2 Период следования прямоугольных радиоимпульсов Т = 62,5 мкс. Может ли быть осуществлена АИМ этих импульсов, если спектр управляющего колебания лежит в пределах от 100 Гц до 10 кГц, и почему?

7.3Периодическая последовательность прямоугольных видеоимпульсов

промодулирована сложным сигналом, максимальная частота которого Fmax = 6 кГц. Определить частоту следования видеоимпульсов, при которой возможна АИМ. Изобразить графически АИМ-сигнал.

7.4Управляющее колебание – импульс напряжения

прямоугольной формы с амплитудой U и длительностью tи. Изобразить графически (качественно) дискретные сигналы для случаев АИМ, ЧИМ и ШИМ, если дискретизирующая последовательность задана в виде:

а) импульсов прямоугольной формы, для которых t0 <<T <<tи;

Iβ<<T <<tи.

7.5 АИМ-сигнал задан графически на рисунке 7.1.

Определить и изобразить графически модуль спектральной плотности заданного дискретного сигнала.

Рисунок 7.1

7.6 Определить спектральную плотность АИМ-сигнала, изображенного на рисунке 7.2, и нарисовать график ее модуля.

Рисунок 7.2

7.7 Определить дискретное преобразование Фурье от дискретной единичной функции. Изобразить графически модуль полученного выражения.

8 Прямые методы анализа линейных цепей

8.1 Задана цепь, состоящая из последовательно соединенных резистора и конденсатора с потерями. Составить дифференциальное уравнение цепи относительно напряжения на конденсаторе, если воздействие – напряжение на всей цепи.

8.2 Определить законы изменения напряжения и тока в цепи последовательного соединения резистора и емкости после коммуникации, если цепь при помощи ключа подключается к источнику постоянного напряжения U0.

8.3 Определить закон изменения тока через индуктивность в цепи последовательного соединения индуктивности, двух параллельно соединенных резисторовиисточникаU0,еслипервыйрезисторподключаетсяключомвмомент времени t = 0.

8.4 Вычислить мгновенное напряжение на резисторе в цепи последовательного соединения емкости и резистора после того, как цепь подключается к источнику постоянного напряжения при помощи ключа.

8.5 Определить закон изменения напряжения на емкости в цепи последовательного соединения источника ЭДС и параллельно соединенных конденсатора и резистора. Резистор подключен параллельно емкости ключом в момент времени t = 0.

8.6 Записать операторное сопротивление цепей:

а) последовательного соединения резистора и индуктивности; б) резистора и емкости; в) емкости и индуктивности;

г) параллельного соединения всех возможных комбинаций резистора, емкости, индуктивности.

8.7 Вычислить операторное сопротивление цепи параллельного соединения резистора, емкости и индуктивности.

8.8 Составить операторное уравнение цепи относительно изображения тока при последовательном соединении с источником резистора и индуктивности. Цепь пустая.

8.9 Вычислить закон изменения напряжения на емкости после коммутации в цепи, состоящей из последовательного соединения источника ЭДС, резистора, параллельной цепочки емкости и резистора. Резистор, параллельный емкости, отключается от нее при помощи ключа в момент времени t = 0.

8.10 Вычислить закон изменения тока в индуктивности цепи последовательного соединения источника постоянного напряжения U0,

индуктивности и двух параллельно соединенных резисторов. Один из резисторов подключается при помощи ключа в момент времени t = 0.

8.11 Определить мгновенное значение тока резистора в цепи последовательного соединения резистора и емкости при подключении цепи к источнику напряжения U0 при помощи ключа.

8.12 Решить задачу 1.11 при условии, что ЭДС после коммутации изменяется по закону:

е = E0e−βt .

8.13 Вычислить закон изменения напряжения на резисторе в цепи последовательного соединения резистора и емкости, если на цепь подается прямоугольный импульс напряжения амплитудой U0 и длительностью t0.