4.8 Показатели, характеризующие степень изменчивости признака у животных

дно из основных свойств живых организмов - изменчивость. Особенно высокой изменчивостью отличаются многие признаки продуктивных качеств животных, их клинические показатели. Специалисту в области животноводства необходимо знать особенности изменчивости признаков, чтобы правильно вести селекционную работу, своевременно определить отклонения от физиологической нормы, правильно поставить диагноз и т.п. Для суждения о степени изменчивости признаков в биометрии чаще всего используют следующие показатели:

лимит или размах изменчивости (lim),

сигму (б) или среднее квадратическое отклонение,

коэффициент изменчивости или вариации (Сv),

Лимит (lim). Средние величины не содержат информации об изменчивости показателя. При одинаковых средних изучаемые признаки могут сильно отличаться по величине изменчивости. Поэтому для более полной характеристики совокупности наряду со средней величиной необходимо вычислять показатели вариации. Наиболее просто определить изменчивость по лимиту, то есть по разнице между максимальным и минимальным значениями признака. Однако в связи с тем, что лимит зависит от крайних значений, он может сильно изменяться при удалении этих особей из совокупности.

Среднее квадратическое отклонение (б)   - это статистическая величина, которая показывает, на сколько в среднем каждая из вариант отклоняется от среднего значения признака. Сигма - именованная величина, она имеет то же наименование, что и единица измерения признака (кг, см, шт. и т.д.). Чем выше значение б, тем более изменчив признак. Способы вычисления среднего квадратического отклонения несколько различаются для малой и большой выборок.

Коэффициент изменчивости (C_v) - это отношение среднего квадратического отклонения к среднему значению признака, выраженное в процентах. Этот показатель используют для оценки изменчивости признаков с разными средними величинами, а также для сравнения изменчивости разных признаков. Чем выше коэффициент изменчивости, тем больше вариабельность признака. Ориентировочно считают, что если C_v < 5% -изменчивость низкая, при C_v от 5 до 10% - средняя и при C_v > 10% - высокая.

4.9 Типы распределения варьирующих признаков (нормальное, биномиальное, асимметрическое, эксцессивное, трансгрессивное)

Нормальное распределение

Наиболее характерный тип распределения непрерывных случайных величин, из него можно вывести (к нему сводятся) все остальные. Распределение симметрично, причем крайние значения (наибольшие и наименьшие) появляются редко, но чем ближе значения приз­нака к центру (к средней арифметической), тем оно чаще встречается

Биномиальное распределение

Во многом близко к нормальному. Отличие состоит лишь в том, что оно характеризует поведение дискретных признаков, выраженных целыми числами. Как правило, для описания биологических признаков подходит симметричное биномиальное распределение, у которого дисперсия много меньше средней. Распределение организуется в процессе обора проб (объемом больше одного, m > 1). Число классов больше двух, k > 2.

Распределение Пуассона( асимметричное)

Это вариант описания стохастического поведения дискретных количественных признаков для случаев, когда вероятность элементарных аль­тернативных событий неодинакова, одно из них наблюдается заметно чаще другого (p << q) (классический пример – попадание гитлеровских авиационных бомб в разные кварталы Лондона). Закон Пуассона описывает редкие события, происходящих 1, 2, 3 и т. д. раз на сотни и тысячи обычных событий. Поведение биологических объектов, соответствующее закону Пуассона, наблюдается в том случае, когда по пробам случайно распределены редкие объекты. Примеры таких явлений ­– частота нарушений хромосомного аппарата на каж­дую тысячу митозов, встречаемость семян сорняка в большой серии навесок семян культурного растения, число повторных попаданий животных в ловушки, встречаемость животных на отрезках длинных маршрутов (или на пробных площадках обширной территории), отловы животных в отдельные промежутки времени при длительных наблюдениях.

Случайная величина, распределенная по закону Пуассона, определяется при подсчете числа элементарных событий в пробе (в группе, в навеске, на участке, на этапе). Число объектов в пробе больше 1 (m > 1), число классов больше двух (k > 2).

Эксцессивное распределение характеризуется значительным накоплением частот в классах, близких по величине к среднему значению признака.

Трансгрессивное распределение — при этом типе распределения классы обычно варьирующего признака в минимальных его значениях являются классами максимального значения другого варьирующего ряда.