877

Ввод информации во входной блок - значение А есть И. Пересылка информации из блока управления в блок обработки. Рабочий цикл:

Пересылка информации из входного блока и ввод ее в блок обработки Работа блока обработки - смена значения А на противоположное (с И на Л

или с Л на И), увеличение значения счетчика итераций на единицу, Пересылка информации из блока обработки в выходной блок. Пересылка информации из выходного блока во входной блок.

Построим таблицу истинности парадокса лжеца высказывания А в зависимости от итераций – различных значений i:

Парадокс – это результат бесконечного изменения логического значения машиной обратной связи. Таким образом, математический "монстр" и логический парадокс лжеца могут быть представлены как результат бесконечного числа итераций машины обратной связи.

Рассмотренные подходы и перечисленные представления и концептуальные установки позволяют постепенно уточнять понятия логического фрактала и фрактальной логики.

Меняя систему аксиом, можно задавать возможные логики, рассматривать значения возможных высказываний. В частности, можно найти такую систему аксиом, в которой суждение "Я лгу" не образует противоречия. Однако, согласно теореме Гѐделя о неполноте, при любой полной системе аксиом всегда найдутся высказывания, которые будут противоречивы и зациклят компьютер – введут в

бесконечную последовательность вычислений, из которой невозможно выйти. В теории искусственного интеллекта существует проблема остановки – не существует алгоритма, позволяющего дать ответ о том, остановится или нет программа вычислений. Таким образом, не существует программы, которая могла бы показать – зациклен компьютер или нет.

Следовательно, любой достаточно сложный компьютер, работающий по определенной аксиоматической схеме всегда можно либо остановить, либо сломать. Вероятность остановки и ломки тем выше, чем сложнее аксиоматическая система.

Если рассматривать наше мышление с точки зрения аксиом, то оно необычайно сложно – требуется очень большое количество аксиом, необходимых для моделирования мышления. Тем не менее, мышление очень надежно – оно очень редко демонстрирует ломки или остановки. Это связано с тем, что наше мышление, по мнению Пенроуза, не устроено по принципу "аксиомы плюс высказывания" – мозг принципиальным образом отличается от компьютера, описанного выше.

Человеческое мышление решает алгоритмически неразрешимые задачи, которые поставили бы в тупик любую машину. Этой точкой зрения Пенроуз оппонирует Тьюрингу – машина не может мыслить, так как процессы мышления принципиально не представимы в рамках алгоритмов – например, алгоритмов машины Тьюринга. Мышление, по мнению Пенроуза, является квантовой систе-

141

мой – мозг может производить вычисления на алгоритмически неразрешимых задачах, аксиоматические системы которых нелокальны – находятся в особых "квантово-механических" состояниях. Мозг умеет переходить от "квантовомеханического" состояния – алгоритмически неразрешимого и нелокального к "классическому" через некую (весьма загадочную в рассуждениях Пенроуза) редукционную функцию – функцию локализации мышления в мысли.

Эти туманные рассуждения Пенроуза можно метафорически проиллюстрировать фрактальной логикой.

Если представить логический фрактал как процесс определения аксиоматической системой истинности или ложности высказывания, то он является, по определению, нелокальной системой с точки зрения внешнего наблюдателя. Логическое значение логического фрактала нелокализовано в локальном знаке.

Поэтому логический фрактал может стать метафорой "квантовомеханического состояния" в терминологии Пенроуза. При этом, "редукционной функцией" может стать оператор масштабного перехода. Если перенести представления о локализации на процессы мышления, то мы сможем приблизиться к пониманию мышления как фазового перехода от бесконечности к конечности, от делокализации к локализации.

В связи с этим можно сформулировать, тезис локализации – перехода высказывания из нелокального значения логического фрактала в локальное – классическое высказывание: для логического фрактала всегда найдется преобразование, переводящее его в вырожденный ряд или ряд с аттрактором первого рода.

Логический фрактал это "монстр" среди алгоритмов, так как он по определению зациклен – в идеальном фрактале невозможно выйти из обратной связи. "Монстр" по определению ненаблюдаем – при наблюдении он превращается в конечный объект описания. Бесконечные логические фракталы превращаются в конечные понятия за счет самопересечений и коагуляции значений. То есть, логический фрактал превращается в классическое понятие за счет увеличение собственной сложности, которая служит средой для спонтанной реструктуризации - оформления понятия.

Важной внутренней проблемой является проблема соответствия и дополнительности фрактальной логики и других логик, исследование наблюдаемости логических фракталов, построение фрактальных версий логики предикатов.

Квнешним проблемам можно отнести задачи интерпретации фрактальной логики. Их можно разделить на две части – научные и философские.

Кнаучным задачам можно отнести создание моделей шифровки и дешифровки информации (затравка и масштабные преобразования могут выступать в качестве кода и ключей), развитие биологических моделей морфогенеза.

Важными философскими задачами являются исследования эпистемологического статуса фрактальной логики, решение проблем соответствия и дополнительности фрактальных логик и классических логик.

Можно так же сказать, что фрактальная логика может стать важным ресурсом для развития концептуальных идей теории самоорганизации – синергетики.

Общество и мышление – очень сложные объекты, к изучению которых наука только ищет концепции и подходы. Есть надежда, что метафоры, аналогии

имодели фрактальной логики смогут приблизить нас к их пониманию.

142

Литература

1.Соколов И.М. Фракталы. //Квант, 1989, №5, стр. 6-13.

2.Тарасенко В. Фрактальная логика, 2002.

3.Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. – М.: «Институт компьютерных исследований», 2002.

УДК: 530.1+72.01

В.Д. Гаврилов – студент; В.В. Аюпов – научный руководитель, доцент.

ФГБОУ ВПО Пермская ГСХА, г. Пермь, Россия

ФРАКТАЛЫ И АРХИТЕКТУРА

Аннотация. Фракталы – математические модели сложных геометрических множеств, форма которых принципиально отличается от традиционных геометрических форм - точки, линии и плоскости. Понимание фрактальности устройства природы влияет на формирование фрактальных архитектурных представлений о городской среде, что может явиться импульсом для развития градостроительных концепций с учетом новых технологий, материалов, возможностей и средств.

Ключевые слова: фракталы, архитектура, математические модели, самоподобие, формообразование.

Введение понятия «фрактал» Бенуа Мандельбротом [1], способствовало развитию междисциплинарного подхода, основанного на методах нелинейной динамики, фрактальной геометрии, теории самоорганизации. Это позволило существенно раздвинуть рамки научных исследований в области топологии тонкой структуры объектов, выявить общие характеристики, определяющие структуру природных и социальных процессов, количественно описать сложную пространственную организацию реальных объектов, создавать более адекватные модели, отражающие динамику, развитие, формообразование. Применение вычислительной техники и средств мультимедиа технологий привело к возможности эффективной реализации сложных рекурсивных процедур построения объектов фрактальной геометрии и последующей компьютерной визуализацией этих объектов.

Фракталы представляют собой математические модели сложных структур, пространственное изображение которых представляется в виде ломаных линий, морщинистых поверхностей и нечетких форм. Фракталы обладают следующими характерными войствами: • самоподобие (иерархический принцип организации);

•способность к развитию (принцип непрерывности формообразования);

•дробная метрическая размерность (принцип сингулярности меры);

•размытость, нечеткость контуров (принцип неопределенности границ);

•геометрическое представление хаотической динамики (принцип динамического хаоса).

Такие структуры широко распространены не только в естественной, но и в искусственной среде, в частности, в архитектуре и градостроительстве. Понимание естественной фрактальности влияет на архитектурное представление городской среды, что позволяет развивать градостроительные концепции с учетом со-

143

временных математических моделей, новых технологий, материалов, средств и возможностей.

Применение фрактальных правил построения широко распространено и в архитектуре. Фрактальная архитектура делится на два типа: искусственно созданная и естественно сложившаяся. В свою очередь, искусственно созданная фрактальная архитектура бывает интуитивной и сознательной. Под интуитивной фрактальностью подразумевается структура многих шедевров мировой архитектуры прошлого, в которых архитектор или строители неосознанно использовали фрактальные принципы. При этом фракталоподобные формы представлены в сооружениях разных эпох и народностей, отражают различные алгоритмы формообразования. Б. Мандельброт первым написал о фрактальности архитектуры, указав для сравнения форму здания Парижской оперы. В [3, 4] приводится ряд примеров фрактальных форм в архитектуре. Это самоподобие форм в архитектуре зданий

Исторического музея (Москва); почтамта (Владивосток); индийских храмов (комплекс в Кхаджурахо); фрактальные прообразы и архитектура пирамидальных фасадов (ступенчатые пирамиды), колоколен, фасадов готических зданий Германии. Замок Кастель-дель-Монте, Италия (построен по собственному проекту императором Священной Римской империи Фридрихом II), представляет в плане правильный восьмиугольник, к вершинам которого пристроены восемь башен, также имеющих в плане форму правильных восьмиугольников. Математическая метафора в виде графика функции Вейерштрасса представляется прообразом для силуэта храмов с множеством вертикальных повторяющихся элементов. Это иБурдж Халифа, «Дубайская башня» – небоскрѐб высотой 828 м в Дубае, самое высокое сооружение в мире, здание, по форме напоминающее сталагмит, и силуэт Миланского собора.

Расположение и размеры куполов многоглавых церквей также имеют прообразом фрактальную структуру (типа «салфетки» Серпинского с кругами). Спиралеподобные формы, отражающие один из распространенных фрактальных алгоритмов в природе, используются в архитектуре и дизайне (спиральный декор храма Василия Блаженного, металлические узоры оград и решеток, произведения декоративно-прикладного искусства).

П. Эйзенман в своем проекте «Дом 11а» применяет L-образные формы, которые представляются архитектору как символизирующие «нестабильное» или «промежуточное» состояние - не прямоугольник и не квадрат. Каждая L-форма, по Эйзенману, есть воплощение изначально не стабильной геометрии. «Вырезанные» части двух основных L-форм в проекте «Дом 11а» организуют нарочито безмасштабную систему – объект, который может быть воплощен в любом масштабе, любого размера – применяется одно из фрактальных свойств.

После появления книг Б. Мандельброта [1] использование фрактальных алгоритмов в архитектурном морфогенезе становится осознанным. Стало возможным применение фрактальной геометрии для анализа архитектурных форм и моделирования фрактальных структур. Для разных типов архитектурных сооружений можно найти фрактальный аналог, двумерный или трехмерный, и тем самым выявить их фрактальный алгоритм.

Качественный анализ графических фрактальных образов, визуализирующих некоторые архетипы фасадов, планов и трехмерных архитектурных форм,

144

эффективен с привлечением имитационного компьютерного моделирования. Можно смоделировать некоторые графические фракталы в качестве прототипов архитектурных фасадов и планов и выявить множество направлений и решений морфогенеза, включая не раскрытые ранее аспекты формообразования и создание потенциально новых архитектурных форм.

В настоящее время существует тенденции органического встраивания сооружений в природное окружение, определяющего интеграцию природного и антропогенного ландшафта (подобие форм в архитектуре, дизайне природным формам). Эта тенденция ярко выражена в стиле модерн и «органической» архитектуре.

Архитектура, начиная с фрагментов, деталей и заканчивая пространством города в целом – это система, обладающая фрактальными свойствами, которые нельзя не учитывать при формировании городской среды и проектировании новых объектов внутри неѐ. Город по своей сути – уникальное явление соединения творческих и технических усилий человека, социальных взаимодействий и воздействий природных процессов.

Современная городская агломерация представляет собой многокомпонентную динамическую систему с интенсивными производственными, транспортными и культурными связями. Именно архитектурная деятельностьвносит элемент упорядоченности в хаотическое развитие городской среды.

Понимание закономерностей развития городского пространства позволяет перейти к научному проектированию будущей городской среды. Процесс проектирования является, в сущности, фрактальным, поскольку исходные условия задачи инициируют ход развития архитектурного пространства.Городские модели по своей организации – мультифрактальны, что определяет свойство гибкости модели, отражающего возможность выбирать те слои, которые будут впоследствии объединены и связаны в соответствии с выбранным решением проблем экономического, экологического, планировочного и социального характера,что несомненно, повысит архитектурно-художественные и эстетические параметры городского пространства, как его отдельных зон, так и в целом. Моделирование инфраструктуры городского пространства в настоящее время уже выполняется в градостроительной практике [4]. Поэтому осмысление (анализ) существующих методов проектного прогнозирования архитектурно-пространственной среды города (на основе принципов формообразования и организации фрактальных структур) позволит развить градостроительные концепции (с учетом новых технологий, средств и возможностей).

Таким образом, в XXI веке формируются закономерности и принципы построения и осуществимости градостроительных объектов как сложных самоорганизующихся систем в рамках фрактальной теории:

«способность будущего конструировать настоящее» – проектирование градостроительной системы с учетом стратегического плана развития территории, градостроительных прогнозов и программ;

«конструктивность целого» – построение градостроительной системы из подсистем и структур, согласованных на основе общей идеи;

«синкретичность образа» – разработка художественного замысла проекта;

145

«динамичность» («открытость», «гибкость и эластичность») – выделение устойчивых и изменяемых частей градостроительной системы - каркасов и тканей;

«использование семиотического фрактала» – применение в проектировании приема самоподобия форм и знаков – фракталов на уровнях территориального планирования;

«междисциплинарная согласованность» – согласованность подсистем и структур градостроительной системы, координация междисциплинарных и архитектурных разделов проекта.

Заключение

Фрактальная теория ориентирует наше мировоззрение на творческий процесс. В архитектурной и градостроительной деятельности фракталы дают творческий импульс, направляющий мысль архитектора или градостроителя в определенном направлении. Фракталы объединяют в себе массу образов: цветовые тона, мелодические сочетания, линии. Фрактал можно рассматривать, как форму, позволяющую создавать уникальные решения в области архитектуры и градостроительства. Исходя из законов построения фрактальной структуры, можно предугадать, как будет воздействовать построенный реальный объектна чувственноэмоциональное восприятие зрителя. Таким образом, благодаря исследованию фрактальных структур появилась методология, связывающая в целое представление таких, казалось бы, совершенно не связанных между собой объектов, как фрактал и генеральный план города. Создание концепций при помощи фрактальной теории – это создание идеальных моделей, служащих основой для исследования. В результате возникают определенные пути решения поставленных задач, позволяющие формировать новую действительность. На сегодняшний день практика применения фрактальной теории в различных сферах человеческой деятельности, в частности архитектуре и градостроительстве, получает все большее распространение. А симбиоз математики и архитектуры переводит развитие фрактальной теории в архитектуре и градостроительстве на новый уровень.

Литература

1.Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы / Б. Мандельброт. – М.: Институт компьютерных исследований, 2002. – 656 с.

2.Айрапетов А. А. Проблемы применения фрактальной теории в архитектуре / А. А. Айрапетов // Вопросы теории архитектуры: сб. научн. тр. / под ред. И. А. Азизян. – М.: КомКнига, 2006. – С. 305-320.

3.Бабич В. Н. Фрактальные структуры в планировке и застройке города / В. Н. Бабич, В. А. Колясников // Академический вестник УралНИИпроект РААСН. – 2009. – № 2.

–С. 45-47.

4.Дженкс Ч. Новая парадигма в архитектуре [Электронный ресурс] // Радизайн. –

2005-2008.

5.Добрицына И. А. От «решетки» к «фракталу». Влияние идей нелинейной науки на архитектурно-градостроительное мышление / И. А. Добрицина // Градостроительное искусство: новые материалы и исследования. Вып. 1 / ред. И. А. Бондаренко. – М: КомКнига,

2007.– С. 464-470.

6.Князева Е. Н. Синергетика. Нелинейность времени и ландшафты коэволюции / Е. Н. Князева, С. П. Курдюмов. – М: КомКнига, 2007. – 272 с.

7.Колясников В. А. Современная теория и практика градостроительства: территориальное планирование городов / В. А. Колясников. – Екатеринбург: Архитектон, 2010. – 505 с.: ил.

8. Исаева В.В. Фрактальность природных и архитектурных форм / В.В.Исаева, Н.В.Касьянов // Культура. Вестник ДВО РАН, 2006. – № 5. – С.119-127.

146

ВЕТЕРИНАРНАЯ МЕДИЦИНА И ЗООТЕХНИЯ

КОРМЛЕНИЕ И РАЗВЕДЕНИЕ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ЖИВОТНЫХ

УДК 633.3:631.52+631.584.5 Е.О. Елтышева – студентка;

С.Ю. Пьянкова – научный руководитель, ст. преподаватель. ФГБОУ ВПО Пермская ГСХА, г. Пермь, Россия

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНБРИДИНГА ПРИ ПОЛУЧЕНИИ РЫСАКОВ ОРЛОВСКОЙ ПОРОДЫ КЛАССА 2.10,0 И ВЫШЕ

Аннотация. Работа посвящена оценке влияния инбридинга при получении рысаков орловской породы, показавших резвость класса 2.10,0 и выше при ипподромных испытаниях на основной дистанции 1600 м.

Ключевые слова: орловская рысистая порода, принадлежность к генеалогическим линиям, резвость, методы подбора, аутбридинг, инбридинг, коэффициент инбридинга, тип инбридинга.

Орловская рысистая порода, одна из популярнейших и старейших, пород разводимых в России. Орловские рысаки обладают высокой резвостью на рыси, хорошо передают свои качества потомкам, благодаря чему жеребцы этой породы широко применяются в качестве улучшателей массового коневодства[1].

Самым существенным показателем для всех рысистых пород лошадей и для орловской рысистой в частности, является не только высота рекордов, достигнутых отдельными особями, но и закрепление высокой резвости в породе. При совершенствовании рысистых пород лошадей, в качестве одного из приемов племенной работы, используется инбридинг. При нем происходит консолидация и закрепление резвости[2].

Умелое гомогенное (однородное), а еще более – родственное спаривание в коневодстве ведет и к повышению наследственной препотентности у полученных при этом животных, и к усилению в них тенденции к более высокому проявлению такого полезного качества, как быстрота бега[5].

Исходя из вышеперечисленного, целью работы является оценка влияния инбридинга при получении рысаков орловской породы класса 2.10,0 и выше. Для достижения цели следовало выполнить задачи:

1.Рассмотреть принадлежность родителей, исследуемых лошадей, к генеалогическим линиям;

2.Выявить наиболее часто встречающихся производителей, на которых производился инбридинг;

3.Рассмотреть влияние аутбридинга и инбридинга на работоспособность лошадей;

4.Определить степень инбридинга у проверяемых животных; 5.Определить тип инбридинга и его влияние на работоспособность.

Методика исследования. Объектом исследования стали сведения о лошадях орловской рысистой породы рожденные на Пермском конном заводе №9 (ООО «Пермский племенной конный завод №9»), показавшие резвость класса 2.10,0 и выше на стандартной дистанции 1600м, за весь период существования

147

завода с 1923г по 2013г включительно, т.е. за 90 лет существования в количестве 205 голов. Источники данных: ГЗК (государственные заводские книги), ГПК (государственные племенные книги) орловской рысистой породы, каталоги жеребцов производителей орловской рысистой породы класса 2.10,0 и выше, материалы сайта ВНИИ коневодства.

На каждую лошадь была составлена родословная на пять рядов предков, определена принадлежность родителей к генеалогическим линиям, определены методы разведения исследуемых лошадей, посчитан коэффициент инбридинга по Райту – Кисловскому. Рассчитан критерий достоверности по Стьюденту. Материал обработан биометрически.

Результаты исследования. При составлении родословных, была выявлена принадлежность отца и матери к генеалогическим линиям. Всего основных: 13 линий, прочих более 10, в категорию «прочие линии», вошли «старые» линии, основанные в начале 20-го века, а так же рожденные в конных заводах Украины.

Среди отцов, чаще всего встречаются линии: Пролив 34 головы – 17%, Успех 33 головы – 16%, Пион 24 головы – 12%, Пилот 21 голова – 10%, Болтик 20 голов – 10%. Среди матерей: Отбой 48 голов – 23%, Пион 47 голов – 23%, Пролив

39 голов – 19% (табл. 1).

Таблица 1

Принадлежность родителей к генеалогическим линиям

Из 205 лошадей, 52 головы получены аутбридингом, что составляет 25%, остальные 153 головы получены с помощью инбридинга (табл. 2). Наибольшее количество животных было получено с помощью умеренного инбридинга: 2.05,0 и

выше – 64%; 2.05,1 – 2.08,0 – 67%; 2.08,1 – 2.10,0 – 57%. На втором месте отдален-

ный инбридинг: 28%; 30%; 42% соответственно. Наименьшее количество голов при близкородственном инбридинге, на все три класса всего 4 головы (рис. 1).

148

Таблица 2

Методы подбора

Примечание P>0,95*P>0,99** P>0,999***

При этом во всех трех классах резвости, результаты лошадей полученных с помощью инбридинга выше, чем у аутбредных животных: в классе 2.05,0 и выше на 0,9 с; 2.05,1 –2.08,0 на 0,4 с; 2.08,1– 2.10,0 на 0,2 с (табл. 2).

При классификации лошадей по степени инбридинга, из всех проверенных лошадей, очень тесный инбридинг (кровосмешение 25%) и инбредная линия (выше 40%) обнаружены не были.

Рис. 1 Степень инбридинга, %

Считается, что для орловской рысистой породы коэффициент инбридинга не должен быть выше 3,5%, так как при более высоких показателях происходит ухудшение большинства признаков, а при инбридинге выше 6% ухудшаются все признаки[3].

Коэффициент выше 3,5% обнаружен у 7 (25%) голов в классе 2.05,0 и выше; 9 голов в классе 2.05,1 – 2.08,0 (21%); 17 голов в классе 2.08,1 – 2.10,0 (21%). Из всей выборки 22%. Коэффициент выше 6% обнаружен у 6 (21%) голов в классе

2.05,0 и выше; 9 голов в классе 2.05,1 – 2.08,0 (21%), 5 голов в классе 2.08,1 – 2.10,0 (6%). Из всей выборки 13%.

При работе с типами инбридинга оказалось, что наибольшее количество животных получено с помощью комбинированного инбридинга и составляет 89 голов или 58%. На втором месте односторонний инбридинг 36 голов или 24%. Наименьшее количество животных получено с помощью сложного инбридинга всего 9 голов или 6%.

При этом наилучший результат в классе 2.05,0 и выше, замечен при комбинированном, одностороннем и сложном инбридинге, наихудший при простом инбридинге, в сравнении с комбинированным на 0,4 с (табл. 3).

В классе 2.05,1 – 2.08,0, лучший результат при одностороннем инбридинге.

149

В классе 2.08,1 – 2.10,0, лучший результат был выявлен при сложном инбридинге. Таким образом, во всех классах резвости односторонний и комбинированный типы инбридинга показали самые лучшие результаты. Худшие результаты показал простой инбридинг.

Из всего вышеперечисленного, можно сделать вывод, что использование инбридинга повышает резвостные качества лошадей. При этом для получения орловских рысаков класса 2.10,0 и выше, предпочтительней использовать односторонний и комбинированный тип инбридинга, с умеренной и отдаленной степенью по Райту.

Литература

1.Рождественская Г. А. Орловский рысак. Аквариум. 2003. 165с.

2.Афанасьев С.В. Орловский рысак. Книжный мир. 2010. 288с.

3.Коновалова Г.К., Жуков А.Ю. Эффективность различных вариантов подбора в получении орловских рысаков выдающейся работоспособности // Коневодство и конный спорт. 2013. №1. С.34–36.

4.Герасимов А. Е. Лошади. Разведение и уход. М.: Вече. 2004. 129с.

5.Воскресенский К. Гомогенное спаривание // Коневодство и конный спорт. 1981. №8. С.45–47.

150