2021_107

щего испарившуюся влагу, а также ограждений сушилки, Сложность многофакторного механизма сушки растительного сырья заметно отражается на особенностях его аналитического расчета

Цель исследования: изучение взаимосвязей между физическими величинами, влияющими на ход ИК - сушки сельскохозяйственного сырья, а также количественная оценка отдельных параметров технологического процесса сушки.

Методы и результаты исследования: Инфракрасное излучение относится к числу разновидностей природного электромагнитного излучения. Для каждой температуры распределение интенсивности энергии в спектре излучения по длинам волн имеет колоколообразную форму. Сначала с увеличением длины волны λ интенсивность излучения возрастает, при некотором значении достигает максимума, а далее понижается. Для идеального ИК – излучателя (или абсолютно черного тела) плотность потока излучения изл ачт , Вт⁄м2 является нелинейной функцией термодинамической температуры T его поверхности:

ственно планковские энергия, время, длина и температура. С ростом температуры T максимум интенсивности излучения смещается в сторону более коротких длин волн. Для идеальных излучателей связь между длинами волн , м и температурами T, K устанавливается законом Вина

Заметим, что при температурах от 20 до 3000 K, с которыми приходится иметь дело в технике, энергия излучения видимого света (λ = 0,4…0,76 микрон) для излучающих нагретых поверхностей пренебрежимо мала по сравнению с полной энергией инфракрасного излучения, охватывающего длины волн λ спектра излучения от 0,76 до 10 микрон. Интенсивность излучения реальных тел никогда не превышает интенсивность излучения абсолютно черного тела при той же длине волны и температуре [5]. Для всех материалов глубина проникновения ИК

– излучения (она зависит от свойств материала, например, для сырого картофеля, максимальная – 5 мм) уменьшается с увеличением длины волны , то есть при понижении температуры излучателя [6]. Для реальных тел изл = ∙ ∙ 4, где степень черноты < 1.

Прежде, чем приступить к сушке того или иного материала, его необходимо нагреть до установившейся температуры У. В основе аналитического опреде-

его температуры на dt за время d . Также необходимо знание скорости испарения влаги W, кг⁄(с ∙ м2), удельной теплоты испарения r, Дж⁄кг и коэффициента теплоотдачи α, Дж⁄(м2 ∙ град) с поверхности размером F, м2. В (2) также учтены

211

В заданных условиях теплового нагружения по окончанию переходного процесса температура у продукта достигнет своей фиксированной величины. Со-

Из полученного равенства видно, что рост температуры материала по мере его облучения подчиняется экспоненциальной зависимости. С погрешностью не более 5% [3, 5] отвечающий равенству (6) баланс между энергией, поглощаемой телом, и тепловыми потерями в окружающую среду устанавливается при времени

время нагрева материала. Скорость нагрева ⁄ определяется по выражению

[3]

Выполним количественную оценку величин н, 1, и ⁄ . Необходимые для вычисления исходные данные примем согласно [3]. Имеем ρ = 760 кг⁄м3 и = 20 Вт⁄(м2 ∙ K). Для формы плодов яблок, нарезанных на промышленной овощерезки, при размерах 25× 3× 3 мм величина отношения = 0,708 ∙ 10−3м. При

начальной температуре нач = 15 и массовой доле влаги 0,8 теплоемкость = 3730 Дж⁄(кг ∙ K), постоянная нагрева н = 100 с, время нагрева 1 = 3∙ н = 300 c,

град/c. При увеличении толщины дольки от 3 до 6 мм продолжительность процесса нагрева увеличивается в 2 раза [3].

В процессе сушки наблюдается непрерывный подвод влаги из внутренних слоев к поверхностным слоям материала, вследствие чего уменьшается влажность не только на поверхности, но и в глубине материала [6]. Известен также способ инфракрасной сушки [4], согласно которому объект сушки а) в виде цилиндра диаметром d размещен соосно в цилиндрическом корпусе внутренним диаметром

212

D и б) подвергается одновременному воздействию ИК – излучения со всех сторон, поскольку ИК – нагреватель выполнен в виде пленки, наложенной на внутреннюю поверхность корпуса. Мощность ИК – излучения 1, Вт с плотностями

вателя, Вт, η - коэффициент полезного действия нагревателя, u - коэффициент эффективности источника энергии, - коэффициент многократных отражений, а F – площадь малого цилиндра. Энергия теплового потока A изл Δτ, Дж за время сушки Δτ, с идет на испарение влаги массой , кг и отвечает равенству

A изл Δτ = K∙ = ∙ ∙ , где K - коэффициент сушки. Тогда величину электроэнергии Е, Вт∙ с, которая потребляется ИК - сушилкой, можно оценить по

формуле

Здесь учтены затраты энергии на воздухообмен ( ), подогрев материалов ( ) и компенсацию потерь теплоты ограждениями сушилки ( ).

При числовых значениях величин K = 2, = 0,5 кг, r = 2,26∙ 106 Дж⁄кг, ⁄ = 10−2, A = 0,75, = 0,7, u = 0,7 [5] и = 1,05 [5] для потребляемой сушилкой энергии E имеем величину, равную E = 0,6 кВт∙ ч. По данным авторов [4], в аналогичной рассмотренной нами ситуации, в реализованном натурном эксперименте при времени сушки томатов 42 часа и количестве испаренной влаги, равном 1,655 кг, затрачено 6,3 кВт∙ч электроэнергии. Из приведенного в работе [4] температурно – временного графика видно, температура облучаемых томатов и обновляемой воздушной среды во время эксперимента составляла примерно 30 , а температура нагревателя колебалась в пределах от 30 до 60 ; контраст между тепловым излучением объекта сушки и излучением ближайших к нему слоев окружающей воздушной среды отсутствовал.

ИК – излучатели характеризуются заметным расходом электроэнергии, что часто служит основным препятствием к их внедрению. Однако в ряде случаем себестоимость ИК – сушки ниже, чем конвективной, за счет сокращения времени сушки и уменьшения капитальных затрат [7]. Вместе с тем, можно прийти к суждению о том, что применение пленочных ИК – излучателей представляет практический интерес.

Литература 1.Бурич О., Берки Ф. Сушка плодов и овощей / пер. с венг. М.: Пищевая промышленность.

1978. 275 с.

2.Завалий А.А., Рутенко В.С. Энергосберегающие устройства инфракрасной сушки сельскохозяйственной продукции // Известия Оренбург. ГАУ. 2015. №5 (55). С. 79 – 82.

3.Очиров В.Д., Федотов В.А. определение времени и скорости нагрева измельченных плодов яблок при терморадиационной сушке // Вестник Красноярского ГАУ. 2018. №1. С. 89 – 95.

4.Попов В.М. Определение энергоэффективности машины цилиндрического типа для инфракрасной сушки высоковлажного биологического сырья в сравнении с аналогом / В.М. Попов, В.А. Афонькина, В.Н. Левинский, В.И. Майоров // Известия ВУЗов. Поволжский регион. 2018. №2 (46). С. 131 – 139.

5.Лебедев П.Д. Расчет и проектирование сушильных установок: учебное пособие. М. – Л.: Госэнергоиздат. 1962. 320 с.

6.Лыков А.В. Теория сушки: учебное пособие. М.: Энергия. 1968. 472 с.

7.Тепляшин В.Н., Ченцова Л.И., Невзоров В.Н. Технологии и оборудование для сушки растительного сырья: учебное пособие. [Электронный ресурс]. Красноярск: КГАУ. 2019. 173 с.

213

УДК 621.923.5.02

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ДЕФЕКТАЦИИ ДЕТАЛЕЙ КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО МЕХАНИЗМА АВТОТРАКТОРНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

А.Ф. Кунафин, А.Г. Арманшин,

ФГБОУ ВО Башкирский ГАУ, Уфа, Россия e-mail: Kun_AF@mail.ru

Аннотация. В статье проведен анализ методов и средств контроля с целью усовершенствования дефектации деталей кривошипно–шатунного механизма автотракторных двигателей.

Ключевые слова: детали кривошипно–шатунного механизма, дефектация деталей, методы и средства контроля.

Детали кривошипно–шатунного механизма (КШМ) в двигателях внутреннего сгорания во время работы испытывают постоянные нагрузки, поэтому в них возникают различные повреждения. Факторы, влияющие на изменение геометрических параметров, прочностных характеристик, износостойкости и надежности этих деталей, достаточно разнообразны. [1,5]

Для выявления дефектов необходимо оборудование, способное определить дальнейшую пригодность как уже бывших в употреблении деталей, так и новых, изготавливаемых производителем.

Одним из приоритетных направлений при дефектации деталей является проведение исследований с целью разработки, усовершенствования и внедрения методов и средств контроля параметров деталей при изготовлении и ремонте.

С целью повышения эффективности контроля деталей КШМ при их изготовлении и дефектации при ремонте нами проведен анализ современных методов и средств контроля.

При контроле деталей КШМ возникает потребность не только в измерении геометрических параметров, но и в выявлении скрытых дефектов. Однако, на сегодняшний день для этого необходимо использовать большую номенклатуру различного оборудования - универсальные измерительные инструменты, специальные приспособления и установки, а также различные средства неразрушающего контроля. [3-4]

Нами рассмотрены различные виды устройств для контроля геометрических параметров деталей, а также современные ультразвуковые и магнитные дефектоскопы.

Для исследования характера изнашивания конкретных деталей и анализа влияния различных факторов и реальных условий эксплуатации успешно могут быть применены 3Д-сканеры.

214

3Д-сканеры обеспечивают бесконтактное измерение геометрических параметров изделий. Обычно сканеры используют для измерения линейных размеров, координат центров отверстий и их диаметров, углов между гранями и ребрами. Также они позволяют выявлять дефекты в виде кручения, изгиба, растяжения, нарушения соосностей и т.п.

При использовании 3D-сканеров отпадает необходимость выбора точки отсчета, облегчаются перпендикулярные и параллельные измерения, резко возрастает точность всех измерений.

3D-сканирование позволяет оперативно определять величину и характер изнашивания любых деталей.

Для определения микротрещин и различных повреждений, недоступных при визуальном осмотре, для деталей КШМ наиболее подходящими являются магнитные дефектоскопы.

На основе проведенного анализа нами предлагается установка для дефектации деталей КШМ, объединяющая возможности 3D-сканирования и магнитного дефектоскопа.

Такая установка позволит быстро и качественно проводить исследование деталей КШМ на одном рабочем месте, как при повторном использовании, так и при изготовлении производителями.

Литература

1.Кунафин, А.Ф., Саматов, Р.А. Совершенствование системы управления техническим состоянием автотранспортных средств [Текст] / А.Ф. Кунафин, Р.А. Саматов // В сборнике: Интеграция науки и практики как механизм эффективного развития АПК Материалы Международной научно-практической конференции в рамках XXIII Международной специализированной выставки "Агрокомплекс-2013". – Уфа: Башкирский ГАУ, 2013. - c. 349-352.

2.Кунафин, А.Ф., Галлямов, И.Р., Галиуллин, И.М. Обоснование программы восстановления гильз цилиндров дизельных двигателей [Текст] / А.Ф. Кунафин, И.Р. Галлямов, И.М. Галиуллин // Материалы I – ой Всероссийской студенческой научной конференции (г. Уфа, 4-6 декабря 2006 г.): «Студент и аграрная наука». - Уфа: Башкирский ГАУ, 2007. – с. 163.

3.Кунафин, А.Ф., Гаскаров, И.Р. Модернизация хонинговального станка модели 3Г833 [Текст] / А.Ф. Кунафин, И.Р. Гаскаров // В сборнике: Инновационно-промышленный салон. Ремонт. Восстановление. Реновация. Материалы III Всероссийской научно-практической конференции. – Уфа: Башкирский ГАУ, 2012. - С. 142-143.

4.Кунафин, А.Ф. Оперативный контроль расхода топлива [Текст] / А.Ф. Кунафин // Тракторы и сельскохозяйственные машины. – 2003. - № 9. - с. 42-43.

5.Пучин, Е. А. Практикум по ремонту машин: учебное пособие [Текст] / под ред. Е. А. Пучина. – Москва: Колос, 2009. - 327 с.

УДК 631.171

ДВУХСПИРАЛЬНЫЙ ДОЗАТОР КОМБИКОРМОВ

Е.А. Лялин, Н.В. Трутнев, М.А. Трутнев,

ФГБОУ ВО Пермский ГАТУ, г. Пермь, Россия

E- mail: shm@pgatu.ru

Аннотация. Работа посвящена совершенствованию механизации кормления животных сухими и рассыпными концентрированными кормами. Проведен

215

анализ дозаторов комбикормов. Предложен двуспиральный дозатор комбикормов с разными диаметрами спиралей, описан его рабочий процесс, отмечены его преимущества над существующими дозаторами.

Ключевые слова: дозирование, питатель, двуспиральный дозатор, комби-

корм.

Введение. В кормоприготовительных линиях и кормораздатчиках широкое применение находят дозирующие устройства. Они обеспечивают отмеривание или взвешивание определенного количества корма и доставку его к рабочим органам машины или в кормушку к животным [1].

В кормоприготовительных линиях широко распространены шнековые дозирующие устройства разновидностью которых являются спирально-винтовые дозаторы, отличающиеся надежностью, простой конструкцией, а также универсальностью. Они хорошо дозируют как сыпучие, так и связные кормовые смеси (влажностью 50…70%), могут работать в дискретном и непрерывном режимах работы, в горизонтальном, наклонном и вертикальном положениях [5].

Анализ. Известно много конструкций различных спиральных питателейдозаторов. Все они различаются между собой в основном устройством для регулирования подачи дозатора. Например, в питателе-дозаторе непрерывного действия авторов Петрова А.А. и др. [2] для этого используется стержень, размещенный внутри транспортирующей спирали с противоположной от привода. При вводе или выводе этого стержня изменяется форма транспортирующего канала и соответственно уменьшается или увеличивается подача (производительность) дозатора. Но одновременно это приводит к изменению нагрузки на привод и, следовательно, к изменению частоты вращения спирали, что сказывается на точности дозирования материала. Более высокую точность отмеривания заданной порции корма имеют дозаторы работающие в дискретном режиме и отсчитывающие определенное количество оборотов спирали, то есть количество выданных доз корма [4]. При этом конструкция привода обеспечивает остановку спирали всегда в строго определенном положении, что способствует обеспечению строгости формирования порции корма.

Однако при этом способе в случаи использования спиралей больших диаметров для обеспечения высокой подачи нет возможности узкого интервала регулирования и изменения объема выдаваемой порции корма меньше объема межвиткового пространства, выдаваемого за один оборот спирали.

Результат. Для устранения указанных недостатков предлагается предлагается двуспиральный дозатор комбикормов (рис.), позволяющий увеличить точность, кратность и диапазон дозирования без снижения подачи дозатора [3].

Использование двухспирального дозатора сухих комбикормов позволит производить выдачу порций корма или другого сыпучего материала с диапазоном (интервалом), равным объему межвиткового пространства спирали меньшего диаметра, а вторая спираль, имеющая значительно больший диаметр спирали, бу-

216

дет отвечать за подачу комбикорма, в совокупности они будут обеспечивать высокую точность дозирования за счет отмеривания порций корма по количеству целых оборотов спирали.

Рисунок. Двуспиральный дозатор комбикормов

Двуспиральный дозатор содержит: загрузочную горловину 1, большую 2 и малую 3 спирали, выполненные из круглой проволоки или ленты прямоугольного сечения, большой 4 и малый 5 цилиндрические кожуха, блок управления 6 электроприводами 7, 8 для каждой спирали и счетчики оборотов 9, 10. Для остановки спирали после окончания выдачи порции комбикорма всегда водном положении предлагается использовать мотор-редуктор с соответствующей схемой управления.

Двуспиральный дозатор комбикормов работает следующим образом.

Комбикорм загружается в загрузочную горловину 1, за счет целого количества оборотов спирали 2, вращение которой осуществляется от привода 7 комбикорм перемещается вдоль цилиндрического кожуха 4, таким образом, выдается основная часть необходимого корма. Оставшаяся (недостающая) часть корма меньшая или равная объему межвиткового пространства спирали 2 выдается спиралью 3, за счет электропривода 8, а при вращении спирали 3 счетчики оборотов 10 подает сигнал на блок управления 6, тот в свою очередь при достижении необходимого количества оборотов прекращает подачу питания на электропривод 8 и он останавливает спираль в исходном положении, тем самым достигается целое число

217

оборотов спирали. При этом вращение спиралей 2 и 3 может осуществляться одновременно от соответствующего привода.

Пример. Допустим, большая спираль за один оборот выдает 350 г, спираль малого диаметра – 30 г. Необходимо выдать 2,6 кг комбикорма, для этого необходимо, чтобы большая спираль совершила 7 оборотов, таким образом, выдастся 7*350=2450 г, оставшееся количество (меньшее объему выдаваемого большой спиралью) выдается малой спиралью за (2600 – 2450)/30 = 5 оборотов.

Вывод. Предлагаемый двухспиральный дозатор позволяет осуществлять дискретное (порционное) дозирование комбикорма и сыпучих материалов за счет целого количества оборотов спиралей с высокой производительностью благодаря транспортирующей спирали большого диаметра и обеспечить выдачу материала до заданного объема благодаря спирали малого диаметра, что в свою очередь позволяет достичь высокого уровня точности дозирования.

Литература

1.Морозков Н.А., Третьяков С.В., Волошин В.А. Система полноценного кормления чер- но-пестрого скота на комплексах по производству молока, обеспечивающая повышение молочной продуктивности и улучшение качества молока. – Пермь, 2015. – 74 с.

2.Патент 2012527 Российская Федерация, B65G 33/24 Спиральный питатель-дозатор / Перекалин И.М., Пантюхин В.П.; заявитель и патентообладатель научно-производственная фирма "Панакс"; заявл. 24.09.1991, опубл. 15.05.1994

3.Патент 203502 Российская Федерация A01K 5/00 Двухспиральный дозатор комбикормов / Лялин Е.А., Трутнев М.А., Трутнев Н.В.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВО Пермский ГАТУ; заявл. 23.07.2020; опубл. 08.04.2021.

4.Патент 64018 Российская Федерация, АО1К5/02. Устройство для управления дозатором кормораздатчика / Трутнев М.А., Трутнев Н.В., Медведев А.А, Ильюшенко Ю.В.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО Пермская ГСХА; заявл. 07.02.2007; опубл. 27.06.2007 – 3с.

5.Сизова Ю. В. Кормление коров по кормовым классам // Вестник НГИЭИ. 2012. №6.

С.61-67.

УДК 378.4

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ СВЯЗИ НА ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЯХ ПО ФИЗИКЕ

Е.С. Мазунина, О.В. Сайдакова, Н. К. Шестакова ,

ФГБОУ ВО Пермский ГАТУ, г. Пермь, Россия

Email: vm@pgsha.ru

Аннотация. В работе авторы делятся опытом использования обучающимися аграрного ВУЗа современных общедоступных технических устройств на лабораторных занятиях по физике. Результатом использования смартфонов на занятиях является высвобождение определенного количества времени, используемого для решения прикладных задач.

Ключевые слова: лабораторные работы по физике, тематическая обработка данных, оптимизация учебного процесса.

В связи с переходом в старших классах общеобразовательных школ на профильное образование уровень знаний по физике обучающихся первого курса с каждым

218

годом ухудшается. Во многих школах предметы естественного цикла, такие как физика, химия, биология уже заменены на предмет естествознание. В рамках данного предмета на изучение отводится лишь один час в неделю.

Также в настоящее время правила поступления в ВУЗы изменены и абитуриент может выбрать вступительный экзамен на свое усмотрение. Поэтому из тех, кто поступил в этом году на инженерные специальности, большинство сдавали экзамен по информатике, географии, биологии, а не по физике. В нашем ВУЗе основная масса абитуриентов осваивала другие профили, и не знакома с физическим экспериментом в принципе. Поэтому перед преподавателями физики на первом курсе стоит задача: восполнить пробелы в образовании обучающихся по данной дисциплине; научить обучающихся снимать показания физических величин с реальных приборов в ходе лабораторных работ; выполнять математическую обработку результатов и анализировать полученные результаты. Важным подспорьем в работе является применение современных технических устройств (смартфонов), обладающих большими возможностями, которые сравнимы с возможностями персонального компьютера. Как известно, подобные смартфоны имеют инструкцию в объеме порядка сотен страниц. Однако, большинство пользователей инструкции не читают, и как следствие не знают перечень всех возможностей своего устройства.

На лабораторных занятиях по физике преподавателю приходится не только обучать физике, но и открывать студентам широкие возможности использования смартфонов для математической обработки экспериментальных данных.

В качестве примера в лабораторной работе «Изучения центрального удара шаров» [1] обучающийся использует следующие возможности смартфона: секундомер, видеосъемка, покадровый просмотр фрагмента видеофайла, увеличение изображения, возможность замедленной съемки, по кадровой перемотки, и инженерный калькулятор.

Встроенный секундомер смартфона позволяет производить измерения временных интервалов с точностью до сотых, что необходимо в таких лабораторных работах, как «Изучение вращательного движения твердого тела» [1], «Определение динамической вязкости жидкости по методу Стокса»[2], «Определение ускорения свободного падения с помощью универсального маятника»[1].

Возможности инженерного калькулятора подразумевают наличие множества математических функций, такие как вычисления степенных и тригонометрических функций, замена единиц измерений радианы – градусы. Например, в работах «Изучение центрального удара шаров», «Определение концентрации раствора оптически активного вещества с помощью поляриметра»[3] необходимы вычисления синуса угла в градусах. Обратные тригонометрические функции необходимы при обработке данных в работе «Исследование зависимости показателя преломления растворов от их концентрации при помощи рефрактометра»[3].

При выполнении лабораторных работ для определения концентрации раствора с использованием рефрактометра и поляриметра-сахариметра студентам предлагается найти вид функциональной зависимости с помощью метода наименьших квадратов. И

219

это тоже требует от обучающегося умения пользоваться вычислительными программами. Единичные студенты используют для подсчета встроенные Excell таблицы, и ведут расчеты с помощью них.

Обычный калькулятор студенты практически уже не применяют, используют онлайн-калькулятор, где можно выполнять вычисления сразу одним выражением. Даже для простых вычислений, например, подсчет абсолютной погрешности или вычисление периода колебаний при определенном времени и десяти колебаниях, студент использует калькулятор. Другая проблема состоит в способности обучающегося проанализировать вычисление среднего значения величины. У многих студентов это вычисление неверно, так как после суммирования, на «равно» они не нажимают, и после деления на количество измерений, ответ неверен. Приходится рассказывать обучающемуся, как работать с калькулятором.

Также при выполнении лабораторной работы изучении центрального удара шаров обучающиеся учатся использовать для измерений цифровую камеру. Они снимают на видео процесс удара шаров, а затем при замедленной перемотке снимают результаты измерений, т.е. угол отклонения шаров. Просмотр ролика можно повторить неоднократно. Это позволяет более точно снять измерения и уменьшить относительную погрешность.

Фотоаппарат можно использовать при определении угла естественного откоса в лабораторной работе «Изучение зависимости угла естественного откоса от влажности сыпучей среды»[4]. В этом случае измерения углов проводят по полученным фотографиям, либо с помощью специальной графической программы. Как результат, не возникает необходимости насыпать материал несколько раз.

Исходя из наших наблюдений, использование приложений позволяет высвободить порядка 15 - 20% времени, которое преподаватель использует на обсуждение и анализ полученных экспериментальных данных или на решение прикладных задач, соответствующих направлению подготовки обучающихся. Например, лабораторная работа «Определение влажности воздуха» подразумевает изучение и понимание понятий относительная влажность воздуха и точка росы. Определение влажности носит разный прикладной характер, так для зоотехников важна относительная влажность в помещении, где содержатся животные, для товароведов и переработчиков сырья важна оптимальная влажность при хранении продукции, строители должны понимать, что такое «точка росы» и как ее определить; для технологов лесозаготовительной отрасли важно понятие «влажность древесины».

Литература

1.Механика. Часть I: Методические указания к лабораторным работам по физике.- Пермь: ПГСХА, 2005.- 80с.

2.Физика: молекулярная физика и термодинамика.Ч 2 [Текст]: методические указания к лабораторным работам: в 2 ч./ сост. ФМ. Кузнецов, ФГБОУ ВПО №Пермская ГСХА». – Пермь: Изд-во ФГБОУ ВПО «Пермская ГСХА», -2007. – 60с.

3.Волков В.А. Физика. Раздел II.Электромагнетизм : Методические указания по выполнению лабораторных работ/ Волков В.А., С.Е. Колобов, И.М. Скумбин : ФГБОУ ВПО «Пермская ГСХА». – Изд. 2-е, перераб. и доп. – Пермь: Изд-во ФГБОУ ВПО «Пермская ГСХА»., 2010. 67с.- 3—экз.

4.Физико-механические свойства сыпучих материалов: учебно-методическое пособие / Ф. М. Кузнецов [и др.] ; ред. Ф. М. Кузнецов. - Пермь: Пермская ГСХА, 2011. - 43с.

220