- •Ответы и указания
- •1. Случайные события
- •1.1. Случайный эксперимент, случайные события и операции над ними
- •1.2. Классическое определение вероятности
- •1.3. Геометрическое определение вероятности
- •1.4. Аксиомы теории вероятностей. Условная вероятность. Независимость случайных событий.
- •1.5. Формула полной вероятности и формула Байеса
- •1.6 Схема Бернулли. Предельные теоремы в схеме Бернулли
- •2. Случайные величины и случайные векторы
- •2.1. Случайные величины. Законы распределения и числовые характеристики
- •Дискретные случайные величины
- •Непрерывные случайные величины
- •Основные законы распределения случайных величин
- •2.2. Случайные векторы. Законы распределения и числовые характеристики. Условные законы распределения. Независимость случайных величин.
- •Дискретные случайные векторы
- •Непрерывные случайные векторы
- •2.3. Функции от случайных величин и векторов Законы распределения функций от случайных величин
- •3. Законы больших чисел и предельные теоремы теории вероятностей
- •3.1. Неравенство Чебышева и законы больших чисел
- •3.2. Производящие и характеристические функции
- •3.3. Предельные теоремы теории вероятностей
- •Список литературы Учебники и учебные пособия
- •Сборники задач
Список литературы Учебники и учебные пособия
1. Боровков А.А. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1986.
2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Высшая школа, 2002.
3. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. – М.: Высшая школа, 2000.
4. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 1988.
5. Климов Г.П. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: МГУ,1983.
6. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974.
7. Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1973.
8. Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979.
9. Розанов Ю.А. Лекции по теории вероятностей. М.: Наука, 1986.
10. Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики. – М.: Наука, 1982.
11. Теория вероятностей. / Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.
12. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: Пер. с англ. 3-е изд. – М.: Мир, 1984, т. 1, 2.
13. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 1987.
14. Ширяев А.Н. Вероятность. – М.: Наука, 1989.
Сборники задач
1. Агапов Г.И. Задачник по теории вероятностей. М.: Высшая школа, 1986.
2. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Задачи и упражнения по теории вероятностей. – М.: Высшая школа, 2002.
3. Емельянов Г.В., Скитович В.П. Задачник по теории вероятностей и математической статистике. – М.: ЛГУ, 1967.
4. Кочетков Е.С., Смерчинская С.О. Теория вероятностей в задачах и упражнениях. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005.
5. Мешалкин Л.Д. Сборник задач по теории вероятностей. – М.: МГУ, 1963.
6. Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей: Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы. – М.: Наука, 1986.
7. Сборник задач по математике для втузов. Ч. 3. Терия вероятностей и математическая статистика. / Под ред. А.В. Ефимова. – М.: Наука, 1990.
8. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. / Под ред. А.А. Свешникова. – М.: Наука, 1970.
9. Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. – М.: Наука, 1982.