Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
MetEx2007.doc
Скачиваний:
112
Добавлен:
16.03.2015
Размер:
1.34 Mб
Скачать
  1. Статистические расчеты средствами Excel

Вычисление статистических характеристик

В Excelимеется несколько способов вычисления статистических характеристик:

  • по формулам;

  • с помощью статистических функций;

  • с помощью надстройки Пакет анализа.

Таблица 3

Статистическая величина

Формула

Функция

Сумма

СУММ()

Среднее арифметическое

Срзнач()

Среднее линейное отклонение

Сроткл()

Дисперсия по генеральной совокупности

Диспр()

Дисперсия по выборке

Дисп()

Среднее квадратичное отклонение

Стандотклонп()

Смещенное среднее отклонение (по выборке)

Стандотклон()

В таблице 3 приведены формулы и соответствующие им функции для вычисления некоторых статистических характеристик.

Кроме того, имеются функции для вычисления следующих статистических характеристик:

  • количество значений – СЧЕТ();

  • максимум ‑ Макс();

  • минимум ‑ Мин();

  • мода ‑ Мода();

  • медиана ‑ Медиана().

Чтобы воспользоваться надстройкой Пакет анализа, надо:

  1. На вкладке Данныев группеАнализвыбрать командуАнализ данных.

  2. В открывшемся диалоговом окне выбрать строку Описательная статистика.

  3. В поле Входной интервалуказать диапазон данных, для которых надо получить статистические оценки.

  4. Если диапазон данных выделен вместе с заголовком, установить флажок Метки в первой строке;

  5. Выбрать вариант размещения выходных данных: текущий рабочий лист, новый рабочий лист или новая рабочая книга.

В случае размещения выходных данных на текущем листе включить режим Выходной интервали указать левую верхнюю ячейку диапазона, в который должны быть выведены результаты.

  1. Установить флажок Итоговая статистика.

  2. Щелкнуть по кнопке ОК.

Экстраполяция

Экстраполяция– это прогнозирование неизвестных значений путем продолжения функции за границы области известных значений.

Экстраполяцию динамического ряда в Excelможно выполнить различными способами.

I способ– про помощи операции автозаполнения:

  1. Выделить ряд данных.

  2. Правой кнопкой мыши протащить маркер заполнения на нужное количество ячеек.

  3. В открывшемся контекстном меню выбрать нужный пункт:

  • Линейное приближение– для заполнения ячеек значениями, вычисленными на основе аппроксимации исходных данных линейной функцией;

  • Экспоненциальное приближение‑ для заполнения ячеек значениями, вычисленными на основе аппроксимации исходных данных экспоненциальной функцией;

  • Прогрессия– заполнение ячеек арифметической или геометрической прогрессией.

II способ– про помощи встроенных функций:

  • ПРЕДСКАЗ() – линейная экстраполяция для отдельной точки;

  • ТЕНДЕНЦИЯ() – линейная экстраполяция для массива точек;

  • РОСТ() – экспоненциальная экстраполяция для массива точек.

Построение линии тренда

Линия тренда– графическое представление направления изменения данных в ряде данных. Линии тренда используются при прогнозировании.

Для построения на диаграмме линии тренда надо:

  1. Щелкнуть правой кнопкой мыши по любому маркеру диаграммы.

  2. В открывшемся контекстном меню выбрать команду Добавить линию тренда;

  3. В открывшемся диалоговом окне на вкладке Параметры линии трендав группеПостроение линии трендавыбрать нужный вариант: экспоненциальная, линейная, логарифмическая, полиномиальная, степенная и т.д.

  4. В группе Прогнозуказать, на сколько периодов вперед и (или) назад надо выполнить прогноз.

  5. При необходимости установить флажок Показывать уравнение на диаграмме.

  6. При необходимости изменить форматы линии на вкладках Тип линии,Цвет линиииТень.

  7. Закрыть диалоговое окно.

Корреляционно-регрессионный анализ

Целью корреляционно-регрессионного анализа является изучение зависимостей между двумя или несколькими показателями.

Корреляцияхарактеризует тесноту связи между случайными величинами. Если коэффициент корреляции равен +1 или -1, то связь считается функциональной, Если коэффициент корреляции равен 0, считается, что связь отсутствует.

Различают парную корреляцию, когда исследуется зависимость показателя от одного параметра, имножественную корреляцию, когда показатель зависит от нескольких параметров.

Для определения коэффициента парной корреляции в Excelпредназначена функция КОРРЕЛ(), аргументами которой являются массивы значений случайных величин.

Коэффициент корреляции можно определить с помощью надстройки Пакет анализа:

  1. На вкладке Данныев группеАнализвыбрать командуАнализ данных.

  2. В открывшемся диалоговом окне выбрать строку Корреляция.

  3. В открывшемся диалоговом окне:

  • указать входной интервал;

  • выбрать способ группирования данных: по строкам или по столбца;

  • указать левую верхнюю ячейку выходного интервала.

  1. Щелкнуть по кнопке ОК.

Регрессионный анализпредназначен для выявления аналитической зависимости между показателями, т.е. для нахождения уравнения регрессии.

Для нахождения уравнения регрессии в Excelпредназначена функция ЛИНЕЙН(). С помощью этой функции вычисляются коэффициенты уравнения прямой, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные.

В случае nпеременных уравнение регрессии имеет вид

.

Функция ЛИНЕЙН() возвращает массив коэффициентов . Аргументами функции являются массив значенийyи массив значений переменных.

Если yесть функция одной переменной, то массивы значенийxиyмогут иметь любую форму (один столбец, одна строка, несколько столбцов и строк) при условии, что они имеют одинаковую размерность.

Если yесть функция нескольких переменных, то массив значенийyдолжен быть одномерным, т.е. занимать один столбец (или одну строку), а массив значенийxдолжен занимать несколько столбцов (или строк), при этом каждый столбец (или строка) будут интерпретироваться как отдельная переменная.

Кроме того, функция ЛИНЕЙН() имеет логический аргумент Конст, который определяет значение свободного членаb: еслиКонст=ЛОЖЬ, то полагаетсяb=0.

Функция ЛИНЕЙН() может также возвращать дополнительную регрессионную статистику. Для этого надо присвоить логическому аргументу Статистиказначение ИСТИНА.

Поскольку функция ЛИНЕЙН() возвращает массив значений, поэтому перед вводом формулы надо выделить n+1 ячейку, а закончить ввод формулы – нажатием клавишCtrl+Shift+Enter.

Коэффициенты уравнения регрессии и регрессионную статистику можно получить с помощью надстройки Пакет анализа:

  1. На вкладке Данныев группеАнализвыбрать командуАнализ данных.

  2. В открывшемся диалоговом окне выбрать строку Регрессия.

  3. В открывшемся диалоговом окне:

  • указать входной интервал значений y;

  • указать входной интервал значений x;

  • выбрать способ вычисления константы b(0: да или нет);

  • указать левую верхнюю ячейку выходного интервала.

  1. Щелкнуть по кнопке ОК.

Частотный анализ

Распределение частот в Excelможно создать несколькими способами:

  • с помощью функции ЧАСТОТА();

  • с использованием надстройки Пакет анализа;

  • с помощью сводных таблиц.

Функция ЧАСТОТА() возвращает количество значений из диапазона данных, попадающих в каждый интервал группировки.

Аргументами этой функции являются массив данных и массив интервалов группировки.

Массив верхних границ интервалов группировки можно определить по формуле:

=МИН(массив)+{1:2:…:n}*(МАКС(массив)-МИН(массив))/n

Здесь массив– диапазон данных;n– количество интервалов группировки.

Формула массива верхних границ и функция ЧАСТОТА() возвращают массив ячеек, поэтому перед их вводом надо выделить столбец из nячеек, а закончить ввод– нажатием клавишCtrl+Shift+Enter.

Чтобы создать распределение частот с помощью надстройки Пакет анализа, надо:

  1. На вкладке Данныев группеАнализвыбрать командуАнализ данных.

  2. В открывшемся диалоговом окне выбрать строку Гистограмма.

  3. В открывшемся диалоговом окне:

  • в поле Входной интервалуказать диапазон данных;

  • в поле Интервал кармановуказать массив верхних границ интервалов;

  • в поле Выходной интервалуказать левую верхнюю ячейку выходного интервала;

  • для графического отображения распределения частот (гистограммы) установить флажок Вывод графика.

  1. Щелкнуть по кнопке ОК.

Распределение частот можно получить, создав сводную таблицус группировкой по полю, содержащему числовые данные. При этом в качестве начального значения задается минимальное значение диапазона, конечного значения – максимальное, шага – интервал группировки, равный (МАКС(массив)-МИН(массив))/n.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]