10Контрольные вопросы для экзамена

1. Понятие определителя.

2. Свойства определителей.

3. Способы вычисления определителей 2го порядка.

4. Способы вычисления определителей 3го порядка.

5. Способы вычисления определителей любого порядка.

6. Когда определитель равен нулю.

7. Какие действия можно производить со строками определителя.

8. Что такое минор.

9. Что такое алгебраическое дополнение.

10. Теорема Лапласа.

11. Понятие матрицы.

12. Виды матриц.

13. Какая матрица называется транспонированной.

14. Операции над матрицами.

15. Какие матрицы можно перемножать.

16. Свойства произведения матриц.

17. Понятие обратной матрицы.

18. Как найти обратную матрицу.

19. Как проверить правильность нахождения обратной матрицы.

20. Система линейных уравнений. Определения.

21. Что является решением системы уравнений.

22. Какая система уравнений называется совместной.

23. Какая система уравнений называется определенной.

24. Какая система уравнений называется несовместной.

25. Какая система уравнений называется неопределенной.

26. Что такое определитель системы.

27. Когда система уравнений имеет единственное решение.

28. Метод Гаусса решения системы линейных уравнений.

29. В чем заключается метод исключения неизвестных.

30. Как представить систему уравнений в матричной форме.

31. Матричный метод решения.

32. Когда можно использовать матричный метод решения.

33. Метод решения по теореме Крамера.

34. Когда можно использовать формулы Крамера.

35. Какая система называется однородной.

36. Решение системы однородных уравнений.

37. Система mлинейных уравнений сnпеременными.

38. Какие переменные называются основными.

39. Что понимается под базисным решением.

40. Какая матрица называется основной.

41. Какая матрица называется расширенной.

42. Понятие ранга матрицы.

43. Теорема Кронекера- Капелли.

44. Когда однородная система имеет нетривиальное решение.

45. Когда квадратная однородная система имеет нетривиальное решение.

46. Что такое выпуклое множество.

47. Что является решением линейного неравенства.

48. Что является решением системы линейных неравенств.

49. Как найти область решений линейного неравенства.

50. Как найти область решений системы линейных неравенств.

51. Понятие вектора.

52. Операции с векторами.

53. Свойства операций над векторами.

54. Что получается в результате сложения векторов.

55. Как найти скалярное произведение векторов.

56. Свойства скалярного произведения.

57. Что является скалярным произведением векторов.

58. Условие коллинеарности векторов.

59. Условие ортогональности векторов.

60. Как найти модуль вектора.

61. Как найти норму вектора.

62. Нормирование векторов.

63. Расстояние между двумя точками.

64. Понятие геометрического вектора.

65. Скалярное произведение геометрических векторов.

66. Условие перпендикулярности геометрических векторов.

67. Условие параллельности геометрических векторов.

68. Как найти длину геометрического вектора.

69. Операции с векторами в координатной форме.

70. Как найти угол между векторами.

71. Направляющие косинусы вектора.

72. Деление отрезка в данном отношении.

73. Понятие линейного пространства.

74. Понятие размерности векторного пространства.

75. Понятие линейной комбинации векторов.

76. Линейно зависимые системы векторов.

77. Какая система векторов называется линейно независимой.

78. Какая система векторов на плоскости является линейно независимой.

79. Какая система векторов в пространстве является линейно независимой.

80. В чем заключается смысл линейной зависимости векторов.

81. Понятие базиса.

82. Разложение вектора по базису.

83. Как перейти от одного базиса к другому.

84. Примеры использования векторов в экономических задачах.