Министерство образования и науки РФ

Кемеровский институт (филиал) РГТЭУ

А.С. Березина, л.Н. Гавришина, а.Г. Седых Линейная алгебра: Системы линейных уравнений

Учебное пособие

Кемерово 2012

УДК 510.2(076)

ББК 74.262

Б48

Рецензенты:

Н.К. Смоленцев, доктор физ.-мат. наук, профессор

кафедры математического анализа Кемеровского

государственного университета;

П.Н. Подкур, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры

высшей и прикладной математики

Кемеровского института (филиал) РГТЭУ

Б48 Березина, А.С. Линейная алгебра: системы линейных уравнений [Текст] : учебное пособие / А.С. Березина, Л.Н. Гавришина, А.Г. Седых ; Кемеровский институт (филиал) РГТЭУ, 2012. – Кемерово : Кемеровский институт (филиал) РГТЭУ, 2012. − 68 с.

Содержит краткий теоретический материал, контрольные работы для студентов заочного обучения и примеры решения типовых задач.

Предназначено для студентов экономического факультета всех форм обучения.

УДК 510.2(076)

ББК 74.262

© Кемеровский институт (филиал) РГТЭУ, 2012

Содержание

Предисловие ......................................................................................4

1. Понятие определителя. Свойства определителей.....................5

2. Понятие матрицы. Действия над матрицами.............................9

3. Понятие обратной матрицы.......................................................14

4. Система линейных уравнений...................................................17

1. Метод Крамера....................................................................19

2. Матричный метод решения................................................20

3. Метод Гаусса.......................................................................22

4. Системы m линейных уравнений с

nнеизвестными..........................................................................25

4.5 Однородная система линейных уравнений……………...29

5. Система линейных неравенств.................................................31

5. Пример использования системы линейных уравнений

в экономике......................................................................................35

5. Понятие вектора. Система векторов………………………….36

6. Контрольная работа……………………………………………40

7. Методические указания по выполнению контрольной

работы……………………………………………………………..50

5. Контрольные вопросы для экзамена………………………..59

6. Контрольные тесты для самопроверки……………………..62

Список литературы. .......................................................................67

Предисловие

Методическая разработка по курсу «Линейная алгебра» для студентов экономического факультета включает основные понятия по дисциплине, предусмотренные учебной программой. Наряду с кратким теоретическим материалом, приводятся примеры с подробным разбором решения. Даны варианты контрольной работы для студентов заочного отделения методические указания для их выполнения. Кроме того, с целью подготовки студентов к экзаменам приведены контрольные вопросы и тесты для самопроверки.

Настоящая разработка предназначена для оказания помощи студентам дневной и заочной формы обучения при изучении курса « Линейная алгебра» и выполнении контрольных работ.