Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ГЛОНАСС IKD-redakcia 5.1.pdf
Скачиваний:
60
Добавлен:
15.03.2015
Размер:
1.39 Mб
Скачать

Редакция 5.1 2008

ИКД L1, L2 ГЛОНАСС

РОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ КОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Примеры алгоритмов расчета координат и скорости НКА по данным эфемерид и альманаха и пересчета текущей даты четырехлетия в общепринятую форму

Ниже даны примеры алгоритмов расчета координат и составляющих скорости НКА на текущий момент времени по данным эфемерид и альманаха системы, а также пересчета текущей даты четырехлетия в общепринятую форму.

П.3.1Примеры алгоритма пересчета эфемерид НКА на текущий момент времени

П.3.1.1. Алгоритм пересчета эфемерид НКА на текущий момент времени

Пересчет эфемерид потребителем с момента t э их задания в навигационном кадре на моменты ti измерения навигационных параметров (τi = ti tэ 15 мин)

проводится методом численного интегрирования дифференциальных уравнений движения КА, в правых частях которых учитываются ускорения, определяемые константой гравитационного поля Земли µ , второй зональной гармоникой с

индексом С20, характеризующей полярное сжатие Земли, а также ускорения от лунно-солнечных гравитационных возмущений.

Уравнения движения интегрируются в прямоугольной абсолютной геоцентрической системе координат OX0Y0Z0 , связанной с текущими экватором и точкой весеннего равноденствия, методом Рунге-Кутта четвертого порядка и имеют вид:

56

Редакция 5.1 2008

ИКД L1, L2 ГЛОНАСС

РОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ КОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

dxdto =Vxo dydto =Vyo dzdto =Vzo dVxdt o = −µ dVydt o = −µ dVzdt o = −µ

,

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

3

 

 

xoρ2(15zo

2) + jxoc + jxoл

xo +

2 C20

µ

 

3

 

 

yoρ2(15zo

2) + jyoc + jyoл

yo +

2 C20

µ

 

3

 

zoρ2(35zo

2) + jzoc + jzoл

zo +

2 C20

µ

, (1)

,

.

Здесь:

 

µ

=

µ

, xo =

xo

,

 

yo =

yo

,

zo =

zo

,

ρ =

ae

,

 

r2

r

ro

ro

ro

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ro =

xo 2 + yo 2 + zo 2

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

jxoc ,

jyoc ,

jzoc

- ускорения от солнечных гравитационных возмущений;

 

jxoл ,

jyoл ,

jzoл

- ускорения от лунных гравитационных возмущений;

ae - экваториальный радиус Земли, равный 6378,136 км;

µ - константа гравитационного поля Земли, равная 398600,4418

км3 2;

С20 - коэффициент при второй зональной гармонике разложения геопотенциала в ряд по сферическим функциям, равный минус 1082,62575* 10-6

(С20= 5 *С20, где С20 - нормализованное значение гармонического коэффициента при второй зональной гармонике, равное минус 484,16495*10-6).

57

Редакция 5.1 2008

ИКД L1, L2 ГЛОНАСС

РОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ КОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

Ускорения от лунных и солнечных гравитационных возмущений вычисляются по формулам

 

j

xoк =

µ

 

 

(ξo

 

 

 

хo

 

 

 

) o

3

ξo

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

кэ

к

к

кэ

 

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

уoк =

µ

 

 

(ηo

 

 

уo

 

 

) o

ηo

 

 

,

 

(2)

 

 

 

 

кэ

к

к

кэ

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

zoк =

µ

 

 

( o

 

zo

 

 

) o

o

 

 

,

 

 

 

 

 

 

кэ

к

к

кэ

 

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

µ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

хo

 

 

 

 

 

 

 

 

уo

 

 

zo

 

 

µ

к =

 

 

к

, хoк =

 

 

 

 

,

уoк

=

 

,

zoк =

,

 

 

 

2

 

 

roкэ

 

 

 

 

 

 

 

 

roкэ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

roкэ

 

roкэ

oк2 = (ξoкэ xoк)2 +(ηoкэ уoк)2 +( oкэ zoк)2,

к – индекс возмущающего тела, к = л для Луны и к = с для Солнца;

ξoкэ , ηoкэ ,

oкэ ,

 

 

roкэ

 

-

направляющие косинусы и радиус–вектор

возмущающих тел в системе OXoYoZo на момент tэ ,

µл – константа гравитационного поля Луны, равная 4902, 835 км/с2; µс – константа гравитационного поля Солнца, равная 0,1325263 1012 км32.

58

Редакция 5.1 2008

ИКД L1, L2 ГЛОНАСС

РОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ КОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

Входящие в (2) величины ξoкэ , ηoкэ , oкэ , roкэ вычисляются один раз

(на момент времени tэ )на весь интервал размножения (± 15 мин) по формулам [Дубошин Г.Н., Небесная механика: Основные задачи и методы; М.: Наука, 1975; Абалакин В.К., Основы эфемеридной астрономии, М.: Наука, 1979]:

ξлэ = sin(ϑл + Г)ξ11 +cos(ϑл + Г)ξ12

,

ηлэ =sin(ϑл + Г)η11 +cos(ϑл + Г)η12

,

лэ =sin(ϑл + Г) 11 +cos(ϑл + Г) 12

,

ξсэ = cosϑc cosωc sinϑc sinωc,

(3)

ηсэ = (sinϑc cosωc +cosϑc sinωc)cosε,

сэ = (sinϑc cosωc +cosϑc sinωc)sinε,

rкэ = ak (1ek cos Ek )

 

,

 

(k = л,

 

с)

,

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ек = qk +ek sin Ek

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

sin E (1

 

 

 

 

)1,

 

sinϑ

1e2

e

 

cos E

 

 

k

 

k

 

 

 

 

k

 

 

 

k

k

 

 

cosϑ

= (cos E

 

 

e

 

)(1e

 

cos E

)1

,

k

 

k

 

k

 

 

 

k

 

k

 

 

 

ξ11 =sin л cosл(1cos iл) ,

 

 

 

ξ12 =1sin2

л

(1cos i

л

) ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

η11 =ξ cosε ξ sinε,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

η12 =ξ11cosε +η sinε,

 

 

 

 

 

 

 

 

11 =ξ sinε + cosε,

 

 

 

 

 

 

 

 

12 =ξ11sinε +η cosε,

 

 

 

 

 

 

 

 

ξ =1cos2

л

(1cos i

л

),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

η = sin л sin iл

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= cosл sin iл

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

qk = qок +q1к Т ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л = Ωол+Ω1л Т ,

Г′ = Г0′ + Г1Т,

Т= (27392,375дн +tэ 864001) 365251.

Здесь:

59

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]