Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И.Носова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Ч 1 Тепловые расчёты нагревательных печей.doc

Скачиваний:

133

Добавлен:

14.03.2015

Размер:

2.35 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1410 11 12 13 14 > Следующая >>>

3.4. Пример расчета нагревания массивного тела

Условие. Металлическая заготовка в форме цилиндра диаметром с начальной температуройнагревается в печи, температура которойподдерживается постоянной. Коэффициент теплоотдачиНагревание производится до заданной температуры по оси заготовки. Материал – сталь.

Таблица 6

Коэффициенты для расчета охлаждения (нагревания) пластины толщиной


0,00	0,0000	0,0000	1,000	0,55	0,6800	0, 462	1,076
0,01	0,0998	0,0100	1,002	0,60	0,705 1	0,497	1,081
0,02	0,1410	0,0199	1,003	0,70	0,7506	0,564	1,092
0,04	0,1987	0,0397	1,006	0,80	0,7910	0,626	1,102
0,06	0,2425	0,0584	1,010	0,90	0,8274	0,684	1,111
0,08	0,2791	0,0778	1,013	1,00	0,8603	0,740	1,119
0,10	0,3111	0,0968	1,016	1,20	0,9171	0,841	1,134
0,12	0,3397	0,1154	1,020	1,40	0,9649	0,931	1,148
0,14	0,3656	0,1337	1,023	1,60	1,0008	1,016	1,159
0,16	0,3896	0,1518	1,026	1,80	1,0440	1,090	1,169
0,18	0,4119	0,1697	1,029	2,00	1,0769	1,160	1,179
0 20	0,4328	0,1874	1,031	2,2	1,1054	1,222	1,186
0,22	0,4525	0,2048	1,034	2,4	1,1300	1,277	1,193
0,24	0,4712	0,2220	1,037	2,6	1,1541	1,332	1,200
0,26	0,4889	0,2390	1,040	2,8	1,1747	1,380	1,205
0,28	0,5058	0,2558	1,042	3,0	1,1925	1,420	1,210
0,30	0,5218	0,2723	1,045	3,5	1,2330	1,52	1,221
0,35	0,5590	0,3125	1,052	4,0	1,2646	1,59	1,229
0,40	0,5932	0,3516	1,058	4,5	1,2880	1,66	1,235
0,45	0,6240	0,3894	1,064	5,0	1,3138	1,73	1,240
0,50	0,6533	0,4264	1,070	5,5	1,3340	1,78	1,244

Таблица 7

Коэффициенты для расчета охлаждения (нагревания)

длинного цилиндра радиусом


0,00	0,0000	0,0000	1,000	0,55	0,98081	0,962	1,124
0,01	0,1412	0,0200	1,002	0,60	1,0184	1,036	1,134
0,02	0,1995	0,0398	1,005	0,70	1,08731	1,184	1,154
0,04	0,2814	0,0792	1,010	0,80	1,1490	1,322	1,1721
0,06	0,3438	0,1183	1,014	0,90	1,2048	1,453	1,190
0,08	0,3960	0,1569	1,019	1,00	1,2558	1,580	1,2081
0,10	0,4417	0,1951	1,024	1,20	1,3450	1,81	1,239
0,12	0,4726	0,2329	1,029	1,40	1,4250	2,03	1,268
0,14	0,5200	0,2704	1,034	1,60	1,4900	2,22	1,295
0,16	0,5545	0,3075	1,039	1,80	1,5460	2,39	1,319
0,18	0,5868	0,3443	1,044	2,00	1,5994	2,55	1,340
0,20	0,6170	0,3807	1,048	2,2	1,6432	2,70	1,357
0,22	0,6455	0,4167	1,053	2,4	1,6852	2,84	1,375
0,24	0,6726	0,4521	1,057	2,6	1,7234	2,97	1,392
0,26	0,6983	0,4877	1,062	2,8	1,7578	3,09	1,406
0,28	0,7229	0,5226	1,067	3,0	1,7887	3,20	1,420
0,30	0,7465	0,5572	1,071	3,5	1,8547	3,44	1,449
0,35	0,8012	0,642	1,082	4,0	1,9081	3,64	1,472
0,40	0,8516	0,726	1,093	4,5	1,9519	3,81	1,489
0,45	0,8978	0,806	1,103	5,0	1,9898	3,96	1,504
0,50	0,9408	0,888	1,114	5,5	2,0224	4,09	1,516

Теплофизические свойства стали, представленные в табл. 8, принимаем по справочнику [1].

Таблица 8

Теплофизические свойства стали

Параметр
[20°C]	50,5	502	7845
[1100°C]	28,6	705	7436
Средние значения	39,6	604	7641

Далее в расчетах используются средние значения теплофизических свойств.

Расчет времени нагрева до заданной конечной температуры (1100°C):

Определяем число Био по формуле (111):

Безразмерная конечная температура определяется по выражению (74):

По найденным инайдем числопо номограмме (см. рис. 4 прил. 5).

Для определение температуры на оси и поверхности для различных моментов времени выбираем значения чисел в интервале от 0,25 дои по номограммам (см. рис. 3, 4 прил. 5) приопределяем безразмерные температуры центра и поверхности пластины. Данные, полученные по диаграммам, и результаты расчетов сведены в табл. 9.

Таблица 9

Результаты расчета нагревания термически массивного тела

0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5
0,85	0,65	0,55	0,45	0,35	0,28	0,23	0,18	0,16
0,7	0,56	0,45	0,36	0,28	0,23	0,18	0,14	0,12
0,84	1,7	2,5	3,39	4,2	5,1	5,9	6,78	7,62
212	468	596	724	852	942	1006	1069	1100
404	583	724	839	942	1000	1070	1121	1150

Пересчет безразмерных температур в размерные производится с помощью выражения (74).

Расчет распределения температур по сечению цилиндра выполняем с помощью аналитических формул. Безразмерная температура длинного цилиндра при нагревании в среде с постоянной температурой выражается уравнением (114)