Образцы экзаменационных билетов

Билет № 1

1. Основные свойства определённого интеграла.

2. Производная суммы, произведения и частного.

3. Задача: Решить линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами .

Билет № 2

1. Дифференциальное уравнение Бернулли.

2. Интегрирование функций, рационально зависящих от тригонометрических функций.

3. Задача: Найти частные производные функции .

Билет № 3

1. Функции нескольких переменных: основные определения, геометрическое изображение функции нескольких переменных.

2. Дифференциал функции. Его связь с производной, геометрический смысл.

3. Задача: Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость, основываясь на определении этого интеграла

.

9. Учебно-методическое и информационное обеспечение учебной дисциплины:

Основная литература

1. Беклемишев Д. В.Курс аналитической геометрии и линейной алгебры / Д. В. Беклемишев: Учеб. для студ. вузов. Рек. Минобразования России. 10-е изд., испр. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 304 с.

2. Бугров Я. С.Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление / Я. С. Бугров, С. М. Никольский: Доп. Мин-вом высшего и среднего спец. образов. СССР в качестве учебника для студ. инж.-техн. спец. вузов. М.: Наука, 1980. 432 с.

3. Бугров Я. С.Высшая математика. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного / Я. С. Бугров, С. М. Никольский: Доп. Мин-вом высшего и среднего спец. образов. СССР в качестве учебника для студ. инж.-техн. спец. вузов. М.: Наука, 1981. 448 с.

4. Бугров Я. С.Высшая математика. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Я. С. Бугров, С. М. Никольский: Доп. Мин-вом высшего и среднего спец. образов. СССР в качестве учебника для студ. инж.-техн. спец. вузов. М.: Наука, 1988. 224 с.

5. Головина Л. И.Линейная алгебра и некоторые её приложения / Л. И. Головина: Учеб. пособие для вузов. 4-е изд., испр. М.: Наука, 1985. 392 с.

6. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов / Под ред. Б. П. Демидовича: Доп. Мин-вом высшего и среднего спец. образов. СССР в качестве учеб. пособия для студ. втузов. М.: Наука, 1970. 472 с.

7. Башмакова И. Г.История математики с древнейших времён до началаXIXстолетия: В 3 т. Т. 1. История математики с древнейших времён до начала нового времени / И.°Г.°Башмакова, Э. И. Берёзкина, А. И. Володарский и др. Под ред. А. П. Юшкевича. М.: Наука, 1970. 352 с.

8. Башмакова И. Г.История математики с древнейших времён до началаXIXстолетия: В 3 т. Т. 2. МатематикаXVIIстолетия / И. Г. Башмакова, Л. Е. Майстров, Б. А. Розенфельд и др. Под ред. А. П. Юшкевича. М.: Наука, 1970 300 с.

9. Антропова В. И История математики с древнейших времён до началаXIXстолетия: В 3 т. Т. 3. МатематикаXVIIIстолетия / В. И. Антропова, И. Г. Башмакова, А. В. Дорофеева и др. Под ред. А. П. Юшкевича. М.: Наука, 1972. 496 с.

10. Краснов М. Л.Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям / М. Л. Краснов, А. И. Киселёв, Г. И. Макаренко: Доп. Мин-вом высшего и среднего спец. образов. СССР в качестве учеб. пособия для студ. втузов. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1978. 288 с.

11. Кузнецов Л. А.Сборник заданий по высшей математике (типовые расчёты) / М.°Л.°Кузнецов. Доп. Мин-вом высшего и среднего спец. образов. СССР в качестве учеб. пособия для студ. втузов. М.: Высш. шк., 1983. 176 с.

12. Лаптев Г. Ф.Элементы векторного исчисления / Г. Ф. Лаптев: Учеб. руководство для студ. втузов. М.: Наука, 1975. 336 с.

13. Минорский В. П.Сборник задач по высшей математике / В. П. Минорский: Доп. Мин-вом высшего и среднего спец. образов. СССР в качестве учеб. пособия для втузов. М.: Наука, 1969. 352 с.

14. Пискунов Н. С.Дифференциальное и интегральное исчисления. В 2 т. Т. 1. Н.°С.°Пискунов: Доп. Мин-вом высшего и среднего спец. образов. СССР в качестве учеб. пособия для втузов. М.: Наука, 1978. 456 с.

15. Пискунов Н. С.Дифференциальное и интегральное исчисления. В 2 т. Т. 2. / Н.°С.°Пискунов: Доп. Мин-вом высшего и среднего спец. образов. СССР в качестве учеб. пособия для втузов. М.: Наука, 1978. 576 с.

16. Самарский А. А.Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры / А.°А.°Самарский, А. П. Михайлов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. 320 с.

17. Шипачёв В. С.Задачник по высшей математике / В. С. Шипачёв: Учеб. пособие для студ. вузов: Рек. Мин-вом образов. РФ. 4-е изд., стереотип. М.: Высш. шк., 2000. 304°с.

18. Шипачёв В. С.Основы высшей математики / В. С. Шипачёв: Учеб. пособие для студ. вузов: Рек. Мин-вом образов. РФ. 5-е изд., стереотип. М.: Высш. шк., 2003. 480 с.

19. Шнейдер В. Е.Краткий курс высшей математики / В. Е. Шнейдер, А. И. Слуцкий, А. С. Шумов: Доп. Мин-вом высшего и среднего спец. образов. СССР в качестве учеб. пособия для студ. втузов. М.: Высш. шк., 1972. 640 с.

20. Шестаков А. А.Курс высшей математики: Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения. Векторный анализ / А. А. Шестаков, И. А. Малышев, Д. П. Полозков: Доп. Мин-вом высшего и среднего спец. образов. СССР в качестве учебника для студ. втузов. М.: Высш. шк., 1987. 320 с.

21. Лунгу К. Н.Сборник задач по высшей математике. 1 курс / К. Н. Лунгу, Д.°Т.°Письменный, С. Н. Федин, Ю. А. Шевченко: Доп. Мин-вом образов. РФ в качестве учеб. пособия для студ. вузов, обуч. по направлениям и спец. в области науки и технологии. 5-е изд. М.: Айрис-пресс, 2006. 576 с. (Высшее образование).

22. Лунгу К. Н.Сборник задач по высшей математике. 2 курс / К. Н. Лунгу, В. П. Норин, Д. Т. Письменный, Ю. А. Шевченко: Доп. Мин-вом образов. РФ в качестве учеб. пособия для студ. вузов, обуч. по направлениям и спец. в области науки и технологии. 3-е изд., испр. М.: Айрис-пресс, 2005. 592 с. (Высшее образование).

23. Рябушко А. П. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. В 3-х частях. Ч. 1 / А. П. Рябушко, В. В. Бархатов, В. В. Державец, И. Е. Юруть. Доп. Мин-вом народного образования БССР в качестве учеб. пособия для студ. инж.-техн. спец. вузов. Минск: Вышэйш. шк., 1990. 272 с.

24. Рябушко А. П. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. В 3-х частях. Ч. 2 / А. П. Рябушко, В. В. Бархатов, В. В. Державец, И. Е. Юруть. Доп. Мин-вом народного образования БССР в качестве учеб. пособия для студ. инж.-техн. спец. вузов. Минск: Вышэйш. шк., 1991. 352 с.

25. Рябушко А. П. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. В 3-х частях. Ч. 3 / А. П. Рябушко, В. В. Бархатов, В. В. Державец, И. Е. Юруть. Доп. Мин-вом народного образования БССР в качестве учеб. пособия для студ. инж.-техн. спец. вузов. Минск: Вышэйш. шк., 1991. 288 с.

26. Гусак А. А.Аналитическая геометрия и линейная алгебра: Справочное пособие к решению задач / А. А. Гусак. Изд. 3-е, стереотип. Минск: ТетраСистемс, 2003. 288 с.

27. Гусак А. А.Математический анализ и дифференциальные уравнения: Справочное пособие к решению задач / А. А. Гусак. Изд. 3-е, стереотип. Минск: ТетраСистемс, 2003. 416°с.

28. Баранова Е. С.Практическое пособие по высшей математике. Типовые расчёты: Учебное пособие / Е. С. Баранова, Н. В. Васильева, В. П. Федотов. СПб.: Питер, 2008. 320 с.