шей степени ионизируется газ с наименьшим Ui. Расчет эффективного потенциала термической ионизации смеси Uэф был выполнен В.В. Фроловым.

Под Uэф смеси, обладающей степенью ионизации χэф, следует понимать потенциал ионизации некоторого однородного газа, в котором (при температуре и общем давлении смеси) число заряженных частиц такое же, как и газовой смеси:

где для смеси k газов ni — концентрация i-гo газа в смеси; Ui - потенциал ионизации i-го газа в смеси; Т — температура, К.

добавки ионизаторов достаточны для обеспечения стабильности горения дуги при сварке под флюсом или штучными электродами с покрытием.

2.5.Баланс энергии и температура в столбе дуги

2.5.1.Баланс энергии в столбе дуги

Пренебрегая очень небольшой долей энергии, получаемой ионами при их ускорении в продольном поле (ионный ток мал), можно считать, что вся энергия, отбираемая разрядом от внешнего источника в столбе дуги, переходит непосредственно к электронам плазмы.

Эта энергия расходуется на возбуждение и ионизацию молекул газа, а также повышение их кинетической энергии при упругих столкновениях.

В конечном итоге баланс мощности для единицы длины столба дуги имеет вид

где Рп — потери столба дуги излучением; РT и Рк — соответственно потери теплопроводностью и конвекцией.

Отношение Рп/(РT + Рк) зависит от режима дуги, формы столба и рода атмосферы. Для слаботочных дуг, ограниченных стенками, Эленбаас и Геллер пренебрегли Рп, Рк и рассчитали баланс энергии.

Столб дуги рассматривается как цилиндрически сплошной токопроводящий стержень с электрической проводимостью σ, в котором вся подводимая к единице объема электрическая энергия (джоулево тепло) jE = σЕ2 [Вт/м3] отводится за счет

51

теплопроводности λ на охлаждаемые стенки разрядной трубки радиусом R. Подобные условия часто встречаются при практическом использовании различного вида сварочной дуги. Даже если дуга горит в свободной атмосфере или обдувается потоком газа, такая модель дает представление о состоянии в токопроводящем канале, поскольку температура на оси разряда не очень чувствительна к внешним условиям. Так, при атмосферном давлении дуговой разряд при 20 ≤ I ≤ 100 А температура аргоновой плазмы не превышает 11000…12000 К. Потери на излучение при этом в большинстве случаев заметно уступают теплопроводностному выносу энергии из столба, поэтому ими можно пренебречь.

Баланс энергии плазмы описывается уравнением теплопроводности с энерговыделением за счет джоулева тепла (уравнение Эленбааса-Геллера):

Граничные условия к уравнениям (2.54), (2.55): при r = R, T = Tc, где Tc – температура стенки; при r = 0 dT/dr = 0 вследствие симметрии. Температура токопроводящей плазмы гораздо выше температуры стенки, так что, по существу, можно поло-

Сложность решения уравнения баланса энергии (2.54) заключается в нелинейной зависимости свойств плазмы σ(T) и λ(T) от температуры. Далеко не всегда функции σ(T) и λ(T) могут быть представлены зависимостью, допускающей аналитическое решение уравнений (2.54) (2.55). Нелинейность уравнения (2.54) по λ(T) устраняется известным в теплофизике приемом введения вместо температуры плазмы Т тепловой функции (теплового потенциала)

Для выбранного газа тепловая функция S однозначно связана с температурой плазмы соотношением (2.57).

Каналовая модель. Предположим, что Т и σ дуги постоянны в поперечном сечении внутри токопроводящего канала эффективного радиуса r0 и при r ≤ r0 (T = T0, σ = σ0). Тогда дуга представлена двумя областями: проводящей при 0 ≤ r ≤ r0 и непроводящей при r0 ≤ r ≤ R, где σ = 0. Каналовая модель сводится к приближенной замене истинного распределения σ(r) ступенчатым, показанным на рис. 2.19 штриховой линией.

В этом приближении выражение (2.56) для тока дуги приобретает вид

52

а уравнение в непроводящей области легко интегрируется.

В проводящей области по условиям задачи тепловой потенциал S1 = S0 постоянен. Используя граничные условия S1(r0) = S0 = S2(r0) и S2(R) = 0, решение уравнения (2.58) в непроводящей зоне можно привести к виду

где Р – выделение мощности в на единицу длины столба.

излучения таких дуг близок к спектру абсолютно черного тела, т. е. они представляют собой эффективные излучатели. Для краткости будем ниже такие дуги называть металлическими или Ме-дугами.

Считая дугу цилиндрической по форме с постоянной плотностью тока по сечению канала, К.К.Хренов (1949 г.) принял баланс мощности столба в следующем виде

σи = 5,7·10-8 Вт/(м2·К) Пользуясь формулами (2.64) и (2.46) получим

53