Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1271 вуз, 4669 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

книги / Электромагнитные переходные процессы в электрических системах

..pdf
Скачиваний:
4
Добавлен:
20.11.2023
Размер:
20.54 Mб
Скачать
☆

Искомые коэффициенты несимметрии: токов

0,63

Ь12~ 1,39 е"0’45,

.напряжений

0 ,2 3 ____

bV 2 ~ 0,78 ° ’3'

В соответствии с заданной группой соединения обмоток транс­ форматора модули фазных токов генератора будут:

/„ = 1,39+0,63=2,02 и / ь= / с= \оР• 1,39+а-0,63| = 1,16.

При однофазном коротком замыкании Хд * = 0,5 + 2,48 = 2,98

и, следовательно, внешняя реактивность по отношению к генератору в схеме прямой последовательности составляет-

•*вн= (0,27+2,98)//2,0= 1,24>хИр1 = 1,09,

т. е

при этом виде короткого замыкания напряжение

прямой

по­

следовательности генератора под действием АРВ при

/=1,5

сек

уже

будет нормальным

 

 

 

Поэтому ток прямой последовательности генератора в данном

случае будет:

 

 

/1

 

1At — /1,24

0,81.

Ток обратной последовательности в месте короткого замыкания найдем как

1,24

4 л2 — ° '8Ь 0,27 + 2,98 ~ 0,31;

ток обратной последовательности генератора

0,23 / л2 = 0,31- 0,37 0,19.

Симметричные составляющие напряжения генератора:

# 4 , = / 1 И# Л2 = 0 — /0,37.0,19 = — /0,07.

Значения коэффициентов несимметрии: токов

t

0,19

®/2— 0,81

0,24;

 

напряжений

,0,07

^U2—

1

0,07.

Модули фазных токов генератора будут:

/ . = 0 ,8 1 — 0,19 = 0,62 и / ь=

/ с =

| а*.0 ,8 1 — а - 0 ,191= 0 ,9 3 .

381

в

П рим ер 14-19

При

двухфазном коротком

замыкании

на

землю

точке К схемы рис. 14-31,а построить векторные диаграммы

токов

в

обеих

цепях линии

передачи.

Построение

произвести

для

=0,5 сек,

считая

в одном случае

выключатели

В-1 и В-2

включен-

Рис. 14-31. К примеру 14-19.

о —исходная схема; б — схема замещения прямой последовательности; в — то же обратной последовательности; а — то же нулевой последователь­ ности.

ными, в другом — выключатель В-1 отключенным, а выключатель

В -2 включенным.

Элементы схемы характеризуются следующими данными. Генератор Г 235 М в а ; 13,8 /се; *2=0,16; //о=2; АРВ включено. Трансформатор Т 180 М ва; 121/13,8 кв; «„=10,5%; Уо/Д-П.

Автотрансформатор

A T

160

М ва ,

220/115/11

к в,

к'вс=8%;

ивн=28% ,

«си = 18%;

Yo/A-ll.

одной

цепи;

*o=3,2xi

одной цепи;

Линия

124 км;

Jfi=0,4

ом /км

JTOI—II =2xi

 

С — источник

бесконечной

мощности

(xi=*2=xo=0)

Система

с напряжением 220 кв.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

За

базисные

величины примем S 6 =

Ю0 Л4ва

и

/Ус, =

13,8

кв;

тогда

С/бп= 121 кв; //бН1 =

 

220

 

 

/ б!1—

 

100

 

121 •-jjg- —232 кв;

у з . \ 2 \

~

= 0 ,4 8

ка ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

■При включенных выключателях В-1 и В-2 для генератора при­

мем режим подъема возбуждения. По кривым

рис.

10-16,а

для

t =

= 0,5 сек при

//о= 2

находим

E t = 1,22 и Xt=0,29.

 

 

 

последо­

На

рис.

 

14-31,6,

в

и г

 

приведены

схемы

отдельных

вательностей,

где

все реактивности и э

д. с.

элементов

выражены

в относительных

единицах

 

при

выбранных

базисных

условиях.

В схемах прямой и обратной последовательностей взаимоиндукция между цепями линии не учтена, поскольку она весьма мала. В схе­ ме нулевой последовательности (рис. 14-31,г) эта взаимоиндукция введена (элементы 12 и 13) *.

После преобразования в схемах каждой последовательности треугольника с элементами 4, 5, 6 в эквивалентную звезду с эле­ ментами 14, 15, 16 дальнейшее приведение этих схем к элементар­ ному виду не вызывает трудностей.

В результате

такого приведения имеем:

E z = 1,0;

x iz =

0,133;

Х2£ = 0,121 и х0Е = 0,223.

 

 

 

 

 

 

Дополнительная реактивность

для данного

вида

короткого замы­

кания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 1'1) =

0,121//0,223 =

0,079.

 

 

 

Принимая

Ё Ду = j 1,

находим ток прямой последовательности в

месте короткого замыкания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/1

 

 

 

 

 

 

 

К а \ = / ( 0 , 133+ 0,079)- 4 ,7 2 -

 

 

 

Напряжение

прямой

последовательности

в

точке

F i

(рис. 14-31,6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

UAl — j (0,079 +

0,04) ,4,72 =

/0,56.

 

 

 

Распределение симметричных составляющих токов фазы А при­

ведено на схемах

рис. 14-31,6, в и г .

генератора

 

подтверж­

Правильность

выбранного

режима

Г

дается тем, что

его напряжение

прямой

последовательности

 

0 А1 = /0 ,5 6 + /(0 ,0 6 + 0,06). 2 ,7 9 « s /0 ,9 < /1 .

См. приложение П-8.

3 8 3

При отключенном выключателе В-1 в представленных схемах каждой последовательности нужно разомкнуть цепь элемента 5. Поскольку в данном случае резко увеличивается электрическая удаленность генератора Г, то для него следует принять режим нор­ мального напряжения, т. е. в схеме прямой последовательности по­ ложить £ i = l и *1= 0.

■V

а)

Рис. 14-32. К примеру 14-19. Векторные диаграммы токов в цепях линии.

о — в выключателе В-/; б — в выключателе В-2 при включенном выключате­ ле В-/; в —то же при отключенном выключателе В е — в цепи // при вклю-

ченном выключателе В-1; д — то же при отключенном выключателе В-1.

Свернув при этих условиях схемы отдельных последователь­ ностей, найдем:

Е г = 0,9; Хц = 0,258; х2Е = 0,263 и Х0ъ = 0,474.

Новое значение дополнительной реактивности

’ = 0,2бЗ//0,474 = 0,169.

3 8 4

 

 

Ток

прямой

последовательн ости

в

месте

короткого

зам ы кан и я

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/0 ,9

 

 

 

=

2, 1;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ук Л 1 -

у (0 ,2 5 8 -j- 0 , 1Ь9)

 

 

 

н ап р яж ен и е

в

точке

IV, (рис.

14-31,б )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 А1 = j ( 0 , 1 6 9 + 0 ,2 2 ) . 2 ,1 = /0 ,8 2 ;

 

 

 

ток

 

прям ой

п о сл ед о вател ьн о сти

генератора

Г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/ ( 1 - 0 , 8 2 )

 

 

/1

 

0 ,88,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

/ (0 ,3 4

+

0 ,0 b )

"г / 2 ,4

 

 

 

 

т.

е.

он

м еньш е

критического

то к а

/ кр =

(1,22— 1) /0 ,1 2 3 = 1,79,

что

у к а з ы в а е т на

п р ави льн ость

вы бран н ого

реж и м а .

 

 

 

 

 

Н а

рис.

 

14-82 при ведены

иском ы е

 

в екторн ы е

д и а г р а м м ы

токов .

Т ам

ж е

у к азан ы

м асш таб ы ,

в

ко то р ы х

они

 

построены . Д л я

ясн ости

м ас ш та б

д л я то к о в

в

цепи

I I п р и н я т

в

2

р а з а

б ольш е, чем

д л я

то ко в

в

у ч а с т к а х

цепи

I.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П р и н яты е п о л о ж и тел ьн ы е

 

н а п р а в л е н и я

токов н а

о тд ельн ы х

у ч а с тк а х

р ассм атр и в аем о й

д вухц еп н ой

лини и

п о к а за н ы

стр ел кам и

на

схем е

рис. 14-32.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Г л а в а п я т н а д ц а т а я

ОДНОКРАТНАЯ ПРОДОЛЬНАЯ НЕСИММЕТРИЯ

15-1. Общие замечания

Продольную несимметрию в какой-либо точке трех­ фазной системы в общем виде можно представить вклю­ чением в рассечку каждой фазы неодинаковых сопро­ тивлений, причем последние могут быть еще связаны между собой взаимоиндукцией, значения которой для каждой пары фаз также различны.

Как отмечалось ранее (§ 14-1), такой подход к ре­ шению задачи принципиально позволяет получить рас­ четные выражения в самом общем виде. Однако он свя­ зан с необходимостью проводить довольно сложные вы­ кладки, при этом конечный результат представляется громоздкими выражениями. Поэтому, как и при попе­ речной несимметрии, значительно проще и нагляднее проводить решение для каждого вида продольной не­ симметрии, используя характеризующие его граничные условия.

25 — 2498

3 8 5

В настоящей главе рассмотрены два вида наиболее часю встречающейся продольной несимметрин, а' имен­ но: разрыв одной фазы и разрыв двух фаз (в одном и том же месте). Кроме того, показано, как учесть сопро­ тивление, которое может оказаться в месте разрыва, т. е. при неполном разрыве одной или двух фаз.

Основные уравнения падений напряжения в схемах каждой последовательности, составленные для симме­ тричной части системы, аналогичны уравнениям (11-4) — (11-6), и при чисто индуктивной цепи Их можно пред­ ставить в виде:

LA\ —

 

 

i X L l ^ L A V

 

0 5 - 1 )

LA2 ~

0

l X L2i/LAV

 

( ^ 5 ' 2 )

д^то =

0 - i X

w - i w

 

(15-3)

где Al>M|, At/M2, AU[0—симметричные

составляющие

 

 

падения напряжения

фазы А

 

 

на

несимметричном

участке

 

 

системы;

 

 

•*7.11’ -*£21’ х ш — результирующие

реактивности

 

 

схем соответствующих

после­

 

 

довательностей

относительно

 

 

места продольной несимметрии

 

 

(§

13-4).

 

 

Дополнительная связь между симметричными состав­ ляющими токов и падений напряжений легко устанавли­ вается из граничных условий рассматриваемой продоль­ ной несимметрии подобно тому, как это имело место при поперечной несимметрии.

15-2. Разрыв одной фазы

Разрыв одной фазы (рис. 15-1,а) можно характери­ зовать следующими граничными условиями:

^ =

0:

(15-4)

A U LB^0-,

(15-5)

A U LC=

O.

(15-6)

Эти условия аналогичны граничным условиям двух­ фазного короткого замыкания на землю, причем данная 386

аналогия найдет свое отражение и в расчетных выраже­ ниях.

При разложении на симметричные составляющие условия (15-5) и (15-6) приводят к равенствам:

< 1 И >

Используя (15-2), (15-3) и (15-7), выразим 1!А2 и / /0 че-

I*3 Д^ 1 т-

е-

 

 

 

ш' ,L A \

 

 

 

 

 

 

(15-8)

 

 

^ L A 2

 

 

ixL2Z

 

 

 

 

 

 

 

 

ho =

 

 

W LAI

(15-9)

 

 

 

 

1X L0Z

 

 

 

 

 

 

В соответствии с (15-4) можно записать:

 

 

I

L A l + I

L A 2 +

/ to= = 0 -

(15-10)

После подстановки (15-8) и (15-9) в (15-10) нетрудно

получить *:

 

 

 

 

 

 

где

 

LAI

 

i X & l.^L A V

(15-11)

 

х:(О

 

 

 

 

 

 

■

 

O J, .

(15-12)

 

 

 

 

XL2x f/XL

Для тока

прямой последовательности фазы А

в месте

разрыва из (15-1)

и (15-11) имеем:

 

 

 

 

 

^AZ

(15-13)

 

 

Ш

/(*£.!£+ *4t) ’

 

 

 

Для токов обратной и нулевой последовательностей с учетом (15-8) и (15-9):

/

___

X LVZ

 

ii42

X L 2 Z J T X U)Z

f

_ _

X £2S

f

(15-8a)

LA]'

t

(I5-9a)

L0

x L2ZJr x L0Z

/' AI

Для определения напряжений с одной из сторон про­ дольной несимметрии (в данном случае обрыва одной

1 Верхний индекс (1) и дал ее (2) одновременно с нижним индексом L у казы вает обры в соответственно одной н двух ф аз.

25*

387

Д1>ч

фазы) следует предварительно найти по схемам отдель­ ных последовательностей симметричной части цепи со­ ответствующие составляющие этих напряжений. Приба­ вив к последним А£7МР hULA2, АU L0, находят

симметричные составляющие напряжений с другой сто­ роны продольной несимметрии.

Зная все симметричные составляющие токов и напряже­

ний, легко известным способом определить фазные

величи­

ны токов и

напряжений.

В частности,

для

определения

фазных токов в месте обрыва одной фазы

могут

быть ис­

пользованы

выражения,

аналогичные

(14-30)

и

(14-31); в

последних ток l JAt}(

и реактивности x 2S и х01. должны быть

соответственно заменены

током

/[’j,

и

реактивностями

x L2s и х ш -

Равнь1м

образом,

для

нахождения

модуля

фазных токов при обрыве одной фазы может быть

исполь-

вован коэффициент, определяемый

по

выражению,

анало­

гичному (14-33).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для иллюстрации на рис. 15-1,6, в и г

приведены век­

торные диаграммы токов и напряжений в месте обрыва одной фазы (Л):

1S-3. Разрыв двух фаз

При разрыве двух фаз (рис. 15-2,а) граничные усло­

вия, очевидно, будут:

 

(15-14)

^LB

 

А.с =

°;

(15-15)

д^ л =

0,

(15-16)

т. е. они аналогичны граничным условиям однофазного короткого замыкания.

В соответствии с (15-14) и (15-15) следует, что сим­

метричные составляющие

тока фазы А в месте обрыва

двух других фаз связаны

простым соотношением:

^ L A \ ^ L A 2

^ L0

±-1

(15-17)

3

1.А -

С другой стороны, поскольку согласно (15-16) д^1И1"Ьд^тд2 + д^/.о = 0> (15-18)

достаточно сложить правые части уравнений (15-1) —

389.

i *•U A I

Р и с 15-2 Р а зр ы в д в у х ф а з т р ех ф а зч о й цепи

« — и с х о д н а я с х е м а , б —в е к т о р н а я д и а г р а м м а т о к о в в м е с т е р а з р ы в а в и г — в е к т о р н ы е д и а г р а м м ы н а п р я ж е ­

н и й п о к о н ц а м р а з р ы в а (с о о т в е т с т в е н н о в т о ч к а х

L и L')
Соседние файлы в папке книги
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности