книги / Электромагнитные переходные процессы в электрических системах

Чтобы полностью скомпенсировать ток замыкания на землю, в данном случае нужно нейтраль обмотки 37 к в трансформатора

17-3. Учет изменения параметров проводников сети

Параметры проводников сети могут в значительной мере зависеть от величины проходящего тока. Следова­ тельно, для нахождения последней приходится решать схему с нелинейными элементами. Рассмотрим влияние двух основных факторов, вызывающих нелинейность проводников, и их практический учет.

а) Изменение параметров ферромагнитных проводников

Активное сопротивление г и внутреннее индуктивное сопротивление хВНут (обусловленное магнитным пото­ ком, замыкающимся в сечении самого проводника) стального провода зависят от проходящего по нему тока. Эта зависимость довольно существенна при из­ менении тока в некотором диапазоне, а за пределами последнего указанные сопротивления практически по­ стоянны.

Для разных сечений стальных проводов ПС в ГОСТ

200 а постоянные расчетные параметры, значения кото­

441

При токах свыше 200 а внутреннее индуктивное со­ противление стальною провода резко падает и суммар­ ное индуктивное сопротивление линии, выполненной та­ ким проводом, можно принимать порядка 0,5 ом/км. При этом активное сопротивление данного провода сле­ дует брать в соответствии с его действительной темпера­ турой (см. ниже).

П рим ер 17-2. Для схемы и при данных, приведенных на рис. 17-4, определить начальные значения периодической слагающей тока при

Если оба участка линии характеризовать значениями параме­ тров для больших токов, то расчеты дали бы ток 190 а, т. е. боль­ ше найденного на 24%.

442

б ) У в е л и ч е н и е а к т и в н о г о с о п р о т и в л е н и я п р о в о д н и к о в от и х н а г р е в а т о к о м к о р о т к о г о з а м ы к а н и я

Когда в цепи имеется проводник, активное сопротив­ ление которого составляет значительную часть полного сопротивления всей цепи, то при прохождении по нему большого тока короткого замыкания нагрев проводни­ ка быстро возрастает. Последнее приводит к увеличе­ нию активного сопротивления проводника, что в свою очередь вызывает снижение тока. Этот эффект так на­

ной температуре д0) и индуктивным сопротивлением х, ом/м, присоединен через хс, ом, к источнику, напряже­ ние которого f/ф неизменно по амплитуде и частоте. При трехфазном коротком замыкании в конце этого про­ водника начальное значение периодической слагающей тока будет:

Дифференциальное уравнение теплового баланса для данного проводника, если рассматривать процесс его нагрева адиабатическим (ввиду кратковременности ко­ роткого замыкания), имеет вид:

443

п о л у ч и м з а в и с и м о с т ь м е ж д у т е м п е р а т у р о й п р о в о д н и к а и в р е м е н е м е г о н а г р е в а т о к о м к о р о т к о г о з а м ы к а н и я :

рое принимается постоянным. При построении диаграм­ мы принято: ,0'о=650С; для меди и алюминия а= =0,004 1/°С, для стали а = 0,0045 1/°С (при 0°С). Про­ должения кривых пунктиром и дополнительные пунк­ тирные кривые относятся к стальным проводникам, при­ чем нужно иметь в виду, что для этих проводников диаграмма дает результаты с грубым приближением.

Из физической сущности явления и характера кри­ вых рис. 17-5 следует, что тепловой спад тока коротко­ го замыкания тем интенсивнее, чем больше плотность тока и продолжительность короткого замыкания, а так­ же чем большую долю составляет активное сопротив­ ление данного проводника от общего сопротивления

444

Рис 17-5. Диаграмма для учета теплового спада тока короткого замыкания

трансформатора отходят к распределительным пунктам кабельные линии. Распределительные пункты расположены на расстоянии 0,5—

445

1 км от данного трансформатора Для питания каждого из них

внормальном рабочем режиме достаточно проложить кабель

лем короткого замыкания (ючка К ), чтобы указанный кабель был термически устойчив, т. е. его температура при таких условиях не превышала 200° С. Определить также величину тока короткого замыкания в найденный момент времени.

Найдем напряжение системы, приведенное к стороне низшего напряжения трансформа­ тора.

При протяженности кабеля 0,5 км сопротивления в начальный момент короткого замыкания будут:

= 0 ,1 8 3 + 0,5-0,083 = 0,225 ом ; г#0 = 0,5-0,726 = 0,363 ом -

z = К0,3632 + 0.2252 = 0,428 ом .

Начальное значение периодической слагающей тока короткого замыкания

,6 600

;п|0| = ^ т г .0,428 = 8900 'г-

446

Если не учитывать спад тока от нагрева Проводника при корот­ ком замыкании, искомое время <=0,23 сек, г. е. оно меньше на 22%.

= 3 620 а.

При решении без учета теплового спада тока короткого замыка­ ния искомое время составляет 0,84 сек, т. е. оно меньше на 27%.

Пользуясь диаграммой рис. 17-5, можно определить для разных моментов времени величину тока и температуру нагрева заданного

17-4. Учет местных источников и нагрузок

Как отмечалось в § 17-1, в распределительной сети могут быть местные источники, как-то: небольшие го­ родские, заводские и сельскохозяйственные электро­ станции, синхронные компенсаторы и двигатели. При выполнении расчета коротких замыканий их следует учитывать в соответствии с указаниями и рекоменда­ циями гл. 10. В частности, при применении метода рас­ четных кривых местные источники должны быть выде­ лены в отдельные генерирующие ветви, причем .в зави­ симости от взаимного расположения этих источников они могут быть объединены в меньшее число ветвей. При этом, учитывая действительные параметры таких источников, следует использовать соответствующие им расчетные кривые.

4 4 7

В точках, где распределительная сеть связана с си­ стемой, обычно можно считать приложенные напряже­ ния неизменными, т. е. полагать, что к этим точкам при­ соединены источники бесконечной мощности.

Распределительная сеть, питающаяся непосредствен­ но от шин генераторного напряжения крупной тепло­ электроцентрали, находится почти в тех же условиях, что и распределительная сеть, связанная с районной подстанцией системы. Это объясняется тем, что линии, отходящие от шин генераторного напряжения крупных электростанций, обычно реактируют; при этом короткое замыкание в любой точке такой распределительной сети оказывается весьма удаленным.

Напомним, что при нахождении токораспределения в сети во время короткого замыкания непременно сле­ дует учитывать нагрузки по месту их действительного присоединения, вводя их соответствующими реактивно­ стями в схемы прямой и обратной последовательностей. Метод расчетных кривых для этой цели, как известно,

уже непригоден, и решение следует вести с использова­ нием метода спрямленных характеристик. В большин­ стве случаев здесь ограничиваются расчетом начального момента короткого замыкания и используют принцип наложения собственно аварийного режима на нормаль­ ный предшествующий режим.

Батареи статических конденсаторов, расположенные вблизи места трехфазного короткого замыкания, принци­ пиально тоже являются дополнительными источниками. При малой индуктивности участка между такой бата­ реей и точкой короткого замыкания, как это обычно имеет место, разряд батареи имеет характер высокоча­ стотных колебаний, при этом, как показывают проведен­ ные экспериментальные исследования, эти колебания за­ тухают столь быстро, что через полпериода промышлен­ ной частоты (т. е. к моменту наступления ударного гока короткого замыкания) они практически совсем отсутст­ вуют. Другими словами, при расчете токов короткого замыкания влиянием статических конденсаторов можно пренебречь.

Исключение могут составлять лишь отдельные част­ ные случаи, когда в цепи конденсаторной батареи имеет­ ся значительная индуктивность, специально включаемая для ограничения токов включения или как средство для фильтрации высших гармоник.

448

Переходные процессы, возникающие при включении и отключении особенно мощных конденсаторных батарей (параллельного включения, т. е. шунтовые), имеют ряд особенностей. Для знакомства с ними желающие долж­ ны обратиться к [Л. 15].

17-5. Расчет токов короткого замыкания в установках напряжением до 1 000 в

Электрические установки напряжением до 1 000 в, питаемые от распределительной сети электрической системы через понижающие трансформаторы, харак­ теризуются, как правило, большой электрической удаленностью относительно источников питания. Это позволяет считать, что при коротком замыкании за таким понижающим трансформатором напряжение в точ­ ке сети, где он присоединен, практически остается неиз­ менным и равным своему номинальному значению.

Достоверность расчета токов короткого замыкания в установках напряжением до 1 000 в зависит главным образом от того, насколько правильно оценены и полно учтены все сопротивления короткозамкнутой цепи. На­ ряду с индуктивными сопротивлениями здесь весьма су­ щественную роль играют активные сопротивления, при­ чем последние иногда могут преобладать. Заметное влия­ ние оказывают сопротивления таких элементов, как сбор­ ные шины и присоединения к ним, трансформаторы тока и др., которыми при выполнении аналогичных расчетов для установок высокого напряжения всегда пренебре­ гают. Наконец, весьма существенно здесь сказываются сопротивления различных контактных соединений — бол­ товых соединений шин, зажимов и разъемных контактов аппаратов и др., а также контакта непосредственно в ме­ сте происшедшего замыкания.

Точная оценка сопротивлений контактных соедине­ ний представляет собой очень трудную и в известной мере неопределенную задачу, так как эти сопротивления зависят от многих факторов (состояния контактных по­ верхностей, степени затяжки болтов, силы сжатия пру­ жин и проч.). С другой стороны, отказ от учета этих сопротивлений может привести к излишнему преувеличе­ нию токов короткого замыкания со всеми вытекающими отсюда последствиями, а именно к применению более мощной аппаратуры и проводников большего сечения,

т. е. к неоправданным дополнительным затратам на элек­ трооборудование таких установок.

Испытания и наблюдения при эксплуатации показы­ вают, что реально имеющие место величины токов при коротких замыканиях в установках напряжением до 1 000 в значительно меньше расчетных величин токов, найденных без учета сопротивлений контактных соеди­ нений и, в частности, в месте самого замыкания. Спе­ циальными исследованиями на одной из установок 500 в было показано, что действующее значение расчетного полного тока в 58000 а можно достичь только при хо­ рошо привинченной толстой (более 25 ммг) медной закоротке. При замене более тонкой закороткой (6— 25 ммг) замеренная величина тока короткого замыкания составляла 60—87% от расчетной. При свободно лежа­ щем на шинах медном брусе (любого сечения) замерен­ ный ток составлял 56%, а при перекрытии по изоляции— примерно 40—50%.

Поэтому в принятых в 1966 г. Указаниях по проекти­ рованию силового электрооборудования промышленных предприятий рекомендуется при отсутствии достоверных данных о переходных сопротивлениях учитывать их со­ вокупно (включая контакт в месте замыкания), вводя в короткозамкнутую цепь активное сопротивление, вели­ чина которого в зависимости от места короткого замыка­ ния оценивается в пределах 0,015—0,030 ом (или 15— 30 мом). Нижний предел соответствует короткому замы­ канию около распределительного щита подстанции,

ных распределительных пунктов1.

В тех' случаях, когда требуется особо повышенная надежность установки напряжением до 1 000 б, расчет токов короткого замыкания для нее обычно делают без учета упомянутых переходных сопротивлений, вводя в расчетную схему индуктивные и активные сопротивле­ ния всех основных элементов цепи. Аналогично посту­ пают, когда завышенные величины токов короткого за­ мыкания не меняют по существу технического решения

ине приводят к заметным дополнительным затратам.

1Отметим, что в американской практике аналогичных расчетов учет переходных сопротивлений производят косвенно путем увеличе­ ния длины литого проводника примерно на 1,5 м (5 футов).

4 5 0