книги / Физика и философия подобия от преонов до метагалактик
..pdf522 Заключение
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Перечислим некоторые вехи развития естествознания, отражающие эволюцию систем взглядов на устройство природы. В 3 веке до нашей эры появляются «Начала» древнегреческого математика Евклида с основными аксиомами геометрии, что по зволило математически строго исследовать свойства тел в видимом трехмерном про странстве и выделить повторяющиеся элементы формы этих тел. Однако уже за два столетия до этого древнегреческие ученые делали выводы о шарообразности Земли, а Аристотель (384 — 322 гг.до н.э.) оценивал радиус Земли с точностью в 60%.
Труд К. Птоломея «Альмагест», опубликованный приблизительно в 150 г., про должая традиции Платона и Аристотеля наиболее тщательно обосновывал геоцент рическую систему мира, по которой Земля была центром Вселенной. В конкурирующей гелиоцентрической модели, созданной Аристархом Самосским в 3 веке до нашей эры, планеты обращаются вокруг Солнца, а сфера звезд находится очень далеко. Модель Птоломея, казавшаяся более логичной и ясной, господствова ла вплоть до 16 века. В 1543 г. в книге «Об обращениях небесных сфер» Н.Коперник вновь возрождает гелиоцентрическую модель Аристарха. И. Кеплер, основываясь на наблюдениях Т. Браго, выводит правильные законы движения планет вокруг Солнца («Новая астрономия», 1609 г.). В это же время Д. Бруно (1548 — 1600) в книге «О бесконечности, Вселенной и мирах» развивает идеи древнегреческих философов Левкиппа, Демокрита, Эпикура, Лукреция о бесконечности пространства и Вселенной.
Привнеся в науку точный количественный эксперимент и математическое описание явлений, Г. Галилей в 1636 г. устанавливает принцип относительности (равноправие инерциальных систем отсчета в классической механике), принцип инерции, закон постоянства ускорения падающего тела и зависимость ускорения движения по наклонной плоскости от угла наклона. В механике Р. Декарта (1596 — 1650 гг.) обновляется античная универсальная физико-космологическая кар тина мира, в которой явления природы объясняются механическим действием частиц друг на друга через эфир (теория близкодействия). При Галилее и Декарте впервые по является понятие о пространственно-временной зависимости от системы отсчета, время становится одной их осей системы координат.
Новая космологическая гравитационная картина мира была построена И. Ньютоном («Математические начала натуральной философии», 1687 г.) на основе абсолютности пространства и времени и дальнодействия гравитации, то есть в пред положении мгновенного распространения взаимодействий. Параллельно с механи кой длительное время развивались теории электричества и магнетизма, объединенные К. Максвеллом в единую классическую электродинамику («Динамиче ская теория электромагнитного поля», 1865 г.). Уравнения Максвелла описывают электромагнитные явления в любой среде, при этом свет, радиоволны, рентгеновское и гамма-излучения оказываются электромагнитными колебаниями разных частот.
Механика, гравитация и электромагнетизм, объясняя различные природные яв ления, существовали практически независимо друг от друга вплоть до начала 20 века. В 1905 г. в статье «К электродинамике движущихся сред» А. Эйнштейн сформулиро вал специальную теорию относительности, в которой на основе принципа постоян ства скорости света и принципа относительности применил преобразования Лоренца как для электромагнитных, так и для механических явлений. Преобразова ния пространства-времени Галилея при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую оказываются предельным случаем преобразований Лоренца, когда скоростями движения тел можно пренебречь по сравнению со скоростью света. Не
Заключение |
523 |
удовлетворяясь теорией тяготения Ньютона, в которой гравитация распространяется с бесконечной скоростью, Эйнштейн в 1915 — 1916 гг. создает свою теорию явлений в гравитационном поле на принципе связи между наблюдаемым искривлением пространства-времени и количеством любого вида энергии-импульса (включая электромагнитную энергию) у материи, ответственной за гравитацию. Таким обра зом, в макромире движение заряженных и массивных тел описывается искривленным пространством-временем от тяготеющих масс и взаимодействующих зарядов и про исходит по геодезическим линиям, причем каждое последующее движение этих тел зависит и от предыдущих состояний этих тел.
Исследования микромира, начиная с открытия радиоактивности А. Беккерелем в 1896 г., открытия электрона Дж. Дж. Томсоном в 1897 г., работ Э. Резерфорда по ядерной структуре атома, определения постоянной действия М. Планком из закона черного излучения привели в конце концов к созданию квантовой механики, теории строения вещества, атомов и их ядер. Дальнейшим шагом было обьединение кванто вой механики, теории относительности и электродинамики в квантовую электроди намику с целью описания взаимодействия заряженных частиц и квантов полей (типа электронов, позитронов и фотонов). Кроме электромагнитных сил, между элемен тарными частицами имеются сильное и слабое взаимодействия (первое определяет целостность атомных ядер, а последнее ответственно, в частности, за бета-распад). В 60-х годах слабое и электромагнитное взаимодействия были объединены в электрослабой теории единым математическим формализмом, так что в отношении микромира стало возможным говорить о сильных и элекгрослабых взаимодействиях.
Еще одним важным принципом является принцип симметрии, в частности в ме ханике Ньютона и в специальной теории относительности преобразования Галилея и Лоренца соответственно переводят физические системы в такие симметричные со стояния, что физические законы выполняются одинаково (принцип относительно сти). Общим признаком любой симметрии выступает наличие инвариантов при совершении операции симметрии. В механике — это преобразование координат с инвариантом в виде принципа относительности, а также законы сохранения некото рых величин, в специальной терии относительности скорость света считается инва риантом, в общей теории относительности симметрия между инертной и гравитационной массами связывает силы инерции и тяготения, а симметрия всех возможных систем отсчета приводит к принципу ковариантности. В квантовой механике важны другие симметрии. Например, СРГ-теорема (где С — зарядовое сопряжение, Р — пространственная инверсия, Г — обращение времени) ставит в соот ветствие движению частиц определенное движение античастиц. Симметрия волно вой функции относительно перестановки одинаковых частиц приводит к двум разным типам частиц — фермионам и бозонам, по разному ведущим себя по отноше нию к себе подобным частицам. Симметрия относительно разложения волновой фун кции на собственные функции приводит к принципу суперпозиции, симметрия относительно изменения состояния квантового объекта приводит к правилам отбора, когда квантовые числа состояний изменяются дискретно и т.д.
Что же нового привносит теория подобия в описанную выше картину? Во-первых, предполагается, что как принцип относительности пронизывает всю
физику, так и принцип подобия должен иметь общий характер: каждое взаимодейст вие должно быть сопряжено с дополнительным ему взаимодействием; физические законы на всех уровнях материи должны быть подобными; универсальные принци пы должны найти отражение во всех науках. В результате удается использовать похо жие уравнения для построения теории и электромагнетизма и гравитации, что дает право объединить их в единое электрогравитационное поле. Именно энергияимпульс этого поля определяет наблюдаемое искривление пространства-времени
524 Заключение
в общей теории относительности. Поскольку оценка физических явлений и измере ния производятся с помощью электромагнитных колебаний, скорость распростране ния которых ограничена скоростью света, при достаточно больших скоростях движения наблюдателя относительно изучаемого объекта происходит искажение ви димой картины, что можно учесть множителем Лоренца, зависящим от относитель ной скорости движения. Аналогично происходит искажение видимых процессов в поле тяготения из-за изменения свойств квантов света, переносящих информацию об этих процессах. Общую теорию относительности и ее связь с геометрией пространст ва-времени в этом случае можно считать способом описания явлений в таких неинер циальных системах отсчета, какими являются тяготеющие массы. Следовательно, и специальная, и общая теории относительности обеспечивают переход между пространственно-временными континиумами различных наблюдателей, но само элекгрогравитационное поле при этом не исчезает, а только преобразуется.
Во-вторых, подобие физических законов на разных уровнях материи позволяет отождествить сильное взаимодействие элементарных частиц с ядерной гравитацией, отличающейся от обычной 1равитации лишь увеличенной величиной постоянной тяготения. Баланс электромагнитных сил и ядерной гравитации приводит к стабиль ности ядер, атомов и молекул (статическое состояние вообще всегда баланс противо положно действующих сил), а нарушения баланса проявляются в распадах исходных состояний и сопровождаются испусканием частиц и излучения. Процессы слабого взаимодействия, обычно длящиеся много дольше, чем электромагнитные процессы, также можно отнести к нарушению баланса электроядерных сил вследствие длитель ного преобразования вещества внутри элементарных частиц и эволюции составных систем типа бета-радиоактивных атомных ядер.
В-третьих, совместное действие электромагнитных и гравитационных полей на различных уровнях материи приводит к образованию квантов материи в виде вырож денных объектов (нуклонов, нейтронных звезд и т. д.), составляющих основу вещест ва. Одновременно с этим рождаются и кванты поля, переносящие энергию и импульс. Дополнительность вещества и поля заключается в том, что они на разных уровнях порождают друг друга. Эволюцию Вселенной условно можно представить в виде двух процессов: синтеза все более крупных частиц вещества из мелких частиц под действием поля, и дробления больших квантов энергии поля при взаимодейст вии с частицами на более мелкие кванты (одновременно присутствуют и обратные процессы дробления вещества и синтеза квантов). В этом случае Вселенная может рассматриваться как бесконечная открытая стационарная система, в которой благо даря закону сохранения и трансформации энергии суммарная энтропия не меняется и так называемая «тепловая смерть» отсутствует.
В-четвертых, выявляется новый тип универсальной ЯРФ-симметрии, где S — преобразование скоростей, Р — преобразование размеров, Ф — преобразование масс.
симметрия уравнивает между собой различные уровни материи, в которых по-своему действуют одни и те же законы, так что функция Лагранжа остается инва риантной при 5РФ-преобразовании. Развитие каждого уровня материи закономерно приводит к появлению квантованных по величине, инвариантных, унифицирован ных объектов типа нуклонов или нейтронных звезд. Подобие этих объектов заключа ется в их предельной вырожденности, так что они находятся в максимально достижимом равновесии с силами гравитационного давления извне.
Кроме этого, в данной работе автором сконцентрировано, дополнено или предложено множество догадок и гипотез о свойствах, закономерностях и строении Вселенной. Было бы невероятной удачей, если бы все они оказались абсолютно точ ными — слишком часто на длинной и долгой дороге познания под ногами оказывают ся кирпичи, не подкрепленные убедительными фактами. Однако наука не существует
Заключение |
525 |
без гипотез, и можно надеяться, что читатель не только познакомился с ними и их обоснованием, но и вместе с автором прикоснулся к творческому духу человеческой мысли, дерзающей познать необъятное — весь мир и саму себя.
В самое последнее время появились некоторые новые интересные публикации. Приведем лишь две ссылки: Успехи физических наук - 1999 - Т. 169 - Вып. 5 - стр. 584, здесь сообщается об открытии с помощью орбитального телескопа Хаббла са мой далекой галактики с красным смещением z = 6,68 (сравни с данными в § 38, пункт б)); Kouveliotou С. et al. —Astrophys. J. — 1999 —V. 510 —P. LI 15 —заметка о нейтронных звездах-магнетарах типа SGR 1900+14 с магнитными полями порядка 3,2* 1016 А/м (смотри также § 46.1).
К сожалению, данное издание не позволило вместить многие материалы, посвя щенные разработке идей в смежных с физикой областях знаний. В связи с этим автор считает необходимым продолжить работу над ними с тем, чтобы подготовить новую книгу, завершающую анализ теории подобия. Выпуск книги планируется в 2000 — 2001 гг. Все, кто желает способствовать ее изданию, могут внести пожертвования на расчетный счет 40802810149490130186 в Дзержинском ОСБ 6984/270 в Пермском банке СБ РФ, К/С 30101810900000000603, БИК 045773603, получатель - Федосин Сергей Григорьевич, ИНН 590500237954, или по адресу: 614088, г.Пермь, ул.Свиязева 22-79.
526 |
Приложение |
ПРИЛОЖ ЕНИЕ.
1. |
Определение уравнения движения частицы в гравитационном поле с помощью |
||
функции Лагранжа. В соответствии с принципом наименьшего действия при движе |
|||
нии по истинной траектории за интервал времени от /, до t2 изменение действия |
|||
должно быть минимальным. Если действие S имеет вид: |
|
||
|
п |
|
|
S |
= f b d t =0, где L — функция Лагранжа, то из условия: |
|
|
|
/1 |
|
|
|
п |
|
|
|
6S = JdL dt = 0 |
(676) |
|
|
/1 |
|
|
следуют уравнения Лагранжа для функции L как функции от координаты |
г и |
||
скорости V частицы: |
|
|
|
|
d_dL_ _ |
dL_ |
(677) |
|
dt В V |
dr |
|
|
|
||
Уравнения (677) получаются путем выражения вариации от X в (676) через частные производные от L по координате и скорости как от функции нескольких переменных и через вариации от координаты и скорости.
Функцию Лагранжа для одной частицы в гравитационном поле можно предста вить следующим образом:
r |
ds |
Dk dxk |
|
|
|
|
(678) |
L = - |
тс------ т— --------- V - |
/ |
V |
dt |
|||
|
dt |
dt |
16л у |
|
|||
= - mc2f i - |
V2!c2 - |
m(\p - D V) - |
|
j(G 2 |
- |
c2Q2)d x \ |
|
здесь m —масса частицы, |
|
|
|
|
|
|
|
с — скорость света, |
|
|
|
|
|
|
|
ds — интервал, ds = |
dxk dxk |
= ,yjc2(dt)2 |
- (dr)2 = cdt^jl |
- V2/c 2, |
|||
Dk — ковариантный 4-вектор потенциала, входящий в определение тензора гравитационного поля Ф.к по (529),
dxk — контрвариантный 4-векгор смещения частицы, у — гравитационная постоянная,
dx4 = cdtdx1— элемент 4-обьема, dx* = dx dy dz — элемент 3-обьема,
ip, D — скалярный и векторный гравитационные потенциалы, G,Q — гравитационные ускорение и кручение.
Предположим, что положение и скорость частицы не сказываются на величине гравитационных полей, действующих на эту частицу, тогда интеграл в (678) можно не варьировать, считая поля постоянными на интервале времени t2 - tv Найдем частную производную от функции Лагранжа по координате:
BL |
mgvadrp + wgrad(D-F) = |
— = gradX = - |
|
dr |
|
= - mgradtf' + m[(Z)grad)y |
+ (Fgrad)D + [D x io tF ] + [F x ro tD ]]. |
Приложение |
527 |
Учитывая, что частные производные от скорости Fno координатам равны нулю, используя соотношение Q = rot D из (506) и операторное соотношение (540) в виде
dD |
dD ... |
п |
находим: |
|
|
|
|
— |
= — + (V grad)Д |
|
|
|
|||
dt |
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
- |
mgradV> + m [(Кgrad)/) + [FxrotD ]] = |
|||
|
|
= - |
m grad^ + m{— - |
— ) + m[VxQ]. |
|||
|
|
|
|
|
dt |
dt |
|
л |
dL |
= ■, |
|
mV |
mD = p + |
mD, |
|
Поскольку — |
|
- - ■ + |
|
||||
|
W |
|
|
- v y c |
|
|
|
|
|
|
|
|
d dL |
dp |
dD |
где p — релятивистский импульс, т о ------- = — + |
m— . |
||||||
|
|
|
|
y |
dtdV |
dt |
dt |
В результате уравнения Лагранжа (677), соотношения (506) и (505) дают:
^ - w gradV ' - т ^ - + m \V x Q ] = mG + m \ V x Q ] = f ^ ,
где Frp — полная гравитационная сила, действующая на частицу. Полученное уравнение совпадает с обычным выражением (517) для скорости изменения
импульса под действием силы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2. |
Вывод уравнения движения частицы в четырехмерных обозначениях. Вариация |
|||||||||||
действия по (676) и (678) в независимом от самой частицы гравитационном поле име |
||||||||||||
ет вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6S = d jL d t = |
<Sj(- |
mc^dxk dxk |
- mDk dxk) = 0. |
|||||||
|
|
|
/1 |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вспоминая, что dxk dxk = c2dt2 - |
dx2 - |
dy2 - |
dz2 |
— ds2t находим: |
||||||||
6 ( Idx dxk \ - |
|
_ |
2 (c2dtddt |
- |
dxddx |
- dyddy - |
dzddz) _ |
|||||
' |
* |
' |
2^dxk dxk |
|
|
|
|
|
|
Ids |
|
|
|
dx.6dxk |
dx.ddxk |
|
u.ddxk |
|
|
и.-4-скоростьчастицы . |
|||||
|
= — |
------- = |
— £---------= |
--------- , где |
||||||||
|
|
ds |
ds |
|
|
с |
|
|
|
к |
|
|
|
|
6S |
2 |
|
|
|
Dkddxk + 6Dk dxk) = 0. |
|
||||
|
|
= - |
|
|
+ |
|
||||||
Дифференциалы |
4-потенциала |
Dk |
можно |
выразить через |
дифференциалы |
|||||||
4-векгорах' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dDt = Щ -dx1, |
6Dk = Щ -дх1, |
|
|||||||
|
|
|
* |
Эх' |
|
|
|
* |
Эх' |
|
|
|
а члены с двойными дифференциалами в выражении для 6S следует интегриро |
||||||||||||
вать по частям: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<5*5* = - |
/я Г ( - |
duk dxk - ^ j- d x 'd x k |
+ |
^ f -дх1dxk \ - |
m(uk dxk |
+ Z^dx*)] = 0. |
||||||
|
j \ |
|
dx |
|
|
|
dx |
|
|
J |
|
a |
В начальной точке 1 и в конечной точке 2 траектории вариации дхк равны нулю, поэтому второй член в 6S можно не учитывать. В третьем члене внутри интеграла
528 |
Приложение |
можно поменять индексы местами, поскольку по ним идет полная свертка и резуль тат от индексов не зависит:
6S |
ЯГ * |
, Щ |
BDk i дхк = |
' / [ - duk + фи * '] « * * = ° - |
|
- d u k + (- J - ^ ) d x . |
|
||
На истинной траектории подинтегральное выражение должно равняться нулю.
Поскольку mdu. = dpk, и1 |
dx‘ |
р' |
= ти‘ = |
= ——, |
|||
|
dt„ |
|
l d t ' |
где dt0 = — = dtijl ~ V2/c 2 — инвариант времени, то можно записать:
с
dp.
—~ “ Фь- р \ что эквивалентно уравнению движения частицы (532). dtn
3. Получение уравнений гравитационного поля. Найдем вариацию действия для случая, когда вариация 4-потенциала Dk не влияет на заданное движение частицы, при этом можно считать, что скорость частицы V = const. Полагая частицу достаточ
но малой, а потенциалы гравитационного поля внутри нее однородными, второй член в (678) с учетом (522) и представлением массы через плотность и интеграл по объему частицы можно преобразовать:
Dk dx |
r pDk dx |
г р Dk dxk dx4 |
r J KDk dx4 |
|||
- m—=—— = - I — |
— dx5 |
|||||
dt |
J |
dt |
• 'с |
dt |
dt |
f - T i r ■ |
здесь dxk = (cdt , |
dr) , J k |
= - ^ |
- (pc , pV) |
= (pc |
, /) , J k — 4-векгор плот |
|
|
|
ей |
|
|
|
|
ности импульса частицы, а плотность р отлична от нуля только в той части пространства, где находится частица. При V = const вариация первого члена функции Лагранжа (678) в вариации действия (676) будет равна нулю, для остальных членов имеем:
/ * Д |
J k dD. |
|
|
- + г ^ — 6(Ф1кФ>к ) dx4 = 0 . |
|
|
16л: |
у |
Так как свертка одинаковых тензоров не зависит от расположения индексов, то
ф.кФ* =Ф'*Ф .4, |
Ф.к дФ!к =дФисФ‘к =6Ф‘кФш =Ф ‘к 6Ф.к, |
тогда |
||||
|
|
Щ кФ‘к) = Ф.к 6Ф‘к + дФшФ<к = 2Ф‘к дФ!к. |
|
|||
Исподьзуя определение тензора Ф{к (529), находим: |
|
|
||||
дФ.. |
ddD , |
ддD : |
- _ , / к n rf\ik |
п гк\к ^ Д |
^&Dk |
|
= — f - ------- г-, |
д(Ф}1гФ ) = 2Ф |
— г- - 2Ф |
— гL = 4 |
Ф11с— г-, |
||
к |
дХ |
дхк |
к |
дХ |
дхк |
дх1 |
в последнем равенстве были переставлены индексы и учтено, что Фхк = - Фкх. Вариация действия приобретает вид:
if |
/*<5Д. |
|
с |
|
|
|
l( |
'*<5А |
|
с |
Ф‘*— f- |
dx4 = 0. |
|
65 = Г --------+ -— |
|
|||||
•'I |
с |
4;гу |
Эх |
J |
||
Второй член в интеграле нужно брать по частям:
ЛИТЕРАТУРА.
Принятые сокращения.
АВ — Астрономический вестник. АЖ — Астрономический журнал.
ПАЖ — Письма в астрономический журнал. АФ — Астрофизика.
НИ — Научные информации Астрономического Совета АН СССР.
ЖЭТФ — Журнал экспериментальной и теоретической физики. УФН — Успехи физических наук.
АА — Astronomy and Astrophysics. AJ — Astronomical Journal.
ApJ — Astrophysical Journal.
ApSS — Astrophysics and Space Science.
MN — Monthly Notices of the Royal Astron.Society. PTP — Progress of Theoretical Physics.
1.Авакян С. В., Вдовин А. И., Пустарнаков В. Ф. Ионизирующие и проникаю щие излучения в околоземном пространстве. Справочник. — Санкт-Петербург, Гидрометеоиздат, 1994.
2.Авотина М. П., Золотавин А. В. Моменты основных и возбужденных состоя ний ядер. - М., Атомиздат, 1979.
3.Агекян Т. А. Звезды. Галактики. Метагалактика. - М., Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1982.
4.Алешин А. Космический однофамилец Хаббла. — Знание-сила — 1997 — Вып. 8.
5.Аллен К. У. Астрофизические величины. - М., Мир, 1977.
6.Аццреасян Р. Р. — АФ — 1986 — Т.24 — Стр. 363 — 376.
7.Андреасян Р. Р., Аршакян Т. Г., Макаров А. Н., Мнацаканян М. А. — в кн. «Материалы VII Всесоюзной конференции. Теоретические и экспериментальные проблемы теории относительности и гравитации» — Ереван, ЕрГУ, 1988, Стр. 398.
8.Астрономия, Т.24. Астрофизика и космическая физика. — М., ВИНИТИ АН
СССР, 1983.
9.Астрономия, Т.29. Скопления галактик. — М., ВИНИТИ АН СССР, 1987.
10.Астрофизика и космическая физика. — М., Наука, Гл. ред. физ.- мат. лит.,
1983.
11.Ахиезер А. И. Атомная физика. Справочное пособие. — Изд. Наукова думка,
1988.
12.Ахманов С. А., Выслоух В. А., Чиркин А. С. Оптика фемтосекундных лазер ных импульсов. — М., Наука, Гл. ред. физ.- мат. лит., 1988.
13.Барашенков В.С. Сечения взаимодействия элементарных частиц. — М., Наука, Гл. ред. физ.- мат. лит., 1966.
14. Барашенков В. И снова: свет быстрее света. — Знание-сипа — 1997 — Вып. 4. 15. Барышев Ю. В. Современное состояние наблюдательной космологии. — в сб.
«Классическая теория поля и теория гравитации», Т.4 — «Итоги науки и техники» — М., ВИНИТИ, 1992.
16. Белов К. П., Бочкарев Н. Г. Магнетизм на Земле и в космосе. —М., Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1983.
17. Берлович Э. Е., Василенко С. С., Новиков Ю. Н. Времена жизни возбужден ных состояний атомных ядер. — Ленинград, Наука, Ленинградское отделение, 1972.
Литература |
531 |
18.Бескин В. С., Гуревич А. В., Истомин Я. Н. Магнитосфера пульсара. — в сб. ст. «Проблемы теоретической физики и астрофизики» — М., Наука, 1989.
19.Бета- и антинейтринное излучение радиоактивных ядер. Справочник. - М., Энергоатомиздат, 1989.
20.Биберман Л., Сушкин Н., Фабрикант В. — ДАН СССР — 1949 — Т. 66 — Стр. 185.
21.Бисноватый-Коган Г. С. Предел массы горячих сверхплотных устойчивых конфигураций. —АФ — 1968 — Т. 4 — Стр. 221 — 238.
22.Бисноватый-Коган Г. С. Физические вопросы теории звездной эволюции. — М., Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.
23.Бисноватый-Коган Г. С. Два поколения маломассивных рентгеновских двой ных и подкрученные радиопульсары . - АФ — 1989 — Т. 31 — Стр. 567 — 577.
24.Блан Д. Ядра, частицы, ядерные реакторы. - М., Мир, 1989.
25.Блэк Д. Ч. Миры иных звезд. — В мире науки — 1991 —Вып. 3 — Стр. 44— 51.
26.Блэкет П. М. С. Магнитное поле вращающихся массивных тел. — УФН —
1947 - Т. 33 - Вып. 1 - Стр. 52 - 76.
27.Бозорт Р. Ферромагнетизм — пер. с англ. — М., Иностранная лит-ра, 1956.
28.Борн М. Эйнштейновская теория относительности. — М., Мир, 1972.
29.Бочкарев Н. Г. Магнитные поля в космосе. - М., Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1985.
30.Бочкарев Н. Г. Местная межзвездная среда. — М., Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990.
31.Брагинский В. Б., Панов В. И. Проверка эквивалентности инертной и грави тационной масс. — ЖЭТФ — 1971 — Т.61 — Вып. 3 — Стр. 873.
32.Бражникова Э. Ф. О галактической ориентации орбит спектрально-двойных
звезд. - АЖ - 1975 - Т.52 - Вып.З.
33.Браун Д., Ро М. Структура нуклона. — в сб. ст. «Физика за рубежом», серия А
—пер. с англ. — М., Мир, 1984.
34.Бриллюэн Л. Наука и теория информации. — пер. с англ. — М., Гос. изд-во физ. мат. литературы, 1960.
35.Бронштэн В. А. Метеоры, метеориты, метеороиды. — М., Наука, 1987.
36.Бэттен Н. Двойные и кратные звезды. —М., Мир, 1976.
37.В мире науки — 1991 — Вып. 12 — Стр. 25.
38.В мире науки — 1992 — Вып. 8 — Стр. 6 — 14.
39.В мире науки — 1993 — Вып. 1 — Стр. 66.
40.Вайсберг Д., Тейлор Д., Фаулер Л. Гравитационные волны от пульсара в двой
ной системе. - УФН - 1982 - Т. 137 - Вып. 4 - Стр. 707 - 723.
41.Веселов А. И., Высоцкий М. И., Юров В. П. Полугодовые изменения потока солнечных нейтрино по данным Дэвиса за 1979 — 1982 гг. — Ядерная физика — 1987
-Т . 45 - С т р . 1392.
42.Взаимодействия адронов космических лучей сверхвысоких энергий
(эксперимент «Памир»). — АН СССР, Труды физического института им.
П.И. Лебедева, Т. 154 — М., Наука, 1984.
43.Витязев А. В., Печерникова Г. В., Сафронов В. С. Планеты земной группы: Происхождение и ранняя эволюция. — М., Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990.
44.Волощук Ю. И., Кащеев Б. Л., Кручиненко В. Г. Метеоры и метеорное веще ство. — Киев, Наукова думка, 1989.
45.Вонсовский С. В. Магнетизм. — М., Наука, 1971.
46.Воронцов С. В., Жарков В. Н. — Nature — 1977 — V. 625 — Р. 426 — 427.
47.Воронцов-Вельяминов Б. А. Внегалактическая астрономия. — М., Наука,
1978.