книги / Физика и философия подобия от преонов до метагалактик

относительности законов сохранения и инвариантности является то, что все наблю­ даемые симметрии оказываются неточными, приблизительными.

Попробуем свести все наблюдаемые в природе инварианты в виде материальных

иидеальных объектов, сохраняющихся свойств, равновесных состояний, законов сохранения, движения и существования систем в единый философский закон сохранения-изменения. С этой целью используем категорию «организация», пони­ мая под ней все совокупности устойчивых, одновременно сохраняющихся элементов

исвязей системы, взятых в их развитии и переходящих одна в другую. Можно также сказать, что организация отражает историю развития совокупности всех инвариантов системы. В частности, в системе могут быть неизменными заряд, масса, количество частиц, энергия, давление, объем, температура, конфигурация, ориентация и ско­ рость движения, плотности потоков, величины действующих сил, законы взаимодей­ ствия и так далее.

Врезультате возникает закон сохранения и изменения организации:

«В процессе развития система стремится сохранить свою равновесную организацию и перестраивает ее с постоянным противодействием всем влияниям, изменяющим организацию.»

Рассмотрим характерные примеры действия сформулированного выше закона:

1.Первый закон Ньютона (закон инерции): всякая материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного постоянного движения до тех пор, пока воздей­ ствие со стороны других тел не выведет ее из этого состояния.

2.Третий закон Ньютона: сила, действующая на систему, равна силе обратного противодействия со стороны системы. Здесь имеется в виду, что под действием силы либо меняется скорость движения системы, либо ее конфигурация, то есть меняется организация, и система сопротивляется этому.

3.Правило Ленца: индукционный ток в контуре направлен так, что создаваемый им поток магнитной индукции через поверхность, ограниченную контуром, стре­ мится препятствовать тому изменению потока, которое вызывает данный ток.

4.Принцип Ле-Шателье - Брауна: при отклонении внешнего воздействия от рав­ новесного значения в системе происходят процессы, ослабляющие эффект от изме­ нения внешнего воздействия, а при смещении равновесия к новому положению изменение организации системы минимально.

5.Закон роста внутренней энтропии в изолированной системе при переходе к равновесию. В данном случае восстанавливается равновесная организация системы,

аизменение энтропии является количественной мерой данного процесса.

6.Условие стационарности открытой системы имеет вид:

dS < 0, где S —общая энтропия системы. При S = const приращение энтропии

dS = 0, если же dS < 0, то с увеличением проходящего через систему пото­

ка энергии система переходит к новому состоянию равновесия при мини­ мально возможном изменении организации.

7.При некоторых определенных условиях в системе могут выполняться законы сохранения энергии, заряда, количества движения, момента импульса, прямолиней­ ности движения в инерциальных системах, функции распределения частиц в стати­ стической механике и другие, связанные с фундаментальными свойствами пространства-времени. Все эти законы по определению входят в закон сохранения организации.

8.Живые организмы стремятся сохранить внутри себя определенные условия, поддерживая гомеостаз —это могут быть фиксированные температура тела, давление крови, концентрации веществ, ритмы жизнедеятельности и так далее. Тем самым со­ храняется внутренняя организация или самоорганизация. Взаимодействие живых

существ между собой в популяциях или с окружающей средой описывается другой системой инвариантов и приводит к понятию внешней организации, которая также стремится к сохранению (это справедливо и для бюрократической системы на пред­ приятиях, в учреждениях, в любой ячейке общества, в науке, в искусстве и в идеоло­ гии, имеющих большой соблазн остановиться на достигнутом и с недоверием относиться к нововведениям). Адаптация организма к внутренним или внешним из­ менениям есть процесс с минимально возможной (оптимальной) перестройкой орга­ низации, а противостояние популяции и враждебной окружающей среды порождает либо перестройку окружающей среды, либо познание механизмов, с помощью кото­ рых можно ослабить ее влияние. При наличии возможности живое мигрирует в те благоприятные области, где оно сможет легко сохранить свою организацию, отсюда вытекает принцип экспансии жизни. С той же самой целью облегчения сохранения своей организации живое стремится обладать все более мощными источниками энергии, вещества и информации.

9.Диалектика целого и частного обычно сводится к тому, что целое как более сложное подчиняет себе частное. В популяциях отдельные индивиды вынуждены жертвовать своими интересами и подстраивать свою организацию под организацию популяции в целом. Однако при этом сохраняемость собственной организации ин­ дивида в популяции оказывается гораздо выше, чем у разрозненных организмов. В результате живое стремится создавать популяции максимально возможных размеров, популяции популяций итак далее. После рождения и расцвета каждое живое сущест­ во или популяцию в конце концов ожидает смерть или преобразование, и они актив­ но сопротивляются своей гибели или трансформации своей организации.

В отношении живого можно сформулировать следующее утверждение: цель лю­ бой жизни, в том числе человека и общества —сохранение и улучшение достигнутой степени организации несмотря на изменение условий существования. В частности, в обществе принято брать пример с людей, обладающих высоким престижем - им пре­ доставляется максимально допустимая свобода и возможности в обмен на заслуги перед обществом, что соответствует укреплению их собственной организации.

10.По принципу Неймана симметрия физических свойств кристалла включает в себя симметрию формы кристалла. Принцип Кюри утверждает, что симметрия при­ чины сохраняется в симметрии следствия, а диссимметрия (недостаток симметрии) следствия присутствует и в диссимметрии причины. Согласно правилу Шубникова симметрия составной системы сводится либо к пересечению групп симметрии час­ тей, либо старше ее. Данные принципы говорят о сохранении симметрии в системах

итем самым о сохранении организации. Аналогично в живых системах существенна передача информации новым поколениям, при этом имеются различные механизмы долговременной памяти —генетический код на уровне клеток, обучение примером на уровне организмов, язык символов и поз, передача сигналов химическими веще­ ствами, предметами, модулированными акустическими и световыми колебаниями, запись информации на материальном носителе с целью упрощения ее кодирования, передачи и воспроизведения. Передача информации говорит о стремлении сохра­ нить знания и достигнутый уровень организации.

11.Принцип борьбы за существование, являющийся частью теории эволюции Дарвина, предполагает различные действия живых организмов, направленные на их сохранение и одновременно на сохранение популяций этих организмов. Стремление организмов и популяций к выживанию означает их стремление к сохранению своего существования и своей организации. Сохранение организации живого проявляется и

впостоянном воспроизводстве одних и тех же белковых молекул с помощью генети­ ческого кода, записанного на ДНК и РНК, при этом избыточность генетического ко­ да используется для страховки от неправильного считывания информации. Принцип

514 §50.2. Математика симметрии

естественного отбора или избирательное выживание вытекает из того, что наиболее приспособленные организмы и популяции в стремлении к сохранению своей орга­ низации вытесняют менее приспособленных, получая тем самым лучшие условия для своего существования.

12. При стабильности, стационарности, неизменности системы выполняется принцип оптимальности связей и принцип меры —устойчивого равновесия между противоположностями, борьба которых является источником развития системы. В границах меры и оптимального функционирования организация системы обычно не меняется. Закон единства и борьбы противоположностей и закон отрицания отрица­ ния приводят к тому, что каждая противоположность системы как целого рождается в диалектическом единстве перехода в нее всех противоположностей частей системы (так, сложная система может получить новое качество не только при изменении ко­ личества ее составных частей, но и при изменении качества взаимодействия частей при перестройке структуры). Таким образом, противоположности, отрицание и ос­ тальные категории философии, а также законы и принципы диалектики - все они являются устойчивыми элементами организации любой части бытия и тем самым входят в закон сохранения-изменения организации.

Из математики известно, что закон любого движения можно рассматривать как следствие экстремума некоторого соответствующего функционала. Если считать, что при выборе истинной траектории движения системы или истинного параметра экст­ ремум заданного функционала является необходимым элементом организации, то тогда и вариационные принципы и действующие в системе законы являются особой формой закона сохранения организации. Мы можем теперь перейти от качественно­ го описания организации к количественному, формулируя второй закон:

«Экстремальному сохранению (изменению) организации систем соответствуют экстремумы энергетических функций, описывающих системы.»

Приведем некоторые примеры действия данного закона:

а) . Вариационные принципы механики - принцип виртуальных перемещений, принцип Д ’Аламбера, принцип Д’Аламбера-Лагранжа, принцип наменыиего прину­ ждения Гаусса, принцип наименьшего действия и другие. Во всех этих принципах с помощью операции варьирования находится экстремум соответствующей энергети­ ческой функции, что позволяет математически выразить наиболее вероятные законы движения систем. Само существование таких законов невзирая на различные слу­ чайные отклонения от них говорит о сохранении организации.

б) . Теорема Пригожина о том, что в стационарных условиях в системе осуществ­ ляется минимальное производство энтропии. Данной теореме можно придать вид вариационного принципа:

d f о s dV = 0, где о s - производство энтропии или приращение энтропии в еди­

ничном обьеме в единицу времени. Здесь минимальность производства энтропии можно рассматривать как сохраняющийся элемент организации.

Алгоритмы развития. - М., Наука, 1987): если допустимо не единственное состояние системы (процесса), а целая совокупность состояний, согласных с законами сохранения и связями, наложенными на систему (процесс), то реализуется то ее

состояние, которому отвечает минимальное рассеяние энергии, или минимальный рост энтропии. Данный принцип может не выполняться в системах, в которых пере­ ход в отдельные состояния происходит путем бифуркации или случайности, посколь­ ку может получиться состояние с увеличенным рассеянием энергии. По-видимому, более общей формулировкой может быть следующая: скорость диссипации энергии в системе определяется действующими законами сохранения и связями и является ско­ ростью изменения меры взаимодействия частей системы, данная скорость не может быть произвольно большой или меньше требуемого уровня.

Т= constу.то для энергетической функции в равновесии можно записать:

ТdS = 0 , где dS - приращение энтропии.

Следовательно, состоянию равновесия как элементу организации соответствует максимум энтропии.

е) . В стационарной открытой системе при неизменном распределении темпера­ тур общая энтропия равна нулю:

Максвелла по скоростям в равновесной системе, в распределении Больцмана по ко­ ординатам во внешнем силовом поле, в распределениях Гиббса по энергиям, в кван­ товых распределениях Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака — везде энергетические функции сравниваются с некоторой базовой энергетической функцией типа кТ, где к —постоянная Больцмана, Т —температура системы. Именно то множество частиц, энергетические функции которых близки по величине к значению кТ, определяют основное, характерное движение системы, максимально сохраняя ее организацию.

з) . В различных процессах образования систем и частиц полная энергия оказыва ется отрицательной, что является условием стабильности вещества. Экстремального значения достигают электромагнитная и полная энергии в вырожденных обьекгах типа нуклонов и нейтронных звезд. Эти объекты и становятся основой видимого ве­ щества, долговременно сохраняя свою организацию.

и) . Пример связи принципа экстремальности энергетической функции и органи­ зации дает анализ возможного ограниченного периодического движения около при­ тягивающего центра в. ^-мерном пространстве — только при размерности пространства N = -3 полная энергия устойчивой системы достигает минимума. Тем самым подтверждается экстремальность организации нашего трехмерного простран­

в которых достигается экстремальный уровень самоорганизации или оптимальное соотношение между организацией популяции и организацией индивидов. В частно­ сти, преимущество в развитии получают такие виды, у которых потребление энергии на единицу массы минимально.

л) . Более организованная материя, обладающая увеличенным количеством инва­ риантов, как правило выглядит более организованной, симметричной, закономерно устроенной и в конце концов красивой. Главную роль при этом играет энергетика системы — усложнение ее организации сопровождается ростом модуля полной, потенциальной, внутренней и (или) внешней кинетической энергий, или энергии

4.Электрические заряды элементарных частиц можно объяснить вращением их магнитного момента, то есть внутренними токами и вращением самих частиц. Отсюда следует, что и магнитные диполи и электрические монополи (заряды) не существуют без замкнутых токов и вращательного движения как такового.

5.В качестве модели нейтрона предлагается протон с вращающимся около него электронным плазменным облаком.

6.Целостность элементарных частиц возникает благодаря сильному взаимодейст­ вию, которое эквивалентно гравитации микромира или ядерной гравитации. Форму­ лы для потенциальной энергии связи частиц и силы ядерной гравитации подобны формулам для обычной гравитации, необходимо лишь заменить постоянную гравита­ ции на постоянную ядерной гравитации Г = 1,5*1029 м3*кг_1*с"2. Устойчивость ней­ трона и протона в дейтерии обеспечивается балансом сил ядерной гравитации и электромагнитного отталкивания. Слабое взаимодействие, приводящее к распадам частиц, является следствием превращений вещества внутри этих частиц, что и порож­ дает их неустойчивость.

7.Для объяснения нуклон-антинуклонной аннигиляции делается предположение

отом, что энергия собственного вращения нуклонов в ходе аннигиляции переходит в электромагнитный гамма-квант, а само вещество нуклонов преобразуется в пионы или мезоны под действием силы ядерной гравитации.

8.Принимая, что аналогами нуклонов являются нейтронные звезды с массой

M s = 1,41 М с = 2,8-Ю30 кг, с радиусом Rs = 14,9 км и с характерной скоростью

отношение размеров; S' = 0,18 - отношение скоростей между Cs и скоростью света. Звездная постоянная вращения нейтронных звезд, эквивалентная постоянной Планка для нуклонов, равна h's = 4,5*1042 Дж • с.

9. Аналогом пионов являются легкие нейтронные звезды с массой 0,2 Мс (Мс - масса Солнца), мюоны подобны легким белым карликам с массой 0,16 Мс и радиусом порядка 1,5* 107 метра. Масса вырожденной планеты - аналога электрона равна 1,5-1027кг = 0$ М Ю (Мю - масса Юпитера).

10. Оценка радиуса свободного шарообразного электрона дает значение порядка 1(Г12 м. При приближении электрона к ядру на расстоянии около первой боровской орбиты электрон разрывается на части и превращается в облако за счет действия сил ядерной гравитации от ядра.

11. Для вырожденных объектов отношение полной энергии связи (гравитацион­ ной энергии) к электромагнитной энергии приблизительно равно отношению масс протона и электрона. Это же справедливо и для отношения плотности энергии ядерной гравитации (618) к плотности энергии нулевых колебаний электромагнитно­ го поля в черной полости с оболочкой из нуклонов.

12. Связь между электромагнетизмом и гравитацией для нейтронных звезд выра­ жается формулами (453) и (471), где магнитный момент звезды Pus выражается через гравитационную постоянную у и спин звезды Is \

здесь е0 - электрическая постоянная,

МЕ,М Р - массы электрона и протона.

13.Анализ специальной теории относительности показывает, что она не запрещает существования сверхсветовых скоростей передачи информации и движения частиц и волн. Увеличение плотности массы частиц по мере перехода ко все более мелким вырожденным частицам также приводит к выводу о необходимости существования сверхсветовых скоростей.

14.Феномен активных ядер галактик и квазаров можно обьяснить накоплением в них в ходе звездной эволюции вырожденных объектов - белых карликов и нейтрон­ ных звезд.

15.Уравнения гравитационного поля подобны уравнениям Максвелла для элект­ ромагнитного поля, так что гравитационное и электромагнитное поля взаимодополняют друг друга и объединяются в единое электрогравитационное поле. Уравнения движения вещества в гравитационном поле в пределе малых скоростей переходят в со­ ответствующие гидродинамические уравнения. Компоненты метрического тензора в общей теории относительности в пределе слабого гравитационного поля оказываются функциями скалярного и векторного потенциалов гравитационного поля, определя­ ющих энергию поля. Поле электрогравитации порождает частицы - составные объекты все больших размеров, а эти частицы в свою очередь порождают поля, кванты которых дробятся и уменьшаются со временем. В целом движение вещества (поля) можно разделить на две части: вращение создает магнитные моменты, заряды и элект­ ромагнетизм, а прямолинейное движение вещества и квантов поля ответственно за возникновение масс и гравитацию.

16.Построена модель сил тяготения, в которой гравитация возникает за счет передачи импульса нуклонам вещества от потоков гравитонов, изотропно распределенных в пространстве.

17.Используя выражения для энергии вещества и электрогравитационного поля, можно прийти к первому началу термодинамики и уточнить понятия полной энергии системы и количества теплоты 6Q согласно (633):

bQ = - d t j div(Sr + Sr)dV,

V

то есть количество теплоты 6Q, полученное системой за время dt, определяется плотностями потоков гравитационной Sr и электромагнитной Sp энергий в объем V системы. Для химического потенциала найдена формула:

18. Математической формулировкой правила Ле Шателье о противодействии сис­ темы отклонению от равновесия являются формулы (647) и (648) для возвращающей

cm u F :

F -----gradise - M c2gi&dN,

где Ес = U + Ек - сумма потенциальной и кинетической энергий системы,

М —масса одного моля, с —скорость света,

(651):

j fgrad (a + L - Р0)

где г — радиус-вектор элемента обьема dV, и — плотность потенциальной энергии,

L —функция по (546),

Р0 —давление в системе покоящегося вещества, Г —температура.

Следовательно, энтропия определяется структурой распределения энергии в сис­ теме. Кроме этого, энтропия тесно связана с внутренней функцией Лагранжа L = Ет - U, где Ет— кинетическая энергия теплового движения частиц статиче­

ской в целом системы, U —потенциальная энергия системы. В результате среднюю температуру системы можно оценить по формуле:

Ть . 3к'

где - внутренняя функция Лагранжа в расчете на 1 частицу,

к—постоянная Больцмана.

20.Для открытых систем вводятся понятия внешней энтропии, связанной с обме­ ном энергией (теплотой) между системой и окружающей средой, и внутренней энтро­ пии, зависящей от количества теплоты, которая могла бы выделиться в закрытой системе в процессе перехода к равновесию при совершении некоторой внутренней работы. В стационарных открытых системах справедливы следующие постулаты:

-сумма внешней и внутренней энтропий системы не меняются;

-в отсутствие внешних потоков массы-энергии бесконечная внутренняя работа

всистеме невозможна;

-невозможно полностью преобразовать внешнюю энергию (теплоту) во внут­ реннюю работу системы.

Для приращения энтропии открытых систем можно записать: dS = dSB + dSH , где dSB—приращение внутренней энтропии, dSH- приращение внешней энтропии. Если все время dS > 0, то энтропия системы растет и система стремится к равнове­ сию. Если же dS = 0, то система стационарна, при dS< 0 система получает большую негэнтропию d$ = - dSH извне, что приводит систему к перестройке с тем, чтобы увеличить dSB и привести систему к новому стационарному состоянию с условием dS=0.

21.Общим выводом из термодинамики открытых систем является следующее: реальное превращение в пространстве-времени одной величины А в другую величину

В(или в ту же величину А в том же или в другом месте) без изменения начального количества или качества невозможно..

22.Для обнаружения универсальных симметрий, после преобразований которых все физические законы в системе выполняются аналогично, следует либо перейти в другую систему отсчета, либо преобразовать систему или объект сам по себе (СРГ-симметрия с заменой зарядов, пространственной инверсией и обращением времени), либо одну систему заменить другой подобной системой ОУ/Ф-симметрия при переходе от одного уровня материи к другому с учетом подобия скоростей S, подобия размеров Р и подобия масс Ф).

23. Для описания свойств материальных частиц и их взаимодействий используют­ ся такие понятия, как пространство и время, количество частиц и их качества, целая частица и ее составные части, форма частицы и внутреннее содержание, дискретность или непрерывность системы частиц, - и многие другие категории, а также физиче­ ские параметры типа координат, скоростей, масс, импульсов, энергий и так далее. Поскольку данные понятия и параметры универсальны и приложимы к любой систе­ ме, их можно считать абсолютными. Однако их свойства, такие как однородность пространства, однонаправленность времени, сохранение количества частиц или ка­ кого-то качества,например, импульса или энергии, твердости целого или тождествен­ ности одинаковых частиц - уже не могут быть абсолютными, но только относительными. В качестве постулата принимается, что свойства абсолютных свойств материи относительны. В результате неактуальными становятся споры о стрелах времени, дискретности пространства и тепловой смерти Вселенной —для решения подобных вопросов необходимо лишь применить диалектический подход.

24. Для описания системы используется понятие организации как совокупности устойчивых, одновременно сохраняющихся элементов, связей и отношений. Оказы­ вается, что множество принципов можно объединить в единый закон сохранения и изменения организации:

«В процессе развития система стремится сохранить свою равновесную организацию и перестраивает ее с постоянным противодействием всем влияниям, изменяющим организацию.»

В отношении организации можно сформулировать и количественный закон: «Экстремальному сохранению (изменению) организации систем соответствуют

экстремумы энергетических функций, описывающих системы.»

25. Отталкиваясь от закона единства и борьбы противоположностей, закона пере­ хода количества в качество, иллюстрирующего переход одной противоположности в другую, и закона отрицания отрицания, по которому все старое содержится в новом в свернутом виде и повторяется на следующем витке развития на более высоком уровне, приходим к закону развития противоположностей:

«Каждая противоположность системы как целого рождается и изменяется в диалектическом единстве перехода в нее всех противоположностей частей системы, а противоположности системы как целого воздействуют на противоположности ее частей.»

Первую часть данного закона можно проиллюстрировать следующими примера­

ми:

—новое качество системы возникает не только при изменении количества час­ тей, но и при изменении качества их взаимодействия,

—новое общее может быть следствием изменения не только единичного, но и особенного, которое является общим по отношению к единичному,

—новое целое может зависеть не только от изменения частей, но и от изменения группы частей, которая в свою очередь есть целое по отношению к своим частям,

—следствие появляется как результат причины, однако при неизменной причине возможно следствие как результат изменения условий, являющихся следствием дру­ гих процессов,

—новое может быть не только следствием перехода в него старого, но и результа­ том появления нового при неизменном старом,

—необходимость возникает не только как результат перехода в него случайного, но и при сохранении случайного как результат изменения усредненного, являющего­ ся необходимым для случайного,

-новое содержание появляется не только при изменении формы, но и при изменении содержания частей,

-новая сущность может не приводить к видимому изменению явления, а выражаться через изменение сущности составных частей,

-эволюция живого определяется не только влиянием неживого, но и самим живым, которое изменяет условия своего существования.

Вторая часть закона утверждает зависимость противоположностей частей от противоположностей системы как целого - так, форма и содержание частей может зависеть от изменения формы и содержания целого, а существование частей определяется и законами существования целого.