книги / Технология производства и методы обеспечения качества зубчатых колес и передач

Рис. 17.7. Схема к расчету параметров дуги начальной аппроксимирующей окружности

При расчете параметров дуги начальной кривой возможны два варианта определения угла vniin:

V„,r„ =0; V,,,!,, = d (r , + R ,Ÿ - r t f ' 2 - Щ )/г„ .

Радиус начальной кривой (рис. 17.7) определится как

^ = r /lv In i n + r t g 8 tf

где вспомогательный угол 5, между радиально направленными отрезками ОС0 и ОСх (при заданной погрешности аппроксимации ё) определяет положение центра дуги начальной аппроксимирующей окружности

2rh inv 8, < £.

Угол развернутости эвольвенты в точке С| и радиус, определяющий положение цен­ тра, равны

V 1 = V min + 8 р

ri = ré/cos8,.

Угол развернутости эвольвенты v2 находят из выражения

(г,, v2 - Л, )2 = г2 + г2 - 2rKrhcos ( v2 - v, ).

Затем рассчитывают вспомогательный угол ДФ5, который используют в дальнейшем для расчета общего количества дуг аппроксимирующих окружностей

ДФ5 = l/2 (v 2 - t ; min).

Параметры промежуточных и конечной окружностей рассчитывают так же, как на­ чальной. Максимальный угол развернутости эвольвенты в точке Е будет равен

Координаты точек сопряжения между дугами (четные) равны:

где

k=R,/RM .

Координаты точек сопряжения между дугами и эвольвентой (нечетные) равны:

Х { = rft( sin v { - Vf cos Vf) ; Yt- = rA( cos v(. + v (sin v,).

В табл. 17.2 приведены сравнительные результаты расчета параметров эвольвентного профиля и дуг аппроксимирующих окружностей по вариантам А и Б.

В табл. 17.3 представлены результаты анализа числа дуг аппроксимирующих окруж­ ностей в зависимости от геометрических параметров зубчатого колеса и заданной точно­ сти аппроксимации.

Видно, что число дуг аппроксимирующих окружностей увеличивается с увеличением расчетного модуля и заданной точности аппроксимации и уменьшается с увеличением числа зубьев. При разработке компьютерной программы использовали вариант аппрокси­ мации Б.

изображения профилей зубьев матрицы, соответствующие середине поля допуска и пре­ дельным (верхнему и нижнему) значениям поля допуска матрицы, а также профиля зубь­ ев колеса, соответствующие предельным значениям поля допуска колеса. Переходная кривая строится в соответствии с процедурой, описанной в предыдущем пункте, ее пара­ метры зависят от параметров и смещения исходного контура, модуля и числа зубьев. Эвольвентный участок профиля аппроксимируется дугами окружностей, количество ко­ торых зависит от принятой точности аппроксимации.

Координаты характерных точек профиля могут быть переданы в обменный файл DXF для использования в графическом редакторе, а также использованы при расчете JVC-кодов для подготовки управляющей программы для электроэрозионного вырезного станка.

Программа IM ITA T (аббревиатура названия программы «Расчет по имитаторам») пред­ назначена для расчета параметров матрицы по данным, полученным в результате измерения опытной партии имитаторов - гладких (без зубьев) дисков, конструкция и размеры которых соответствуют конструкции и размерам зубчатых колес, изготовленных по технологии и на оборудовании, на котором планируется изготавливать зубчатые колеса. В этом случае, после обработки результатов измерений, имея данные о диаметре матрицы, формующем наружный диаметр имитаторов, и результаты измерений наружного диаметра имитаторов методами ма­ тематической статистики рассчитывают среднее значение коэффициента радиальной усадки Sa, ее среднеквадратическое отклонение a s„и доверительный интервал AS,,. Затем по предель­

ным отклонениям усадки Smax = 5„ +Д55 и 5mjn = Sa -AS,, рассчитывают параметры матрицы

по методике, описанной в предыдущем варианте расчета.

Программа HELIUS (расчет зубчатых матриц для косозубых колес) в качестве исход­ ных данных использует либо предельные значения усадки, как в программе INTUS, либо доверительный интервал усадки, рассчитанный по данным измерения имитаторов, как в

программе IMITAT.

Предварительно оценивают возможность применения матриц, которые изготовлены инструментом со стандартным исходным контуром для полимерного колеса в передаче, составленной из полимерных колес по условию /Д г ^ |/Д г| , для полимерного колеса в со­ ставе металлополимерной передачи - по условию

Необходимые для расчета значения коэффициентов и параметров рассчитывают по формулам (17.37) и (17.39).

В дополнение к коэффициентам усадкн по окружности вершин Sa, основной окруж­

либо по известному значению Sax корректируют угол наклона зубьев матрицы по формуле

Дальнейший расчет ведут, в зависимости от наличия данных значений, либо с учетом табличных значений 5|1Ши 5mill, либо по доверительному интервалу усадкн AS.

Программа KO RM AT (аббревиатура названия программы «Корректировка матри­ цы») предназначена для уточненного расчета матриц в случае, если показатели точности опытной партии зубчатых колес не удовлетворяют требованиям чертежа. В этом случае в протокол исходных данных вводятся результаты измерения матрицы и опытной партии

648 Г л а в а 17

зубчатых колес, изготовленных с использованием этой матрицы, вычисляются коэффици­ енты усадки S„, Sb и Ss и затем рассчитывают скорректированные параметры матрицы и вероятность получения в ней колес с заданными показателями точности по диаметру вер­ шин зубьев и шагу зацепления.

Расчеты ведутся в следующей последовательности:

1)Производится корректировка геометрических параметров формообразующей мат­ рицы, которая основывается на результатах статистической обработки измерений опыт­ ной партии зубчатых колес. Комплекс измеряемых геометрических параметров: диаметр вершин зубьев d *, диаметр впадин d* и длина общей нормали Wn и Wn+,, при числах зубьев в длине обшей нормали zn и zn+„ соответственно.

2)Основываясь на результатах указанных измерений, рассчитывают три компоненты коэффициента усадки - по диаметру вершин зубьев Sa, по основному диаметру Sb и по уг­ ловой толщине зуба на основной окружности Ss по формулам (8.1)-(8.3).

3)Анализ экспериментальных данных, полученных в результате измерения, прово­ дится по критериям:

—соответствия доверительного интервала АX допуску на размер Тх:

—сравнения величины смещения АХ среднего арифметического измеряемого па­ раметра X со средним размером Х ‘, зависящим от положения поля допуска:

АХ = Х ' - Х \

— определением нижнего C]tL и верхнего CpU значений индекса воспроизводимости процесса:

C„L = ( X ' - X ^ ) / Зо;

СЮ = (Х т - Х ' ) / З а ,

характеризующих смещение середины поля дисперсии бст относительно поля допуска Тх. Необходимость коррекции матрицы в ту или другую сторону определяется условиями

CpL < 1 или CpU< 1.

Аналогичная концепция уточненного расчета матриц предлагается в работе [20]. В ос­ нове этой концепции под фирменным названием Genetic Molding Solution лежит представ­ ление о том, что форма любой детали, включая зубчатые колеса, содержит «генетиче­ скую» информацию о материале, обрабатывающем инструменте и технологическом про­ цессе изготовления (для литых зубчатых колес из термопластичных материалов - информация о параметрах технологического режима литья под давлением). Стадии этой концепции иллюстрируются данными табл. 17.4.

Программа P-GEAR и дополнение к этой программе P -G RU N предназначены как для расчета матриц геометрических параметров пластмассовых зубчатых колес и анализа за­ цепления колес в передаче, так и для расчета и корректировки зубчатых формообразую­ щих матриц.

С помощью программы P-GEAR рассчитывают геометрические параметры прямозу­ бых колес. В процессе расчета проектировщик имеет возможность корректировать полу­ ченные результаты, используя стандартные параметры, которые одновременно с расчет­ ными параметрами выводятся на экран, а также воспользоваться подсказками, предлагае­ мыми программой.

Используя дополнение P-GRUN, проектировщик имеет возможность сформировать зубчатую передачу из колес, параметры которых были рассчитаны по программе P-GEAR. При этом автоматически рассчитываются стандартные значения межосевого расстояния, коэффициента перекрытия, боковой и радиальный зазоры в передаче. Проектировщик

Расчет формующего инструмента для пластмассовых зубчатых колес

может по своему усмотрению изменять величину межосевого расстояния, зазоры, радиу­ сы переходной кривой, диаметры, а также оценить допустимые пределы их изменения. Программа выдает на экран изображение зубчатых контуров пары сопряженных в переда­ че колес, имитирует движение зубчатого зацепления и позволяет установить наличие или отсутствие интерференции профилей пары вращающихся зубчатых колес.

После завершения проверки качественных показателей зацепления рассчитываются геометрические параметры формообразующих матриц для колес, параметры которых бы­ ли определены на первой стадии расчета. Расчет матриц производится с использованием различных методов коррекции параметров исходного контура - модуля, профильного уг­ ла либо обоих параметров одновременно. Расчет ведут по среднему значению коэффици­ ента радиальной технологической усадки. При наличии данных измерения опытной пар­ тии зубчатых колес возможен уточненный расчет с использованием вышеупомянутых трех коэффициентов усадки - S„, Sh и Sv

Таблица 17.4

Методика корректировки формообразующей матрицы для изготовления пластмассового зубчатого колеса методом литья под давлением

по методу Genetic M olding Solution [20]

7Расчеты с применением математической про­ Для расчета окончательных значений пара­ гнозной программы Genetic Molding Solution метров профиля матрицы о математической

для определения скорректированных пара­ прогнозной программе используются три мас­ метров профиля матрицы сива данных измерений (расчетного профиля, профиля 1-го варианта матрицы и профиля

1-й партии образцов зубчатых колес)

требованиям

могут быть необходимым образом скорректированы. Программа помогает создавать и по­ полнять банк данных по полимерным материалам, которым можно воспользоваться при последующих расчетах.

Так же как и в других вышеописанных программах, возможна передача исходных и расчетных данных в AutoCAD для последующего использования А^С-кодов при вырезке матрицы проволочным электродом на электроэрозионном станке.

Примеры расчета. Результаты расчета по программам IM ITAT и K O R M A T приведены в табл. 17.5 и 17.6. В табл. 17.7 приведены данные сравнительного расчета геометрических параметров матрицы по программам IMITAT, INTUS и P-GEAR. Расчеты проведены при сред­ нем значении усадки S0 = 0,02 и доверительном интервале усадки Д50 = 0,0025.