книги / Справочник по судовой акустике
..pdfГлава 13
ВИБРОИЗОЛЯЦИЯ
ВКОРПУСНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ СУДНА
§13.1. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ И ЗАКОНОМЕРНОСТИ ВИБРОИЗОЛЯЦИИ
ДЛЯ ИЗГИБНЫХ ВОЛН
Под виброизоляцией понимается способность препятствий изолиро вать корпусные конструкции от распространяющихся упругих волн колебатель ной энергии источников вибрации.
Виброизоляция ВИ, дБ, оценивается ослаблением энергии колебаний кон струкции после установки изолирующих препятствий между ней и районом рас
положения источников вибраций: |
|
ВИ = 10 lg <ш21> - 10 lg (о;22>, |
(13.1.1) |
где w2b w22 — плотности колебательной энергии конструкции за препятствием до и после его установки.
Под препятствиями понимаются как дополнительные конструктивные эле менты (виброзадерживающие массы ВЗМ, упругие прокладки-и пр.), так и лю бые нарушения однородности обшивки корпусной конструкции (ребра жесткости, изменение инерционно-жесткостных параметров и др.).
Для оценки виброизолирующей способности препятствий широко исполь
зуется коэффициент прохождения амплитуды колебаний |
Т через препятствие |
|
на бесконечной пластине (стержне) |
|
|
ВИ = — 10 lg £ |7112 |
» |
(13.1.2) |
где mi, пг2— массы пластины (стержня) до й после препятствия.
При наличии диффузного поля падающих волн используют энергетические
методы, и виброизрляцию оценивают формулой |
|
|
ВИ = — lO lg (7 2>0. |
(13.1.3) |
|
где <72) 0 — усредненный по углу падения |
коэффициент прохождения энергии |
|
вибраций. |
|
|
Непосредственным результатом измерений обычно являются перепады уров |
||
ней вибраций ДL на препятствии: |
|
|
A L = 10 Ig ( оу12> - |
10 lg (ш22>, |
(13.1.4) |
которые могут значительно отличаться от достигнутой виброизоляцин в зависи мости от резонансных свойств и от вибропоглощения в пластинах, разделяемых препятствием.
Виброизоляция как физический процесс обусловлена отражением волн упру гих колебаний, распространяющихся в корпусной конструкции, от мест наруше ния однородности (препятствий). Выражения для коэффициентов отражения R и прохождения Т бегущих изгибпых волн при наличии на пластине произволь ного' симметричного препятствия имеют вид:
/г = П --- |
--- [1 |
|
|
Г = |
1 — [1 — iBY* — [I — iA]-\ |
(13.1.5) |
|
где |
|
|
|
л |
* Л С о + а ) Д - 1 ] . |
||
|
c iDI<L (1 - «) + C3Ô/D |
’ |
|
8 ciD (i + а) ^<пл — к'
K ' K ^ ( l - a ) + C 3lD ’
___________ 1+ ( 1 — g ) £__________
U<xC2/ ( D K l ) - C 0KxK2nJtD ( l + a)
|
|
\+ С0РК'к1л О - а ) |
|
|
|
|
|
i + a - C 2K'l(DKnjl)2 |
’ |
|
|
a == (1 — ji) КуК^л = |
(i ~ |
1-0 sin2 0; 0 — угол падения |
волны; Knjl, D— вол-, |
||
новое число, изгибных волн |
и изгибная жесткость пластины, |
а Кх = Кпл cos 0, |
|||
Ку = КПл sin 0, К' = |
Кил V 1 + sin2 0. Коэффициенты |
Сх, |
входящие в эти |
||
выражения, зависят от типа препятствия и характеризуют его податливость сдви гам и изломам, а также динамические жесткости по отношению к моментам и силам:
Со — Дz |
с1 = — |
|
т |
Ся = ДQ |
(13.1.6) |
20,ср |
2Мк |
2фср |
22ср |
|
|
|
ср |
|
|||
где символ Д означает скачок (разность), а индекс «ср»— среднее значение соот ветствующей физической величины по обе стороны препятствия. Для наиболее характерных препятствий эти коэффициенты имеют вид:
— виброзадерживающая масса (ВЗМ) на пластине
с0= |
о, с2= - |
0,5 [ а щ 2у - р /рш2], |
||
|
|
|
|
(13.1.7) |
е х = |
0, |
С3 = |
— 0,5 [ВКу — psco2], |
|
где GК и В — жесткости ВЗМ на кручение и изгиб, / р — полярный момент инер |
||||
ции сечения ВЗМ; |
|
|
|
|
— упругая прокладка на стыке пластин |
|
|||
|
CQ — — Ly (GySy) |
С2 — 0, |
||
|
Ci = |
Ly (fiy/y)"1, |
(13.1.8) |
|
|
C3 = 0, |
|||
где GySy и Eyly— жесткости прокладки на сдвиг и изгиб, а 2Ly— толщина прокладки;
— шарнирное препятствие на стыке пластин
С0 = - |
2L2 [ GKK2 - |
p i ] - ' , |
С2 - 0, |
|
|
|
(13.1.9) |
С3 = |
— 0 ,5 [В /(у |
— psco2]- 1 , |
С -+ оо, |
где 2L — расстояние между осями шарниров.
В плоской изгибной волне половина потока колебательной энергии обуслов лена передачей моментов и углов поворота сечений пластины, параллельных^ фронту волны, а вторая половина — передачей перерезывающих сил и переме щений в указанных сечениях. Ограничение только одной из этих характеристик изгибной волны с помощью препятствия (например, равенство нулю момента в шарнире) не противодействует передаче колебательной энергии по пластине за счет пары других характеристик, не зависящих от ограниченной характеристики (в случае шарнира это сила и перемещение). Поэтому виброизоляция простей ших препятствий (шарнира, опоры, подвижного защемления) составляет лишь
3 дБ.
При косых углах прохождения изгибных волн через препятствие равнознач ность четырех характеристик (перемещения, угла поворота, момента и силы),
описывающих передачу энергии изгибной волны, нарушается. При этом ограни чение перемещений (опора) или перерезывающих сил (условный разрез) обеспечи вает большую вибройзоляцию по сравнению с двумя другими способами — шарни ром или подвижным защемлением.
Прямой путь достижения полной виброизоляции — приравнивание нулю одновременно двух независимых характеристик изгибной волны. Примерами идеальных препятствий являются: шарнирная опора (М = 0, г = 0); опора с за щемлением (ср = 0, г = 0); полный разрез (М = 0, Q = 0); разрез с защемлением (ф = 0 , Q = 0).
Виброизолирующие свойства конкретных препятствий определяются тем, насколько полно то или иное препятствие реализует ограничения, налагаемые на поступательно-силовые и поворотно-моментные характеристики-колебаний пдастины.
§ 13.2. ВИБРОИЗОЛЯЦИЯ ВИ БРОЗАДЕРЖ И ВАЮ Щ И Х М АСС И РЕБЕР Ж ЕСТКОСТИ
Виброзадерживающая масса (ВЗМ) представляет собой металличе ский брус, обычно квадратного сечения, устанавливаемый в соединениях пластин судовых конструкций с целью предотвратить передачу по ним звуковых вибраций за счет изменения импеданса. Наиболее часто ВЗМ устанавливается в Т-образных и линейных соединениях пластин.
Рис. 13.1. Конструкции соединений пластины с виброзадерживающей массой: а — линейное соеди нение; б — Т-образное соединение; в — ребро жест кости на пластине.
Ребро жесткости (РЖ), имеющее в сечении вытянутую форму, с точки зре ния виброизоляции молено рассматривать как ВЗМ, если высота сечения РЖ меньше V0 длины изгибной волны. Это условие соблюдается, если выполняется неравенство КиН < 1, где Кц — волновое число изгибных колебаний в пластине толщиной t, равной толщине РЖ» И — высота РЖ-
Виброизоляция ВЗМ в линейном соединении пластин. В линейном соедине нии ВЗМ устанавливается, как показано на рис. 13.1. Ее виброизоляция вычис
ляется по формуле (13.1.3). Входящий в эту формулу коэффициент прохождения энергии диффузного поля йзгибных волн в пластине (Т 2) составляет
ГПг Л ^ и . и + * к .м ( 1+ ^ и . п л д / 2К и . 2пл г 2 ] |
(13.2.1) |
( Г 2) « |
|
^М^И. пл
где т м = аЬрм; т пл = ^плрпл*» Рм. Рпл — соответственно плотность ВЗМ й пла стины, на которой она установлена; Км. пл — волновое 'шело изгибных колеба ний пластины; /Сц. м>/Ск.м — волновые числа изгибных н крутильных колебаний
ВЗМ; г = К 5/12b — радиус инерции сечения ВЗМ относительно линии пересе чения полостей симметрии пластины и ВЗМ.
Значения я, b и Лпл ясны из рис. 13.1. Значение Км.м определяется для изгиб ных колебаний ВЗМ, перпендикулярных пластине. Значения а и b выбираются
из условия |
________ |
|
|
а = 6 ^ 0,213 |
(13.2.2) |
где /н — нижняя |
частота диапазона, в котором требуется |
эффективная работа |
ВЗМ (ВИ ^2 5 дБ), Гц; tnn — в метрах.
Виброизоляция ВЗМ в Т-образном соединении пластин. Виброизоляция ВЗМ
вэтом соединении (см. рис. 13.1) по отношению к изгибным волнам, падающим на ВЗМ из вертикальной пластины, определяется по формуле (13.1.3). Входящая
вэту формулу величина (Тг) в данном случае равна
<Г2> « |
S*K . м ( 1 + |
^ и . пла№) т пл |
(13.2.3) |
|
|
3 * н. плтмгм
где mm = Рпл^пл*»
гм ~ [ ^ + ( - г + ‘ ) Т
радиус инерции сечения ВЗМ относительно линии пересечения плоскостей сим метрии пластины.
В выражении (13.2.3) значения 7(к; м, /Си.пл» &пл и рпл — те же, что в фор муле (13.2.1), причем Км. пл, йпл и рпл относятся к вертикальной пластине. Если расчет по формуле (13.1.3) дает ВИ < 0 дБ, следует принимать ВИ — 0 дБ.
Из формулы (13.2.3) видны возможности увеличения виброизоляции ВЗМ. В частности, это достигается увеличением гм. Именно с этой целью в конструк ции соединения предусматривают проставку высотой d. Значения d должно быть возможно большим, но не превышающим 1/ 0 длины изгибной волны в проставке.
Это условие соблюдается при выполнении неравенства |
|
|||
|
_ |
3,6/о |
|
(13.2.4) |
|
d2 ^ |
103 |
» |
|
|
|
|||
где tn — толщина проставки; |
/ в — верхняя |
частота диапазона, где требуется |
||
эффективная работа ВЗМ, Гц; |
/п и d — в метрах* При невыполнении этого не |
|||
равенства установка виброизоляции ВЗМ будет соогветствовать случаю установки ее в линейном соединении пластин.
Целесообразность применения проставки определяется выполнением нера
венства |
(13,2.5) |
0,3а,. |
что соответствует приросту виброизоляции ВЗМ на 3 дБ и более. Сечение ВЗМ выбирается из условия
здесь |
fn — нижняя |
частота диапазона, |
где требуется эффективная работа |
ВЗМ |
(ВИ ^ |
5 дБ), Гц, tnjl — в метрах. |
|
|
|
Виброизоляция |
ребер жесткости. |
Виброизоляция ребра жесткости |
(см. |
|
рис. 13.1) определяется по формуле (13.1.3). Входящий в нее коэффициент про хождения энергии изгибных волн (Т 2) на частотах, лежащих выше
е |
0,08сп/ |
|
(13.2.7) |
|
' ° = |
т |
9 |
||
|
(где сп — скорость продольных волн в РЖ, à смысл t и Н ясен из рис. 13.1), равен
(Г 2) = 0,2. |
(13.2.8) |
||
Таким образом, на частотах / > |
/ |
0 виброизоляция РЖ составляет 7 |
дБ. На |
частотах / < f0 коэффициент (Т2) |
в |
соответствии со сказанным выше |
опреде- |
Рис. 13.2. Схемы упругих соединений виброзадерживающих масс и ребер жесткости с обшивкой.
1 — обшивка; 2 — ВЗМ; S — болт; 4 — упругая прокладка; 5 — ребро жесткости.
ляется для РЖ по формуле (13.2.1). На частотах выше fi, определяемых по формуле
(13.2:9)
Ж 9
виброизоляция ребра жесткости постепенно спадает до нуля при ч а с т о т е = 2 На частотах выше f2 виброизоляция ребер жесткости ничтожна; они как бы «от ключаются» от обшивки и оказывают лишь незначительное влияние на распростра нение в ней изгибных волн.
Виброизоляция ВЗМ и ребер жесткости при упругом креплении к обшивке. Упругое крепление ВЗМ к обшивке может применяться для введения эффективного вибропоглощеиия в судовые конструкции. При этом между ВЗМ и обшивкой устанавливаются прокладки из вибропоглощающих материалов (рис. 13.2). Виброизоляция такой ВЗМ проявляется в области частот
(13.2.10)
где / 3 — частота, обусловленная резонансом крутильных колебаний ВЗМ на прокладке, определяемая по формуле
Е 63 с у у
2к 12hypjм9
a' f4 — частота, обусловленная рёзойансоМ поперечных колебаний ВЗМ на про кладке, определяемая по формуле
Здесь Еу, by, hy — модуль упругости, ширина и толщина прокладки; /л, р / м —
масса и |
момент инерции |
единицы длины ВЗМ. |
|
||
В |
области частот /3 < |
f < /4 виброизоляция ВЗМ по отношению к диффуз |
|||
ному |
полю изгибных |
волн может быть приближенно определена |
по формуле |
||
|
|
|
ВИ « - 10 lg ЦТ*) + 0,025], |
(13.2.13) |
|
где |
(Т 2) |
вычисляется |
по |
формуле (13.2.1). |
уменьшается |
На частотах, лежащих вне области (13.2.10), виброизоляция |
|||||
до нуля при отклонений частоты более чем на октаву. Угловые и частотные за висимости вибронзоляции приведены в [5]. Податливость крепления ВЗМ может привести к уменьшению вибронзоляции даже в случае простого
соединения ВЗМ с обшивкой (на сварке), |
если |
не |
обеспечить достаточную |
|||||
жесткость крепления ВЗМ в обшивке. |
|
|
|
|
||||
|
Величина поглощения энергии падающих изгибных воли в упругой про |
|||||||
кладке между |
ВЗМ и |
пластиной |
оценивается |
коэффициентом |
поглощения а т |
|||
|
|
|
а т = 1 - | 7 | 2- | / ? п |2, |
(13.2.14) |
||||
где |
Rn — коэффициент |
отражения |
от |
пластины. |
достигать ат « 0,15, a на |
|||
|
На частоте |
коэффициент поглощения может |
||||||
частоте / 4 ат æ |
0,45 при коэффициенте потерь материала упругой прокладки |
|||||||
Ч « |
1. Поэтому |
прокладки из вибропоглощающих |
материалов |
между ребрами |
||||
и обшивкой могут служить эффективным средством снижения вибраций кор пуса судна.
§ 13.3. ВИБРОИЗОЛЯЦИЯ СОЕДИНЕНИЙ ПЛАСТИН
Различные соединения пластин судовых конструкций, нарушая однородность конструкций, образуют естественное препятствие для изгибных волн. Наиболее характерны три вида соединений пластин: Г-образные, Т-об- разные и крестообразные (рис. 13.3).
а) |
б) |
в) |
з) |
|
2 |
Л |
2 |
12 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
| |
1 |
1 |
3 |
3 |
1 |
I |
4 |
|
21 |
Рис. 13.3. Схемы различных соединений пластин: а — Г-об- разное; б — Т-образное; в — крестообразное; г — с разне сенными ветвями.
Виброизоляция соединений пластин при нормальном падении плоской изгибной волны. Коэффициент прохождения энергии %пь изгибных воли из пластины к в пластину л для практически важного случая пластин из одинакового материала равен
2 А 5 |
- \9., |
(13.3.1) |
„ |
||
Р |
\2’ |
|
S X2/*
п—1 /
где %nk.= |
~7ПЛП > |
Ъпк = |
^/Л ;~~î |
Р — количество |
пластин, входящих в сое- |
||||
динения; |
|
^пл k |
|
*ПЛ k |
|
пластин. |
|||
/Пл — толщина |
соответствующих |
||||||||
В |
частном случае ХтА = |
1; |
= т = |
2р"2 и, |
следовательно, виброизо |
||||
ляция |
соединения |
ВИ, |
дБ, |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
ВИ = |
20 lgp — 3. |
(13.3.2) |
|
На рис. |
13.4 приведена |
виброизоляция |
двух |
Т-образных соединений, |
|||||
в'одном из |
которых *ш,1 = |
*пл2 при переменной £Плз» а'в другом ^Пл 1=^плг» |
|||||||
при переменной tnjl 2. Видно, что по |
возможности следует увеличивать тол- |
||||||||
дНГ2, дб |
|
|
|
|
|
Щпк) |
|
|
|
Рис. 13.4. Виброизоляция Т-об разного соединения пластин.
щину той пластины, вибрации которой нас не интересуют. Уменьшение тол щины эффективно, если это относится к пластине, вибрации которой следует понизить.
Виброизоляция соединений пластин при диффузном поле изгибных волн. Коэффициент прохождения энергии, усредненный по углу падения волн на соединение, в этом случае составляет
(TTÏA) = |
ïnkty (%nk)t |
|
(13.3.3) |
где тПк определяется по формуле (13.3.1), а ф(Яил) — по |
графику |
рис. 13.5. |
|
В частности, если %nk = 1, то |
'ф (Хм/г) = 2/я. Видно, |
что при |
диффузном |
поле энергия изг.ибных волн проходит через соединение пластин менее интен сивно, чем в случае нормального падения. Это объясняется тем, что падающие под углом волны, входящие в состав диффузного поля, проходят через соеди
нение с большим |
ослаблением. |
В практике судостроения встречаются соединения пластин, подобные изо |
|
браженному на рис. |
13.3j г и называемые соединением с разнесенными ветвями. |
Зги соединения обладают большей по сравнению с крестообразными виброизоляцией на частотах, превышающих
|
|
^ п л 2еп2 |
(13.3.4) |
|
|
|
пН4 |
’ |
|
|
|
|
||
где |
^пл 2‘— толщина пластин |
разнесенных |
ветвей; |
сП2 “ скорость продоль |
ной |
волны во 2-й пластине; |
/ — расстояние |
между |
пластинами. |
Повышенная виброизоляция такого соединения объясняется возрастанием его импеданса по отношению к изгибающему моменту, а на частотах выше.
^ = £]Щ Г - (13-3.5)
наличием на пути распространения изгибных волн двух препятствий вместо одного. Виброизоляция соединения с разнесенными ветвями ВИ, дБ, соста вляет:
— |
на |
частотах |
выше |
fQ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
BH = 201g |
[ - J - |
(2 + xli5)2] J |
|
(13.3.6) |
|||||
— |
на |
частотах |
ниже |
fH |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
ви = ioig[n (1 +.Х215)2]; |
|
(13.3.7) |
|||||||
— |
на |
частотах |
в |
диапазоне |
fn—/ в |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
В И ^ 1 0 1 6 |
[ я |
( ' + |
- у - + |
- § - ) ] , |
|
(13.3.8) |
||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р __ 2 /Л Пл 2с п2 |
/ |
2 |
/ |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
я*пл 1сш |
\ |
|
|
|
|||
Вычисления по формулам (13.3.6) и (13.3.7) для случая |
y.2i = |
1 дают со |
||||||||||||
ответственно 17 и 11 дБ. |
Виброизоляция |
крестообразного |
соединения |
при |
||||||||||
*пл1 = |
^пл2= |
^плз= |
^пл4 в соответствии |
с формулой (13.3.3) равна 11 |
дБ, |
|||||||||
Видно, что на частотах выше /н виброизоляция крестообразного |
соединения |
|||||||||||||
при разнесении |
ветвей |
повышается |
на 6 дБ. Значение этой |
частоты для |
/ = |
|||||||||
= 0,05 |
м и |
tnjll = |
*пЛ2 = |
0,01 |
м |
составляет 124 Гц, a fD= |
1000 |
Гц. |
|
|||||
Чтобы |
соблюдалось условие |
/ в > fH и, |
следовательно, чтобы |
были спра |
||||||||||
ведливы выражения (13.3.6), (13.3.7) и (13.3.8), необходимо выполнение не равенства
L . |
[(13.3.9) |
Л
§ 13.4. ВИБРОИЗОЛЯЦИЯ ПЕРИОДИЧЕСКИ ПОВТОРЯЮЩИХСЯ ПРЕПЯТСТВИЙ
Для судовых корпусных конструкций, так же как для других инженерных сооружений, характерна периодичность расположения ребер жесткости, служащих естественным препятствием для изгибных волн, распро страняющихся в обшивке.
Конечность размеров пластины между препятствиями приводит к про явлению резонансных свойств обшивки, в результате чего виброизолирую
щий эффект нескольких |
препятствий оказывается значительно ниже суммы |
|
виброизолирующих эффектов одиночных препятствий, входящих в систему. |
||
Более того, |
в случае, периодичности расположения препятствий на поверхно |
|
сти обшивки |
появляются |
области частот и углов падения, в которых изгибные |
волны проходят |
через цепочку препятствий без |
ослабления. |
Таким образом, |
в этих частотных |
областях, иногда называемых |
«областями |
прозрачности», |
виброизоляция падает до нуля, и ослабление вибраций может быть достигнуто лишь за счет вибрологлощающих средств.
Затухание вибраций в пространственно-периодической системе описы вается с помощью постоянной распространения fi, представляющей собой от
