2.12. Резонанс в параллельной цепи r-l-c.

При резонансе параллельная цепь, несмотря на наличие в ней реактивных элементов, ведет себя как идеальная активная. В этом случае реактивные проводимости равны, т.е.

b_L= b_C,

а угол сдвига фаз между током и напряжением

= 0.

Так как b_L= , а b_C= 2fC , то частота, при которой наступит резонанс, определяется той же формулой, что и для последовательной цепи

f_P= .

Следовательно, ввести цепь в резонанс, который в данном случае называется резонансом токов можно теми же путями, что и последовательную: изменением параметров при постоянной частоте и, наоборот, изменением частоты при постоянных параметрах.

В режиме резонанса активная мощность равна полной

P=IUcos=S,

т.к. cos=1, а ток в цепи определяется только величиной активной проводимости, т.к. b_L= b_С

.

(2.77)

Следовательно, при резонансе токов активная мощность достигает максимального значения, а ток в неразветвленной части цепи минимален. Поэтому в отличие от резонанса напряжений, резонанс токов не только не является аварийным режимом, но даже весьма желателен. Этот режим широко применяется в радиотехнике.

2.13. Технико-экономическое значение коэффициента мощности и методы его повышения.

Промышленные приемники работают при постоянном напряжении сети и заданной мощности. Поэтому величина потребляемого тока определяется коэффициентом мощности

.

(2.78)

Если электротехническая установка спроектирована с низким коэффициентом мощности, то величина потребляемого тока будет большой, что приведет к увеличению потерь в линии передачи. Если сопротивление линии передачи R, то мощность потерь в ней

.

(2.79)

Подставляя 2.78 в 2.79 получим

.

(2.80)

Как видно из 2.80 мощность потерь в линии передачи тем больше, чем меньше коэффициент мощности, т.е. чем ниже cosпотребителя, тем дороже будет обходиться передача к нему электроэнергии. Увеличение тока установок с низким коэффициентом мощности требует установки более мощного коммутирующего оборудования, что в целом ведет к увеличению капитальных затрат. Поэтому повышение коэффициента мощности имеет огромное технико-экономическое значение. Например, его повышение всего на 0,01 только в московской энергосистеме дает ежегодно экономию в несколько миллионов киловатт-часов.

Увеличение коэффициента мощности промышленных предприятий осуществляется главным образом естественным путем, т.е. упорядочением энергетического режима оборудования, рациональным использованием установленных мощностей асинхронных двигателей и трансформаторов, заменой мало загруженных двигателей двигателями меньшей мощности, ограничением режимов холостого хода трансформаторов и двигателей.

В случае необходимости используют искусственный способ повышения коэффициента мощности.

Идея искусственного повышения cosзаключается в компенсации реактивной составляющей тока индуктивного потребителя путем параллельного подключения к нему приемника с емкостным током. Таким приемником может быть либо батарея конденсаторов, либо синхронный компенсатор.

Подавляющее большинство промышленных приемников имеет индуктивный характер; их схема замещения представлена на рис. 2.22

Рис. 2.22. Схема замещения индуктивного приемника (а) и его векторная

диаграмма(б)

Рис. 2.23. Схема замещения индуктивного приемника с подключенной

батареей конденсаторов (а) и его векторная диаграмма (б)

Как видно из векторной диаграммы, в таком приемнике ток отстает по фазе от напряжения источника на угол . При подключении параллельно приемнику батареи конденсаторов рис. 2.23 ток конденсаторов будет опережать напряжение источника на угол , а суммарный ток приемника и конденсатора уменьшится.

Как видно из векторных диаграмм рис. 2.22б и 2.23б при подключении батареи конденсаторов угол сдвига фаз между током и напряжением источника уменьшается, т.е. коэффициент мощности увеличивается.

Обычно с помощью батарей конденсаторов повышают cosдо 0,9 - 0,95. Применение синхронных компенсаторов в маломощных установках экономически не целесообразно.