- •2. Линейные электрические цепи синусоидального тока.
- •2.1. Достоинства синусоидального тока. Генерирование синусоидального тока.
- •2.2. Особенности цепей с синусоидальными токами.
- •2.3. Действующие значения синусоидальных токов и напряжений.
- •2.4. Методы изображения синусоидальных величин.
- •2.5. Законы Кирхгофа для цепей синусоидального тока.
- •2.6. Резистивный элемент в цепи синусоидального тока.
- •2.7. Индуктивный элемент в цепи синусоидального тока.
- •2.8. Емкостный элемент в цепи синусоидального тока.
- •2.9. Последовательная цепь элементов r-l-c при синусоидальном токе.
- •2.10. Резонанс в последовательной цепи элементов r-l-c.
- •2.11. Параллельная цепь элементов r-l-c при синусоидальном токе.
- •2.12. Резонанс в параллельной цепи r-l-c.
- •2.13. Технико-экономическое значение коэффициента мощности и методы его повышения.
- •2.14. Расчет сложных цепей синусоидального тока символическим методом.
2.2. Особенности цепей с синусоидальными токами.
При анализе работы цепей синусоидального тока, также как и для цепей постоянного тока, составляют схемы замещения, состоящие из идеальных элементов, которые отражают физические процессы, протекающие в реальной цепи. Но в отличие от цепей постоянного тока, работа устройств синусоидального тока сопровождается рядом явлений, не характерных для цепей постоянного тока: возникновением переменного магнитного поля, вихревого электрического поля, самоиндукции.
Под действием переменного магнитного поля сердечники электротехнических устройств циклически перемагничиваются, а протекание тока в проводниках сопровождается возникновением поверхностного эффекта, заключающемся в увеличении плотности тока в поверхностных слоях проводника и уменьшением во внутренних. Кроме того, в устройствах синусоидального тока в сердечниках возникают вихревые токи. Все перечисленные явления приводят к дополнительным затратам мощности и увеличению сопротивления по сравнению с устройствами постоянного тока
. |
(2.5) |
Поэтому, в схемах замещения устройств синусоидального тока сопротивление Rназывается активным, оно всегда больше сопротивления постоянному току
Rакт> Rпост. т
При записи формул индекс “акт”в большинстве случаев опускают.
Активное сопротивление схемы замещения характеризует наличие необратимых процессов преобразования электрической энергии в другие виды, включая выделение энергии в виде тепла, увеличение сопротивления за счет поверхностного эффекта и потери энергии в ферромагнитных сердечниках за счет перемагничивания и вихревых токов.
Индуктивный элемент схемы замещения реального электротехнического устройства синусоидального тока характеризует наличие изменяющегося магнитного поля, которое наводит в катушках ЭДС самоиндукции.
В наиболее общей форме закон электромагнитной индукции можно записать в следующем виде:
, (2.6)
где и называется потокосцеплением, и следовательно
. |
(2.7) |
На основании второго закона Кирхгофа, рис. 2.2 u= - e и, следовательно
, |
(2.8) |
т.е. в цепях с индуктивностью напряжение пропорционально скорости изменения тока.
Емкостный элемент схемы замещения характеризует наличие переменного электрического поля реального электротехнического устройства.
В те моменты времени, когда приложенное напряжение положительно, конденсатор заряжается и накапливает заряд
. (2.9)
А в момент времени, когда напряжение отрицательно, он перезаряжается, а т.к. , то следовательно
, |
(2.10) |
т.е. в цепях с емкостью ток пропорционален скорости изменения напряжения.
Идеальные элементы R,LиC, включаемые в схему замещения являются пассивными, поэтому положительные направления токов и напряжений в них совпадают, а в источниках энергии совпадают положительные направления тока и ЭДС. При таких направлениях положительные значения мгновенных мощностей приемникаи источникаозначают, что первый из них работает приемником, а второй источником. При отрицательных значениях мгновенных мощностей, наоборот - первый находится в режиме источника, а второй – в режиме приемника.