6. Основы электрических измерений.

6.1. Мера. Измерительный прибор. Классификация измерений и погрешностей измерительных приборов.

Измерение – познавательный процесс, заключающийся в сравнении измеряемой величины с некоторым ее значением, принятым за единицу.

Результат измерений показывает, сколько единиц измерения содержится в измеряемой величине. Для осуществления процесса измерения требуется наличие меры и измерительного прибора.

Мера – вещественное воспроизведение единицы измеряемой физической величины с определенной наперед заданной точностью.

Измерительный прибор – устройство, служащее для сравнения измеряемой величины с мерой.

В зависимости от способа получения результата, измерения делятся на прямые и косвенные.

Прямые измерения – измерения, которые дают искомые значения физических величин непосредственно из опыта. Примерами прямых измерений являются измерения массы на весах, измерение длины линейкой и т.д.

Косвенные измерения – измерения, при которых искомое значение физической величины определяется по результатам прямых измерений других величин, связанных с измеряемой величиной известной зависимостью. Примерами косвенных измерений являются измерения сопротивления и мощности по показаниям амперметра и вольтметра.

В зависимости от применяемых средств измерения различают метод непосредственной оценки и метод сравнения.

Метод непосредственной оценки – метод, в котором измеряемая величина определяется непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора, заранее отградуированного в соответствующих единицах.

Метод сравнения – метод, в котором измеряемая величина сравнивается с мерой. Метод сравнения обладает большей точностью по сравнению с методом непосредственной оценки, однако достигается это за счет усложнения аппаратурного оформления процесса измерения.

Электроизмерительные приборы характеризуются диапазоном измерения, погрешностями, чувствительностью, мощностью, потребляемой от источника измеряемой величины, зависимостью показаний от влияющих величин. Диапазон измерения – разность между значениями измеряемой величины соответствующими конечной и начальной отметками шкалы. При осуществлении процесса измерения независимо от точности прибора и правильности методики измерения величина отличается от действительной.

Погрешность – отклонение результатов измерения от действительного значения измеряемой величины. За действительное значение измеряемой величины принимается экспериментально найденное ее значение с помощью образцового прибора. Погрешность измерения может выражаться в единицах измеряемой величины или в процентах.

Абсолютная погрешность (Δ) – погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины

Δ = Х - Ха,

(6.1)

где Х – измеренное значение физической величины (показание прибора);

Х_а– действительное значение физической величины (показание образцового прибора).

Относительная погрешность – погрешность, выраженная в процентах от действительного значения измеряемой величины

.

(6.2)

Приведенная погрешность – погрешность, выраженная в процентах от нормирующего значения шкалы прибора

,

(6.3)

где Х_m– нормирующее значение шкалы прибора.

За нормирующее значение шкалы прибора, для приборов с равномерной или степенной шкалой, принимают значение, соответствующее конечной отметке шкалы.

Независимо от применяемого метода измерений возникающие погрешности подразделяются на случайные, субъективные и систематические.

Случайные погрешности возникают в результате многих причин, которые отчетливо не проявляются, и учесть которые в единичном измерении невозможно. Влияние случайных погрешностей на результаты измерений можно учесть только при производстве ряда измерений одной и той же величины при статистической обработке результатов. Наиболее распространенным способом статистической обработки является метод наименьших квадратов.

Субъективные погрешности или промахи объясняются в основном ошибками экспериментатора. Результат измерения, содержащий субъективную погрешность, должен быть отброшен как недостоверный. Промахи легко выявляются статистической обработкой по методу наименьших квадратов.

Систематические погрешности остаются в процессе измерения постоянными и сохраняют свой знак и величину, или изменяются по определенному закону. К ним относятся погрешности аппаратурные – погрешность приборов. Систематические погрешности могут быть учтены и устранены. Наиболее общими приемами их устранения являются – компенсация погрешности по знаку и введение поправок.

Для того чтобы скомпенсировать систематическую погрешность по знаку, измерения проводятся два раза таким образом, чтобы один раз погрешность вошла в результат со знаком «-», а второй раз со знаком «+». Введение поправок возможно, когда источник погрешности известен.

В зависимости от причин возникновения погрешности прибора различают основную и дополнительную погрешности.

Основная погрешность обусловлена конструкцией прибора и характеризует его качество при нормированных условиях работы. Нормированные условия оговариваются заводом-изготовителем.

Основная погрешность складывается из погрешностей, определенных конструкцией механической части прибора Δ_мехи электроизмерительной цепи – Δ_эл.

Δосн= Δмех+ Δэл.

(6.4)

Погрешность, обусловленная конструкцией механической части прибора Δ_мех, для данного прибора – есть величина постоянная.

Погрешность, обусловленная конструкцией электроизмерительной цепи, зависит от многих факторов и пропорциональна углу поворота подвижной части прибора т.е.

Δэл=kα,

тогда

Δосн= Δмех+kα.

(6.5)

Измеряемая величина также пропорциональна углу поворота подвижной части прибора, т.е.

Ха= сα,

где kи с – константы;

α – угол отклонения подвижной части.

Тогда относительная погрешность

.

(6.6)

Из уравнения 6.6 видно, что при большом угле отклонения подвижной части прибора относительная погрешность стремится к постоянной величинеk/c, а при уменьшении угла отклонения растет.

Как видно из рис. 6.1 наибольшая относительная погрешность имеет местопри малых углах отклонения подвижной части прибора. Измерения следует проводить при больших углах отклонения стрелки прибора, т.е. на последних 2/3 шкалы.

Если угол отклонения стрелки прибора мал, данный прибор не подходит для производства измерения, его следует заменить на прибор с меньшим диапазоном измерения.

На шкале прибора указывается приведенное значение основной максимальной погрешности, называемое классом точности.

.

(6.7)

В зависимости от величины основной приведенной погрешности, приборы делятся на 8 классов: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0.

Приборы класса 0,05 и 0,1 – образцовые, они применяются для поверки лабораторных приборов.

Приборы классов 0,2 и 0,5 – лабораторные, они служат для производства лабораторных измерений и для поверки технических приборов.

Приборы классов 1,0; 1,5; 2,5; 4,0 – технические, они служат для производства технических измерений.

Дополнительная погрешность обусловлена отклонением условий эксплуатации прибора от нормированных условий работы. Например, внешние магнитные поля, накладываясь на собственные поля приборов, могут усиливать или наоборот ослаблять их, вызывая изменение погрешности. Для устранения влияния внешних полей на показания приборов применяют специальные методы защиты.

Изменение температуры окружающей среды приводит к изменению сопротивлений элементов электроизмерительной цепи, что также вызывает изменение погрешности прибора. Для устранения температурного влияния приборы высоких классов снабжаются схемами температурной компенсации.