|
|
|
Таблица 4.9 |
|
|
Таблица к лабораторной работе № 5 |
|
|
|
|
|
№ |
, В |
х, см |
|
п/п |
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
|
1 |
2 |
х1 |
|
2 |
4 |
х2 |
|
3 |
6 |
х3 |
|
4 |
8 |
х4 |
|
5 |
10 |
х5 |
|
6 |
12 |
х6 |
Контрольные вопросы:
1. Нарисуйте силовые линии напряжённости электрического поля Е и линии одинакового потенциала для плоских электродов .
2. Нарисуйте силовые линии напряжённости электрического поля Е и эквипотенциальные линии для цилиндрических электродов .
Лабораторная работа № 6
Определение внутреннего сопротивления и ЭДС источника тока
Цель: определение характеристик источника тока.
Приборы и принадлежности: источник тока, «магазин сопротивлений», амперметр, ключ, проводники.
Теоретическая часть:
Электрический ток – упорядоченное движение электрических зарядов под действием электрического поля. В металлах зарядами являются электроны.
Характеристиками тока являются плотность тока, которая измеряется в амперах на квадратный метр, и сила тока, измеряется в амперах.
Плотность электрического тока
j ek vk en v ,
|
k 1 |
|
|
|
|
где n – концентрация электрических зарядов в объёме V, |
n |
N |
; |
|
V |
|
v – средняя скорость движения зарядов в объёме. |
|
|
|
|
|
|
Сила тока в проводнике, проходящего через его попереч-
ное сечение,
I j dS.
S
Сила тока, втекающего в объём V через поверхность S, равна изменению количества заряда за единицу времени, проходящего через этот объём:
I ddqt .
Ампер = Кулон/секунда.
Электродвижущая сила (ЭДС) – работа, совершаемая сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому проводнику:
ЭДС E e dl .
Электродвижущая сила измеряется в вольтах. Сопротивление цилиндрического проводника длиной l
и площадью поперечного сечения S R Sl ,
где –удельноесопротивлениематериалапроводника, Ом м .
Закон Ома в интегральной форме для замкнутой цепи
(рис. 4.9).
ЭДС E I (R r).
Рис. 4.9. Схема замкнутой электрической цепи
Считаем, что характеристиками источника тока являются постоянная ЭДС Е и внутреннее сопротивление r. Внешнее сопротивление R и ток I в замкнутой цепи могут меняться.
Тогда для двух различных значений Rn и Rk и одного источника получаем систему двух уравнений:
E In Rn Inr, E Ik Rk Ik r.
Если из первой формулы вычесть вторую, тогда получаем формулу для определения внутреннего сопротивления источника тока:
r |
In Rn Ik Rk |
. |
(4.18) |
|
|
Ik In |
|
Порядок выполнения работы:
1.По схеме рис. 4.9 собрать электрическую цепь. В качестве внешнего сопротивления R используется «магазин сопротивлений» – набор калиброванных сопротивлений от 0,1 Ом до 10 кОм, мA – миллиамперметр, К – ключ, источник тока – электрическая батарейка, на схеме обозначена как длинная тонкая черточка – это «плюс», и рядом короткая толстая чёрточка, «минус». Характеристики E – ЭДС измеряется в вольтах, внутреннее сопротивление r измеряется в омах. Для удобства внутреннее сопротивление показано на схеме рядом с источником.
2.Начертить табл. 4.10.
263
Таблица 4.10 Таблица к лабораторной работе № 6
R, Ом |
300 Ом |
250 Ом |
200 Ом |
150 Ом |
100 Ом |
50 Ом |
|
|
|
|
|
|
|
I, А |
I1 |
I2 |
I3 |
I4 |
I5 |
I6 |
3.Снять зависимость тока I от полного сопротивления цепи R + r.
4.Установить на «магазине сопротивлений» 300 Ом руч-
кой 100 Ом в положение «5» и замкнуть ключ. Измерить ток I1, мА, и занести значение в табл. 4.10.
5.Уменьшить сопротивление на магазине до 250 Ом, измерить ток I2 шагами по 50 Oм.
6.Уменьшая сопротивление шагами по 50 Oм, измерять токи и заносить в таблицу.
7.Последнее сопротивление установить 50 Ом.
Внимание! Не допускать нулевого внешнего сопротив-
ления. В этом случае источник переходит в режим короткого замыкания. Ток течёт через внутреннее сопротивление, и источник выходит из строя.
Обработка результатов измерения:
1. Вычислить внутреннее сопротивление источника тока по формулам:
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
I1R1 I4R4 |
, |
r |
I2R2 I6R6 |
. |
|
|
1 |
|
I1 I4 |
|
2 |
I2 |
I6 |
|
|
|
|
2.Вычислить среднее внутреннее сопротивление источника тока по формуле
r = r1 2r2 .
3.Вычислить ЭДС источника тока по формулам
E3 I3 R3 r , |
E5 I5 R5 r . |
3.Вычислить среднее ЭДС источника тока по формуле
E = E3 2 E5 .
4. Относительную погрешность определения ЭДС можно вычислить по формуле
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
I |
|
2 |
R |
, |
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
I |
min |
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
min |
|
где |
I |
– абсолютная погрешность амперметра, |
I 0,1 мА; |
R |
– |
абсолютная погрешность |
«магазина сопротивлений», |
R 1 Ом; Imin и Rmin – наименьшие значения тока и сопро-
тивления из табл. 4.10.
5. Относительную погрешность определения внутреннего сопротивления можно вычислить по формуле
если r R и r R.
6. Окончательный результат представить в виде ЭДС источника
Е = E E B ... .
Относительная погрешность определения ЭДС
EE 100% … .
Внутреннее сопротивление источника тока, Ом, r= r r.
Относительная погрешность определения внутренноего сопротивления
rr 100% … .
Контрольные вопросы:
1.Дайте определение электрического тока.
2.В каких единицах измеряется сила тока и плотность тока?
3.Дайте определение ЭДС источника тока и внутреннего сопротивления батареи.
4.Сформулируйте закон Ома для замкнутой цепи.
5.Выведите расчётную формулу (4.18) для внутреннего сопротивления источника тока.
6.Оцените погрешность измерения ЭДС и внутреннего сопротивления.
Лабораторная работа № 7
Определение магнитной индукции в межполюсном зазоре прибора магнитоэлектрической системы
Цель работы: определить величину индукции магнитного поля в межполюсном зазоре прибора магнитоэлектрической системы, исследовать графически зависимость угла поворота рамки прибора от силы тока в ней.
Приборы: амперметр магнитоэлектрической системы, шкала которого специально для данной работы проградуирована в градусах, два реостата, амперметр или прибор комбинированный типа Ф 4313, Ц 4315, Ц317 для измерения тока, напряжения и сопротивления.
Теоретическая часть:
Движущиеся заряды (токи) изменяют свойства окружающего их пространства – создают в нем магнитное поле. Характеристикой магнитного поля является магнитная индукция В, которая является векторной величиной. Единицей измерения магнитной индукции в системе интернациональной (СИ) явля-
ется Тесла: B 1 Тл.
Наличие магнитного поля проявляется в действии силы на движущиеся в нём заряды (токи).
Сила, действующая на проводник с током в магнитном
поле, называется силой Ампера:
F Idl B.
В скалярном виде
F IdlB sin .
По определению тесла есть индукция такого однородного магнитного поля, в котором на проводник с током в 1 ампер дли-
ной 1 метр, расположенный перпендикулярно линиям индукции, действует сила в 1 ньютон.
Примером практического применения действия магнитного поля на проводник с током служат электроизмерительные приборы магнитоэлектрической системы.
Принцип действия прибора магнитоэлектрической сис-
темы. Устройство прибора магнитоэлектрической системы, который может служить для измерения тока, показано на рис. 4.10.
Рис. 4.10. Слева модель прибора подковообразный магнит со сближенными магнитными полюсами. Между полюсами вращается цилиндр с намотанной рамкой, по которой течёт электрический ток. Справа – рамка со стрелкой на цилиндре.
С торцов цилиндра видны спиральные пружинки
Рис. 4.11. Слева рамка поворачивается в магнитном поле, создаваемом полюсами магнита. Справа: магнитное поле Вдействует на магнитный момент рамки с током и поворачивает рамку
Полюсные наконечники постоянного магнита имеют цилиндрическую расточку, в которой по оси установлен стальной сердечник. Между полюсами и сердечником образуется зазор с радиальным магнитным полем, индукция которого одинакова по величине во всех точках зазора (рис. 4.11). Рамка (см. рис. 4.10), укреплённая на оси, может вращаться в межполюсном зазоре. При вращении две её стороны (на рис. 4.11 они перпендикулярны) постоянно пересекают радиальное магнитное поле в зазоре. Для уменьшения трения ось рамки оканчивается стальными кернами, опирающимися на подпятники, изготовленные из агата, рубина или корунда. С осью жёстко связана стрелка прибора.
При включении прибора в электрическую цепь ток проходит по виткам рамки.
В магнитном поле на каждую сторону рамки l1 , находя-
щейся в магнитном поле B полюсов постоянного магнита, действует сила Ампера:
F kIl1B.
Момент пары этих сил, действующий на противоположные стороны рамки (см. рис. 5.2):
М l2F kIBl1l2 kIBS.
Рамка с током I площадью S обладает магнитным моментом pm kISn,
где k – число витков провода в рамке; S – единичный вектор нормали, всегда перпендикулярный площади рамки, S l1l2, n.
Если поместить рамку с током в магнитное поле B, то поле поворачивает рамку, действуя на магнитный момент рамки, как за жесткую ручку. Возникает механический момент поля, действующий на магнитный момент рамки:
Поле стремится установить магнитный момент рамки параллельно вектору магнитного поля.
При повороте рамки в пружинах, прикреплённых одним концом к оси рамки, возникают упругие силы. Они создают ме-
ханический момент N, противодействующий механическому моменту поля. При равенстве этих моментов возникает динами-
ческое равновесие. M N.
В скалярном виде это равенство принимает вид
M kISB C N,
гдеC –коэффициентжёсткостипружины; –уголповоротарамки. Угол поворота рамки пропорционален току в ней; I,
поэтому шкала прибора магнитоэлектрической системы равномерная. Магнитоэлектрический измерительный механизм пригоден для измерения в цепях постоянного тока.
В данной лабораторной работе прибор используется для определения поля постоянного магнита по формуле
Порядок выполнения работы:
1. Собрать электрическую схему (рис. 4.12), где А – амперметр магнитоэлектрической системы, шкала которого проградуирована в градусах для измерения магнитной индукции в зазоре прибора; А1 – амперметр или прибор комбинирован-
ный типа Ф 4313, Ц 4315, Ц 4317.
Рис. 4.12. Схема экспериментальной установки
2. Изменяя ток с помощью реостатов R1 и R2, снять 7–10 показаний приборов А и А1. При этом показания прибора А
должны быть сняты в пределах всей шкалы, т.е. от 0 до 90 шагами по 10 .
Внимание! Не допускать выход стрелки прибора за 90 .
3. Результаты измерений занести в табл. 4.12.
Таблица 4.12 Таблица к лабораторной работе № 7
№ |
I, А |
, град |
Bi, Тл |
<B> – Bi |
<B> – Bi 2 |
п/п |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
< >
Обработка результатов измерений:
1.По формуле (4.19) для каждой пары I и определить Bi
ивычислить среднее значение
B = |
B1 B2 .... Bn |
. |
(4.20) |
|
|
n |
|
Необходимые данные о приборе А взять из табл. 4.13, но-
мер прибора указан на передней шкале. Пример: прибор № 1, номер на шкале 078426. С = 33 10–8 Н м/град. S = 418 10–6 м2.
2. Вычислить абсолютную статистическую погрешность индукции магнитного поля по формуле. Принять надежность
0,95, число измерений |
n = 9 коэффициент t 0,95;n 9 |
2,31 |
см, табл. 5.3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i n |
|
|
|
|
|
|
|
|
B Bi |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
B t ,n |
|
i 1 |
|
. |
|
|
|
|
|
n n 1 |
|
|
|
|
