книги / Физика

формулу для периода колебаний (4.13) (в пределах погрешности эксперимента).

8. Если экспериментальные точки хаотически разбросаны, это означает, что эксперимент не подтверждает теоретическую зависимость (4.13).

Контрольные вопросы:

1.Определите размерность коэффициента жёсткости пружинного маятника в системе международных единиц СИ.

2.Объясните, почему экспериментальные точки значений масс грузов и квадратов периодов колебаний маятника могут расходиться с теоретической прямой, построенной по фор-

муле (4.15).

Лабораторная работа № 4

Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса

Цель работы: определение коэффициента вязкости жидкости.

Приборы: стеклянный сосуд с жидкостью, микрометр, секундомер, миллиметровая линейка.

Теоретическая часть:

Вязкость – это внутреннее трение слоёв жидкости. При движении в жидкости твёрдого тела ближайший слой жидкости прилипает к нему и движется вместе с ним. Остальные слои сдвигаются и скользят друг относительно друга, и происходит перенос импульса поперёк направления движения. Возникает сила сопротивления среды, направленная всегда против направления скорости тела. Энергия тела тратится на деформацию среды и рассеивается. Если при движении тела завихрений нет, то сила сопротивления пропорциональна скорости. При движении шара радиусом R сила сопротивления среды называется силой Стокса (по фамилии ученого) F3 6 Rv.

Количественной характеристикой вязкости является коэффициент вязкости. Величина, обратная вязкости, иногда называ-

ется текучестью.

251

Коэффициент динамической вязкости численно равен силе внутреннего трения, возникающей на каждой единице поверхности соприкосновения двух слоёв жидкости, движущихся относительно друг друга с градиентом скорости, равным единице.

Пример. Вода – маловязкая жидкость. Коэффициент вязкости воды при 20 °С 1,002мПа с 10 3Па с. Коэффициент вязкости глицерина при 18 °С 1,393Па с.

В лабораторной работе коэффициент вязкости определяется методом Стокса (медленного движения шарика в жидкости). На шарик, падающий в вязкой жидкости, действуют три силы (рис. 4.6).

Рис. 4.6. Стеклянный цилиндр с жидкостью

Сила тяжести направлена вниз:

F1 mш g шVg,

где ш – плотность шарика, ш mVш .

Сила Архимеда, равная весу жидкости, вытесненной объёмом шарика, направлена вверх:

252

F2 mж g жVg,

где ж – плотность жидкости, ж mVж .

Сила сопротивления жидкости движению шарика радиуса r, который движется со скоростью v:

F3 6 rv,

где – коэффициент вязкости (трения в жидкости).

Движение шарика происходит под действием этих трёх сил с ускорением

Шарик, падая в жидкости, тормозится. Ускорение w падает практически до нуля. Расстояние от отметки А до отметки В шарик проходит с постоянной скоростью (w 0). Формула (4.16) принимает вид

( ш ж )Vg 6 rv0 0.

Коэффициент вязкости

( ш ж )Vg . 6 rv

Подставляем объём шарика V 43 r3, диаметр шарика

d 2r, постоянную скорость шарика v0 l /t, где l AB, t –

время прохождения участка АВ.

Окончательно получаем рабочую формулу для коэффициента вязкости

253

Порядок проведения работы:

1.Чертим табл. 4.7.

2.Измеряем микрометром диаметр d1 шарика с точностью до 0,01 мм. Заносим во вторую колонку таблицы.

3.Бросаем шарик в жидкость и секундомером измеряем время прохождения шариком в жидкости расстояния АВ с точностью 0,1 с. Время t1 запишем в третью колонку таблицы.

4.Последовательно бросаем 5 шариков, повторяем п. 2 и 3. Записываем результаты в таблицы.

5. Измерим расстояние l AB линейкой с точностью до 1 мм. Результат запишем вверху таблицы в метрах.

Запишем температуру, при которой проводился эксперимент, так как вязкость зависит от температуры.

6. Плотность железных шариков ш 7,88 103 кг/м3, плот-

Обработка результатов измерений:

Таблица 4.7 Таблица к лабораторной работе № 4

254

8. Вычислим среднее значение вязкости по формуле

(n = 5), Па с:

1 2 3 4 5 … . 5

9.Заполняем 5-ю колонку таблицы по правилу: среднее значение вязкости минус каждое значение вязкости.

10.Каждую разность значений вязкости возводим в квадрат и записываем в 6-ю колонку.

11.Эти значения квадратов разности в 6-й колонке складываем по формуле

5

i 2 1 2 2 2 ... 5 2 .

i 1

12. Задаём величину надежности 0,95 и число измерений n = 5, тогда коэффициент Стьюдента, взятый из табл. 4.8,

t 0,95;n 5 2,76.

Таблица 4.8

Коэффициенты Стьюдента t ;n

13. Абсолютную погрешность найдем по формуле обра-

ботки серии измерений единственного параметра коэффициента вязкости:

14. Относительную погрешность коэффициента вязко-

сти жидкости находим по формуле

255

.

15. Окончательный результат: истинное значение коэффициента вязкости жидкости с надёжностью 0,95 находится внутри доверительного интервала, Па с:

.

Контрольные вопросы:

1.Получите расчётную формулу (4.17) для коэффициента вязкости жидкости.

2.Нарисуйте силы, которые действуют на пузырёк воздуха в жидкости.

Лабораторная работа № 5

Исследование электростатических полей

Цель работы: определение характеристик электростатического поля напряжённости и потенциала.

Приборы: источник постоянного тока до 14 В, вольтметр, электропроводная бумага, планшет с набором плоских электродов и цилиндрических электродов, набор соединительных проводов. Один проводник снабжён зондом.

Теоретическая часть:

Электростатическое поле – это электрическое поле, ко-

торое постоянно во времени, но может меняться в пространстве. Силовой характеристикой поля является напряжённость по-

ля – векторная величина E x, y,z , которая зависит от координат. Энергетической характеристикой поля является скалярная величина – потенциал x,y,z . Они связаны формулой

256

В случае однородного поля, созданного разноимённо заряженными параллельными плоскостями, напряжённость поля внутри вдоль оси х, перпендикулярной плоскостям, постоянна.

x Ex x .

Поверхности одинакового потенциала (эквипотенциальные поверхности) расположены параллельно заряженным поверхностям. Линии напряжённости (силовые линии) начинаются на положительно заряженной плоскости и заканчиваются на отрицательно заряженной плоскости. Силовые линии всегда ортогональны (перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям (рис. 4.7).

Рис. 4.7. Электрическое поле плоского конденсатора. Сплошные линии – силовые линии Е. Пунктирные линии – линии одинакового

потенциала . На краях однородность поля нарушается

Для изучения электрического поля от зарядов используют модель – поле токов в слабопроводящей среде (электропроводной бумаге). Силовым линиям электростатического поля соответствуют линии тока, а поверхности равного потенциала просто совпадают. Потенциалы измеряются вольтметром, снабженным проводником с металлическим зондом.

257

9.После подачи напряжения электроды установки руками не трогать.

10.Держа зонд одной рукой, поставить его на один электрод, определить его потенциал по вольтметру и записать показания в таблицу. Желательно, чтобы левый электрод имел низкий потенциал, около 0 вольт.

11.Поставить зонд на другой электрод. Определить его

потенциал и записать в таблицу.

12. Проводя зондом поперек электродов, найти точку с потенциалом 2 В и, сильно надавив на бумагу, отчетливо точку отметить.

13.Двигая зонд вдоль всего электрода, отчетливо отмечать точки только с потенциалом 2 В через 1 см. Все точки соединить плавной линией и записать на бумаге в начале линии.

14.Найти все точки с потенциалом 4 В, отметить и соединить их как в п. 13.

15.Найти все точки с потенциалами 6, 8 и 10 В и так далее до второго электрода и отметить все линии на бумаге.

16.Выключить источник тока. Открутить винты. Убрать электроды. Снять бумагу.

17.Снять радиальный электрод и центральный электрод.

18.Положить новый листок электропроводной бумаги на винты в центре и на кольце и аккуратно проколоть бумагу.

19.Положить кольцевые электроды и прижать их гайками

квинтами. Обвести оба электрода шариковой ручкой.

20.Присоединить проводники от источника тока к кольцевому электроду и центральному электроду так, чтобы центральный электрод имел нулевой потенциал.

21.Включить источник питания и вольтметр.

22.Идя от центрального электрода по радиусу, найти зондом точку с потенциалом 2 В.

23.Двигая зонд по окружности, отмечать точки с потенциалом 2 В через 1 см. Соединить их линией.

24.Найти зондом точки с потенциалом 4 В и отметить их все. Затем точки 6, 8 В и далее до внешнего электрода. Получаются кольцевые линии.

259

25.Выключить источник питания.

26.Снять листок с кольцевыми линиями. Подписать фамилии студентов, которые делали эту лабораторную работу.

27.Оба листа электропроводной бумаги с потенциальными линиями предъявить преподавателю при защите лабораторной работы.

Обработка результатов измерений:

1.На листке электродной бумаги провести посередине между электродами прямую линию, которая перпендикулярна линиям одинакового потенциала.

2. Внутренний край левого электрода с потенциалом

= 0 В пересекает эту линию в точке х = 0.

3.Линия потенциала 2 В пересекает эту линию в точке на расстоянии х1 см от левого края, которую заносим в табл. 1.

4.Линия потенциала 4 В пересекает эту линию в точке х2 от левого края

5.Точки пересечения линий потенциалов 6, 8, 10 В х3, х4, х5 заносим в табл. 1.

6.Построить график зависимости потенциала (В) по вертикали от расстояния х, см, по горизонтали согласно табл. 4.9 на бумаге в клетку формата А8 в виде последовательности точек.

7.График строить путем проведения прямой линии через эти точки.

8.Величину напряжённости электрического поля, В/см, внутри электродов определяем как тангенс угла наклона этой прямой линии по формуле

9. На листе электропроводной бумаги с кольцевыми линиями потенциалов нарисуйте радиальные линии напряжённости электрического поля, которые перпендикулярны линиям одинаковых потенциалов.

260