3.2. Дрейфовый ток

Создание в однородном полупроводнике электрического поля с напряженностью E, в результате подключения внешнего источника ЭДС или тока, приводит к появлению дрейфа носителей тока (электронов и дырок).

Поскольку знаки зарядов электронов и дырок противоположны, то носители дрейфуют со скоростью v_др в противоположных направлениях в соответствии с силами, действующими со стороны электрического поля. Поэтому соответствующие дрейфовые токи складываются, как показано на рис. 3.3.

Плотность дрейфового тока j_др в собственном полупроводнике складывается из плотностей токов электроновj_{n др}и дырокj_{p др}и определяется из выражения

j_др= j_{n др}+ j_{p др}=(qn_iv_{n др}+qp_iv_{p др})=qn_i(_n+_p)E, А/м², (3.6)

где q - заряды;n_i=p_i- концентрации;v_{n др} иv_{p др} - скорости дрейфа;_nи_p - подвижности электронов и дырок.

В примесных полупроводниках общая плотность дрейфового тока электронов и дырок

j_др= j_{n др}+ j_{p др}=q(n_n+p_p)E, А/м², (3.7)

В рабочей области температур плотность дрейфового тока определяется, преимущественно, основными носителями тока и рассчитывается по формулам j_{n др}=qn_n_nEиj_{p др}=qp_p_pE, гдеn_n иp_p- концентрации основных носителей тока в электронном и дырочном полупроводниках.

3.3. Электропроводность собственных и примесных полупроводников

Из формулы дифференциального закона Ома,

j=σE,

следует, что удельная электропроводность собственного полупроводника определяется выражением

_i=(qn_i_n+qp_i_p), Сим. (3.8)

Воспользовавшись выражением (3.19) для концентрации носителей заряда в собственном полупроводнике, получим, что

.

Обозначив , получаем выражение для удельной электропроводности собственного полупроводника в виде

, (3.9)

где _o - постоянная, имеющая размерность электропроводности.

Таким образом, электропроводность собственного полупроводника увеличивается с ростом температуры Т по экспоненциальному закону. При анализе температурной зависимости электропроводности собственного полупроводника логарифмируют выражение (3.9) и представляют его в виде

ln_i=ln_o– (W_g/2kT). (3.10)

График зависимости (3.10), построенный в полулогарифмических координатах ln_o=f(1/T), представлен на рис. 3.4,аи имеет вид прямой линии. Угловой коэффициент этой прямой tg_iравен (W_g/2kT). При исследованиях температурной зависимости электропроводности полупроводников из этого выражения рассчитывают ширину запрещенной зоны полупроводникаW_g.

Из выражения (3.9) и рис. 3.4, аможно заметить, что при некоторой фиксированной температуре удельная электропроводность собственных полупроводников определяется шириной их запрещенной зоныW_g, причем c уменьшением ширины запрещенной зоны значение электропроводности полупроводника заметно возрастает вследствие снижения величины отношенияW_g/2kT.

Электропроводность примесных полупроводников. Удельные электропроводности электронного_nи дырочного_p полупроводников определяются следующими выражениями

_n=q_n n_n_n, (3.11а)

_p=q_p p_p _p. (3.11б)

Воспользовавшись выражением (2.21) для концентрации носителей заряда получим, что в электронном полупроводнике в области температур, меньших температуры истощения Т_s:

Обозначив , получаем выражение для удельной электропроводности электронного полупроводника в виде

, (3.12)

где _on - постоянная, имеющая размерность электропроводности.

Аналогично, воспользовавшись соотношением (2.32), получаем следующее выражение для удельной электропроводности дырочного полупроводникав в области температур, меньших температуры истощения Т_s:

. (3.13)

Следовательно, электропроводность примесных полупроводника в области низких температур, увеличивается с ростом температуры Т по экспоненциальному закону. График температурной зависимости электропроводности примесного полупроводника в широком диапазоне температур, построенный в полулогарифмических координатах, представлен на рис. 3.4,б.

Из рис. 3.4, бследует, что зависимость ln =f(1/T) для примесного полупроводника напоминает температурную зависимость концентрации носителей заряда ln n=f(1/T), изображенную ранее на рис. 2.3, и состоит из следующих участков:1- участок примесной проводимости,2- участок истощения в диапазоне температурТ_s<T<Т_i, на котором слабо выраженная температурная зависимость электропроводности определяется температурной зависимостью подвижности носителей заряда=f(Т),3- участок собственной проводимости.

Угол наклона кривой ln =f(1/T) на прямолинейном участке собственной проводимости_iзначительно превышает угол наклона этой кривой на участке примесной проводимости_пр вследствие того обстоятельства, чтоW_g>W_пр, гдеW_пр - энергия ионизации примесного уровня, которую можно определить по формулеW_пр=kTtg _пр.