193Глава 4. Контактные явления в полупроводниках

Г Л А В А 4

Контактные явления в полупроводниках

(природа контактной разности потенциалов, зонные диаграммы контактов полупроводник–полупроводник (электронно–дырочный переход) и металл–полупроводник; математическая модель идеализированного электронно-дырочного перехода; физические явления (туннельный эффект, ударная ионизация и др.), вызывающие отклонения от идеализированной модели; инерционные свойства перехода, барьерная и диффузионная емкости; физические процессы в контактах полупроводников с различной шириной запрещенной зоны (гетеропереходы); эффект внешнего поля)

В основе работы многих полупроводниковых приборов лежат явления, происходящие на границах между материалами с различными электрофизическими свойствами. Такая граница называется контактом. Иными словами, контакт – это неоднородность, созданная в объеме или на поверхности полупроводника. Наибольшее распространение получили следующие четыре вида контактов:

контакт между электронным и дырочным полупроводником, или p-nпереход;

гетеропереход – контакт между полупроводниками с различной шириной запрещенной зоны;

контакт металл- полупроводник;

контакт металл-диэлектрик-полупроводник, или МДП контакт.

Рассмотрим далее свойства различных полупроводниковых контактов.

4.1. Контакт между электронным и дырочным полупроводниками

Контакты полупроводников с дырочным и электронным типами проводимости (p-nпереходы) являются основой создания полупроводниковых диодов, биполярных транзисторов, тиристоров и других полупроводниковых приборов. Для полученияp-nпереходов в настоящее время широко используется метод планарной технологии, основанный на применении диффузионных или ионных способов легирования.

Например, при изготовлении полупроводникового диода в пластину монокристаллического кремния с дырочным типом проводимости при температуре 1100...1200^oС проводят через специальную маску диффузию¹примеси, создающей электронный тип проводимости. При использовании метода ионного легирования в приповерхностную область полупроводника внедряют разогнанные до больших скоростей в специальном ускорителе ионы примесей. Для легирования дырочных полупроводников в качестве донорных примесей обычно используют мышьяк (As) или фосфор (P), характеризующиеся высокой растворимостью в кремнии.

Вид полученного диода изображен на рис. 4.1, а, где созданная областьn-типа проводимости называетсяэмиттером, а окружающая её область кристаллаp-типа проводимости, с более низкой концентрацией примеси, носит названиебазы.

Распределение концентрации примесей в области p-nперехода представлено на рис. 4.1,б. Поскольку в приповерхностной области полупроводника концентрация донорных атомов превышает концентрацию акцепторов, то естьN_d>N_a, то в результате легирования получается несимметричныйn⁺-pпереход (верхний индекс + означает более высокую концентрацию электронов вn⁺области).

Глубина залегания n⁺-pперехода определяется из условия равенства концентраций акцепторных и донорных атомов (N_a=N_d).Таким же образом можно создать иp⁺-nпереход. Для этого следует проводить легирование электронного полупроводника акцепторной примесью.

Рассмотрим энергетическую зонную диаграмму p-nперехода, возникающего при контактировании полупроводников с различными типами проводимости, построенную в координатах энергетических потенциалов.

В качестве исходных на рис. 4.2, априведены зонные диаграммы электронного и дырочного полупроводников до контактирования. Из рис. 4.2,аследует, чтоn- иp-полупроводники характеризуются различными термодинамическими потенциалами выхода электронов с уровней Ферми (_nи_p, соответственно).

Если принять величину энергетического потенциала электрона вблизи поверхности полупроводника за нуль, то значения энергетических потенциалов уровней Ферми _Fnи_Fpдля электронного и дырочного полупроводников, отсчитанные от их поверхности, определяются следующими выражениями, непосредственно вытекающими из формул (2.26) и (2.36) и рис. 4.2,а:

, (4.1а)

, (4.1б)

где _cи_v - энергетические потенциалы краев зоны проводимости и валентной зоны отсчитанные от уровня нулевого потенциала;_T=kT/e=-0,026 В - тепловой потенциал приТ=300 К.

На рис. 4.2, бпредставлена зонная диаграмма, получившаяся при контактированииn- иp- полупроводников. Вид зонной диаграммыp-nперехода обусловлен протеканием следующих процессов в месте контактаp- и n- полупроводников.

При контактировании полупроводников происходит диффузия электронов из п-области полупроводника вр-область и дырок изр-области вп-область полупроводника. Попавшие вn-область полупроводника неосновные носители тока - дырки рекомбинируют с с основными носителями тока - электронами, а вp-области электроны рекомбинируют с основными носителями тока - дырками

Следствием диффузии и рекомбинации носителей тока является появление в p-nпереходе высокоомной области с пониженной концентрацией основных носителей заряда, так называемогообедненного (запирающего) слоя, определяющего ширинуp-nперехода. В центре обедненного слоя уровень Ферми находится точно посередине запрещенной зоны, что соответствует появлению собственной проводимости в этой области полупроводника.

В результате в приконтактной области p-nперехода со стороны электронного полупроводника создается нескомпенсированный положительный заряд донорных атомов примеси с ширинойl_n, а со стороны дырочного - нескомпенсированный отрицательный заряд акцепторных атомов с ширинойl_p. Полная ширина обедненного слояl определяется суммойl_n+l_p(рис. 4.2,б). При этом выполняется следующее соотношение между составляющими шириныp-nперехода вn- иp-областях:

.

В несимметричном n⁺- pпереходе выполняется неравенствоN_d>>N_a. Значитl_p>>l_n, и полная ширина обедненного слояl близка к составляющейl_p вp-области.

В процессе разделения зарядов в p-nпереходe возникает внутреннее диффузионное электрическое полеE, направленное изn-области вp-область и препятствующее дальнейшему переходу электронов и дырок. Процесс перетекания электронов из электронного в дырочный полупроводник продолжается до тех пор, пока не произойдет выравнивание уровней электрохимических потенциалов (уровней Ферми)_Fn и_Fp вп- ир-областях. Внутреннее электрическое полеEсоздает потенциальный барьер

_к=_n-_p,

величина которого согласно выражениям (4.1) определяется соотношением

, (4.2)

где - ширина запрещенной зоны полупроводника, В; остальные параметры определены выше.

Подставляя значение _g в соотношение (4.2), получаем следующее выражение для величины потенциального барьера_к вp-nпереходе

, (4.3)

где n_n0иp_p0– равновесные концентрации электронов и дырок вn- иp-областяхp-nперехода.

Для p-n перехода в кремнии при температуре 300 К типичные значения параметров, входящих в выражение (4.3) следующие: N_d210²³ м^-3, N_a10²¹ м^-3, n_i210¹⁶ м^-3. После подстановки в (4.3) получим, что величина потенциального барьера равна 0,026270,7 В.

Из решения одномерного уравнения Пуассона для распределения потенциала в области объемного заряда (см. п. 4.3.1) ширину обедненного слояlможно рассчитать из соотношения

, (4.4)

где - диэлектрическая проницаемость полупроводника;q- заряд иона примеси;N_a– концентрация акцепторных атомов вp-областиp-nперехода;N_a– концентрация донорных атомов вn-областиp-nперехода.

В случае несимметричного n-pперехода, например, дляn⁺-pперехода,N_d>>N_a. Тогда отношениепрактически равно, и выражение (4.4) может быть представлено в общем виде

, (4.5)

где N- концентрация примеси в высокоомном слое обедненной области (например, дляn⁺-pпереходаNN_a).

Полагая _к0,7 В,N_a10²¹ м^-3 и=12, получаем для кремния l_p-n960 нм (0,96 мкм).

Воспользовавшись этими значениями оценим величину напряженности электрического поля Е в p-n переходе по формуле E=_к/l_p-n0,7/9,610^-77,310⁵В/м. Таким образом, напряженность электрического поля в p-n переходе достигает довольно большой величины - порядка миллиона вольт на метр.