1.3. Квантование в атомах

Как известно, атом представляет собой положительно заряженное ядро, окруженное электронными оболочками. Cостояние электронов в атоме характеризуется четырьмя квантовыми числами n, l, m, s.

Главное квантовое число (ГКЧ) n=1, 2, 3, 4, ... определяет порядковый номер разрешенной оболочки или, как его называют, электронного слоя. ГКЧ характеризует значение энергии электрона, находящегося в данном электронном слое.

Орбитальное квантовое число (ОКЧ) l=0, 1, 2, 3, .., (n-1) связано с орбитальным механическим моментом количества движения электрона (моментом импульса) p_l соотношением

, Джс, (1.1)

где =h/2=1,0510^-34 Дж с - постоянная Дирака, h=6.6210^-34 Джс - постоянная Планка.

В атоме орбитальному квантовому числу l соответствует электронная оболочка, в которой наиболее вероятно нахождение электрона с данным значением ОКЧ. Принято использовать условное обозначение электронной оболочки s, p, d, f, g, h, i, k, ... для обозначения энергетического уровня, на котором находится электрон при заданном значении орбитального квантового числа l=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... .

Магнитное квантовое число (МКЧ) m=0, 1,2,...,l определяет проекцию момента p_l на направление внешнего магнитного поля H. Максимальное возможное количество значений m равно 2l+1.

Спиновое квантовое число (СКЧ) s=1/2 связано со спиновым (собственным) механическим моментом количества движения электрона p_s соотношением

, Джс. (1.2)

Для подсчета числа электронов, которые могут находиться в том или ином слое, а также в оболочке, принадлежащей данному слою, использован принцип запрета Паули: в одном квантовом состоянии, характеризующемся четырьмя квантовыми числами n, l, m, s, может находиться не более одного электрона. В квантовом состоянии, определяемом тремя квантовыми числами n, l, m, может находиться не более двух электронов с антипараллельными спинами. Поэтому максимально допустимое число электронов N_l в оболочке с номером l определяется соотношением

N_l =2(2l+1). (1.3)

Значения максимального количества электронов N_l в оболочке, а также условные обозначения оболочек с номерами l=0...3 приведены в таблице 1.2.

Таблица 1.2
Номер оболочки, l	Буквенное обозначение оболочки	Количество электронов на оболочке, Nl	Условное обозначение оболочки
0 1 2 3	s p d f	2 6 10 14	s2 p6 d10 f14

Максимальное число электронов в слое с номером n=1, 2, 3 ... рассчитывается по формуле

. (1.4)

Сумма в формуле (1.4) представляет сумму S_n ряда арифметической прогрессии с разностью 2. Первый член ряда равен 1, последний член равен 2n-1. Следовательно

. (1.5)

Из (1.4) и (1.5) следует, что максимальное число электронов N_n в слое определяется выражением

N_n=2n². (1.6)

Значения максимального числа электронов в слое N_n и соответствующие условные обозначения состояния электронов в слое с номером n приведены в таблице 1.3.

Как уже отмечалось, химические свойства атома определяют электроны внешних электронных оболочек. Внешние электронные оболочки, как правило, недостроены и определяют валентность атома.

Расположение электронов на оболочках атома изображают в виде формулы, называемой электронной конфигурацией. Число перед буквенным обозначением оболочки обозначает номер слоя n, которому принадлежит оболочка.

Таблица 1.3
Номер слоя, n	Количество электронов в слое, Nn	Условное обозначение состояния электронов в слое
1 2 3 4	2 8 18 32	1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s24p64d104f14

Например, электронная конфигурация атома ₁₄Si, элемента 4 группы, выглядит следующим образом: 1s²2s²2p⁶3s²3p². Видно, что на внешнем электронном слое (n=3) кремния (3s²3p²) имеется всего 4 электрона вместо положенных 8, следовательно кремний имеет валентность 4.