1.6.1. Носители заряда в полупроводниках

Рассмотрим природу появления собственных носителей тока (заряда) в монокристалле Si, элемента 4 группы таблицы Менделеева. Для атомов кремния характерна ковалентная связь, при которой объединение атомов достигается за счет электронов, которые становятся общими для пар атомов.

На рис. 1.22 представлена двумерная модель кристаллической решетки Si, где в каждой ковалентной связи участвуют два электрона. В результате разрыва любой из ковалентных связей атомы, потерявшие электроны, превращаются в положительно заряженные ионы, а  незаполненная валентная связь содержит энергетическую вакансию (место) для электронов, то есть проявляет себя как дырка. Дырка обладает положительным электрическим зарядом, равным по величине заряду электрона.

Таким образом, в кристалле образуется пара свободных носителей заряда - электрон и дырка. Электроны и дырки участвуют в создании собственной электропроводности полупроводника при приложении к кристаллу внешнего электрического поля.

Энергия, которой должен обладать электрон для разрыва ковалентной связи, определяется шириной запрещенной зоны полупроводника W_g, составляющей для кремния 1,12 эВ. Средней тепловой энергии электронов при комнатной температуре (около 300 К) для разрыва ковалентной связи в Si недостаточно. Поэтому свободные носители заряда в полупроводнике возникают вследствие флюктуаций тепловой энергии электронов. При отсутствии внешнего электрического поля дырка, как и электрон, совершает хаотическое движение в пределах кристалла. Это происходит вследствие того, что электрон из ковалентной связи может быть захвачен соседней незавершенной связью (дыркой). В результате дырка из положения1в кристаллической решетке перейдет в положение2, как это изображено на рис. 1.22. Таким образом, движение дырки в кристалле осуществляется за счет перемещения электрона, участвующего в ковалентной связи.

Процесс появления носителей заряда в полупроводнике называется генерацией носителей заряда. Одновременно с генерацией носителей заряда в полупроводнике непрерывно идет обратный процесс - рекомбинация носителей заряда.Рекомбинация- это процесс захвата электронов дырками, сопровождающийся аннигиляцией (исчезновением) пары носителей заряда.

Скорость непосредственной рекомбинацииRхарактеризует число актов рекомбинации в единице объема полупроводника ежесекундно. ЗначениеRрассчитывается по формуле

R=rn_i p_i, м^-3c^-1, (1.40)

где r - коэффициент рекомбинации, м³/с;n_i - равновесная концентрация электронов в полупроводнике, м^-3;p_i - равновесная концентрация дырок в полупроводнике, м^-3.

Коэффициент рекомбинацииносителей заряда rпредставляет величину объема полупроводника, в котором может произойти рекомбинация электрона с одной из дырок в единицу времени. Значение коэффициента рекомбинации определяется из выражения

r=S_nv_т, м³/с, (1.41)

где S_n 10^-18м² - эффективное сечение захвата электрона дыркой; v_т10⁵м/с - средняя тепловая скорость носителей заряда.

В результате протекания двух конкурирующих процессов, генерации и рекомбинации, в полупроводнике устанавливается некоторая равновесная концентрация носителей.

Между концентрациями электронов n_i и дырокp_i существует простая связь, которую можно найти из анализа условий электронейтральности суммарного электрического заряда в полупроводнике. Для полупроводников, в которых имеются только собственные носители заряда, справедливы следующие соотношения:

n_i=p_i, (1.42)

n_i+p_i=n_i+n_i=2n_i.

Уравнения (1.42) носят название уравнений электронейтральности. Умножая левую и правую части второго из соотношений (1.42) на n_iи группируя члены полученного уравнения, получим

n_i p_i=n_i². (1.43)

Соотношение (1.43) носит название закона равновесия массдля собственного полупроводника.

Совокупность физических и электрических свойств полупроводников носит название электрофизических свойств. В дальнейшем будем рассматривать электрофизические свойства полупроводниковых материалов на примере монокристаллических полупроводников, таких как Si, Ge, соединения класса A³B⁵. Электрофизические свойства сильно зависят от типа проводимости полупроводника. По типу проводимости различают полупроводники с собственной проводимостью (собственные полупроводники) и полупроводники с примесной проводимостью (примесные полупроводники).