2.4 Цикл двигателя Стирлинга

Двигатель Стирлинга является газовым двигателем поршневого типа с внешним подводом тепла, т.е. это двигатель внешнего сгорания. В нем тепло подводится к рабочему телу (воздух, водород, гелий) в простейшем случае через стенку цилиндра. Количество рабочего тела постоянно и несменяемо. В качестве высшего (горячего) источника тепла могут использоваться кроме продуктов сгорания органических топлив (твердых, жидких, газообразных) ядерная энергия, солнечная батарея и т.д.

При подводе тепла через теплопроводящую стенку рабочее тело расширяется (поршень совершает рабочий ход). Затем тепло отбирается низшим (холодным) источником тепла, рабочее тело сжимается и таким образом возвращается в исходное состояние. Недостаток двигателя Стирлинга - сложная конструкция, так как в нем необходимо создание постоянных горячей “Г” и холодной “Х” полостей (практически невозможен подвод и отвод тепла через одну и ту же теплопроводящую стенку). Рабочее тело во время цикла должно последовательно перемещаться из горячей полости в холодную и наоборот. Такие перемещения рабочего тела в двигателе Стирлинга обеспечиваются вытеснителем 1 и поршнем 3 (рис. 2.16), движущимся по определенному закону в одном цилиндре. Двигатель Стирлинга может иметь и два сообщающихся между собой цилин-дра. В одном цилиндре перемещается вытеснитель, в другом - поршень.

Работа двигателя Стирлинга может быть условно разделена на четыре стадии (рис. 2.16). В первой стадии все количество рабочего

Рис 2.16. Схема двигателя Стирлинга

Рис. 2.17. Цикл Стирлинга в u-P диаграмме

Рис. 2.18. Цикл Стирлинга в S-T диаграмме

тела находится в холодной полости Х. На второй стадии поршень 3, перемещаясь вверх, сжимает рабочее тело в холодной полости. Температура рабочего тела при этом сохраняется постоянной за счет отвода тепла через стенки цилиндра холодному источнику тепла (изотермный процесс сжатия 1-2 на рис. 2.17, 2.18). На третьей стадии вытеснитель 1 (рис.2.16), перемещаясь вниз, вытесняет рабочее тело из холодной полости Х в горячую Г при постоянном объеме V₂ = V₃. Особенностью двигателя Стирлинга является полная регенерация тепла изохорных процессов. С этой целью перемещение рабочего тела из холодной в горячую полость осуществляется через регенератор 2 (рис. 2.16). Регенератор, отдавая тепло рабочему телу, охлаждается, а рабочее тело нагревается до температуры Т₃ (изохорный процесс 2-3 на рис. 2.17, 2.18). В горячей полости Г двигателя нагретое до температуры Т₃ рабочее тело расширяется, сохраняя свою температуру за счет подвода тепла от горячего источника тепла через поверхность верхней крышки цилиндра (изотермный процесс 3-4 на рис. 2.17, 2.18). Затем вытеснитель 1 (рис. 2.16) перемещается вверх, вытесняя при постоянном объеме V₄ = V₁ рабочее тело из горячей полости в холодную через регенератор 2 (четвертая стадия). Регенератор нагревается, отбирая тепло от рабочего тела и охлаждая его в изохорном процессе 4-1 до температуры Т₁. Стенки холодной полости Х сохраняют постоянную температуру Т₁ за счет отбора тепла холодным источником тепла. В изотермном процессе 1-2, замыкающем рабочий цикл, сжатие рабочего тела происходит при более низкой температуре Т₁, чем расширение в процессе 3-4, поэтому в цикле совершается полезная работа (l_ц = q₁ - ½q₂½).

Удельное тепло q₁ подводится к рабочему телу в изохорном процессе 2-3 от регенератора в количестве q₁¢ и в изотермном процессе 3-4 от внешнего источника тела в количестве q₁². В связи с этим q_{1 =} q₁¢ + q₁². Отвод тепла производится вначале в изохорном процессе 4-1 в регенератор в количестве q₂¢ и затем в изотермном процессе 1-2 в холодной полости двигателя в количестве q₂². Следовательно, q₂ = q₂¢+ q₂². Подстановка полученных выражений в формулу 1_ц = q₁ - ½q₂½ показывает, что

1_ц = q₁¢ +q₁² - q₂¢-q₂².

Известно, что изменение энтропии в изотермных процессах

DS_3-4 = R×ln(V₄/V₃) и ½DS_1-2½=R×ln(V₁/V₂)

Так как V₁ = V₄ и V₂ = V₃, то DS_3-4 = ½S_1-2½ = DS_т, т.е. изохорные процессы в S-Т диаграмме эквидистантны. Следовательно, q₁¢ = q₂¢, т.е. регенератор двигателя Стирлинга в идеальном случае (без учета потерь) осуществляет полную передачу тепла в изохорных процессах 4-1 и 2-3 от горячего рабочего тела (q₂¢) к холодному (q₁¢). С учетом сказанного:

l_ц = q₁¢¢ -q₂¢¢ =T₃DS_3-4 - T₁½DS_1-2½= (T₃ -T₁) DS_т.

Удельное тепло, передаваемое рабочему телу от внешнего источника тепла, составляет _т, поэтому термодинамический КПД цикла Стирлинга

Таким образом, термодинамический КПД цикла Стирлинга равняется термодинамическому КПД цикла Карно. В этом второе существенное положительное свойство цикла Стирлинга.

Универсальность двигателя Стирлинга в отношении источника тепла в сочетании с высоким термодинамическим КПД позволяет рассчитывать на широкое будущее теплового двигателя этого типа.