- 4 -

Е.Н.Троян

ТЕХНИЧЕСКАЯ

ТЕРМОДИНАМИКА

ИСТЕЧЕНИЕ ГАЗОВ И ПАРОВ.

ИДЕАЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ ТЕПЛОВЫХ

ДВИГАТЕЛЕЙ И УСТАНОВОК

Учебное пособие

Барнаул 1997

Министерство общего и профессионального

образования Российской Федерации

Алтайский государственный технический университет

им.И.И.Ползунова

Е.Н. Троян

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА

Истечение газов и паров.

Идеальные циклы тепловых двигателей и установок

Учебное пособие

Барнаул 1997

УДК 536.7 (621.036)

Троян Е.Н. Техническая термодинамика. Истечение газов и паров.

Идеальные циклы тепловых двигателей и установок: Учебное пособие / Алт. гос. техн. ун-т им.И.И.Ползунова. - Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 1997. - 140с.

В первом разделе учебного пособия изложен материал: истечение газов и паров. Дано математическое описание процесса истечения сжимаемой жидкости; Дан расчет сужающегося сопла при различных режимах истечения, расчет сопла Лаваля. Изложены сведения о течении сжимаемой жидкости при наличии трения и о процессе дросселирования газов и паров.

Во втором разделе пособия изложен материал: идеальные циклы тепловых двигателей и установок. Рассмотрены общие принципы построения идеальных циклов двигателей. Даны идеальные циклы: ДВС, двигателя Стирлинга, ГТУ и ПТУ. Проведен сравнительный анализ их эффективности.

Даны общие методы анализа эффективности реальных циклов. Разработаны варианты расчетного задания.

Учебное пособие написано для студентов всех специальностей, изучающих курс “Техническая термодинамика”.

Техническое редактирование учебного пособия произведено инженером Е.А.Федоренко.

Утверждено на заседании редакционно-издательского совета Алтайского государственного технического университета им. И.И.Ползунова в качестве учебного пособия.

Рецензенты: заведующий лабораторией физической гидродинамики Института Теплофизики СО РАН доктор технических наук О.Н.Кашинский, заместитель заведующего лабораторией физической гидродинамики кандидат технических наук В.В.Рандин.

ISBN 5 - 7568 - 0177 - 4

Ó Издательство Алтайского государственного технического университета им. И.И.Ползунова, 1997 г.

1. Истечение газов и паров

В теплотехнической практике часто приходится иметь дело с процессами, имеющими место при прохождении потока рабочего тела через какой-либо теплотехнический аппарат. Сюда относятся процессы в различных тепловых двигателях (например, в паровых или газовых турбинах в двигателях внутреннего сгорания), в нагревателях (например, в вентиляторах и компрессорах), в каналах переменного сечения - соплах, диффузорах и, наконец, в различных теплообменниках.

1.1 Математическое описание процесса истечения

сжимаемой жидкости

Исследование строится в следующих допущениях:

1. Течение сжимаемой жидкости считается установившимся, т.е. течением все характеристики которого (P_i, u_i, T_i, w_i, m_i) неизменны во времени в данном сечении потока.

2. Предполагается, что рабочее тело находится в состоянии внутреннего равновесия, несмотря на наличие перепада давления, необходимого для самого существования течения, т.е. процессы считают равновесными и обратимыми.

3. Течение считается одномерным, т.е. течением все характеристики которого есть функции одной координаты, например, абсциссы х, отсчитываемой в направлении течения.

4. Течение считается энергетически изолированным (dq = 0, dl_т = 0) и идущим на неизменном уровне (dh = 0).

Имея в виду все эти ограничения, система основных уравнений для течения сжимаемой жидкости без трения состоит из уравнений сплошности (неразрывности), движения, первого закона термодинамики и состояния.

Для одномерного стационарного потока уравнение сплошности имеет вид

(1.1)

откуда rw = const. Так как rw = m*/f,

то уравнение сплошности получит вид

(1.2)

где m* - массовый расход в единицу времени, кг/с;

r - плотность, кг/м³;

w- скорость течения, м/с;

f - площадь сечения, м²;

u - удельный объем, м³/кг;

rw - поток массы, кг/(м²с).

Уравнение движения сжимаемой жидкости для одномерного потока имеет вид:

- udP = d(w²/2). (1.3)

Таким образом, dP и dw в потоке сжимаемой жидкости всегда имеют разные алгебраические знаки. Это свидетельствует о том, что скорость возрастает только в направлении уменьшения давления.

Уравнение первого закона термодинамики в принятых допущениях имеет вид:

dq = di+d(w²/2). (1.4)

Из уравнения (1.4) следует, что теплота dq, подведенная к элементарной массе сжимаемой жидкости в потоке, тратится на увеличение его энтальпии di и кинетической энергии d(w²/2), которую можно превратить в механическую работу, например, в газовых турбинах, в реактивных двигателях и т.п.

Четвертым основным уравнением является уравнение состояния. В простейшем виде это уравнение известно для идеального газа

Pu = RT. (1.5)

Все дальнейшее изложение относится к идеальному газу.