2.5 Идеальные циклы газотурбинных установок

Газотурбинные установки отличаются от поршневых двигателей внутреннего сгорания тем, что полезная работа производится в них за счет кинетической энергии движущегося с большой скоростью газа. Рабочим телом в этих установках служат продукты сгорания, образующиеся при сжигании топлива в специальных камерах под давлением.

Газотурбинные установки обладают по сравнению с поршне-выми двигателями рядом технико-экономических преимуществ, а именно:

а) меньшим весом и малыми габаритами установки при большей мощности;

б) отсутствием кривошипного-шатунного механизма;

в) равномерностью хода и возможностью непосредственного соединения с потребителями работы - электрическими генераторами, центробежными компрессорами и т.д.;

г) простотой обслуживания;

д) осуществлением цикла с полным расширением и тем самым с большим темодинамическим КПД;

е) возможностью применения дешевых сортов топлива (керо-син).

Эти преимущества ГТУ способствовали их распространению во многих областях техники: для локомотивов, судов и особенно в авиации.

Конструкция первой газовой турбины была разработана инженером-механиком русского флота П.Д.Кузьминским в 1897 г. Она предназначалась для небольшого катера. Отличительной особен-ностью этой турбины являлась ее работа с водяным паром, который впрыскивался в камеру сгорания для понижения температуры газов перед турбиной.

Широкое распространение ГТУ стало возможным лишь после решения двух основных проблем: создания газового компрессора с высоким КПД (турбокомпрессора) и получения новых жаропрочных сплавов металла, способных длительно работать при температурах 650 - 750 °С и выше.

В основе работы газотурбинных установок лежат идеальные циклы, состоящие из простейших термодинамических процессов. Допущения при конструировании идеальных циклов те же, что и при конструировании идеальных циклов двигателей внутреннего сгорания (см. 2.1). ГТУ могут работать со сгоранием топлива при постоянном давлении и при постоянном объеме. Соответствующие им идеальные циклы делят на циклы с подводом тепла при постоянном давлении и при постоянном объеме. Наибольшее практическое применение получил цикл с подводом тепла при Р = const.

1. Принципиальная схема и идеальный цикл газотурбинной установки с подводом тепла при постоянном давлении

Принципиальная схема газотурбинной установки со сгоранием при постоянном давлении представлена на рис. 2.19.

На общем валу находится газовая турбина 1, компрессор 2, топливный насос 3 и потребитель энергии 4 (на рис. 2.19 он изображен как электрогенератор трехфазного переменного тока). Компрессор засасывает атмосферный воздух, сжимает его до требуемого давления и направляет в камеру сгорания 5. Туда же топливным насосом подается топливо из бака 9, которое может быть как жидким, так и газообразным. В последнем случае вместо насоса применяется газовый компрессор.

Сгорание топлива происходит в камере сгорания при Р = const. Продукты сгорания, расширившись в соплах 6 газовой турбины, попадают на лопатки 7 турбины, производят там работу за счет своей кинетической энергии и затем выбрасываются в атмосферу через выпускной патрубок 8. Давление отработавших газов несколько превышает атмосферное. До 40 - 50% мощности генерируемой турбиной потребляется компрессором.

Рис. 2.19. Схема ГТУ со сгоранием при постоянном давлении

Рис. 2.20. Цикл ГТУ с подводом тепла при Р = const

в u-Р диаграмме

Рис 2.21. Цикл ГТУ с подводом тепла при Р = const

в S-Т диаграмме

Идеализированный цикл рассматриваемой газотурбинной установки изображен на рис. 2.20, 2.21.

Сжатие рабочего тела в компрессоре моделируется аиабатой 1-2. Горение топлива в камере сгорания организуется таким образом, что его можно моделировать изобарой 2-3, вдоль которой к остающемуся химически неизменным рабочему телу подводится соответствующее количество тепла q₁. Расширение рабочего тела в газовой турбине моделируется адиабатой 3-4. Изложенное приводит к идеали-зированному рабочему процессу 1234 рассматриваемой ГТУ. Процесс 1234 разомкнут, так как рабочее тело непрерывно обме-нивается. В случае ГТУ этот процесс может быть условно замкнут изобарой вида 4-1, вдоль которой от рабочего тела отводится количество тепла q₂.

В качестве определяющих параметров идеального цикла принимаются степень повышения давления при адиабатном сжатии s= Р₂/Р₁ и степень предварительного расширения r = V₃/V₂.

Основным термодинамическим показателем эффективности цикла является его термодинамический КПД

.

Если считать рабочее тело идеальным газом с постоянной теплоемкостью, то количество подводимого тепла определяется по формуле

q₁ = C_p(T₃ - T₂),

а количество отводимого тепла - по формуле

|q₂| = C_p(T₄ - T₁).

Тогда, термодинамический КПД цикла

.

Его обычно выражают как функцию степени повышения давления s. Для адиабаты 1-2 имеем:

,

откуда

.

Для изобары 2-3

,

откуда

Т₃ = Т₂×r = Т₁s^k-1r.

Для адиабаты 3-4

,

откуда

.

Подставляя полученные значения температур Т₂, Т₃ и Т₄ в уравнения термодинамического КПД, получим

. (2.11)

Термодинамический КПД ГТУ с подводом тепла при постоян-ном давлении зависит от степени повышения давления s и показателя адиабаты k, возрастая с увеличением этих величин.

Если степень повышения давления s = P₂/P₁ выразить через степень сжатия e =V₁/V₂, то с учетом зависимости

получим

(2.12)

Следовательно, для одного и того же рабочего тела повышение степени сжатия всегда приводит к росту h_t.

Полезная работа, совершаемая ГТУ, есть разность между технической работой 1_тт, совершаемой рабочим телом в газовой турбине, и абсолютным значением технической работы, потребляемой компрессором ½1_тк½, т.е.

1_гту = 1_т.т. - |1_т.к.| (а)

где

(т.к. Р₄ = Р₁, Р₃ = Р₂),

т.е.

(в)

В свою очередь

(с)

Подставляя (в) и (с) в (а), получим

(2.12)

С учетом потерь в турбине и компрессоре

или

(2.13)

Здесь h_т, h_к соответственно коэффициенты полезного действия турбины и компрессора.

Во всех случаях к > 1, s > 1, т.е комплекс . Следовательно, ГТУ совершает полезную работу только в том случае, если

т.е. только в том случае, если температура Т₃ газов перед турбиной удовлетворяет неравенству

(2.14)

Анализ неравенства (2.14) показывает, что при данных Т₁ и s температура Т₃ будет тем меньшей, чем больше КПД, комперссора и турбины. При этом очевидно, что чем больше Т₃, тем большую полез-ную работу совершает ГТУ (из анализа выражений для 1_ГТУ). По совокупности полученных результатов можно утверждать, что ГТУ возможны только при таком уровне развития науки и техники, когда в распоряжении конструктора имеются не только жаростойкие мате-риалы, допускающие высокую температуру Т₃, но и результаты гидрогазодинамики, позволяющие строить высокоэффективные компрессоры и газовые турбины. Все эти условия имеются в настоящее время.

2. Цикл газотурбинной установи с подводом тепла

при постоянном давлении с регенерацией тепла

Одной из мер повышения термодинамического КПД ГТУ явл-яется применение регенераци тепла. Регенерация тепла заключается в использовании тепла отработавших газов для подогрева воздуха, поступающего в камеру сгорания. Схема газотурбинной установки со

Рис. 2.22. Схема ГТУ со сгранием при постоянном давлении

и с регенерацией тепла

сгоранием при Р =const с регенерацией тепла представлена на рис. 2.22.

Отличие газотурбинной установки с регенерацией тепла от установки без регенерации состоит в том, что сжатый воздух поступает из компрессора 1 не сразу в камеру сгорания 2, а предварительно проходит через воздушный регенератор-теплообменник 3, в котором он подогревается за счет тепла отработавших газов. Соответственно газы, выходящие из турбины, перед выходом их в атмосферу проходят через воздушный регенератор, где они охлаждаются, подогревая сжатый воздух. Таким образом, определенная часть тепла, ранее уносившаяся отработавшими газами в атмосферу, теперь полезно используется.

Изобразим цикл газотурбинной установки с регенерацией и с изобарным подводом тепла в u-P и S-T диаграммах (рис. 2.23, 2.24).

Рассматриваемый цикл состоит из адиабатного процесса сжатия воздуха в компрессоре 1-2, процесса 2-5, представляющего собой изобарный подогрев воздуха в ренегераторе, изобарного процесса 5-3, соответсвующего подводу тепла в камере сгорания за счет сгорания топлива, процесса адиабатного расширения газов 3-4 в тур-

Рис. 2.23. Цикл ГТУ с подводом тепла при Р = const

и с регенерацией в u-Р диаграмме

Рис. 2.24. Цикл ГТУ с подводом тепла при Р = const

и с регенерацией в S-T диаграмме

бине, изобарного охлаждения выхлопных газов в регенераторе 4-6 и, наконец, условного замыкающего цикл изобарного процесса 6-1, при этом тепло передается окружающей среде.

Если предположить, что охлаждение газов в регенераторе происходит до температуры воздуха, поступающего в него, т.е. от Т₄ до Т₆ = Т₂, а сжатый воздух будет нагрет в регенераторе до температуры газов, т.е от Т₂ до Т₅ = Т₄, то регенерация будет полная.

Количество тепла, подводимое к рабочему телу в изобарном процессе 5-3:

q₁ = C_p(T₃ - T₅) = C_p(T₃ - T₄),

а отводимое в изобарном процессе 6-1:

|q₂| =C_p(T₆ - T₁) = C_p(T₂ -T₁).

Подставляя q₁ и ½q₂½ в общее соотношение

получим

Температуры в основных точках цикла (см. 2.5.1):

.

Тогда

(2.15)

Термодинамический КПД цикла ГТУ с подводом тепла при Р=const и полной регенерацией зависит от начальной температуры Т₁ и температуры в конце адиабатного расширения Т₄.

Практически полную регенерацию осуществить нельзя. Нагреваемый в регенераторе воздух будет иметь температуру Т₇, несколько меньшую Т₅, а охлаждаемые газы - температуру Т₈, более высокую, чем Т₆ (рис. 2.24). Поэтому h_t цикла будет зависить от степени регенерации.

Степенью регенерации “r” назовем отношение количества тепла, полученного сжатым воздухом в регенераторе, к тому количеству тепла, которое он мог бы получить, будучи нагрет от Т₂ до Т₅ = Т₄ на выходе из газовой турбины.

(2.16)

Термический КПД цикла ГТУ с неполной регенерацией, т.е. при r < 1, определяется следующим образом

(2.17)

Величина степени регенерации зависит от конструкции теплообменника.

Термодинамический КПД ГТУ можно также повысить введением ступенчатого подогрева рабочего тела и ступенчатого сжатия воздуха в компрессоре с охлаждением его между ступенями, т.е. стремяться приблизить процессы подвода и отвода тепла к изотермическому, тем самым стремятся приблизить цикл ГТУ к обобщенному (регенеративному) циклу Карно. Но применение большого числа камер сгорания и холодильников нецелесообразно, т.к. это усложняет конструкцию ГТУ.

Обычно, исходя из технико-экономических соображений, ГТУ делают с двухступенчатым расширением и трехступенчатым сжа-тием. Принципиальная схема газотурбинной установки с трехсту-пенчатым сжатием, регенерацией тепла и промежуточным подогре-

Рис. 2.25. Схема ГТУ с двухступенчатым расширениием

и трехступенчатым сжатием

Рис. 2.26. Цикл ГТУ с двухступенчатым расширением и

трехступенчатым сжатием в S - Т диаграмме

вом рабочего тела при расширении в отдельных ступенях турбины приведена на рис. 2.25.

Трехступенчатый компрессор К снабжен охладителями 1 и 2; теплообменник (регенератор) Р обогревается выхлопными газами турбины. Турбина Т состоит из двух ступеней, причем продукты сгорания, поступающие из камеры сгорания 3 и расширяющиеся в первой ступени турбины, направляются во вторую камеру сгорания 4, куда вновь подается топливо, в результате чего температура про-дуктов сгорания перед расширением во второй ступени снова повышается до начальной величины; жидкое топливо подается в камеру сгорания насосом 5. Цикл рассматриваемой установки изображен в координатах S-T на рис. 2.26.

Линии 1-2, 3-4 и 5-6 представляют процессы сжатия в компрес-соре соответственно в ступенях низкого, среднего и высокого давлений с промежуточным охлаждением в холодильниках.

Линии 8-9, 10-11 изображают расширение газообразных продук-тов сгорания в газовой турбине соответственно в ступенях высокого и низкого давлений. Линия 9-10 - промежуточный подогрев рабочего тела до максимальной температуры в камере сгорания низкого давления.

Цикл осуществляется с регенерацией тепла, т.е. нагревание рабочего тела в изобарном процессе 6-7 происходит за счет охлаждения выхлопных газов ступени турбины низкого давления, причем в идеальном случае Т₆ = Т₁₂ и Т₇ = Т₁₁.

3. Сравнение идеальных циклов поршневого двигателя внутреннего сгорания и газотурбинной установки с подводом тепла при постоянном давлении по эффективности

На рис. 2.27, 2.28 изображены циклы с подводом тепла при Р =const двигателя внутреннего сгорания и газотурбинной установки, имеющие одинаковые Т_max и T_min (рис. 2.27). Кроме того, принимаются одинаковыми Р_max и Р _min (рис. 2.28). Средняя планиметрическая температура _2-3 процессов подвода тепла в обоих циклах одна и та же. Более того, в этих циклах одинаковое количество подведенного к рабочему телу удельного тепла (пл. 23562 на рис. 2.27). Средняя планиметрическая температура процесса изохорного отвода тепла _4-1, выше, чем у процесса изобарного отвода тепла _4¢-1, что свидетельствует о том, что при выбранных условиях сравнения

Рис. 2.27. Сравнение циклов ДВС и ГТУ по эффективности

в S-Т диаграмме

Рис. 2.28. Сравнение циклов ДВС и ГТУ по эффективности

в u-Р диаграмме

термодинамический КПД газотурбинной установки выше, чем термодинамический КПД двигателя внутреннего сгорания. Этот же вывод подтверждается сравнением площадей циклов как в S-Т, так и в u-Р диаграммах. Площадь цикла двигателя внутреннего сгорания меньше площади цикла газотурбинной установки на пл. 144¢1 (рис. 2.27, 2.28), что также свидетельствует о большем значении термодинамического КПД цикла газотурбинной установки.

4. Газотурбинные установки, работающие по замкнутому циклу

Выше были рассмотрены газотурбинные установки, работа-ющие по так называемому разомкнутому циклу, когда продукты сго-рания после работы на лопатках турбины выбрасываются в атмос-феру.

В этом случае продукты сгорания непосредственно контак-тируют с рабочими лопатками турбины, следствием чего может явиться их преждевременный износ. Поэтому в газотурбинных установках, работающих по разомкнутому циклу, применяются только такие виды топлива, которые содержат миниимальное количество взвешанных твердых частиц - золы, окислов, серы и т.д., т.е. в основном жидкое или газообразное топливо.

Применение твердого топлива или низкосортного жидкого топ-лива возможно при замкнутом цикле газотурбинной установки, в ко-тором в качестве рабочего тела используется чистый воздух или дру-гой газ, нагреваемый и охлаждаемый на соответствующих участках цикла в поверхностных теплообменниках.

Схема газотурбинной установки со сгоранием при Р =const, работающей по такому замкнутому циклу, представлена на рис. 2.29.

В компрессоре 1 рабочее тело сжимается до нужного давления и далее направляется в регенератор 2, где оно подогревается при Р=const за счет тепла газа, выходящего из турбины. Затем подогретое в регенераторе рабочее тело поступает в подогреватель 3, где происходит подвод тепла извне. Подогреватель по существу подобен паровому котлу, в котором вместо воды и пара нагревается газ. Подвод тепла в подогревателе осуществляется за счет сгорания топлива, подаваемого топливным насосом 4 (если топливо жидкое). Необходимый для сгорания топлива воздух подается вентилятором 5, подогреваясь предварительно за счет тепла отходящих газов в подогревателе 3. Нагретое в подогревателе при Р =const рабочее тело

Рис. 2.29. Схема ГТУ замкнутого цикла

поступает в турбину 6, где, расширяясь, производит работу. Отработавшие газы из турбины направляются в регенератор, где они отдают часть располагаемого тепла сжатому газу, поступающему из компрессора.

Из регенератора отработавшие газы поступают в охладитель 7, в котором при Р =const газ охлаждается до низшей температуры цикла. В качестве охлаждающего вещества обычно используется вода. Из охладителя рабочее тело снова направляется в компрессор. Таким образом, одна и та же порция рабочего тела непрерывно участвует в производстве работы.

Цикл, по которому работает рассматриваемая установка, с термодинамической точки зрения подобен исследованному выше циклу со сгоранием при Р = const и с регенерацией тепла и изображается так, как показано на рис. 2.23, 2.24. Для этого цикла справедливы также выведенные выше формулы для h_t цикла со сгоранием при Р =const и с регенерацией тепла.

Замкнутый цикл, кроме возможности использования твердого топлива, обладает еще и другими преимуществами. Так, например, в этом цикле наинизшее давление необязательно должно быть равно атмосферному, оно может быть значительно больше его. Поэтому при тех же степенях повышения давления возможна работа с более высокими давлениями, что приводит к уменьшению объема газа, а следовательно, и габаритов установки. Кроме воздуха, в этих условиях можно применять в качестве рабочих тел также и более тяжелые газы (гелий, аргон).

Преимуществом замкнутой схемы является также лучшее регулирование установки при работе на переменном режиме.

В газотурбинных установках с замкнутой схемой в качестве ра-бочего тела могут применяться и низкокипящие вещества, например углекислота. В этом случае понижается работа на сжатие; вместо компрессора можно пользоваться насосом, и вся установка в целом может рассматриваться как паротурбинная.

Недостатком газотурбинной установки, работающей по замкнутой схеме, является наличие сравнительно громоздкого газового котла, а также большие габариты теплообменников.