2.6.2 Цикл Ренкина

Перечисленные выше недостатки, присущие паросиловой установке, в которой осуществляется цикл Карно с влажным паром в качестве рабочего тела, могут быть частично устранены, если отвод тепла от влажного пара в конденсаторе производить до тех пор, пока весь пар полностью не сконденсируется. В этом случае сжатию от давления Р₂ до давления Р₁ подлежит не влажный пар, а вода, сжимаемость которой пренебрежимо мала. Для перемещения воды из конденсатора в котел с одновременным повышением ее давления применяются не компрессоры, а насосы, компактные и простые по устройству, потребляющие весьма мало энергии для своего привода. Например, при адиабатном сжатии воды в насосе от 1 до 30 бар затраченная работа в 165 раз меньше адиабатной работы сжатия водяного пара в компрессоре.

Вследствие преимуществ полной конденсации влажного пара в паросиловых установках применяется цикл с полной конденсацией, называемый циклом Ренкина, предложенный в 50-х годах прошлого века почти одновременно шотландским инженером и физиком У.Ренкиным и Р.Клиузиусом. Схема паросиловой установки с циклом Ренкина аналогична схеме установки, изображенной на рис. 2.30, с той лишь разницей, что в случае цикла Ренкина на этой схеме 5- не компрессор влажного пара, а водяной насос.

Цикл Ренкина в S-T диаграмме изображен на рис.2.33. Влажный пар в конденсаторе полностью конденструется по изобаре Р₂ = const (точка 3 на рис. 2.33). Затем вода сжимается насосом от давления Р₂ до давления Р₁; этот адиабатный процесс изображен в S-T диаграмме вертикальным отрезком 3-5. Длина отрезка 3-5 в S-T диаграмме мала, т.к. при изоэнтропном сжатии воды ее температура возрастает незна-

Рис. 2.33. Цикл Ренкина в S-Т диаграмме

чительно, практически точки 3 и 5 сливаются и процесс изобарного подогрева воды в котле (Р₁ = const) 5 - 4 сливается с нижней пограничной кривой. По достижении температуры кипения происходит изобарно-изотермический процесс парообразования (участок 4-1 на рис. 2.33). Сухой насыщенный пар, полученный в котле, поступает в турбину; процесс расширения в турбине изображается адиабатой 1 - 2. Отработавший влажный пар поступает в конденсатор, и цикл замыкается.

С точки зрения термодинамического КПД цикл Ренкина представляется менее выгодным, чем обратимый цикл Карно. Однако с учетом реальных условий осуществления цикла экономичность цикла Ренкина выше экономичности соответствующего цикла Карно с влажным паром в качестве рабочего тела. Вместе с тем замена громоздкого компрессора, потребляющего значительную работу, компактным водяным насосом позволяет существенно снизить затраты на сооружение паросиловой установки и упростить ее эксплуатацию.

Для того чтобы увеличить термодинамический КПД цикла Ренкина, применяют так называемый перегрев пара в специальном элементе котла - пароперегревателе ПП (рис. 2.34), где пар нагревается до температуры, превышающей температуру насыщения при данном давлении Р₁. Цикл Ренкина с перегретым паром изображен на u-Р

Рис. 2.34. Схема ПСУ с перегревом пара

Рис. 2.35. Цикл Ренкина с перегревом пара

в u-Р диаграмме

Рис. 2.36. Цикл Ренкина с перегревом пара

в S-T диаграмме

(рис. 2.35) и S-Т (рис. 2.36) диаграммах. Процесс перегрева пара отличающий рассматриваемый цикл от цикла с насыщенным паром, происходит при постоянном давлении и изображается на обеих диаграммах отрезками 6 - 1 изобары Р₁ = const. В этом случае средняя температура подвода тепла увеличивается по сравнению с температурой подвода тепла в цикле без перегрева, и, следовательно, термодинамический КПД цикла возрастает.

Из рис. 2.35, 2.36 видно, что в случае цикла с перегревом про-цесс расширения пара в турбине 1 - 2, осуществляется до того же, что и раньше, давления Р₂, заканчивается внутри двухфазной области в районе более высоких степеней сухости, чем для цикла, изобра-женного на рис. 2.33. Благодаря этому условия работы проточной части турбины оказываются более легкими и, следовательно повы-шается внутренний относительный КПД турбины.

Цикл Ренкина с перегревом пара является основным циклом паросиловых установок, применяемых в современной тепло-энергетике.

Термодинамический КПД паросиловой установки определяется из общего уравнения

Поскольку процессы подвода и отвода тепла в цикле Ренкина осуществляются по изобарам, а в изобарном процессе количество подведенного (отведенного) тепла равно разности энтальпий рабочего тела в начале и в конце процесса, то применительно к циклу Ренкина можно записать:

q₁ = i₁ - i₅

и

|q₂| = i₂ - i₃

(индексы у величин i соответствуют обозначениям состояний рабочего тела на рис. 2.35, 2.36).

Здесь i₁ - энтальпия перегретого пара на выходе из котла (при давлении Р₁ и температуре Т₁), i₂ - энтальпия влажного пара на выходе из турбины, т.е. на входе в конденсатор (при давлении Р₂ и степени сухости Х₂), а i₃ - энтальпия воды на выходе из конденсатора (она равна энтальпии воды на линии насыщения i¢ при температуре насыщения Т₂, однозначно определяемой давлением Р₂).

С учетом этих соотношений получим

Это уравнение может быть записано в следующем виде

. (2.18)

Разность (i₁ - i₂) представляет собой располагемый перепад энтальпии, превращаемый в кинетическую энергию потока и затем в работу в турбине, разность же (i₅ - i₃) - это техническая работа насоса. Таким образом, работу, производимую в цикле, можно рассматривать как разность работы, полученной в турбине, и работы, затраченной на привод насоса: 1_ц = 1_т - 1_н.

Если пренебречь величиной работы насоса i₅ - i₃ вследствие ее малости по сравнению с располагаемым перепадом энтальпий, срабатываемым в турбине, i₁ - i₂, т.е. считать, что i₃ » i₅, то уравнение (2.18) можно записать в следующем виде:

(2.19)

Это соотношение вполне приемлимо для приближенных расчетов циклов паросиловых установок низкого давления. Для установок высокого давления величиной работы насоса пренебречь нельзя.

Уравнение (2.18) и (2.19) позволяет с помощью S -i диаграммы или таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара определить величину термодинамического КПД цикла Ренкина по известным значениям начальных параметров пара (т.е. параметров пара на входе в турбину) Р₁ и Т₁ и давления пара в конденсаторе Р₂.