3.2. Цикл со смешанным подводом тепла

Для теоретического анализа можно пренебречь различием в физических свойствах воздуха и продуктов сгорания, считая что в цилиндре циркулирует одно и то же постоянное количество воздуха (1 кг). Тогда объёмы могут быть заменены в процессе анализа на удельные объёмы, а рабочее тело считать идеальным газом.

В процессе анализа предполагают известные значения параметров рабочего тела в точке 1: ,и. Цикл характеризуется параметрами:

– степенью сжатия

; (3.1)

– степенью повышения давления

; (3.2)

– степенью предварительного расширения

. (3.3)

Два последних параметра ихарактеризуют тепло, подводимое за цикл к рабочему телу в камере сгорания.

Термодинамический анализ цикла сводится к расчёту параметров рабочего тела в узловых (характерных) точках цикла (рис. 3.2), к расчёту полезной работы и термического кпд.

Рис. 3.2. и-диаграммы цикла со смешанным подводом тепла

Цикл Тринклера

Точка 2. Процесс 1-2 изохорный, для которого соотношение параметров может быть записано в виде , откуда.

Воспользуемся уравнением состояния ;и поделим одно выражение на другое:

,

откуда . Таким образом:

; и. (3.4)

Точка 3. По определению

, ,. (3.5)

Точка 4.

; ;. (3.6)

Точка 5. . Для адиабатного расширения в процессе 4-5 можно записать соотношение параметров в виде

, откуда

, ,.

Тогда параметры в узловой точке 5 цикла Тринклера могут быть рассчитаны по выражениям

; и. (3.7)

Рассчитав параметры в характерных точках цикла можно перейти к определению работы , теплоты подведеннойи теплоты отведенной, а также термического КПД цикла.

Работу найдем из первого начала

.

Тепло подводится в двух процессах – изохорном 2-3 и изобарном 3-4, тогда

; (3.8)

. (3.9)

Результирующая теплота, подводимая в цикле к одному кг рабочего тела, равна сумме и

. (3.10)

Определим теплоту , отводимую от рабочего тела в окружающую среду по изохоре 5-1или после подстановки

. (3.11)

Полезная работа за цикл, вырабатываемая одним килограммом рабочего тела, в соответствии с первым началом термодинамики равна разности подведенной и отведённой теплоты . Воспользуемся выражениями 3.10 и 3.11 и после подстановки в формулы для определенияполучим

. (3.12)

Таким образом величина полезной удельной работы возрастает с увеличением температуры верхнего источника тепла (нагревателя) , а также степени сжатия.

Найдём выражения для расчёта термического КПД цикла. По определению

или после подстановки выражений для расчёта и:

.

После очевидных сокращений получим

. (3.13)

Термический КПД цикла со смешанным подводом тепла зависит от степени сжатия и теплофизических свойств газа, возрастая с их увеличением.

3.3. Термодинамика цикла бензомоторного двигателя с подводом тепла при постоянном объеме (Цикл Отто, )

Анализ цикла Отто (рис. 3.3) строится на основании того же принципа и подхода, что и анализ обобщенного цикла поршневых двигателей – цикла Тринклера. Известными считаются параметры рабочего тела на входе, т. е. в точке 1 диаграмм: и степень сжатия. Так как все тепло подводится в изохорном процессе, то степень предварительного расширения в цикле очевидно равна= 1. Для определенности анализа необходимо задать количество тепла, подводимого в цикле. Это можно сделать, задав степень повышения давления.

Рис. 3.3.и-диаграммы цикла Отто

Зная параметры точки 1 (и) и воспользовавшись соотношением параметров в адиабатном процессе 1-2, найдем параметры в точке 2

; ,

откуда .

Температуру в точке 2 можно найти, использовав уравнение состояния. Считая рабочее тепло идеальным газом, запишем

и решив его относительно температуры, запишем

, .

Итак, параметры в точке 2 определяются по известным параметрам в точке 1 и заданным характеристикам реализуемого цикла

т.2 ,,. (3.14)

Воспользуемся соотношением параметров изохорного процесса и степенью повышения давления

, ,,,

тогда для точки 2 мы можем окончательно записать:

т.3 ,,. (3.15)

Найдем параметры в точке 4 в конце процесса адиабатного расширения 3-4, учитывая, что объемы точек 4 и 1 равны, т. е. .

Запишем для адиабаты 3-4 очевидное равенство:

.

Откуда после подстановки получим

, .

Найдём температуру в точке 4 из уравнения состояния

, ,.

Проанализируем энергетику цикла.

Подведённая в изохорном процессе 2-3 теплота

;

. (3.16)

Отведенная теплота в изохорном процессе 4-1.

. (3.17)

Знак минус указывает на то, что теплота в процессе отводится.

Работа за цикл

. (3.18)

Термический КПД цикла Отто

;

.(3.19)

Как видно из (3.19) термический КПД цикла существенно зависит от степени сжатия увеличиваясь с его ростом. На КПД цикла оказывает влияние величина, причём с ростом «k» КПД цикла растёт, величина степени повышения давления не оказывает влиянии на эффективность цикла. Она характеризует лишь величину подводимого тепла за цикл.