0 Дж/кгДж/кгДж/кгДж/кг.

В изобарном процессе 2-3 подводимое тепло идет на увеличение энтальпии системы, а располагаемая работа равна нулю. При этом эксергия рабочего тела возрастает на величину эксергии подводимого тепла:

.

Потери эксергии в этом процессе равны анергии тепла:

.

Вычислим значения этих величин:

Дж/кг;

Дж/кг.

Баланс эксергии для этого процесса:

или

Дж/кгДж/кгДж/кгДж/кг.

В процессе политропного расширения 3-4, для совершения внешней технической работы эксергия рабочего тела должна уменьшиться на величину, равную

.

Тепло, выделившееся вследствие частичной диссипации энергии при совершении системой работы, в случае адиабатности корпуса турбины, будет подведено обратно к рабочему телу и пойдет на увеличение как его эксергии, так и анергии. Причем, эксергия рабочего тела возрастет на величину эксергии тепла :

,

а анергия – на величину потерь эксергии:

.

Тогда суммарное изменение эксергии рабочего тела будет равно:

.

Определим величины ,,и:

Дж/кг;

Дж/кг;Дж/кг;

Дж/кг.

Как уже отмечалось выше, действительно отводимая в политропном процессе 3-4 работа будет меньше работы расширения рабочего тела на величину теплоты. Поэтому эксергия, отводимая от системы, будет определяться величиной отводимой работы:

;

Дж/кг.

Таким образом, баланс эксергии для процесса 3-4 можно записать в следующем виде:

или

Дж/кгДж/кгДж/кгДж/кг.

По полученным значениям эксергии и анергии построим эксергетическую диаграмму, показанную на рис. 4.23.

Определим эксергетический КПД ГТД как отношение отводимой эксергии к химической эксергии топлива, в нашем случае равной количеству тепла, подведенного в изохорном и изобарном процессах:

; .

Внутренний относительный коэффициент полезного действия компрессора, можно определить как отношение работы необходимой для сжатия рабочего тела в адиабатном процессе к работе подведенной в некотором политропном процессе:

;

.

Рис. 4.23. Эксергетическая диаграмма цикла ГТД

Внутренний относительный коэффициент полезного действия турбины, можно определить как отношение работы, отведенной от рабочего тела при его политропном расширении, к работе, полученной при обратимом адиабатном процессе расширения:

;.

5. Элементы химической термодинамики

5.1. Закон Гесса и его следствия

Тепловым эффектом химической реакции называется сумма теплоты, выделенной системой, и всех видов работ, совершённых над ней, за исключением работы в поле сил давления, для случая, когда все величины отнесены к одинаковой температуре.

Уравнение первого закона термодинамики применительно к химическим процессам имеет вид :

. (5.1)

Можно показать, что изохорный тепловой эффект реакции (протекающей при изохорно-изотермическом процессе) равен изменению внутренней энергии системы а изобарный тепловой эффект реакции (протекающей при изобарно-изотермическом процессе) равен изменению энтальпии системы:.

Закон Гесса – основной закон химической термодинамики – устанавливает, что тепловой эффект химической реакции не зависит от пути перехода системы из одного состояния в другое, а определяется лишь начальным и конечным её состояниями при условии, что единственной работой, совершаемой системой, является работа против внешнего давления, и что давление или объём в течение всего процесса останутся неизменными.

Соотношения

и (5.2)

являются алгебраическими выражениями закона Гесса.

Закон Гесса имеет большое практическое значение, с его помощью можно вычислить тепловые эффекты химических реакций, экспериментальное определение которых затруднительно или практически неосуществимо. Поясним это на примере (рис. 5.1).

Предположим, что вещество А превращается в вещество В тремя путями: непосредственно из вещества А в вещество В с тепловым эффектом Q₁; через стадии С, D с тепловыми эффектами Q₂, Q₃, Q₄, через стадии Е, N, М с тепловыми эффектами Q₅, Q₆, Q₇ и Q₈. По закону Гесса суммарные тепловые эффекты одинаковы, поэтому

;

Рис.5.1. Схема, иллюстрирующая закон Гесса

Тогда . Пользуясь этими соотношениями, легко вычислить тепловой эффект любой химической реакции, который невозможно получить экспериментально. Например, тепловой эффект .

С помощью закона Гесса можно производить расчеты, используя так называемые термохимические уравнения, представляющие собой стехиометрические уравнения химических реакций, в которых наряду с химическими формулами веществ, участвующих в реакции, записываются тепловые эффекты (отнесенные к одинаковым условиям). С этими уравнениями можно производить алгебраические действия так же, как с любыми алгебраическими уравнениями.

Количество молей исходных и полученных веществ в химической реакции пропорционально стехиометрическим коэффициентам. В газовых реакциях объемы и парциальные давления реагирующих веществ и продуктов реакции также пропорциональны стехиометрическим коэффициентам.

Так как тепловые эффекты зависят от физического состояния реагирующих веществ и условий, при которых протекает реакция, то для возможности проведения термохимических расчетов, тепловые эффекты, вводимые в термохимические уравнения, должны быть отнесены к каким-то одинаковым условиям, в противном случае они несопоставимы. За такие условия принимают условия, при которых реакция осуществляется между веществами, находящимися в определенных стандартных состояниях.

За стандартные состояния индивидуальных жидких и твердых веществ принимают их устойчивое состояние при данной температуре и давлении р = 1 атм = 760 мм рт. ст. = 1,01310⁵ Па, а для индивидуальных газов – такое их состояние, когда при давлении р = 760 мм рт. ст. и данной температуре они подчиняют­ся уравнению состояния идеального газа.

Широко приводимые в справочниках тепловые эффекты обычно относят к давлению р = 1 атм (1,013·10⁵ Па) и температуре t = 25 °С (298,15 К) и обозначают и или и .

Из закона Гесса вытекают следствия, имеющие большое практическое значение.

1. Тепловой эффект реакции разложения Q_paзл химического соединения по величине равен и противоположен по знаку тепловому эффекту образования Q_oбp этого соединения из продуктов разложения: .

2. Если из двух химических систем образуются одни и те же конечные продукты двумя различными путями, то разность между значениями тепловых эффектов химических реакций равна тепловому эффекту превращения одной химической системы в другую. Так, например, для реакции образования вещества В из веществ А и С (рис. 5.2) согласно закону Гесса, Q₁ = Q₂ + Q₃, откуда тепловой эффект превращения вещества А в С .

3. Если одинаковые по химическому составу системы двумя путями превращаются в различные конечные продукты, то разность между значе-

ниями тепловых эффектов, равна теплоте, полученной при превращении одного конечного продукта химической реакции в другой. Так, при образовании из вещества А веществ В и С (рис. 5.3.), согласно закону Гесса,

Рис. 5.3. Схема, иллюстрирующая третье следствие закона Гесса

Рис. 5.2. Схема, иллюстрирующая второе следствие закона Гесса

Q₁ = Q₂ + Q₃, откуда тепловой эффект перехода вещества С в вещество В .

При термохимических расчетах особое значение имеют два вида тепловых эффектов химических реакций: теплота образования соединений и теплота сгорания.

Теплотой образования принято называть тепловой эффект реакции образования данного соединения из соответствующих простых веществ в стандартных условиях.

За стандартное состояние простых веществ принимают их стабильное состояние при давлении, равном одной физической атмосфере (760 мм рт. ст. или 1,01310⁵ Па) и температуре 298,15 К.

Из закона Гесса следует, что тепловой эффект реакции равен разности теплоты образования продуктов реакции и теплоты образования исходных веществ, взятых с соответствующими стехиометрическими коэффициентами:

. (5.3)

Из закона Гесса следует также, что тепловой эффект реакции равен разности между теплотой сгорания исходных веществ и теплотой сгорания продуктов реакции с учётом их стехиометрических коэффициентов:

. (5.4)

По известному значению теплового эффекта реакции при постоянном давлении (Q_p) можно рассчитать тепловой эффект реакции при постоянном объёме (Q):

, (5.5)

где – изменение числа молей газообразных продуктов реакции и исходных веществ ().