книги из ГПНТБ / Динамика полета и конструкция крылатых летательных аппаратов

дальность п продолжительность используется силовая установка (самолеты, самолеты-снаряды и .вертолеты). Вторую группу состав­ ляют летательные аппараты, у которых дальность и продолжитель­ ность полета достигаются за счет использовання летательным аппа­ ратом кинетической и потенциальной энергий, накопленных к на­ чалу полета на пассивном участке траектории (крылатые и-иерци- онно-планирующне ракеты и баллистические ракеты).

Максимальные дальность и продолжительность полета пер­ вой группы летательных аппаратов (как правило, крылатых) прежде всего определяются полным запасом топлива (Ош0) и ре­ жимом полета, т. е. скоростью VL, высотой H L и режимом ра­

боты двигателя. Режим полета в зависимости от поставленной задачи может определяться одним параметром: при полете на дальность — количеством топлива, расходуемого на один кило­ метр пути,— так называемым километровым расходом топлива Ск\ при полете на продолжительность — количеством топлива, расходуемого за единицу времени (за один час), — так называе­ мым часовым расходом топлива Сч. Очевидно, что при задан- ш?м запасе топлива максимальная дальность или продолжитель­ ность полета будут определяться соответственно минимальными значениями километрового и часового расходов топлива.

Следует заметить, что полный запас топлива Gm0 для первой группы летательных аппаратов составляет ограниченный процент от их взлетного веса G0. Например, для тяжелых дальних само­ летов и самолетов-снарядов при весьма удачйойих компоновке

метровый и часовой расходы топлива, является весьма актуальной задачей.

Что касается второй группы летательных аппаратов, то сообще­ ние большего запаса энергии (особенно кинетической) в начале по­ лета па дальность также связано со значительной затратой топлива на активном участке траектории. Физические основы и методы рас­ чета движения (включая расчеты по определению потребного коли­ чества топлива для приобретения необходимого запаса энергии) указанных летательных аппаратов на активном участке траектории изложены в § 3.3 настоящего раздела.

Следует указать, что если максимальная дальность баллистиче­ ских ракет определяется исключительно скоростью Vo и высотой Но в начале пассивного участка траектории, то дальность инерционноиланирующих ракет (ИПР) при заданных значениях V0 и Н0 суще­ ственно зависит от программы движения на пассивном участке тра­ ектории. Следовательно, для ИПР отыскание физически осуществи­ мых оптимальных программ движения представляет большое -прак­ тическое значение.

290

§ 5.2. ДАЛЬНОСТЬ И ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ПОЛЕТА САМОЛЕТОВ'

ИСАМОЛЕТОВ-СНАРЯДОВ С ВРД

-Траектория полета на дальность. Распределение запаса топлива

между основными этапами полета

Необходимость обеспечения вполне определенного режима полета, характеризуемого минимальным километровым расходом топлива СктЫ, обусловливает вывод объекта на начальном этапе полета на указанный режим ,{VL, Я кач). Следовательно, на этом

этапе движения объекта (фиг. 5.1) расходуется определенное количество топлива

На этом участке траектории также затрачивается определенное количество топлива Gm3. Для самолетов Gm3 является известным и складывается:

Gm3 = GmcH + G„ пос+ AGm,

где GmcH, Gmnoc— соответственно количество топлива, расходуе­ мое на снижение и завершение посадки,

&Gm — некоторый запас топлива на непредвиденные обстоятельства (на совершение маневра, ве­ дение воздушного боя и т. д.).

Обычно Gm3^ (0,05 -ь 0,03) Gm0 называют аэронавигационным запасом топлива. Для самолетов-снарядов Gm3 складывается из количества топлива, расходуемого на снижение GmcH и k.Gm и также является известным. Таким образом, для полета на ос­ новном участке (/.,), дальностью которого, главным образом, оп­ ределяется общая дальность, остается запас топлива

Cm2 = Gmо — (Gml -f Gm3).

В первом приближении можно считать, что

Г Gт2

■—'—р:— ,

От2

Т-2

с ч •

Из этих формул видно, что если запас топлива задан, дальность и продолжительность полета будут определяться соответственно километровым и часовым расходом топлива.

'Общие дальность и продолжительность полета определяются как суммы:

Т= Д + 'Л+Гз.

Дальность и продолжительность полета одиночного самолета, определяемые полным запасом топлива при полете на режиме, обес­ печивающем наибольшую дальность или продолжительность, соот­ ветственно называются техническими дальностью и продолжитель­ ностью полета.

В реальных условиях использования боевых самолетов топливо может расходоваться на такие виды боевой работы, которые не свя­ заны с полетом на дальность или продолжительность. Например, сбор группы, ведение боя, вынужденное маневрирование и т. д. По­ этому в условиях эксйлуатации самолетов как дальность, так и про­ должительность полета, называемые тактическими, будут меньше, чем технические. В дальнейшем нами рассматриваются только тех­ нические дальность и продолжительность полета одиночного объ­ екта.

Часовой и километровый расходы топлива

Как известно, экономичность двигателя определяется удель

2 9 2

Поскольку для конкретного объекта как удельный расход Ср', соответствующий номинальному или форсированному ре­ жиму работы двигателя в зависимости от Н и М, так и дрос­ сельные характеристики двигателя являются известными, то

Сч = СрР.

Так как при полете на дальность или продолжительность режим полета близок к горизонтальному, то Р ^ Р „ . Следова­ тельно, •

Из (5.1) следует, что часовой расход зависит как от скорости, так и от высоты полета. Вначале выясним зависимость Сч от скорости. На заданной высо­ те, если бы Ср при изменении скорости сохранялся постоян­ ным, то характер изменения часового расхода однозначно определялся бы законом из­ менения потребной тяги от скорости (фиг. 63). Однако

'в действительности Ср при

горизонтальном полете суще­ ственно зависит от скорости. Во-первых, от скорости (чи­ сла М) зависит Ср' (фиг. 1.15

обусловливает увеличение Ср . Таким образом, если на режиме Vmax

так как степень дросселирования двигателя растет. Дальнейшее уменьшение скорости требует увеличения потребной тяги и уменьшения степени дросселирования двигателя, что вызывает уменьшение Ср (фиг. 5.2). Следовательно, часовой расход (5.1)

на заданной высоте в зависимости от скорости горизонтального полета в диапазоне скоростей УтвЛ. > V > -V H„ с уменьшением скорости будет уменьшаться (из-за более интенсивного умень­ шения Рп, несмотря на некоторый рост Ср ), а при V <CSV„e Сч

будет расти (фиг. 5.3).

Из фиг. 5.3 видно, что минимальное значение часового рас­ хода Счт1п имеет место в районе наивыгоднейшей скорости. Что касается километрового расхода, то он будет определяться от­ ношением часового расхода к скорости полета, поскольку в те-

293

чение одного часа объект пролетает расстояние, равное 3,6 У, т. е.

(5.2)

где V :— в ж, сек.

Из формулы (5.2) следует, что Ск также существенно зави­ сит от скорости (фиг. 5.4), причем кривая зависимости Ск( V) имеет минимум. Минимальный километровый расход СктЫ соот­ ветствует скорости, при которой луч, проведенный из начала координат (фиг. 5.4), является касательной к кривой C4(V). Та­ ким образом, на каждой высоте Счш,„ и Скт1п, которыми соот­ ветственно определяются наибольшие продолжительность и даль-

Фиг. 5.4

ность, достигаются при вполне определенных значениях скорости горизонтального полета. Далее выясним зависимости Счт1„ и Скт1п от высоты полета.

Предварительно рассмотрим зависимость Счт1п от высоты. Как известно, Сч т1п имеет место при скорости, близкой к VM, кото­ рая с ростом высоты растет. Это обусловливает некоторый рост Ср. Но Ср' с ростом высоты при постоянном значении числа М

полета до Н = 11 км несколько уменьшается, а далее остается неизменным (фиг. 1.13 настоящего раздела). Кроме того, если даже минимальная потребная тяга с высотой сохраняется неиз­ менной, то уменьшение тяги ВРД (при номинальном режиме ра­ боты) с поднятием на высоту приводит к уменьшению степени дросселирования н, соответственно, к уменьшению удельного расхода Ср. Таким образом, несмотря на некоторый рост Ср'

из-за увеличения VHa, пренебрегая влиянием сжимаемости воз,- духа на аэродинамические характеристики объекта, C,imin вплоть до статического потолка будет уменьшаться вследствие интен­ сивного уменьшения Ср , вызванного уменьшением степени дрос-

294

селирования (фиг. 5.5, сплошная линия). Однако в действитель­ ности как для околозвуковых,, так и сверхзвуковых объектов вблизи статического потолка, вследствие проявления влияния сжимаемости воздуха, максимальное качество уменьшается, РЛ(Я/Я растет, что обусловливает рост Счщш. Таким образом, у около­ звуковых и сверхзвуковых самолетов и самолетов-снарядов при приближении к статическому потолку Скт1п начинает расти (фиг. 5.5, пунктир).

Наконец, выясним влияние высоты полета на минимальный километровый расход. Для этого формулу (5.2), имея в виду, что

С„ = СрРп

Фиг. 5.6

запишем в развернутом виде:

где k — аэродинамическое качество.

с РР,*

Из формулы (5.3) следует, что Скт1п соответствует y~y~.J

Если предположить Ср — const и схв = 0, то изменение Скт1п{Н)

шается, а скорость V* увеличивается. Следовательно, даже при Ср—const с ростом высоты Скт1„ будет уменьшаться до неко­

торой высоты, близкой к статическому потолку. Однако для со­ вершения горизонтального полета при скорости V* необходимо степень дросселирования двигателя уменьшать, что вызывает

295

уменьшение Ср (несмотря на некоторый рост Ср', обусловленный увеличением V*). Таким образом, при Схв=О Скт1п с ростом вы­ соты довольно интенсивно уменьшается почти до статического потолка (фиг. 5.7, пунктир). Однако у современных околозву­ ковых самолетов и самолетовснарядов режим -полета по скорости около статического потолка находится в около­ звуковой области скоростей.

Это приводит к увеличению

лобовое сопротивление) и к росту СктЫ (фиг. '5.7, сплош­ ная линия). Изложенный ха­ рактер изменения Скт1п от вы­ соты справедлив только для околозвуковых объектов. При

сверхзвуковых скоростях полета рассмотренный закон изменения Ск.т1п(Н) также справедлив в отношении уменьшения CKmin с увеличением высоты. Однако в этом случае путем оптимального подбора параметров режима полета, удельной нагрузки и тяги двигателя можно обеспечить наименьшее значение Скт,п на ста­ тическом потолке (см. ниже).

'Основная формула дальности

Для получения основной формулы дальности будем исходить из того, что элементарный путь dL, пройденный объектом при расходовании элементарного веса dG (изменение веса равно из­ менению запаса топлива), будет определяться из очевидного со­ отношения

Знак минус показывает, что уменьшение веса сопровождается увеличением пути.

Как известно (5.3), Ск является функцией Ср , V и Рп. В об­

щем случае потребная тяга на режиме полета на дальность бу­ дет складываться из тяги, потребной для преодоления лобового

296

Для определения лобового сопротивления воспользуемся уравнениями горизонтального полета (§ 2.4 настоящего раздела), полагая в рассматриваемом случае c o s S ^ l . Тогда

Что касается составляющей потребной тяги, обусловленной Gsin 0, ее можно оценить как некоторую долю от Q, т. е.

где *—коэффициент, учитывающий часть тяги, уравновеши-' вающей составляющую веса Gsine.

- Тогда с учетом (5.6)

Наконец, исключая СК из (5.4) с помощью (5.9), в результате интегрирования имеем

с р ( 1 + * ) ( 1 —

V к о с . 1

где GHa4, GK0H— соответственно вес объекта в начале й И конце маршевого участка полета. . ' Из формул (5.10) следует, что для получения максимальна возможной дальности Limax необходимо выбрать такую про­ грамму движения, которая обеспечила бы в каждый момент вре­

мени наибольшее значение соотношения

Максимум этого соотношения будет определяться максимумом

kV

~=г-, так как в настоящее время максимальная скорость этих

Ср

297

объектов, полученная из условия обеспечения оптимального ре­

мальном значении аэродинамического качества kmax. Следова­ тельно, для удовлетворения этого требования, в зависимости от

Наименьшее значение Ср при постоянной скорости (Я > 1 1 км)

соответствует номинальному режиму работы' двигателя. Следо­ вательно, силовая установка объекта должна быть подобрана таким образом, чтобы полет объекта на режиме ктах происхо­ дил при номинальном режиме работы двигателя. Если эти тре­ бования удовлетворены, то

(5.12)

и эта величина в процессе полета должна сохраняться постоян­ ной. Таким образом, программой движения объекта будут яв­ ляться l/=const, -f= 0 и (3 = 0.

Поскольку в процессе полета скорость и сунв постоянны, то из этого условия легко определяется зависимость между отно­ сительной плотностью и весом объекта, т. е.

Д = Л

или

Пользуясь формулой (5.10), можно решить ряд практически важных задач. Примеры использования этой формулы изложены ниже.

298

Дальность полета самолетов и самолетов-снарядов с ВРД при постоянной скорости и малом запасе топлива

Если запас топлива объекта составляет не более 25—30% от начального веса, то можно считать, что в процессе полета вес объекта не меняется и в качестве расчетного веса можно при-

Таким образом, для определения максимальной дальности рас­ сматриваемых объектов предварительно необходимо определить

и по формуле (5.14) вычислить L2max.

\ G p ) max '

Дальность полета самолетов и самолетов-снарядов с ВРД при постоянной скорости с учетом изменения полетного веса

Рассматриваемый случай охватывает объекты дальнего и стра­ тегического нападения, у которых запас топлива составляет зна­ чительный процент от взлетного веса [Gm = (0,5 -н 0,7) G0], что обусловливает существенное изменение веса объекта в процессе полета. Для определения максимальной дальности также вос-

Ср=С'р (силовая установка выбрана оптимальным образом). Тогда

299