книги из ГПНТБ / Бондарь Г.М. Основы устройства и применения технических средств самолетовождения учеб. материал

неизвестные элементы. Решение этой задачи основано на зна­ нии зависимости между элементами навигационного треуголь­ ника скоростей.

Рис. I. 5

§ 2. Зависимость между элементами навигационного треугольника скоростей

Из рис. I. 1 сразу можно установить зависимость между пу­ тевым углом, курсом и углом сноса. Эта зависимость выража­ ется равенством:

вычитание. Сам же угол сноса может быть положительным или отрица­ тельным.

Угол ветра, направление ветра и путевой угол, как это вид­ но из того же рисунка, находятся между собой в следующей зависимости:

По теореме синусов можно записать еще одно уравнение для навигационного треугольника скоростей:

sin ус _ sin г

(I. 3).

v

11

Из этого уравнения легко находится величина угла сноса:

V

Или учитывая, что для современных скоростей полета углы сноса не достигают больших величин (редко более 10—-12°), можно принять Sin УС «=: УС, и последнее равенство перепи­ сать:

Проектируя векторы v и и на вектор w (Рис. /. 6), напи­ шем выражение для путевой скорости:

Рис. I. 7

Другие соотношения между элементами навигационного треугольника скоростей, не имеющие большого практического значения, характеризовать не будем.

Точность полета самолета по заданному маршруту зависит главным образом от.того, с какой степенью точности известны экипажу в каждый данный момент угол сноса и путевая ска-

12

рость. При полете с постоянными курсом и воздушной скоро­ стью угол сноса и путевая скорость, как это видно из уравне­ ний (t.4), (1.5), (1.6), могут изменяться только за счет непо­ стоянства ветра (направления и скорости).

Для того, чтобы проследить изменение путевой скорости и

конца этого вектора проведем окружность радиусом, равным

если подставить в них соответствующие углы ветра.

Углам ветра 90° и 270° будут соответствовать максимальные

Заметим, что угол сноса достигает максимальной величи­ ны, когда вектор ветра перпендикулярен к линии пути, а не к

Из треугольника ОВС по теореме синусов имеем:

Последние формулы показывают, что изменение скорости ветра также влечет изменение навигационных элементов поле­ та — угла сноса и путевой скорости.

13

Направление и скорость ветра изменяются с течением вре­ мени и по мере перемещения самолета из одной точки в дру­ гую. Следовательно, йзмеренные угол сноса и путевая скорость в какой-то момент времени в определенном районе будут дей­ ствительны именно для этих условий. По мере перемещения са­ молета по маршруту, вследствие изменения направления и скорости ветра, навигационные элементы будут также изме­ няться.

Многолетним опытом полетов установлено, что данными, по­ лученными о ветре в каком-либо районе, можно пользоваться в течение не более одного часа. Однако исследования, прове­ денные недавно, показывают, что это время может быть увели­ чено до трех часов. Это значит, что если разведчик определил в районе цели ветер, то им можно пользоваться в течение трех часов, начиная с момента, когда производилось измерение.

Исследованиями также установлено, что при скоростях по­ лета 500—700 км/час вследствие изменения скорости и направ­ ления ветра угол сноса может изменяться на величину не более 2°, а путевая скорость — не более чем на 3—4% на расстояни­ ях в 100— 150 км. Отсюда следует, что во избежание ошибок в угле сноса более 2° и ошибок в путевой скорости более 3—4% измерение навигационных элементов полета необходимо повто­ рять через каждые 100— 150 км.’

Следует указать и на то, что рассмотренные выше измене­ ния угла сноса и путевой скорости в зависимости от изменения скорости и направления ветра справедливы в массе явлений,, иначе говоря, если выполнить большое количество полетов, то только в 68% случаев изменение путевой скорости и угла сноса не выйдет за указанные пределы. В остальных случаях эти цифры могут быть превзойдены. Так, например, в маршрутных полетах при пересечении атмосферных фронтов ветер, а следо­ вательно, угол сноса и путевая скорость могут изменяться очень резко. Поэтому экипаж самолета перед полетом должен

14

тщательно изучать синоптическую обстановку, что позволит со­ ставить представление об изменчивости ветра, путевой скоро­ сти и угла сноса в каждом отдельном случае.

На величину угла сноса и путевой скорости влияет и воз­ душная скорость. Как видно из рис I. 9, с увеличением возушной скорости величина угла сноса при одном и том же векторе

ные углы сноса равны 6°—8°, что было характерно для авиа­ ции периода минувшей войны, необходимость учета угла сноса ни у кого не вызывала сомнения. В связи с ростом скоростей полета и уменьшением вследствие этого углов сноса отдельные специалисты придерживались точки зрения, что необходимость учета сноса самолета в полете утратила свое значение. Однако следует иметь в виду, что параллельно с ростом скоростей по­ лета увеличивались и высоты полета. На больших высотах и в стратосфере резко возрастают скорости ветра, достигающие 100—200 и более км/час. Поэтому и при современных скоро­

стях полета порядка 700—800 км/час отношение —— и макс.и- v

мальные углы сноса сохраняются прежними, что оставляет в силе значение необходимости учета угла сноса.

Путевая скорость увеличивается с увеличением воздушной скорости и уменьшается с уменьшением воздушной скорости. С достаточной для практики точностью можно считать, что на> сколько увеличилась (уменьшилась) воздушная скорость на­ столько увеличится (уменьшится) путевая скорость. Это видно из формулы (I. 6), если продифференцировать ее по dv и заме­

15

Aw — 50 . 0,98461 = 49,24 км/час. Приведенные примеры под­ тверждают правильность того, что Aw ^-Av.

Такова в основном зависимость между элементами навига­ ционного треугольника скоростей и изменением этих элементов в соответствии с изменением ветра и режима полета. *

В практике летной работы часто приходится по одним из­ вестным элементам полета определять другие, неизвестные эле­ менты. Обычно решаются две задачи: задача на определение ветра по известным результатам измерения угла сноса и путевой скорости и задачи на расчет курса следования, путевой ско­ рости и угла сноса по известному ветру. Решение этих задач может производиться по выведенным выше соотношениям, по специальным графикам (таблицам), на ветрочете или на счет­ ной навигационной линейке. Чаще всего определение ветра и расчет курса следования производится на ветрочете и реже на счетной навигационной линейке. Порядок решения задач нави­ гационного треугольника скоростей приведен в руководстве по самолетовождению.

§ 3. Линии положения самолета

Решение многих задач самолетовождения как в процессе предварительной подготовки к полету, так и непосредственно в полете связано с измерением расстояний и направлений, а также с графическими построениями на карте. Во всех случаях аналитическая и графическая обработка результатов измерений фактически сводится к определению линий положения самоле­ та, геометрические свойства которых на земной поверхности оп­ ределяются характером самого измерения и измеряемой вели­ чиной.

Линией положения самолета называется геометрическое ме­ сто точек вероятного его местонахождения.

В самолетовождении используются следующие основные ли­ нии положения: ортодромия, локсодромия, линия равных пе­ ленгов (азимутов), линия равных разностей расстояний (гипер­ бола), линия равных расстояний (окружность).

Ортодромией называется линия кратчайшего расстояния ме­ жду двумя точками на поверхности земного шара. Таким свой­ ством обладает дуга большого круга, т. е. дуга круга, проходя­ щего через центр земного шара.

Через две точки на поверхности земного шара, расположен­ ные не на противоположных концах земного диаметра, можно провести только одну ортодромию. Ортодромия в общем случае

16

Совершенно очевидно, что формула I. 11 может применять­ ся только в тех случаях, когда известен ортодромическнй путе­ вой угол.

Вид ортодромии на земном шаре показан на рис. L 10. Координаты ('-р, X ) промежуточных точек ортодромии могут

быть вычислены по формуле:

Jxx43

При расчете координат промежуточных точек ортодромии обычно задаются долготами этих точек и по формуле (I. 13) вычисляют их широты.

На картах, применяемых для самолетовождения (равно­ угольная поперечно-цилиндрическая проекция и видоизменен­

не более 20°, ортодромия практически принимается за прямую линию. Поэтому прокладка ортодромий на этих картах сводит­ ся к проведению прямых линий между двумя точками. Более точно ортодромии на картах наносят по точкам, координаты которых рассчитываются по формуле (I. 13).

Локсодромией называется линия на поверхности земного шара, пересекающая меридианы под одним и тем же углом (рис. I. 10). На поверхности земного шара локсодромия имеет вид спирали, огибающей земной шар и приближающейся к полюсам.

Угол пересечения локсодромии с меридианом (локсодромический путевой угол) вычисляется по формуле:

Длина локсодромии между двумя точками значительно больше длины ортодромии между этими точками. Так,’ напри­ мер, если расстояние между Москвой и Нью-Йорком по ортодромии равно 7498 км, то по локсодромии это же расстоя­ ние равно 8338 км (разность 840 км). Следовательно, при ско­ рости 800—900 км/час время полета из Москвы в Нью-Йорк по: локсодромии примерно на 1 час больше времени полета поортодромии.

18

На небольших расстояниях, какие обычно бывают между основными точками маршрута полета, на применяемых для са­ молетовождения картах локсодромия практически изобража­ ется прямой линией, и прокладка ее на картах в этих условиях сводится к проведению прямой линии между заданными точка­ ми. Путевой угол следует измерять в точке пересечения локсодромии со средним меридианом линии пути (рис. I. 11).

Полет самолета с постоянным курсом непременно будет происходить по локсодромии, поэтому и маршрут полета, как. правило, прокладывается по локсодромии. При дальних поле­ тах и перелетах маршрут полета (перелета) рекомендуется! прокладывать так, чтобы он как можно ближе совпадал с ор­ тодромией, соединяющей исходный и конечный пункты марш­ рута. Для этого необходимо проложить на карте между этими пунктами (точки А и В, рис. I. 12) ортодромию, разбить ее на несколько участков (АС, СД, Д В) и провести локсодромии АС, СД, ДВ. Маршрут по ломаной линии АСДВ близок к ортодромическому маршруту между точками А и В.

Линией равных пеленгов называется кривая линия на зем­ ной поверхности, из любой точки которой ортодромическоенаправление на заданный ориентир составляет с северным? нап­ равлением меридиана один и тот же угол, равный пеленгу ориентира (рис. I. 13). В северном полушарии линия равных пе­ ленгов выпуклостью обращена к югу и располагается южнееортодромии и локсодромии, проведенных через одни и те жедве точки. Линия равных пеленгов, как линия положения са-

молета, определяется с помощью радиокомпаса путем пелен гования наземных радиостанций. В этом случае ее обычно на зывают линией равных радиопеленгов.

Рис I. 12

ор т одр ом и я.

Линии равных радиопеленгов прокладываются на картах с помощью специальных прокладчиков.

20