Нерегулируемый,генератор
Рассмотрим влияние поперечного успокоительного контура на поведение элементарной системы (генератор работает на мощную сеть) при малом возмущении.
Если не учитывать переходные колебания в статоре и действие продольного успокоительного контура, то линеаризованные уравнения [20J для рассматриваемого
случая (при х^=х = х ) |
можно записать в виде: |
~ |
id +xAic+ Л е ^ ~ a„co s9 ^ 9 |
|
|
- |
эсд id ~ |
г^ьдеа^+ t/HsinQM&Q=0'-j |
|
|
-/*хр & id |
+ (f^ +р)лРа^ |
= О 7 |
> |
(5-12) |
|
ea fH ^ +ir ^ |
|
|
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Характеристическое |
уравнение |
системы (5-12) ири |
обозначении ~ |
=Р |
|
|
|
ии |
|
|
|
|
t |
О |
|
у |
|
|
- р |
|
|
X |
- ~соб& |
|
|
|
|
|
X |
н |
|
-i |
|
- Р |
J_ |
О |
Uu |
|
|
|
X |
|
1 Г 51Г2вн |
|
|
|
О |
|
|
О |
О |
(5-13) |
а д - |
—JKxp |
|
Jf +f |
=0. |
|
|
|
|
|
|
|
О |
J * f p |
О |
|
P r f P |
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
eafH |
V |
|
Чн |
Ъ Р 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раскрывая определитель (5-13) по |
степеням р |
, |
получаем характеристическое уравнение в виде |
|
|
ao p i'taiP *+a2P2+a3p +О1^= 0 * |
(5-14) |
|
Здесь коэффицненты |
aQ ,...7crf при введении вы |
ражений для токов |
|
|
|
|
|
|
V = |
Sin^ |
+ |
sin ^ |
7 |
|
|
_ *'af H |
|
|
|
(5-15) |
|
|
|
cos |
|
|
|
2dH= ~ T ~ coSP ' |
|
|
|
|
|
|
и делении на TJj&n |
определяются по формулам: |
|
|
сг |
% |
|
|
|
|
a — i "ч |
|
|
|
|
|
о |
1 |
|
|
|
|
|
ar |
h |
+ ir |
|
|
|
V ^ 7 •е Щ с°‘£ |
|
|
Щ ' чГ |
|
X \cos(eH- j b ) - j ^ c o s e ^ - ~ ~ - ~ ^ i n ( Q - p Y
(5-16)
3 |
— [ p j^ p c o s p c o s ( e - p ) \ c o s-( е - р c) o s p j |
mlax- L |
я |
|
|
c o s p s i n |
(@ н f t ) + |
s * * p j + |
JH
y-gcosGH
|
" |
eafH “н |
а<г |
ffA Ч |
COS (вм-р ) |
В (5-16) |
в соответствии с [2 Ъ ] принято: |
Ч |
б ’ ' |
^ 7 * ~я |
^Ч х~- ' ^ Ч &6 Г |
*п х ' I 2 |
- декременты затухания, коэффициенты магнитного рас сеяния и магнитной связи;
/ // |
п = i + р р |
/77 =i+pp |
Для анализа устойчивости системы воспользуемся критериями Гурвица. В соответствии с их требованиями система будет устойчивой, если выполняются следующие условия (при а0 = 1):
д = а р О ‘7
& raf°2~°b>o; |
|
4 Г (<*,а2~аз ) % |
(5-17) |
> 0 9 |
Д^=Д^а^ >0 .
Рассмотрим выражения определителей (5-17), имея
ввиду формулы для коэффициентов (5-16) характеристи ческого уравнения.
Величина
А)
вкорабельных условиях всегда больше нуля. Однако при достаточной емкостной связи с мощной сетью возможны условия, когда коэффициент примет отрицательное зна чение. Это может обусловить самовозбуждение системы.
|
|
|
|
Явление самовозбуждения |
требует специального |
рас |
смотрения, здесь же обратим |
линь внимание на увеличе |
ние зоны самовозбуждения |
при наличии поперечного ус |
покоительного контура. Из |
анализа условия at> 0 |
сле |
дует, что в данном случае |
самовозбуждение возможно |
при соблюдении неравенства хГЯ ■ *сл ^ Хг 7 тогда как при отсутствии поперечного успокоительного контура
оно возможно [Ж ] лишь |
при лу с » сл< |
хг |
. Здесь |
зс" у x'r , хг у хсл - |
реактивности, |
соответственно |
сверхпереходная по поперечной оси, переходная и син хронная генератора, а также емкостная линии.
Требование |
|
Of, |
-- coS(Gu ~ fi)> 0 |
* ^ |
|
определяет условия |
а п е р и о д и ч е с к о й |
устойчивости. Оно аналогично условию для случая без успокоительной обмотки. Добавляется лишь множитель
, не влияющий на устойчивость. Критерием же
т
устойчивости 1-го рода является знак синхронизирую щей мощности, определяемый членом co$(9„~fi)
Для оценки условий самораскачивания необходимо рассмотреть второй и третий определители Гурвица
( Д2 и |
). |
Такой |
анализ в общем виде для |
произвольного угла |
9Н |
представляет большие труд |
ности, так как выражения для коэффициентов характери стического уравнения достаточно сложные. Поскольку самораскачивание нерегулируемого генератора в преобла дающей степени возможно при О , рассмотрим ин тересующий нас вопрос именно при этом значении угла
вн •
Коэффициенты ап ...,а^ |
при 9Н = О |
получим, |
считая cosP ~ i » sinfi~f> |
и принимая порядок вели |
чин для корабельных систем: |
* Ю “3; ^ = Ю - 1 ; |
ft = 10“* ; (э = 1(Г* ; (Эу = 10”*. Учет |
порядка ве |
личин позволяет в ряде выражений пренебречь слагаемы ми, содержащими в виде множителей ftj, f f t 2 и т.д., если в данном выражении имеются члены на два порядка малости ниже.
|
|
|
Тогда находим приближенные выражения для коэффи |
|
циентов |
an ... |
ta(( |
при вн = 0 : |
|
о, - '; |
|
|
п |
„// |
|
|
|
|
|
|
а**- |
mljX |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
(5-18) |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
-А |
и |
еа£н_ |
|
' 3 |
|
|
|
«н |
7 |
|
|
|
|
|
|
а ,~ |
- |
т |
|
1 ~ . и |
^<х#н^н |
|
- J ° f A |
X |
|
V |
|
|
4 |
|
ты |
|
|
|
|
Используя (5-18), второе и третье условия можно записать в виде:
А —ас а ~ а п
г Y 2 з т2
лз==(а/аг~аз^аз~а/а^=
гг |
ан г/2Ggfrt |
А |
|
|
Н TjX I и |
т2 т1хг ^Ч ^ |
|
+/хрр + |
L У |
|
|
—■и. - щ * |
|
|
|
|
(5-20) |
|
|
|
|
|
^ - 1 * р У ^ ) - " > т а* ^ р ч“ > 0 . |
|
Условие (5-20) более жесткое, чем (5-19) , так как |
порядок величины тТ^хр^/ |
н |
значительно выше |
П7 |
a fiu |
|
|
|
|
п«н
Условие (5-20) позволяет определить критические
значения |
г , |
и ( e°fN ) |
: |
|
|
^ |
^ «Уд, |
JKD |
|
|
|
|
н |
'*Р |
|
/2 э * Л =- |
|
|
( 5- 21) |
\ |
/ к р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5-22) |
|
Здесь |
р |
определяется |
из уравнения |
|
|
|
|
|
(5-23) |
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5-24) |
При грубых расчетах ( п = I ) можно использовать формулы:
/Зг/лЛ |
у у / ^ у У |
|
' ^ 'КР |
(1+1и )РР> 7 |
' (5-26) |
*Р Х \ ea f^+fH)-p i |
(5-27) |
Если учесть порядок значений величин, |
входящих |
в (5-22) и (5-23), характерный для корабельных систем,
то при |
О и наличии поперечной успокоительной |
обмотки, |
значения для |
составят |
несколько |
десятых |
единицы, а для |
( e<*fn) |
4-5 |
единиц. Это |
|
|
V н / КР |
|
|
дает основание утверждать, что поперечная успокои тельная обмотка является надежным средством для не допущения самораскачивания корабельных систем в об ласти малых углов Он .
Поперечная успокоительная обмотка в области малых загрузок генератора создает достаточный отрицательный демпферный момент (положительную демпферную мощность)-, которая и.содействует затуханию качаний генератора.
Лля проверки справедливости полученных формул
(5-21),(5-22), (5-26) и (5-27) на рис. 5-26 приведе ны результаты расчетов статической устойчивости 2-го рода (самораскачивапие) для системы с генератором типа МСК-1875Х//. Кривая { рассчитана с помощью
Расчеты произведены инженером Целемецким В.А.
0,8
Рис. 5.26
критерия Гурвица Л3 > 0, вычисленного с помощью вы ражений (5-16) при QH - О ; кривая 2 - по прибли женной формуле (5-21) при заданных сопротивлениях г статора генератора. На том же рисунке крестиками указаны экспериментальные точки, полученные на элек тродинамической модели для тех же режимов. Как следу ет из рис. 5-26, расчетные точки достаточно хорошо совпадают с экспериментальными, т.е. результаты рас чета по приближенным формулам (5-21) и (5т-22) хорошо
совпадают с результатами более строгого расчета
Регулирование возбуждения по закону нормаль ного компаундирования
При xd = х^ = х , ъ = о ъ пренебрежении пере ходными колебаниями в статоре и действием продольного
успокоительного контура линеаризованные |
уравнения /*20/ |
имеют вид : |
|
|
|
|
|
|
+йе*%. ~ 'uhc°sGh&q=0:> |
|
- х А i d + |
|
Vf/SinG ffA Q ^O 'f |
|
id+ (pf +р )л ea/? - f f e a id |
|
= Оi |
- (5-28) |
|
|
|
|
= 0 > |
|
+ ir * e« f |
+ict**et f Ty A e |
= 0 \ |
|
Характеристическое уравнение |
системы: |
|
0 |
i |
0 |
|
гл, |
|
X ~~cosQH |
-1 |
0 |
i |
0 |
OC |
H |
X |
ДО°> |
0 |
|
0 |
0 |
= 0. |
■(fxf+ffk-) |
pf+f |
|
0 |
Fff3 0 |
Prff |
0 |
|
0 |
eafn |
|
*dH |
|
(5-29) |
|
|
|
