книги из ГПНТБ / Некоторые вопросы исследования режимов и параметров корабельных электроэнергетических систем

точности и соответственно внедрения в практику решения все более сложных задач, например задачи исследования ЭСК, состоящей из параллельно работающих на смешанную нагрузку синхронных машин, снабженных автоматическими регуляторами напряжения и частоты.

4. Для обеспечения возможностей решения сложных задач следует рекомендовать разрабатывать специализи­ рованные АВМ для исследования всех необходимых процес­ сов в ЭСК различного состава. В основу разработки та­ кой модели можно положить один из изложенных универ­ сальных методов согласования входов.

§ 4-4. Общий алгоритм процессов в корабель­ ной электроэнергетической системе с

одним генератором

В f 4 8 7 рассмотрены частные алгоритмы расчета ус­ тановившегося режима и т.к.з. для автономной системы /судовой, корабельной, самолетной и т.д./, состоящей из одного генератора и трех ступеней распределения электроэнергии.

Уже при разработке алгоритма расчета т.к.з. были установлены общие положения, которые впоследствии ока­ зались приемлемыми при разработке всех частных и обще­ го алгоритмов процессов при больших возмущениях в ЭСК

содним генератором. К этим положениям относятся:

-использование полных уравнений Горева-Парка

для синхронных и асинхронных машин; - приведение дифференциальных уравнений к нор­

мальному виду поэлементно /отдельно для генераторов, двигателей, статической нагрузки/, без раскрытия вы-

Э07

рахений для составляющих напряжений;

-запись уравнений в переменных <j>

-приведение уравнений связи к виду, разрешенному относительно напряжений в узловых точках;

-использование метода Рунге-Кутта.

Полные уравнения Горева-Парка были приняты из сообрахений, во-первых, создания единой теоретической ос­ новы для расчетов электромагнитных и электромеханичес­ ких процессов, во-вторых, явных преимуществ преобразо­

Приведение дифференциальных уравнений к нормаль­ ному виду поэлементно, без раскрытия вырахений состав­ ляющих напряхений позволяет все разнообразие структуры ЭСК и переходов /к.з., отключение к.з., включение на­ грузки и т.д./ отразить в уравнениях связи. Это обес­ печивает цикличность в использовании программ расчета процессов в электрических машинах и в статической на­ грузке, а следовательно, более простой и экономный ал­ горитм.

Приведение уравнений связи к виду, разрешенному относительно напряхений в узловых точках, значительно упрощает расчет и содействует более рациональному ис­ пользованию оперативной памяти 1ШМ.

Запись уравнений в потокосцеплениях дает более простые выражения для коэффициентов при переменных в уравнениях, приведенных к нормальному виду, и в урав­

нениях связи.

Применение метода Рунге-Кутта 4-го порядка для численного интегрирования дает возможность выполнить требование цикличности вычислительного процесса на всем протяжении расчета и осуществить последний с

308

вполне приемлемой точностью.

Принципиальным положением из перечисленных выше

£ (p j - матрицы-столбцы потокосцеплений, к форме, разрешенной относительно напряжений </.

Так, для расчета т.к.з., например, для узловой точки первой ступени распределения напряжение оп­ ределяется формулой

асг{-1 *л Л Аг А г Аг - А<,)+**(вГвг в>-в<,)11-

где

Bd = 1 - x ns(6 y - € y 2-1>23 - € <£i,') 7

,ф - функции потокосцеплений и напряжений;

-коэффициенты, зависящие от параметров системы.

Анализ показывает, что только представление урав­ нений связи в таком виде дает возможность построить ра­ циональные алгоритмы расчета процессов рассматриваемо­

309

го класса задач.

При разработке алгоритма включения нагрузки ис­ пользовались полные уравнения системы £ 20J . Кроме того, учитывается насыщение машин, уравнение регулиро­ вания скорости агрегатов, зависимость момента сопротив­ ления на валах асинхронных двигателей от скольжения, закон регулирования напряжения .

Вид уравнения связи в этом случае зависит от мес­ та расположения элемента в типовой схеме и номера вклю­ чаемого элемента. Например, для пуска асинхронного дви­ гателя АЛ ^fподключенного к второй ступени распределе­ ния электроэнергии, уравнение связи по продольной оси для узловой точки первой ступени имеет вид

Cd дают возможность учесть все переменные и парамет­ ры, которыми характеризуется подключаемый асинхронный двигатель, и их влияние на уравнения связи.

Уравнения связи вида /4-21/ и /4-22/ пригодны для расчетов отдельных простых переходов. Общим для них яв­

310

ляется представление в форме, разрешенной относительно напряжений в узловых точках.

Для расчета сложных переходов необходимо обобщить частные алгоритмы, описывающие простые переходы, и по­ лучить общий алгоритм. Задача сводится к получению и исследованию уравнений связи в таком общем виде, кото­ рый при задании определенных условий учитывал бы раз­ личные аварийные и повседневные режимы, а также воз­ можные разновидности структуры типовой схемы ЭСК. Эти уравнения связи должны обеспечить расчеты процессов не только в сети, подключенной к генератору, но и в части системы, отключенной от генератора.

Анализ уравнений связи /4-21/ и /4-22/ показал возможность их представления в таком виде, в котором они учитывают как структуру системы, так и различные режимы ее работы. Структура системы определяется сос­ тавом уравнений связи, а режимы - заданием соответст­ вующих коэффициентов.

Уравнения связи по продольной оси в общем виде для первой ступени распределения можно представить так:

]+Bd 7 /4---Э/

где

Для отключенной части нагрузки

311

Способы задания условий расчета разных процессов

нию определенных коэффициентов в уравнение евязи и за­ данию номеров элементов, соответствующих t к.

Полученные уравнения связи типа /4-23/ ж /4-24/ по­ казали возмохнеств и целесообразность создания общего алгоритма исследований процессов в ЭСК с одним генера­ тором. Алгоритм позволяет последовательно /в любом по­ рядке/ рассчитать переходные процессы, вызванные к.з., отключением к.з., включением или отключением нагрузки.

Общий алгоритм и частные алгоритмы реализованы на БЭСМ-2. Сопоставление расчетов с экспериментами свиде­ тельствует о вполне удовлетворительных результатах.

Затраты малинного времени при расчетах по общей программе оказываются примерно в два раза больше, чем по частным программам, при одинаковом объеме печати.

Поэтому целесообразно использовать частные программы в соответствии с их назначением, а общую - для расчетов сложных переходов.

312

§ ^“5. К вопросу об алгоритме расчета переход­ ных процессов в электроэнергетической

системе с д в у м я г е н е р а т о р а м и

Алгоритм расчета переходных процессов в ЭСК с дву­ мя генераторами, типовая эквивалентная схема которой представлена на рис.4-10, может быть разработан на ба­ зе полной системы дифференциальных и алгебраических уравнений Г 207. Обеспечение практической реализации

313

такого алгоритма, а также его общности /т.е. возможно­ сти расчета координат системы в различных эксплуатаци­ онных и аварийных режимах/ требует создания методики расчета напряжений в узловых точках ЭСК по ее дифферен­ циальны!/ уравнениям, что представляет собой отдельную сложную задачу С 49 J .

Корабельные электроэнергетические системы, как правило, обладают радиальной структурой сети, что поз­ воляет получить выражения для расчета напряжений в уз­ ловых точках из дифференциальных уравнений фидеров,со­ единяющих эти точки,

дет использоваться эквивалентная схема, изображенная

г14

Как показано в предыдущем параграфе, этот метод в случае ЭСК с одним генератором приводит к выражениям, разрешенным относительно искомых проекций напряжений. В случае же наличия в ЭСК двух /или более/ генераторов, вследствие необходимости согласования их электрических координат, может быть только получена система уравнений вида

приведенного к потокосцеплениям элементов с помощью преобразования

[ i ] = M [ v ] ’

где [ j J - матрица-столбец токов узлов цепи.

315

Особенностью уравнения /4-28/ является то,что оно записано в проекциях как переменных, так и коэффициен­ тов на оси d , £. Эта особенность связана только с тем, что вывод уравнения Л-28/ произведен с помощью уравнений ЭСК в проекциях на оси d , £ и для анали­ за не является принципиальной. Если в основу положить уравнения элементов ЭСК в комплексном виде, результа­ том окажется уравнение

м о ы т - т * Л' гм/

которое соответствуетЛ-28/, будучи значительно более простым /порядок матриц понижается с 8-го до 3-го/.

Возникающее при рассмотрении уравнений Л-28/ и Л-286/ понятие "проекции коэффициентов", т.е. проек­ ции элементов матриц/",£/7 и [ К ] , кажется странным,од­ нако оно допустимо, так как любое комплексное число мо­ жет быть представлено через свои проекции на любые ор­ тогональные оси координат.

Аналитическое решение уравнения Л-28/ относитель-

я°/ч7

может быть найдено, однако оно имеет практически прием­ лемый вид только в частном случае - для ЭСК элементар­ ной структуры, которая при любом числе генераторов и элементов нагрузки имеет одну общую узловую точку. В более слокннх случаях решение Л-29/ слишком громозд­ ко для практического использования.

Для рассматриваемого примера /рис.4-10/ матрицы уравнения /4-28/ имеют следующий вид:

316