книги из ГПНТБ / Некоторые вопросы исследования режимов и параметров корабельных электроэнергетических систем
..pdfОстается проверить полученные периодические реше ния /3-50/, /3-63/, /3-64/ на устойчивость. Для этого проведем из начала координат /см.рис.З-П/ два луча так, чтобы они проходили мимо точек решения в сторону увеличения амплитуды решения. Эти лучи пересекут обрат ную амплитудно-фазовую характеристику в точках а и £. Решение устойчиво, если для точки с амплитудой большей, чем амплитуда решения при равенстве фаз векто ров, модуль вектора прямой характеристики меньше моду ля вектора обратной характеристики.
В нашем случае О ё'^ О ё и О а^О сг7 т.е. оба ре шения устойчивы.
§ 3-4. Качество напряжения синхронны х ге
нераторов при релейно-импульсном регулировании возбуждения
В середине 50-х годов в кораблестроении было прин ципиально решено перейти к использованию самовозбуадающихся синхронных генераторов в качестве основных ис точников электроэнергии переменного тока на кораблях В1В. Реализация этого решения обеспечила повышение ос новных технических характеристик как самих генераторов, так и качества их напряжения. В установившихся режи мах удалось достигнуть точности стабилизации амплитуд ных значений напряжения порядка I#, что практически оказывается достаточным для большей части корабельных потребителей электроэнергии.
Вместе с тем специфические динамические характе ристики синхронных генераторов и их систем самовозбуж дения с ограниченной форсировкой и дефорсировкой воз-
200
буддения при резких переходных режимах, вызванных вне запным изменением нагрузки, являются причиной того,что возникающие при этом максимальные выбросы напряжения и длительности их устранения продолжают оставаться значи тельными. Последнее обусловливает непрекращающийся по иск научно-технических решений, которые позволили бы построить системы возбуждения, обеспечивающие более вы сокие характеристики качества напряжения в ЭСК /глав ным образом в динамических режимах/ и вместе с тем улучшение показателей надежности генераторных агрега тов.
Современное развитие полупроводниковой техники позволяет искать решение этой задачи путем использова ния принципа релейного регулирования.
Исключительная простота этого принципа и в приме нении к системам возбуждения корабельных СГ может по тенциально дать желательные улучшения их характеристик в динамических режимах и увеличить надежность работы.
Первое достижимо за счет отсутствия видимых ограниче ний величины регулирующего сигнала /потолочного значе ния напряжения возбуждения/, второе - за счет сущест венного упрощения схемы управления возбуждением, кото рая работает в двухпозиционном режиме:"включено", ког да напряжение генератора выше эталонного значения, и
"выключено" - в противном случае.
Реализация идеи релейного регулирования возбужде ния с практически безынерционным релейным устройством и схемой его управления требует выяснения ряда вопро сов и прежде всего тех, которые связаны с качеством регулируемого напряжения.
Ниже рассматриваются показатели качества напряже ния СГ с релейно-импульсным регулированием и главные факторы, их определяющие.
201
Включение обмотки возбуждения на выпрямлен ное синусоидальное напряжение
В релейной системе автоматического регулирования напряжения /САРН/ обмотка возбуждения может включаться либо на источник постоянного напряжения, либо на источ ник переменного напряжения через выпрямительное устрой ство и, как обычно, с помощью тиристоров. Использова ние переменного напряжения удобнее с точки зрения уп равления тиристорами благодаря эффекту запирания ти ристоров при прохождении напряжения через 0, что упро щает схему управления тиристорами. В качестве перемен ного напряжения наиболее естественно рассматривать си нусоидальное. Поэтому возникает необходимость исследо вания характера изменения тока в цепи Z , L /об
мотка возбуждения/, включенной на модуль синусоидаль ного напряжения. Исследование процесса, возникающего при включении обмотки возбуждения на модуль синусои дального напряжения, сведем к отысканию функциональной зависимости тока возбуждения от времени, параметров об мотки возбуждения и приложенного напряжения. Считаем заданными: схему включения индуктивности /рис.3-12/, параметры 'г и L , напряжение источника питания
и ж |
s i n c o i j • |
|
|
Определим ток обмотки возбуждения z(t). |
Зада |
чу решаем классическим способом для интервала |
/ О ; |
|
{/Г /. Используя метод.суперпозиции, результаты реше ния распространяем на последующие интервалы времени
(cot > Л) .
Будем полагать
и |
S) |
|
L |
||
|
c u t
203
|
Esincot |
при |
O ^cot <JT |
|
|
|||
е Ш )= \ 0 |
|
|
при |
jr*'co t |
|
] |
|
|
|
|
|
oli |
|
, |
|
|
|
|
|
z r+ L —rr = ESin COt • |
|
|
|
|||
|
|
|
a t |
|
_________ |
|
|
|
Если T = ~ c o |
и z=-]jz2+co2L 2' |
у |
TO |
|||||
|
|
c o t |
|
|
|
|
|
|
icg=Ae |
7 |
- свободная |
составляющая |
тока; |
||||
g |
=— sin(cot-(P)~ |
принужденная составляющая тока; |
||||||
ПР Z |
' |
Т' |
|
_cot |
|
|
|
|
ir |
ict+inP^ ^ sin(c^ t ~ ? ) +^ e |
7 |
|
|
||||
itj^ |
= -—-sin(cot + <f)+ A = 0 у A = -^~sincf'y |
|||||||
i~ ~ ^Sin(a)t-f) + Sin^P e
Ток ц на рис.3-12,б изображен пунктирной лини ей. На любом другом интервале времени ^пОГуСп+^ж]
под действием того же напряжения получится тот же ток
{плюс ток г2 у затухающий по экспоненте от точки
ап . Таким |
образом, для интервала времени пЖ^ cot< |
|
<(ггН)Ж получим |
|
|
|
|
COi-пТ |
Е |
_ |
7 |
г = — |
Isin fot-n JL -^tsin ^e |
|
204
Мгновенное значение тока г, |
в конце интервала |
|
будет |
dt |
|
Е . |
||
т ) |
||
Z(n +i)3T j Stn f ( i+ e ~ |
Определим значение тока г2 для любого промежутка времени длиной £Е:
O^cot |
■ |
|
|
||
гг^О у |
< 23Г |
|
|
||
Е |
S _ cot-S' |
|
|
||
т ) е |
т |
|
|
||
i2= ~ sinf>( Е е |
|
|
|
||
2JT^cot<33T у |
cot-2T |
|
|||
|
ЗГ |
JT |
|
||
i= ^ s in f(i+ e |
T )(i + e |
* ) e |
|
|
|
3JT^cot < t/T y |
|
cot-зтт |
|||
|
r |
C |
£ 7 |
||
i2= ~ s in \ |
т |
||||
T )lj+ E - ■ T ) e |
TJi |
||||
f(t + e |
|
||||
|
|
< 5 J T у |
|
~t 1 JTj |
|
E |
Г |
r |
~t |
||
^ —s in ^ J+ e |
T )jE h + (i+ e |
T)e |
J e |
T re |
|
nST^cot <(n +i )JT'y |
|
(n-i)Tj |
|||
E |
~т Г |
~T~ |
|
||
~z—~ / |
|||||
i2= — sinf(l+e |
T)[l+e T+e |
T+---te |
Je |
||
coi-ЬЗГ
T
cot'-n'jT
|
|
|
п З Г |
cot-rtjr |
|
|
|
|
|
E |
-тЛ |
e ~ ~ - f |
|
|
= — |
sinful- e |
) |
_ sr_ |
|
* |
|
|
<? T~i |
|
Окончательно получим
20b
|
|
|
|
|
|
|
|
_ c o t - n T |
|
|
г = /,+i2= ~ s z /2(cot-nJF- <p)+Y~st/z<pe |
T |
+ |
||||||||
|
t |
. |
,л{+е |
-f |
|
« г |
аХ-пГ |
|
||
|
/. |
~r |
т |
= |
|
|||||
|
+TSin9> i± ± _ f j_ e - т) e |
|
||||||||
E |
r |
|
*i - ecr T |
|
c o t - n l f _ |
|
|
гпЖг л -7 |
||
\sin(cot-nJi'-f)+Sincf}e |
|
|
l/+ctA-^jr(f~e |
)J- |
||||||
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/3-65/ |
|
Заменяя |
ctk — |
на |
|
— ^—=r |
и учитывая, что |
||||
|
|
|
7 |
|
|
i h f f |
|
|
|
|
|
- j j |
|
при 2 T »T ?получим |
|
|
|||||
|
Г |
|
|
|
c o t - n T |
|
l l |
|
||
Vi =- —~ |
p\ s int n \(cot“ J L --nn fj ri - -Tf )/ +sin' <’ i , i fT <e= |
|
T |
^Jr(7 -<? |
T ) ;J i hi |
/ 3 —6 6 / |
||||
|
Ток в моменты времени, |
когда |
c o i-n 'F y |
будет*». |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
пйт |
|
|
|
i(n S )= ^ -s in f c t h ^ z (i -e 7 |
) . |
|
|||||||
|
Установившийся ток в моменты времени, когда u)t= |
|||||||||
= /2.^ будет |
равен |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
F |
|
|
*7 |
Е. |
2Т |
/3-67/ |
|
i„-A *> гСпЮ- ^ ^ f M |
|
f jr = |
|
dt |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И Л И |
|
|
|
|
|
Е |
|
|
|
|
|
Е |
Т |
2Т |
ЗГ |
|
|
|
|
|
|
|
г 1+Тг |
ЗГ |
|
|
{+ |
Т‘ |
|
/3-68/ |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при |
T » i f |
что |
соответствует |
реальным |
Edg- |
~ i секf |
||||
|
|
|
|
|
Е |
|
|
|
/3-69/ |
|
|
|
|
z°° |
JT |
z |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
206
При внезапном включении на ту же цепь /см.рис. 3-12,а/ постоянного напряжения, равного среднему зна
чению от[ Esincot L |
т.е. |
|
S |
|
зг |
|
|
||
о |
|
|
\0 |
|
получим |
|
cot |
|
|
2 |
|
\ |
||
|
' -Г |
|||
i = ~ E ~ ( i - e |
т ) |
/3-70/ |
||
Ь/г~JT |
2 |
|||
ип |
2_ |
Е_ |
/3-71/ |
|
Л~ |
•2 |
|||
|
||||
|
|
|||
совпадает с результатом формулы /3-69/.
Значение тока, изменяющегося по экспоненте /3-70/
в моменты времени |
пЗГ, |
будет |
|
|
|
|
|
nCF |
|
гп(п & )= — |
- - ( 1 - е |
Т ) . |
/3-72/ |
|
п |
с// |
z у |
х |
|
Для оценки степени близости кривой тока /3-65/ к экспоненте /3-70/ возьмем отношение значений тока в точках п JTу вычисленных по формулам /3-67/ и /3-72/ :
2_ {„(лЗП ЗГ
г (niff)
— S in < fG O z^ ({-e
2_ (Г Н )г / ,, JT 2 |
i \ / ЗГ |
|
Of |
Т ■ ± « 7 Г Т < Г * т ) * Т2тТ |
|
207
при
При Юс. сек равенство /3-73/ выполняется уже с точностью не менее 1$, т.е. можно сделать вывод, что в цепи с постоянной времени катушки индуктивности более 10 с.сек /этому условию вполне удовлетворяют об мотки возбуждения синхронных генераторов/ импульсы по луволн приложенного синусоидального напряжения по воз*- действию эквивалентны постоянному напряжению, равному среднему значению модуля напряжения синусоидальной формы. Это дает возможность в дальнейшем при расчетах
вместо сложной формулы для тока /3-65/ пользоваться бо лее простым выражением /3-70/, т.е.
Полученный результат охватывает случай кратковре менного включения реле, обеспечивающего подачу "пакета полуволн синусоиды", который эквивалентен включению обмотки возбуждения на такое же время под действие по стоянного напряжения, равного амплитуды синусои-
Jl
дального.
208
0_цеджа предельной величины аиплипмгн
а частоты напряжения возбуждения в ре лейной САРН
Увеличение потолка возбуждения релейной САРН ве дет к увеличению быстродействия системы. Рост напряже ния возбуждения! в системе будет ограничиваться двумя факторами: во-первых, минимумом числа импульсов напря жения возбуждения на период /частота периодического ре шения не должна быть меньше частоты напряжения генера тора/, во-вторых, максимумом отклонения мгновенного значения напряжения генератора от синусоидального за время действия импульса возбуждения. Для определенно сти примем, что импульс возбуждения подается не реже одного раза в период. Импульс напряжения в виде поло жительной полуволны синусоиды ампл] гуды Е } шириной % /рис.3-13,а/. Режим установив» йся. Найдем макси
мально допустимое |
значение Е=Ет . |
|
Для расчета воспользуемся формулой |
|
|
. |
2 |
/3-75/ |
г - — |
|
|
|
сЪ |
|
- среднее значение синусоидального на |
||
n r s E - £ 'P |
пряжения с амплитудой Е |
; |
|
||
-постоянная времени обмотки возбужде ния;
-сопротивление обмотки возбуждения.
Вычислим отношение максимума значения тока воз буждения к минимуму в любой период времени, которое /отношение/ будет характеризовать степень деформации
14 |
209 |