книги из ГПНТБ / Бердичевский, Марк Наумович. Электрическая разведка методом теллурических токов

Вычисление отношений площадей треугольников и определение параметра К

Расчеты по определению параметра К выполняются в спе­ циальном журнале, пример которого, относящийся к рис. 96, приведен в табл. 13, 14.

Здесь в графе 1 записывают номера пар, в графе 2 — номера векторов, составляющих пары. Величины А X, А У, Л U, А V переносят из приведенной выше таблицы 12 в графы 4, 5, 9, 10. В графе 3 на уровне номера дайной пары записывают произведе­ ние величины АУ1 первого вектора данной пары на величину А Х2 второго вектора данной пары; в графе 6 на том же уровне запи­ сывают произведение величины A Xi первого вектора данной пары на величину АУ2 второго вектора данной пары. Графа 7 содержит величину

равную разности величин, записанных в графах 6 и 3. Аналогич­ ным образом заполняют графы 8 и И. В графе 12 записывают величину

ставляющую собой отношение площадей треугольников, построен­ ных на соответствующих друг другу полевых и базисных векто­ рах вариаций. Согласно (134) эта величина равна инварианту J соответствия (383) и всегда должна быть положительной. Если J имеет отрицательный знак, то результат следует исключить из рассмотрения.

Пары векторов вариаций объединяют в две группы: по десять пар в группе. Для каждой группы вычисляют среднее арифмети­ ческое значение инварианта J:

где J — значение инварианта J по результатам отдельного изме­ рения; пт — количество пар векторов вариаций в данной группе; тп — номер группы.

В левой части графы 14 проставляют значения остаточной

169

173

Для контроля выполненных расчетов производится суммиро­ вание значений е. Результат суммирования, деленный на число пар векторов в данной группе, должен быть равен пулю с точ­

ностью до четвертой значащей цифры J„t, округленной при усред­ нении.

Левая часть графы 15 содержит значения е3. Последние сум­ мируют и по формуле

вычисляют среднюю квадратическую погрешность отдельного измерения в m-й группе.

Измерения, остаточная погрешность которых превышает 2сг,,г, бракуют. В этом случае значения J суммируют и усредняют заново; заново вычисляют также значения остаточных погрешно­ стей и их квадратов. Результаты повторных вычислений записы­ вают в правых частях граф 14 и 15. По результатам повторных вычислений определяют уточненное значение о„г.

Каждая группа должна содержать не менее десяти качествен­ ных измерений. Поэтому, если после исключения некачественных измерений число пар векторов в одной из групп становится меньше десяти, эту группу необходимо дополнить новыми векторами (в рассматриваемом примере в первую группу измерений вводится 21-я пара векторов взамен исключенной 7-й пары).

Между значениями Ji и /г, полученными для первой и второй групп, допускается расхождение, не превышающее 15% оконча­ тельного результата, вычисляемого по формуле

.71п1 -|- -72^2

где т, пг — количество пар векторов в первой и второй группах. Если расхождение между Ли 7 г превышает 15% окончатель­

ного результата J, то число пар векторов в каждой группе необ­ ходимо увеличить примерно в полтора раза и выполнить повтор­

ное определение значений Ji, Jъ и J. В наиболее неблагоприят­ ных случаях такую операцию приходится проводить два-три раза, пока расхождение между Ji ц /г не станет меньше 15% оконча­

174

полученной при помощи приемов математической статистики

[32].

В приведенном на рис. 96 примере имеем

* * *

Если в процессе записи чувствительность регистрирующих каналов многократно менялась и в связи с этим описанная выше

постоянной чувствительностью регистрирующих каналов, и для каждого участка по описанной выше схеме строят свою вектор­ ную диаграмму. Необходимо построить две векторные диаграммы. Одну из этих диаграмм используют для первой группы измере­ ний, другую — для второй группы измерений. Каждая группа измерений должна содержать не менее десяти пар векторов ва­ риаций.

175

Параметр К и его среднюю квадратическую погрешность о* определяют отдельно для каждой группы измерений при помощи формул

ГДе PXm' PYm' P Um? PVm ~ ПОСТОЯННЫ6 регистрирующих КЭНаЛОВ

в m-й группе измерений.

Окончательный результат находят по формуле

Между Ki и Кг допускается расхождение, не превышающее

7,5% величины окончательного результата Кр.

2. Если по участкам теллурограмм, характеризуемым постоян­ ной чувствительностью регистрирующих каналов, не удается составить полную группу измерений, то последнюю дополняют векторами вариаций, полученными при иной чувствительности

Рх’ Py' Pw Pv’ а паРаметР & и его среднюю квадратическую

погрешность ст* для данной группы измерении определяют по формулам

обрабатывают способом отношения амплитуд.

Обработка теллурограмм этим способом состоит из следующих этапов: 1) синхронизации теллурограмм; 2) определения постоян-

176

ных регистрирующих каналов; 3) построения векторных диа­ грамм; 4) определения параметра ц и направления осей поляриза­ ции поля.

Синхронизацию теллурограмм и определение постоянных ре­ гистрирующих каналов производят по правилам, изложенным в предыдущих разделах. При построении векторных диаграмм

(табл. 15).

В журнале приведены данные, относящиеся к рис. 98. В графе 1 проставлены номера векторов вариаций; в графах 2 и 3 записаны длины базисных ЛЕР и полевых &Eq векторов вариаций. Графа 4

Среднее значение параметра ц определяют с точностью до третьей значащей цифры по формуле

(404)

1

где п — количество измерений.

В левой части графы 5 записывают значения остаточной по­ грешности е отдельного измерения, равные

Для контроля выполненных вычислений производят сумми­ рование значений е. Результат суммирования, деленный на число

Базисная точка JZ Полевая точка/П-ЗО

Рис. 98. Векторная диаграмма (линейная поляризация поля ТТ).

измерений, должен быть равен нулю с точностью до четвертой зна­ чащей цифры ц, округленной при усреднении.

Левая часть графы 6 содержит значения е2. Суммируя е2, вычисляют среднюю квадратическую погрешность отдельного измерения:

0=)/^.. (406)

Измерения, остаточная погрешность е которых превосходит 2а, считают некачественными и бракуют. В этом случае суммирова-

ние н усреднение значений р производят заново, так же как и вы­ числение о. Повторные значения е и е2 записывают в правых час­ тях граф 5 и 6.

Журнал параметра ц должен содержать не менее 15 качест­ венных измерений.

Окончательный результат измерений вычисляют по формуле

Направление осей поляризации поля ТТ определяют следую­ щим образом. Измеряют истинные азимуты базисных и полевых

§ 27. ПЕРВИЧНАЯ И ВТОРИЧНАЯ ОБРАБОТКА НАБЛЮДЕНИЙ

Обработку наблюдений обычно осуществляют дважды. Окон­ чательные результаты вычисляют как среднее арифметическое значений, полученных в итоге первичной и вторичной обработки.

В случае многократных наблюдений, выполняемых при соз­ дании опорной базисной сети, параметр К определяют путем усред­ нения значений К, полученных при каждом наблюдении. Ана­ логичным образом усредняют результаты контрольных наблюде­ ний.

Первичную обработку наблюдений производят в полевых усло­ виях и ограничивают определением параметра К (способом эллип­ сов или способом треугольников в зависимости от характера наблюдений).

Вторичная обработка по способу эллипсов, осуществляемая в камеральный период, заключается в повторном построении со­ пряженных эллипсов и определении параметров К и М, а в не­ которых случаях и коэффициентов соответствия a, b, с, d. Вторич­ ная обработка рядовых наблюдений по способу треугольников состоит в повторном определении постоянных регистрирующих каналов. При обработке опорных наблюдений по способу треу­ гольников все построения и расчеты выполняют заново.

Между результатами первичной и вторичной обработки на­ блюдений, а также между результатами контрольных наблюдений обычно отмечаются следующие расхождения:

180