книги из ГПНТБ / Бердичевский, Марк Наумович. Электрическая разведка методом теллурических токов

искомую потенциальную функцию, которая на земной поверх­ ности принимает следующий вид:

у2т

U = — /1б1Ж

(l+v2m)2

(297)

(1—у2т)2ж2

(1 + y2m)2//2

Рис. 58. Графики сред­ ней напряженности по­ ля Е над включением,

для случая Оо/Ql = 0.

где

Qo— Qi

Qo + Qi ’

Дифференцируя это выражение, получаем напряженность поля на земной поверхности;

В области, бесконечно удаленной от цилиндра, Ех принимает значение jigi. Если отнести базисную точку р в эту область и при­

неглубоко залегающие включения высокого или низкого сопро­ тивления могут вызвать значительные по амплитуде теллуриче­ ские аномалии.

Анизотропная складка

Известно, что отложения, представленные чередующимися топкими изотропными пластами различного сопротивления, обла­ дают свойствами анизотропной среды, характеризуемой продоль­ ным сопротивлением р(, поперечным сопротивлением рп и коэф­

пии [23]. Поперечное сопротивление рп такой среды всегда больше ее продольного сопротивления рг. Это вызывает перерас­ пределение тока в анизотропных складках (ток стремится течь вдоль напластований), что может служить причиной теллуриче­ ских аномалий. Аномальный эффект будет проявляться тем силь­ ней, чем больше коэффициент анизотропии, причем синклиналь­ ным складкам будут соответствовать минимумы средней напря­ женности поля, а . антиклинальным — максимумы.

Рассмотрим в виде примера анизотропную синклинальную складку, в которой поверхности раздела имеют своими образую­ щими полуокружности (рис. 59)Е

Отразив нижнее полупространство вверх, заменим эту складку системой из N замкнутых коаксиальных цилиндрических поверх­

100

поле J?o имеет направление оси х. Условимся также, что: 1) ра­ диус т-й цилиндрической поверхности равен т единиц длины (счет идет от центра системы); 2) среда имеет номер, соответствую­ щий номеру внешней цилиндрической поверхности; 3) нечетные среды имеют удельное сопротивление pi, четные среды — удель­ ное сопротивление рг.

Для нахождения потенциала воспользуемся широко извест­ ным приемом замены вторичных зарядов, индуцируемых на по­ верхностях раздела, эквивалентными дипольными источниками.

Потенциал Um в т-й среде представим в виде суммы потен­ циала Um линейного бесконечного диполя, момент которого параллелен вектору J?o, и потенциала U°m однородного поля, направленного по оси х:

101

При этом согласно (307)

где

«02

В общем случае

Согласно (308) и (313)

о^0

—— & . (315)

°N + i

На рис. 61 приведены графики плотности тока, рассчитанные для случая 20 поверхностей раздела. Значения коэффициента

103

которую легко вывести, если пренебречь кривизной поверхностей раздела. Рассматриваемые графики служат хорошей иллюстра­ цией к высказанным выше соображениям о влиянии складчатости анизотропных пород на поле теллурических токов.

§ 16. ИЗОМЕТРИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ В ПЕРВИЧНО-ОДНОРОДНОМ ПОЛЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Воспользуемся известным решением задачи о шаре в пер­ вично-однородном поле постоянного тока [23] и попытаемся дать представление (по крайней мере, качественное) о теллурических аномалиях над непроводящими поднятиями изометрической формы.

Пусть в однородном пространстве, заполненном средой с удель­ ным сопротивлением pi, находится непроводящий шар радиуса а.

тенциала Ud диполя, момент которого Ъ направлен вдоль поляр­ ной оси, и потенциала Uo первичного поля:

104

в центре шара и плоскостью ху, параллельной первичному полю .Ео (рис. 62, б). Пусть вектор JEo образует с осью х угол а. Плоскость z — Н будем рассматривать как земную поверхность. Потенциал Ud в (321) удвоим и таким образом приближенно

Врассматриваемом случае

а_ ф(ж, у)<р(у0, x0)—f(x, y)f{xw у0)

105

Следовательно,

406

Изолинии параметра М также представляют собой концен­ трические окружности с центром в эпицентре шара. График пара­ метра М по профилю, проходящему через эпицентр шара {Н/а = = 2), изображен на рис. 64. Здесь, как и в ранее рассмотренных случаях, изменения параметра М приурочены к зонам наруше­ ния горизонтальной однородности среды.

107

Отсюда с учетом (187) следует, что в окрестности шара малые оси полевых эллипсов параллельны большим осям базисных эллипсов.

4. При произвольном направлении первичного поля над шаром отмечается максимум параметра р,. Изолинии р имеют форму симметричных овалов, малые оси которых совпадают с направлением первичного поля. Отсюда можно сделать вывод, что карта параметра р дает менее точное представление о строе­ нии брахпаитпклинальных поднятий, чем карта средней напря­ женности поля.

5. Приближение базисной точки р к эпицентру шара не­ сколько усложняет рассмотренную выше картину. Распределе­ ние средней напряженности поля при этом не претерпевает прин­ ципиальных изменений (конфигурация изолиний и характер относительных изменений средней напряженности поля остаются прежними). Существенно меняется распределение параметра М, однако по-прежнему зоны сгущения изолиний М оказываются приуроченными к области нарушения горизонтальной однород­ ности среды. Изменяется также и ориентация полевых п базисных эллипсов. В частности, нарушается параллельность разноимен­ ных осей полевого и базисного эллипсов. Кроме того, направле­ ние малых осей полевых эллипсов перестает повсеместно совпа­

о разведочных возможностях метода теллурических токов. Пере­ числим основные особенности метода.

1. Большая глубинность исследований независимо от разме­ ров измерительных установок. Основным фактором, определяю­ щим глубинность метода теллурических токов, являются условия распространения плоских электромагнитных волн в осадочной толще земной коры. Эта особенность метода теллурических токов позволяет выполнять разведочные наблюдения с короткими изме­ рительными линиями, что существенно упрощает и удешевляет полевые работы.

2. Возможность изучения относительных изменений суммар­ ной продольной проводимости осадочных образований, перекры­ вающих опорный горизонт высокого сопротивления. Связь между полем теллурических токов и суммарной продольной проводи­ мостью надопорной толщи, как показано выше, выступает в про­ стой и легко расшифровываемой форме, а именно, возрастанию (убыванию) суммарной продольной проводимости надопорной толщи отвечает убывание (возрастание) средней напряженности поля теллурических токов. Таким образом, в благоприятных условиях, характеризуемых выдержанностью электрических свойств осадочных отложений, метод теллурических токов дает надежную качественную информацию о рельефе опорного элек­

108