Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Шевяков, Алексей Андреевич. Автоматика авиационных силовых установок учебник для авиационных вузов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.10.2023

Размер:

11.67 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 3536 / 3836 37 38 > Следующая >>>

348 Глава VIII. Автономные системы регулирования ТРДФ и ТВД

Тогда уравнение движения объекта регулирования можно записать в виде матрицы

* 4		И »
II	«11	«12	\|\| —►*,	(8.61)
II	«21	«22	\|\| —

Входными координатами (указанными стрелками) являются Хоти Х ^, а вы

ходными (также указанными стрелками)		являются Хп и	;	при этом каждая
входная координата	умножается на	матрицу-столбец,	а	каждая	выходная
координата является	суммой результатов умножения		каждого		входного

	а„	а<2				К	bf2
	йг,	а22				К,	Ь2г
	Объект регулиробалия				Регулят оры
	Фиг. 8. 10. Блок-схема системы регулирования.
сигнала на соответствующий элемент матрицы-строки.							Следовательно,		матрицу
(8. 16) по входным и выходным сигналам можно разделить так:
	-^вход, (7Т —		аП	= («11+ «2l)*CT:
			I «21 I	= («11+ «2l)*CT:

	Xвход, ср — X9		«12	= («12 + «22)
			«22
		-^вых, п — Х п = «11^0Т + «12*? ;
		-^вых,7'4 =	Х т \ — «21-^От + «22-^т-
Уравнения движения регуляторов можно также записать в виде матрицы
		ЛГл-Х 0		ftll	*12				(8.62)
		•----- —=►		ftll	*12				(8.62)
		Y о— л у 4		*21	ь22
				*21	ь22
Входными	координатами являются			Х п — Х<> и		Y0 — X p it а		выходными
X.t и Х 0т.
Если теперь объект регулирования соединить с регуляторами,								то	получим
систему, состоящую из двух матриц, как это показано						на фиг. 8.10.
В матрице	регуляторов элементы ftи и ft22				являются		соответственно переда

точными функциями регулятора числа оборотов и регулятора температуры газа, т. е. *и=Ф л; &22= Ф г. а элементы ft12 и Ь21 являются передаточными функциями дополнительных устройств, т. е. Ь^ — ФпТ и Ьг1=Фрп .

3.	Общие условия автономности	349
Из рассмотрения схемы прохождения сигналов согласно фиг. 8 . 10 видно, что
при возмущении! системы,	например, перенастройкой регулятора	числа оборотов

Х° сигнал температуры газа будет формироваться в соответствии с уравнением

(Х„ — Х0) Ьхха22-\- (*л ~ Х°) Ьх2а2х = ( Х п — -Х°) (*1 1 а 2 2 + *12 a 2 l) = ^ Ti- (8- 63)

Аналогично при возмущении системы перенастройкой репулятора температуры газа Y0 сигнал числа оборотов будет формироваться в соответствии с уравнением

(Y°—Х Т4) Ь2ха12+ (Y0 — X Ti) b22an =tY<> — X Ti) (b2la12+					b22au ) = X n. (8.64)
Для полностью автономной системы выражения				(8.63)	и	(8.64)	должны
равняться нулю; поэтому получим такие условия автономности:
Ьца22 +	Ь12а2х =	0;	1
*21а12 +	*22я11 =	0,	\|				( •	°)
из которых можно определить передаточные функции 612=Ф л7'						и Ь г^ Ф гл .		ко
торые соответствуют (8 . 49). Схему,	приведенную на			фиг. 8 . 10,		можно	предста

вить одной общей матрицей в таком виде, как это показано на фиг. 8 .11. Отсюда видно, чтобы сделать систему автономной относительно возмущений Х° и У0, не обходимо матрицу диагонализировать, т. е. положить действительными те же

условия (8.65) и в этом случае получить одну диагональную матрицу, как это показано на фиг. 8 . 1 2 .

В общем случае, когда регулируются п параметров и когда известны переда точные функции объекта регулирования по каждому параметру и передаточные функции регуляторов, передаточные функции для дополнительных устройств, обес-

350 Глава VIII. Автономные системы регулирования ТРДФ и ТВД

печивающих автономность, получают аналогичным образом, причем условия (8.65) будут содержать п(п—1) уравнений. Например, для объекта, в котором должны регулироваться три параметра, матричная блок-схема будет такой, как она показана на фиг. 8. 13. В соответствии с указанной выше схемой прохождения

сигналов при ненулевой разности входных сигналов отклонение каждой регули руемой координаты от «чужого» регулятора можно записать в виде


i X i =	(Х 2 — У г) (*21а 13 +			22а 12 + 23a ll) :
ЛХг = (Х3— Y t) (Ьзга13+				*32^12 +	*ззап);
АХ3 — (Xj — Y j) (bn a23+				*12^22 +	*i3a2i);
\ Х 2 —	( Х 3 — У ]) (* 3 ^ 2 3 + 32а 2 2 + 33a 2l);
Д *3 =	№	— ^ l) (11а 3 3 + 12д3 2 + *13a 3l);
Л *3 =	(-^2 — ^ з) (*21я 33 +			*22а 32 +	*23a 3l)-
Для автономной системы значения Л +,				&Х2, &Х3 должны равняться			нулю,
поэтому условия автономности будут
	*21д 1 3 +		*22а 12 +	*23а 11 =	0;	1
	*31а 13+		*32я 1 2 +	*33а 11 — 0;
	*11а 23 +		*12а 22 +	*13а 21 =	0;	I
	*31д23 +		*32а 22 +	*33я 21 =	0;	j	’ ^
	*11а 33 +		*12а 3 2 +	*13а 31 —
	*21а 33 +		*22а 32 +	*23а 31 =	0-	j
Считая заданными передаточные функции объекта и собственно регуляторов
(передаточные функции 6 ц,		622. *зз), можно из (8 . 6 6 ) определить выражение для

передаточных функций дополнительных устройств, осуществляющих автономность, т. е. из первого и шестого уравнений (8 . 6 6 ) определить Ь21 и *23, из второго и четвертого уравнений определить 631 и 632 и из третьего и пятого уравнений определить 612 и 6 is.

Г л а в а IX

ПРИЕМИСТОСТЬ ИЛИ РЕГУЛИРОВАНИЕ «РАЗГОНА» ТРД и ТВД

Под приемистостью двигателя понимают его способность пере ходить с малого режима работы на больший при максимальной скорости перенастройки регулятора. В частности, под полной прие мистостью понимают переход двигателя с режима малого газа на максимальный (взлетный) режим, а под частичной приемистостью— промежуточный диапазон набора мощности (тяги). При анализе приемистости двигателя, или его разгона, нас будет интересовать поведение системы его регулирования. В этом случае параметры си стемы регулирования изменяются так значительно, что не пред ставляется возможным рассматривать систему, соответствующую малым изменениям параметров. Иначе говоря, движение системы в процессе разгона двигателя приходится рассматривать не «в ма лом», а «в большом». Следовательно, такая система будет нели нейной.

Решить поставленную задачу, т. е. определить характер движе ния системы в процессе разгона двигателя, можно несколькими способами, например обычным методом численного интегрирова ния, численно-графическим методом, графо-аналитическим мето дом, методом фазовой плоскости и др. Воспользуемся методом фа зовой плоскости (метод изоклин) как основным; рассмотрим также приближенный метод.

1. ТУРБОРЕАКТИВНЫЕ ДВИГАТЕЛИ

Рассмотрим поведение системы регулирования при разгоне одновального ТРД, когда в системе «разгона» используется замед литель, схема которого приведена на фиг. 3. 44, и когда он воздей ствует на топливный кран, на котором поддерживается постоянный перепад давлений. Это означает, что расход топлива через топлив ный кран зависит лишь от его проходного сечения.

Уравнение движения двигателя напишем в обычном виде, т. е.

2 * / ^ - = Мт- М к = дЛ4тк.

352	Глава IX. Приемистость ТРД и ТВД
Примем,	что избыточный крутящий момент турбокомпрессо

ра ДМтк является функцией двух переменных — числа оборотов п и расхода топлива От. Такое предположение, что ДМтк = /(«, GT), допустимо, так как можно считать, что в течение времени разгона двигателя внешние условия практически не изменяются; кроме того, полагаем, что имеются все данные теплового расчета двигателя, по зволяющие определить ДМтк для любых чисел оборотов при изве стном расходе топлива.

Тогда исходное уравнение движения двигателя можно предста вить в виде

dn	f( n , GT)	(9.1)
dt	2kJ

Выражение для ДМтк=/(п, Gt) может быть найдено из уравнений (2. 21), (2.57), (2.58) и известных характеристик компрессора.

Как видно из схемы замедлителя на фиг. 3. 44, при условии по стоянного давления жидкости на входе в замедлитель скорость пе редвижения его поршня будет практически постоянной. Если счи тать, что проходное сечение топливного крана изменяется пропор ционально его перемещению, то скорость изменения расхода топлива будет также постоянной, т. е.

dGr

■m. (9.2)

Разделив (9.2) на (9. 1), получим

dGx	2тJm	(9.3)
dn	/(«, GT)

В координатах Gn, п выражение (9. 3) представляет собой вели чину наклона кривой в данной точке плоскости G7, п. Задаваясь по стоянным значением dGtldn=a=const, можем в тех же координатах определить кривую, соответствующую постоянному наклону иско мой кривой, т. е. изоклину в виде

0 * = - ^ L /( ra ) * .

(9.4)

Давая различное значение a = const, получим на плоскости ряд изоклин, и тогда становится возможным из любой точки плоскости

как	из	начальной провести кривую G-i=f(n). Для примера на
фиг.	9. 1	приведен характер протекания искомой кривой Gt=/(n)

и изоклин dGb/dn=a=const для двигателя с центробежным ком прессором. Здесь кривые G*=/(n) проведены с учетом масштаба величин, отлагаемых по осям. Там же условно показана область работы основного регулятора числа оборотов.

* Поскольку ДЛ4Тк = /( я , GT) аналитически не выражается, то задача решается графически.

/. Турбореактивные двигатели

353

На этот же график можно нанести граничные кривые допусти мой (максимальной) температуры газа перед турбиной и границу устойчивой работы компрессора. Для этого нужно воспользоваться теми же общими уравнениями и характеристикой компрессора. Для примера такие кривые нанесены на той же фиг. 9. 1.

Совершенство системы разгона определяется тем, насколько близко кривая Gi=f(n) проходит от граничных кривых максималь ной температуры газа и устойчивой работы компрессора. Чем бли же кривая Gh=f(n) проходит к кривым максимальной температу ры газа и устойчивой работы компрессора (а может быть и к кри-

Фиг. 9. 1. Характер протекания кривой «разгона» и изоклин для ТРД с замедлителем.

вой устойчивого горения топлива в камере сгорания), тем полнее используются возможности двигателя и тем меньше время его раз гона.

Указанный метод анализа системы разгона позволяет узнать характер изменения и величину регулируемого параметра, но без относительно времени, т. е. он не дает временной характеристики.

Для получения же переходного процесса необходимо интегри ровать систему (9. 1) и (9.2), например, методом численного инте грирования или любым другим.

Заметим, что для получения процесса разгона с замедлителем с более полным использованием всех возможностей двигателя при изменяющихся внешних условиях вводятся дополнительные кор ректоры, изменяющие скорость перемещения поршня замедлителя.

Рассмотрим разгон двигателя с автоматом приемистости, схе ма которого представлена на фиг. 9. 2. Эта схема во многом ана логична ранее приведенной на фиг. 3.41, но отличается от нее тем, что вместо перепуска топлива из магистрали за насосом изменение расхода топлива в двигатель осуществляется за счет изменения производительности насоса поворотом косой шайбы с помощью сер вомотора. Кроме того, для лучшей «подгонки» расходной характе-

23 207

354	Глава IX. Приемистость ТРД и ТВД

ристики такого автомата приемистости (при изменяющихся внеш них условиях) к заданной включены два дополнительных коррек тора. Один корректор включен параллельно жиклеру 1 на входе в надмембранную полость 2 и изменяет проходное сечение жикле ра 3 в зависимости от величины перепада давлений рг*—Р//'. вто рой корректор включен параллельно жиклеру 4 и изменяет проход

	Фиг 9.2. Схема автомата приемистости.
ное сечение	жиклера 5 на выходе	из надмембранной полости 2
в зависимости от величины р н -		такого автомата приемистости
Выведем	уравнение движения

в общем виде". Ввиду малости надмембранного объема и массы зо лотника 6 будем считать такой автомат приемистости безынерци онным. Уравнения действующих сил на золотник и расхода топли

ва запишем так:

(9.5)

Здесь /-'з,, —эффективная площадь мембраны и золотника; spjt р*— давление топлива за насосом и в надмембранной*

полости;

1. Турбореактивные двигатели

355

/3JJ1 —положение золотника;

Спр —коэффициент жесткости пружины мембраны;

Он, От —расход топлива через	насос и через форсунки.
Для каждого значения р н даление	в	надмембраной	полости
зависит только от значения давления	за	компрессором	р*и т. е.

/>ы= / (р*2). Расходы же топлива через насос и форсунки можно

выразить в виде ,Он —тгп1 и	GT — m2Y p T, где /-—координата
сервомотора (косой шайбы).
Тогда уравнение (9.5) можно записать так:
FJ (PQ +	с пп4э., = F,.
	(9.6)
OTj«/=GT.

Уравнение движения сервомотора было получено ранее в виде

(T p+ \)l= kl30„.

Подставляя в это уравнение зависимости для / и /зо л , получен ные из (9. 6), найдем

№+1)о,=-^-я							- F J ( p l )
				^пр
ИЛИ
dGT		mxk				FJ { P \
dt	i	^ '-■пр		_		FJ { P \
dt	i	^ '-■пр		_
В общем виде		это уравнение будет
		<ю		~-fl(« . GT, Pi).				(9.7)
		dt		~-fl(« . GT, Pi).				(9.7)
		dt
Следовательно,		исходная			система уравнений будет
				dn	/	(n, GT)	. ’
				dt		2kJ
		dGr	■ = /i(« .			Gr,	Pi);	(9.8)
		dt	■ = /i(« .			Gr,	Pi);
		Pl=f2(n,				0,).

Третье уравнение по существу выражает характеристику ком прессора.

Исключив время из (9.8), получим

dOr _	/i [n, GT, / 2(л, G3)]2vJ	(9.9)
dn	/( л , GT)

207 23*

356 Глава IX. Приемистость ТРД и ТВД

Дальнейшее построение кривой GT= /(га) производится анало

гично рассмотренному выше, т. е. задаются величинами
dGT!dn = a = const, и из а =		^”т’	Gj’	^п'-	■
			/( я .	От)
определяют изоклины	G ^ ~ fx(га);	по ним	из любой точки		как из
начальной проводится	искомая кривая GT= /(ra).

Для примера на фиг. 9. 3 приведен характер движения при раз гоне ТРД с осевым компрессором, когда разгон осуществляется с помощью автомата приемистости.

Оиг. 0. 3. Характер протекания кривой «разгона» и изоклин для ТРД с автоматом приемистости.

Разгон двигателя с таким автоматом также производится до чисел оборотов, близких к тем, на которые настроен регулятор числа оборотов. Тогда автомат приемистости выключается и даль нейшим движением управляет регулятор числа оборотов.

Система разгона двигателя может включать и оба рассмотрен ных устройства, т. е. и замедлитель и автомат приемистости. Тогда весь диапазон разгона необходимо разделять на две области и ис следовать движение в каждой из них отдельно.

Несмотря на относительно простую схему расчетов режимов разгона ТРД, практическое же ее применение связано с довольно громоздкими вычислениями.

Анализ работы систем разгона ТРД при различных условиях полета самолета показывает, что с увеличением высоты и скорости полета время приемистости изменяется мало. Объясняется это тем, что, с одной стороны, число оборотов малого газа увеличивается с увеличением высоты полета и поэтому диапазон разгона двига теля по числу оборотов сокращается; с другой же стороны — с уве личением высоты полета величина избыточного крутящего момен

1. Турбореактивные двигатели

357

та ЛМтк уменьшается. Поэтому время приемистости мало изме

няется. Действительно, из основного уравнения движения 2trJ^- = dt

=ДЛ1тк следует, что время разгона двигателя

	лшах
	dп
^ з = 2 ^	I ЛМтк
	лм.г
уменьшение разности n mSx—п „ .г	и уменьшение ЛЛДк практически

компенсируют друг друга и поэтому значений этого интеграла из меняется мало.

Существенного улучшения процесса разгона можно достичь, если стремиться все режимы работы двигателя получать либо при неизменном числе оборотов, либо при минимальном их изменении.

В этом случае лишь малая часть тепловой энергии будет тратиться на разгон ротора двигателя; по этому изменение режима двигате ля может осуществляться практи чески со скоростями срабатыва ния управляющих органов.

Однако для осуществления та кого способа разгона двигателя необходимы дополнительные регу лирующие устройства для ком прессора (желательно и для тур бины), что, естественно, услож няет всю систему управления дви гателем.

Для представления о характере переходных процессов при раз гоне двигателя, когда в качестве устройства, обеспечивающего раз гон, используются одно(временно замедлитель и автомат приеми стости, на фиг. 9.4 приведены осциллограммы разгона для различ

ных	условий	работы	двигателя	с осевым	компрессором.	Для
ТРД,	режим	работы	которых	связан с	изменением	числа

оборотов, время разгона от числа оборотов, соответствующих ре жиму малого газа, до числа оборотов, соответствующих максималь ному режиму, составляет ^,3=10ч-20 сек. Для тех же ТРД, когда получают различные режимы работы или при неизменном числе оборотов, или при очень малом диапазоне их изменения, время раз гона может составлять f,»*—2-нЗ сек.

При проведении конкретного расчета процесса разгона необ ходимо учитывать работу антипомпажных устройств компрессора, с помощью которых, с одной стороны, перемещается граница не устойчивой работы компрессора, а с другой — изменяется и харак

<<< < Предыдущая 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 3536 / 3836 37 38 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ