книги из ГПНТБ / Радиогенный аргон в минералах и горных породах Х. И. Амирханов, С. Б. Брандт, Е. Н. Бартницкий Академия наук Союза ССР, Дагестанский филиал. 1960- 9 Мб

влияния диффузии. Так как вести подсчёты с точностью выше пятой гармоники едва ли возможно, целесообразно в качестве критерия влияния диффузии поставить условие:

100D

янная диффузии, способная обусловить ощутимое влияние на содержание А40, будет 1,75.10-21см2/сек.

е—е

Зададимся максимальным значением возраста 3.109летз: ~ 1017 сек и размером частиц 10-1 см и подсчитаем, как будет изменяться р при различных D. Расчётная формула приобре­ тает вид:

—1020D

„е—0,1738

(1 — 5,72.10 19D)0,8262

Эта зависимость изображена на рис. 11. Мы видим, что при данной величине h диффузия будет серьезно влиять на

•содержание аргона только начиная со значений D > 10-21см2/сек.

Проследим аналогично влияние размера h при П=10-22см2/сек. D

Для этого подметим, что величина £ не изменится, если t-j-

Рис. 11. Зависимость коэффициента потерь радиогенного аргона от постоянной диффузии при возрасте 3.109 лет.

Рис. 12. Зависимость коэффициента потерь радиогенного аргона от размера зерен при возрасте ЗЛО9 лет.

пересчитать. Они представлены на рис. 12. Потери на диффузию, как видно из кривых, весьма .резко зависят от раз­ меров частиц пробы и менее резко от постоянной диффузии. Одни и те же пределы изменения величины соответствуют изменению D на два порядка и изменению h всего лишь на один, порядок.

Отчего мы при расчётах задались коэффициентом диффу­ зии 10-22 —10-20 см2/сек? Соответствует ли это реальному по­ ложению вещей? Ведь в работе Рейнольдса 115] фигурируют коэффициенты диффузии того же порядка.

В работе Гентнера Г14] потери радиогенного аргона также объясняются при помощи коэффициента диффузии 10~19—

—10-20 см2/сек. Ответ прост: если бы мы задались меньшими D, то расчётные соотношения не показали бы никакого влияния диффузии и оказались бы бесполезными. Если задаться боль­ шими величинами, то получилось бы, что все без исключения абсолютные возрасты оказались заниженными, что совершенно неправдоподобно. Следовательно для гипотезы диффузии жиз­ ненно необходимо, чтобы постоянные диффузии радиогенного аргона в горных породах им|ели порядок 10-20см2/сек, но эта гипотеза остается пока только гипотезой, причем такой, прав­ доподобность которой с каждым новым исследованием непре­ рывно уменьшается.

Действительно, посмотрим, какие вообще значения D

лученные кривые приведены на рис. 13. Задавшись значением

Da-2

D = 10-20см2/сек и рассматривая кривую для —— = 10 ',

мы видим, что для зерен диаметром 1,5 мм, начиная с возрас­ та 109 лет, содержание радиогенного аргона начинает резко

Dor2

уменьшаться (максимум на кривой г— =10'). Для зерен

К

же диаметром 0,15 мм при этом значении D максимальное содержание радиогенного аргона будет наблюдаться при воз-

стала бы сказываться на цифрах абсолютного возраста только

зия радиогенного аргона не сказывалась бы на цифрах абсо­

абсолютного возраста, полученные аргоновым методом для зерен значительно меньшего диаметра, хорошо согласуются с данными других методов. Очевидно поэтому, что постоянная диффузии радиогенного аргона в минералах должна иметь значительно меньшую величину, чем полученная Гентнером [14] и Рейнольдсом 115]. Поэтому весь тот формальный аппа­ рат, который мы воздвигли в настоящем разделе, имеет до­ стоинство гипотетического суждения: «если-то». Кроме того, он является важным лабораторным подспорьем, приводящим, например, к заключению, что постоянные диффузии слюд и полевых шпатов при геологически правдоподобных температу­ рах не могут быть больше 10~20см2/сек.

В заключение настоящего раздела мы обсудим еще один

с момента своего образования в откачиваемый вакуумный со­ суд. В действительности же можно утверждать, что откуда бы эти минералы не были взяты, они в течение всей своей исто­ рии были окружены мощной газовой атмосферой с большим содержанием аргона.

Отсюда следует, что если бы процессы в горных породах строго подчинялись законам диффузии, т. е. если бы аргон мог перемещаться только из области высокой концентрации в

64 Механизм миграции газов

область низкой концентрации, то можно было бы совершенно не опасаться потерь аргона из минералов. Скорее существова­ ла бы интенсивная диффузия извне во внутрь минерала. Та­ кая возможность существовала бы вплоть до некоторого «кри­ тического» возраста [19], определяемого равенством объёмных концентраций атмосферного и радиогенного аргона, определя­ емого соотношением

Для иллюстрации предположим, что содержание аргона в

атмосфере за последний миллиард лет изменилось мало' [20]. Зададимся некоторым гипотетическим материалом, нарастание

радиогенного аргона в котором происходило бы особенно быстро. Возьмем например сильвин возраста 1 млрд лет, имеющий содержание калия 60% и плотность 2. При данных

Объёмная концентрация даже такого предельно богатого ка­ лием материала составляла бы всего лишь 0,6%, в то время как концентрация аргона в воздухе — 1%. Мы видим, следо­ вательно, что «критический возраст» здесь превышает 1 млрд, лет. Для полевых шпатов он оказался бы равным десяткам миллиардов лет.

Но данная аргументация содержит упрощение: сочетание минерал-атмосфера представляет собой типичную двухфазную систему, к которой следовало бы применить соотношение Д2], 123]:

(предполагается, что токи диффузии извне и изнутри минера­ ла протекают независимо, подчиняясь закону суперпозиции), К — отношение равновесных концентраций аргона в минерале и в атмосфере, Di—постоянная диффузия аргона в атмосфере, D2 — постоянная диффузия аргона в минерале.

66 Механизм миграции газов

сирующее с возрастом обогащение воздушной примеси аргона, что не имеет места.

Таким образом мы видим, что коэффициент равновесной концентрации К для системы минерал-атмосфера должен быть значительно меньше единицы. В этом смысле принятое нами предположение о нулевой концентрации аргона в окружаю­ щем пространстве можно считать оправданным; предположе­ ние же о «критическом возрасте» и о диффузии аргона в обратном направлении должно отпасть. Но> есть еще один факт, который нельзя опустить при обсуждении возможностей формальной теории диффузии. Мы уже показали (рис. 12), что размеры частиц, согласно этой теории, должны были бы чрезвычайно’ резко влиять на содержание радиогенного’ арго­ на в нем. Однако многочисленные определения аргона, произ­

корреляции между макроразмерами частиц и содержанием радиогенного аргона. Если это имело бы место, то следовало бы только1 произвести ситовой анализ терригенных осадков, определить содержание радиогенного аргона в каждой из

повышенных температурах. Для того, чтобы развитая теория могла быть использована в расчётах при геологических интер­ валах времени, необходимо предположить, что постоянная диффузии при нормальной температуре имеет величину не менее 10-20 — 10~21 см2/сек. Между тем произведенные нами измерения и расчёты говорят о том, что эта величина для слюд и полевых шпатов не превышает 1СГ30 см2/сек. Далее, опыт определения радиогенного аргона говорит о том, что не существует однозначной корреляции между дисперсностью материала и содержанием аргона в нем.

Приведенные до сих пор факты приводят нас к заключе­ нию, что действительный механизм потери радиогенного ар­ гона минералами отличается от «классического» процесса диффузии.

2. Понятие о физической теории диффузии в кристаллах.

Методы определения постоянной диффузии.

Современная физическая теория достаточно полно и глу­ боко объясняет процессы диффузии в твердых телах. По этому вопросу имеется обширная литература [22—27]. Авторы в настоящем разделе не претендуют на полное изложение вопроса, а касаются отдельных элементарных его сторон постольку, поскольку это имеет отношение к истолкованию опытных фактов, освещенных в этой книге.

Если первоначально казалось, что сохранность радиогещ

собственным законам, то сейчас все более и более становит­ ся ясным, что опытные факты являются блестящей иллюстра­ цией теории твердого тела. Создаются обширные возможно­ сти для применения аналогий и целых разделов готовой фи­ зической теории, что, естественно, не может не принести положительных результатов.

С другой стороны, физика имеет возможность абстракции,, имеет возможность упрощать рассматриваемые кристалличе­ ские структуры. По существу, сейчас глубоко разработана только теория щелочно-галоидных бинарных кристаллов. Гео­ химия находится в этом отношении в более затруднительном положении: ее структуры заданы самой природой. Нельзя, например, создать плоскую решетку слюды и полевого шпа­ та. Но при исследовании естественных структур становится ясным, что целый ряд закономерностей, установленных физи­ кой для простейших моделей, является общим и для природ­ ных материалов.

В газообразной среде, где отдельные частицы вещества могут свободно перемещаться со средней скоростью V, вре­ мя от времени соударяясь между собой в конце длины сво­ бодного пробега существует диффузия — взаимное про­ никновение частиц, причем коэффициент диффузии определя­ ется соотношением:

Zv

В кристаллической среде, где отдельные частицы имеют фиксированные положения, могут существовать только их колебания вокруг точек равновесия. Ни о длине свободного

68 Механизм миграции газов

пробега, ни о средней скорости не может быть и речи. Выше­ приведенное соотношение становится неприменимым. Вообще, если взять совершенную, упорядоченную кристаллическую решетку, то электролитическая проводимость и диффузия в этом, в целом электрически нейтральном, образовании невоз­ можна. Наряду с этим, электролитическая проводимость и диффузия являются неоспоримыми физическими реальностя­ ми, нуждающимися в объяснении. Следовательно, не только минералы, но и синтезируемые в лаборатории кристаллы не соответствуют нарисованной выше модели. Вместе с тем, эта модель в общих чертах верна. Об этом говорят не только микроскопические, но и рентгеноструктурные исследования, свидетельствующие о строгой архитектонике кристаллических сред. Поэтому речь может идти только о второстепенных, не­ заметных при первом изучении, отклонениях, которые и яв­ ляются причинами также незаметных на первый взгляд элек­ тропроводности и диффузии. Если бы различные явления переноса вещества в кристаллах были доминирующими, то невозможно было бы сохранение в течение целых геологиче­ ских эпох горных пород и минералов, а литосфера напомина­ ла бы собою смесь всех веществ и элементарных частиц.

Было сделано предположение (сейчас уже превратившее­ ся в экспериментальную достоверность), что идеально упоря­ доченное состояние в кристаллах примерно осуществляется только вблизи абсолютного нуля, и что при повышенных

сти строения кристалла.

Для нас сейчас особый интерес представляют собой узло­ вые вакансии и роль примесных атомов. Для конкретности и простоты будем проводить все дальнейшие рассуждения применительно к ионному кристаллу типа сильвина (КС1). Там, где это возможно по современному состоянию вопроса, будем делать обобщения на более сложные случаи.