книги из ГПНТБ / Радиогенный аргон в минералах и горных породах Х. И. Амирханов, С. Б. Брандт, Е. Н. Бартницкий Академия наук Союза ССР, Дагестанский филиал. 1960- 9 Мб

Рассмотрим прежде всего вопрос о возможности непосред­ ственного применения аппаратуры для измерения радиогенно­ го гелия с массой 4. Ампула масс-спектрометра может быть заполнена гелием вместо аргона. Это же можно сказать и о дозирующей системе. Реактор в настоящем его виде пригоден для выделения из породы любого благородного газа.

Однако практически при измерении гелия возникает ряд специфических затруднений, которые, правда, легко преодоли­ мы. Прежде всего мы должны попытаться настроить двухлу­ чевой масс-спектрометр на изотопы 3 и 4. Мы видели, что для настройки двухлучевого масс-спектрометра на массы 36 и 40 приходится увеличивать расстояние между щелями коллекто­ ра с 2 до 14 мм. Нетрудно убедиться, что для настройки ще­ лей на массы 3 и 4 в 120°-ном масс-спектрометре это расстоя­ ние (при постоянном максимальном значении ускоряющего напряжения) необходимо было бы увеличить гто крайней мере до 35 мм, что конструктивно невозможно. Следовательно, мы вынуждены отказаться от двухлучевого принципа и перейти на однолучевой, пропуская последовательно мимо щели одного из усилителей то ионный луч массы 3, то луч массы 4.

ферного гелия равно 1,3'10-4. Поэтому невозможно ожидать большой точности от усилителя с входным сопротивлением 10“ — 1012 ом, если входное напряжение его периодически из­ меняется в 104 раз. Мы не можем, следовательно, измерять изотопный состав газа в реакторе после плавки (коэффициент, аналогичный Кг по формуле II. 3). Точно так же, как при из­ мерении аргона объемным методом мы не можем контролиро­ вать примеси воздушного аргона, нельзя при определении ге­ лия на однолучевом масс-спектрометре контролировать нерадиогенную примесь.

Правда, имеется возможность подавать ионный луч массы 3 на один коллектор двухлучевого масс-спектрометра, а ион­ ный луч массы 4 на другой, регулируя ток магнита, но точ­ ность при этом будет также невелика. Однако необходимо помнить, что концентрация атмосферного гелия крайне мала i~ 5'10~40/о) и что примесями вида Г>2, НТ и т. д. можно пре­ небречь, а поэтому масс-спектрометрический способ будет иметь то преимущество перед объёмным, что не потребует полной химической очистки гелия в реакторе.

эталона непрерывно открыт на постоянную величину, так как в противном случае между величинам и а., не будет ника­ кой связи. Необходимой предпосылкой этого варианта измере­ ний является ито, чтобы количество газа в реакторе было велико по сравнению с расходом его в процессе измерения, ина­ че результат получится заниженным. Поэтому первый и вто­ рой отсчёты должны производиться за возможно короткий промежуток времени. В целях увеличения точности желатель­ но также, чтобы количество эталонногогаза было соизмери­

мым и лучше всего равным измеряемому.

Неоспоримое преимущество описанного масс-спектромет­ рического метода внутреннего стандарта перед любым объём­ ным методом заключается в совершенно точном обнаружении массы 4 и независимости от надежности каких-либо химиче­

циальных давлений в дозирующей системе. Однако целесооб­ разнее сделать это, измеряя содержание аргона в некоем эталонном образце, т. е. путем калибровки смеси. Если при

могли быть восстановлены с помощью лака или клея и нам пришлось разработать новую конструкцию разъёмных метал­ лических ловушек. Эти ловушки в течение трёхлетней эксплу­ атации показали себя с весьма положительной стороны.

Принцип конструкции остался тем же, но наружный и внутренний стаканы выточены из целого куска стали марки 20 и имеют толщину стенок 3—5 мм. Все сопряжения в этих ловушках выполнены не с помощью паек, а в виде разъёмно­ го соединения с профилем и алюминиевыми прокладками. Такая конструкция зарекомендовала себя весьма положитель­ но и обеспечивает установление высокого вакуума ~ 10~7 мм ртст. в течение полутора часов после включения насосов. Обладая большой тепловой инерцией, ловушки требуют зна­ чительных затрат жидкого азота при первоначальном охлаж­

ГЛАВА II.

МЕХАНИЗМ МИГРАЦИИ РАДИОГЕННЫХ ГАЗОВ

ВМИНЕРАЛАХ

1.Формальная теория диффузии

Тот факт, что абсолютный возраст пород и минералов,

измеренный аргоновым методом, дает нередко значения, зани­ женные в сравнении с результатами свинцового метода, об­ наружился почти одновременно с выходом в свет работы Олдрича и Нира в 1948 г. 19], которую можно считать осно­ вополагающей для данного направления. К тому времени было уже накоплено много данных по гелиевому методу и достаточно хорошо изучены причины, могущие обусловить потерю гелия. К таковым относили нарушение кристалличе­ ских решеток минералов (напр. [10]), а также диффузию, (напр. [Ц]). Сравнения гелиевого метода с аргоновым весьма убедительно говорили в пользу последнего. Если энергия вы­ лета а -частиц из урана и тория равна ~ 5 мэв, то энергия радиоактивной отдачи атома аргона не превышает 30 эв. Радиус атома аргона в 1,5 раза больше атома гелия и под­ вижность его в любых структурах поэтому также должна

быть меньшей. С накоплением данных по аргоновому методу выяснилось, что некоторое занижение возраста, особенно

древних образцов, является скорее правилом, чем исклю­ чением.

Для учёта утечек радиогенного аргона были даже вы­ двинуты предложения о применении одних особых «эмпири­ ческих» констант распада калия для слюд, других — для полевых шпатов, и т. п. [12, 131. Поэтому исследователи снова обратились к гипотезе диффузии радиогенного аргона из по­ род и минералов в окружающее пространство. Казалось бы,

ко было бы объяснимым, если можно было бы считать, что его источником являются диффузионные потери из материа­ лов литосферы

чественного учёта диффузии, является статья Гентнера и др. [14], относящаяся к 1953 году. С тех пор было опубликовано большое число работ, трактующих вопрос с этой точки зре­ ния. Поэтому мы считаем целесообразным подробно остано­ виться на количественном описании явления диффузии.

Наиболее просто явления диффузии проявляют себя в га­ зах и жидкостях. Сложнее протекают они в твердых телах. Частицы вещества (атомы и молекулы), находясь в непре­ рывном тепловом движении, энергия которого однозначно свя­ зана с температурой среды, и обладая от соударения до соударения известной длиной свободного пробега, проникают через границу раздела между двумя разнородными средами. Эти границы постепенно размываются, и, так как тепловое движение частиц является хаотичным, неупорядоченным, то процесс диффузии будет стремиться стереть границы разде­ ла, сравнять концентрации веществ, поскольку это допускает­ ся иными физико-химическими факторами. Так как большин­ ство опубликованных работ количественно трактует вопрос диффузионной потери аргона минералами именно в таком смысле, т. е. рассматривая минерал как пористую, губкооб­ разную среду, насыщенную радиогенным аргоном, концент­ рация которого по порам стремится сравняться с концентра­ цией в окружающем пространстве, мы введем читателя в количественную сторону дела именно с этой точки зрения.

Все количественные соотношения диффузии базируются на

Величина дС/ dz называется градиентом концентрации. Итак, будем считать, что количество вещества J, диффундирующее ежесекундно черезединицу поверхности, перпендикулярной к направлению х, пропорционально градиенту концентрации:

Это исходное в теории диффузии соотношение носит на­ звание первого закона Фика. Коэффициент пропорционально­ сти D, зависящий очевидно как от свойств среды, в которой происходит перенос вещества, так и от свойств самих диф­ фундирующих частиц (их массы, размеров, энергии и пр.),

дх

Постоянная диффузии есть количество1 вещества, ежесекундно проходящее через единицу поверхности, отенсенное к гради­ енту концентрации, равному единице. Ее размерность

мент объема двумя перпендикулярными к оси сечениями, на­ ходящимися друг от друга на расстоянии dx. С одной сторо­ ны, в этом объёме будет накапливаться вещество, количество

дС ,

которого равно ~ ах. С другой стороны, это же количество

Приравнивая эти два выражения, получим:

дС =Е)д2С

38 Механизм миграции газов

Все дальнейшие выводы зиждятся на этом соотношении. Оно является дифференциальным уравнением в частных производ­ ных параболического типа. Своеобразие решений заключается в выборе системы координат, а также от начальных и гра­ ничных условий.

Для случая сферически симметричной диффузии действует уравнение

где г — радиус-вектор.

Для случая аксиальной симметрии:

дС =D/d2G J^dC

(HI. 4).

Рассмотрим вкратце методы решения этих уравнений для> интересующих нас частных случаев.

Рис. 6. Диффузия газа из пластинки.

Случай 1. Диффузия радиогенного' газа из пластинки ми­ нерала толщины h (рис. 6]. Предположим, что' в начальный момент времени t внутри пластинки имеет место равномерная