книги из ГПНТБ / Радиогенный аргон в минералах и горных породах Х. И. Амирханов, С. Б. Брандт, Е. Н. Бартницкий Академия наук Союза ССР, Дагестанский филиал. 1960- 9 Мб

раза. Впрочем сделанное здесь замечание не столь существен­ но для теории в целом, а скажется лишь на эффективной,

энергии активации при захвате А40 парной дыркой К+ ;С1“ |.

Рис. 22. Малая вероятность занятия атомов Aw вакасии.

может образоваться не только в тридцати (6X5) благоприят­

встречи с -К+ Cl(2_i. Поэтому мы вправе к единичному скачку

применить теорему умножения вероятностей.

Вер.(един, скачка) = Вер. (захвата) X Вер. (возникнове­ ния дырки в одной из 30 благоприятных позиций).

Примем, что число должно определяться чис­

лом j Gl~j, которое в свою очередь подчинено соотношению^

аналогичному всем другим соотношениям подобного типа

(В — коэффициент пропорциональности)

НО”С точки зрения диффузии нас интересует не только еди­ ничный скачок, а количество таких скачков в 1 секунду. По­ этому за благоприятные позиции дырок мы должны считать не только позиции смежные с атомом калия, но и узлы, от­ стоящие от него на то количество скачков, которое может быть пройдено в единицу времени. Для того, чтобы учесть это обстоятельство, мы помножим число смежных позиций

дефектов К+ С1~ ! (их 30) на число скачков, которое может совершить *К |С1~ в одну секунду. Известно, что частица

в броуновском движении совершает путь, связанный с посто­ янной диффузии соотношением:

X2

T = 2D

ных в течение первой секунды движения (t = 1). Тогда полу­ чим окончательно:

DA=Doe

большей мере, чем соотношения Кертиса и Рейнольдса. В са­ мом деле, предположим, что атом аргона настолько струк­ турно огражден от окружающих, его дырок, что при любой мыслимой активации не в состоянии совершить единичного скачка (Е1->со , или, что за отсутствием, например, двухва­

лентных примесей дырки типа ;К+ С1~1 не зарождаются (Е-->оо)

или, наконец, что дырки, зародившись, останутся непо­ движными на своих местах (Ед ->со), — во всех этих случаях постоянная диффузии D, очевидно, будет равна нулю, в соответствии с физическими соображениями, заложенными в

Р и с. 23. Вариант, неблагоприятный для теории Кертиса и Рейнольдса,

то скорость диффузии будет определяться энергиями актива­ ции двух других процессов. Перейдем теперь к количествен­

предложены для коэффициента диффузии, является, однако, доказатель­ ством разностороннего непонимания основных факторов, определяющих скорости процессов». Тем не менее, мы решаемся предложить читателю формулу (III. 31) в качестве первого прецедента (насколько нам извест­ но, других формул опубликовано не было), не стремясь одновременно обогатить «широкое разнообразие» неверных формул. При элементарном выводе формулы были учтены основные принципы трактовки прохожде­ ния частицы через потенциальные барьеры, изложенные Зинером.

прогреты при различных температурах в течение различного* времени. После этого в них производилось определение коли­

чества оставшегося радиогенного аргона масс-спектрометриче­

течение времени t, Ао40— начальное содержание радиогенного аргона). Для красного сильвина (фракция 0,053—0,105 мм) Ао40 = 0,170 нмм3/г, для розового (фракция 0,210—0,420 мм) Ао4° —0,300 нмм3/г. У соответствующих кривых на рис. 24 приведены значения D, полученные путем сопоставления опытных кривых с теоретическими (рис. 59), рассчитанными по формуле сферической диффузии (IIII. 13). Для каждой па­

выделяется в течение первого часа прогрева). Энергия акти­ вации в этом температурном интервале сохраняется приблизи­ тельно постоянной и равна 37—47 ккал/моль (~2 эв), что находится в хорошем соответствии с теоретическими предпо­ ложениями, высказанными нами несколько выше.

Более сложный случай представляет собой розовый силь­ вин (рис. 246). Во-первых, для него наблюдаются низкотем­ пературные потери радиогенного аргона при 300сС, которые очевидно обусловлены десорбцией его с граничных поверхнос­ тей мозаичной структуры. Во-вторых, если в температурном интервале 400—500°С для него наблюдаются энергии актива­

С. Н. Вороновским.

Р и с. 24. Кривые выделения радиогенного аргона из красного (а) и розового (б) сильвинов.

теоретическими воззрениями. Поэтому мы были вынуждены предположить, что в этом температурном интервале механизм диффузии радиогенного аргона претерпевает изменение и при 600°С является уже иным. Исходя из этого, нельзя рассчиты­

вать энергию активации, опираясь на значения D 500° с и D^o'c

т. к. они отвечают различным механизмам диффузии. По-види- мому, между кривыми выделения радиогенного аргона при 500 и 600°С должна лежать граничная кривая с минимальным наклоном, которая будет характеризовать собой появление но­ вого механизма переноса радиогенного аргона.

Положив в основу значение D при 400°С, равное- 6.10~12см2/сек, и энергии активации 47 ккал/моль, рассчитаем при помощи формулы (III. 28) постоянную диффузии для температуры 300°К. Она равна 1СГ30см2/сек. Очевидно, что подобные значения постоянной диффузии и энергии активации обеспечивают полную сохранность радиогенного аргона в сильвинах в течение геологического времени (ср. с рис. 13).

Известно, что в щелочно-галоидных кристаллах самодиффузия щелочных ионов и электропроводность подчиняются соотношению Нернста-Эйнштейна и энергия активации этих процессов равна 1 эв. Полученные же нами значения энергии активации для обоих сильвинов в два раза больше этой вели­ чины. Следовательно, мы должны заключить, что диффузия радиогенного аргона в сильвинах не подчиняется соотношению- Нернста-Эйнштейна и механизм ее отличен от механизма, самодиффузии щелочных ионов.

Для доказательства этого положения мы исследовали час­ тотные зависимости электропроводности для обоих сильвинов

типа КВ—1. Принцип работы куметра заключается в том, что небольшой конденсатор с измеряемым образцом включается в колебательный контур, в котором специальный генератор сигналов создает переменную ЭДС определенной частоты, равную точно одному вольту. Напряжение на колебательном кон­ туре в этом случае численно равно Q. Поэтому в приборе еще имеется ламповый вольтметр, измеряющий напряжение на ко­ лебательном контуре. Показание напряжения 100s соответст­ вует Q = 100 и т. п. Но куметр не является единственным при­ бором, позволяющим измерять угол диэлектрических потерь. Для этой цели можно также использовать большое число раз­ личных измерительных мостов, которые мы здесь описывать не будем.

Остановимся вкратце на понятии угла диэлектрических по­

терь, которое заимствовано из теории переменных токов. Известно, что реальный конденсатор отличается от идеаль­

ного наличием потерь. На рис. 25 изображен идеальный кон­

Р и с. 25. К понятию угла диэлектрических потерь.

разветвлению приложено переменное напряжение U круговой

рис. 25. Суммарный ток I будет равен векторной сумме I

и 1с. Он опережает приложенное напряжение на угол'?<

Угол, дополняющий <р до п,— 5— называется углом

диэлектрических потерь. В самом деле, пусть потери отсутст­

характеристикой диэлектрических потерь является tg8: в зави­ симости от качества диэлектрика он меняется от 0 до со. Чис­

В данном выражении tgo выражен через макроскопиче­ ские электрические параметры эквивалентной схемы конденса­ тора и в таком виде не имеет применения к физическим воп­ росам. Если взять кубик диэлектрика стороною 1 см с диэлек­ трической проницаемостью $ и проводимостью а, то

В таком виде формула связана с двумя важными физиче­ скими характеристиками вещества: проводимостью и диэлек­ трической проницаемостью, которые, в свою очередь, отража­ ют строение вещества, дефекты в нем, число носителей электрических зарядов, их подвижность и пр. Кристалличес­ ким решеткам присущи релаксационные эффекты, обусловлен­ ные наличием дефектов в них. Из значений температуры и частоты максимума tg 8 можно вычислить энергии активации для миграции дефектов по решетке 135]. Плотность *дефектов может быть вычислена по величине максимума tg о. Можно вычислить степени ассоциируемости парных вакансий. Как будет видно из дальнейшего, авторы настоящей книги исполь­ зовали Q как тонкий индикатор необратимых процессов в слюдах. В этом отношении характеристика Q явилась полным эквивалентом термограммы, снятой на пирометре Курнакова.

Рис. 27. Экспериментальные (а, б) и теоретические (в) кривые проводимости в зависимости от частоты.