книги из ГПНТБ / Селезнев В.П. Инерциальная навигация летательных аппаратов

Для уменьшения влияния погрешности, вызванной поперечной со­ ставляющей ускорения ау, необходимо увеличивать передаточный

коэффициент системы klk2k3 так, чтобы ;<£ 1.

Погрешности от моментов Л1Т и Л1п должны быть минималь­ ные, что достигается за счет высокого качества опор и подбора безмоментного преобразователя.

Параметры системы klt k2, k3, kitJ,T\ и T2 подбираются таким образом, чтобы система была устойчивая, а время переходного про­ цесса было наименьшим. Измеряемое ускорение может быть пере­ менной величиной и меняться с различной частотой. Для подбора параметров акселерометра необходимо знать частотный спектр из­ меряемого ускорения. Для того чтобы измерение ускорения про­ исходило с приемлемыми динамическими погрешностями, соб­ ственная частота колебаний измерительной системы акселеромет­ ра должна быть в 5—Ю раз более высокой, чем частота изменения ускорения ах.

Из уравнения (2.5) также следует, что изменение переносного угла а„ может вызвать погрешности акселерометра.

Характерной особенностью поплавкового акселерометра (фиг. 2.5) является то, что подъемная сила поплавка обычно под­ бирается равной весу подвижной части акселерометра, благодаря чему удается устранить трение в опорах.

Центр тяжести поплавка смещен относительно оси вращения поплавка, что обеспечивает необходимую для работы акселеромет­ ра маятниковость. Балансировка маятника должна быть такой, чтобы подъемная сила поплавка и вес маятника не создавали бы реакции в опорах (сумма моментов от сил веса и подъемной силы относительно опор должна быть равна нулю). Поплавковый аксе­ лерометр отличается высокой чувствительностью благодаря отсут­ ствию погрешностей застоя от моментов трения.

на величину*.

85

Дифференциальное уравнение движения массы т чувствительного элемента 2 есть

т

где

2>„ = — :

к

— собственная частота колебаний акселерометра.

т

Передаточная функция акселерометра будет:

Амплитудно-частотные характеристики для различных значений С представлены на фиг. 2.8.

W * о

Фиг. 2.8. Амплитудно-частотная хаФиг, 2.9. Принципиальная схема аксерактеристика осевого акселерометра лерометра с компенсацией сил трения

по методу Н-. Е. Жуковского:

1 _ чувствительный элемент; 2 — пружина;

3 — электродвигатель; 4 — ось

Из этой характеристики следует, что для уменьшения динами­ ческих погрешностей акселерометра при измерении меняющихся во времени ускорений необходимо, чтобы собственная частота <оп

86

акселерометра в несколько раз превышала частоту изменения уско­ рения.

Погрешности линейного акселерометра можно разделить на двй вида: погрешности динамические, особенности которых были изложены выше, и погрешности статические. Причинами статиче­ ских погрешностей являются:

а) Застой, вызванный силами трения. Из уравнения (2.10) следует, что в установившемся процессе

Снижение этой погрешности достигается за счет уменьшения сил трения.

б) Изменение характеристики акселерометра вследствие изме­ нения температуры, изменения свойств материалов и т. п. Полез­ ный сигнал акселерометра в установившемся процессе

Если коэффициент k меняется на величину АД’, то в результате это­ го появляется погрешность измерения

в) Гистерезис пружины, приводящий к тому, что выходные си­ гналы акселерометра становятся в некоторых пределах неодно­ значными.

Погрешность от силы трения стремятся уменьшить за счет уменьшения F-,. Для этого применяют высококачественные опоры или вращающиеся опоры.

На фиг. 2.9 электродвигатель 3 вращает ось 4 с постоянной угловой скоростью <■>. Благодаря этому сила трения, как это было показано Н. Е. Жуковским (эффект Жуковского), изменится и бу­ дет равна:

^---- (2.Л51

•V (шг)2 4 -х 2

где г — радиус оси опоры чувствительности элемента.

можно также скомпенсировать и с помощью поплавка.

87

Компенсационные осевые акселерометры

Для исключения влияния гистерезиса пружины и нелинейности ее. характеристик, а также для облегчения съема сигналов с аксе­ лерометра используются компенсационные схемы, На фиг. 2.10 и

V,8ых

Фиг. 2.10. Принципиальная схема компенсационного осевого аксе­ лерометра с индукционным датчиком:

2.11 представлены некоторые примеры возможных компенсацион­ ных схем. Эти схемы содержат чувствительный элемент, преобра­ зователь линейных перемещений

турные схемы, соответствующие устройствам на фиг. 2.10 и 2.11, представлены на фиг. 2.12 и 2.13.

8 8

На фиг. 2.12 введены обозначения:

/г,, k2, k3 — передаточные коэффициенты соответственно пре­ образователя, усилителя и компенсационного дви­ гателя;

где FT и F„ — силы трения и сила воздействия преобразователя на чувствительный элемент;

к4р(х0—х) — демпфирующая сила.

Фиг. 2.12. Структурная схема осевого акселерометра с индукцион­ ным датчиком:

/ — индукционный датчик; 2 — усилитель: 3 — электромагнит. 4 — чувствительный элемент

Пренебрегая силами F1 и Fn, из структурной схемы (фиг. 2.12) получим следующее дифференциальное уравнение движения:

[тр2(Т1р + 1){Тгр !- 1) + к4{1 vp Н- \)(Тгр + l)p + k {kt ks\ х =

= — (TiP + ')( T iP + 1) max -f- [/г, k2 k3 + k4 D{Txp + \){T2p + l)]*e.

Подбор параметров системы ku k2, k3, k4, Tu T2, m ведется из усло­ вий, чтобы собственная частота акселерометра была в несколько раз больше частоты изменения измеряемого ускорения, а переход­ ный процесс давал наименьшее время затухания колебаний чув­ ствительного элемента.

Для увеличения точности акселерометров принимают меры по уменьшению инструментальных погрешностей. Наибольшее значе-

Iние имеют температурные погрешности. Оценка этих погрешностей выполняется следующим образом. Полагаем, что передаточные

коэффициенты ku k2, k3 меняются от температуры:

РьРг-Рз — температурные коэффициенты.

Если показания акселерометра при отсутствии температурной погрешности обозначить Дх0, а при изменении температуры Дл:# *= Дх0 (1 — з0), где о — температурный коэффициент акселеро­

89

метра, то из выражения (2.18) получим: о- — р, —|32 — ;|33. Коэф­ фициенты р,, и подбираются тйким образом, чтобы а не пре­ восходило допускаемых пределов.

Сравнивая акселерометры маятниковые с осевыми, замечаем, что осевые имеют преимущество; у них отсутствует методическая погрешность, вызванная влиянием составляющей ускорения, пер­ пендикулярной оси чувствительности прибора*.

§2.5. ИНТЕГРИРУЮЩИЕ АКСЕЛЕРОМЕТРЫ

Винерциальной навигации встречается необходимость изме­ рять не только ускорения, но и их первый и второй интегралы по времени. Акселерометр, зключаюший в себя интегрирующее устрой­

ство, мы условно назвали «интегрирующий акселерометр». Интегри­ рование ускорений может происходить с помощью специальных звеньев, включаемых дополнительно в акселерометр, и, естествен­ ным путем, когда принцип действия прибора предусматривает интегрирование.

Рассмотренные выше схемы компенсационных акселерометров могут быть превращены в интегрирующие, если сигналы управле­ ния на компенсационный двигатель подавать через дифференци­ рующее звено.

Из структурной схемы (фиг. 2.13), составленной для осевого акселерометра (фиг. 2.11), но с последовательно включенным диф­ ференцирующим звеном, получим следующее уравнение акселе­ рометра.

Фиг. 2.13. Структурная схема осевого акселерометра с емкостным датчиком:

/ — преобразователь; 2 — емкостный датчик; 3 — электромагнит; 4 — чувствитель­ ный элемент

Обозначая F„ =--=тах — инерциальная сила;

k\ — передаточный коэффициент преоб­ разователя, усилителя и дифферен­ цирующего звена;

Т — постоянная времени компенсацион­ ного двигателя (постоянной време-

* При деформации направляющей, по которой движется чувствительный элемент, может появиться погрешность от ускорения, перпендикулярного оси чувствительности.

90

чувствительного элемента пропорционально интегралу по времени от измеряемого ускорения.

Замечаем, что чем больше коэффициент усиления к\ по срав­ нению со слагаемым tnp(Tp-\-1), тем более точным получается ин­

Выходной сигнал, снимаемый до дифференцирующей ячейки, пропорционален интегралу от ускорения, а сигнал t а, снимаемый после нее, пропорционален ускорению. В качестве дифференцирую­ щих ячеек используются конденсаторы, трансформаторы и другие элементы.

На фиг. 2.14 представлена схема компенсационного маятнико­ вого акселерометра, у которого дифференцирующим элементом служит асинхронный двигатель (АД), применяемый, например, а качестве чувствительного элемента в магнитных тахометрах. Вра­ щающий момент М v колпачка 2, в котором магнит 1 наводит вих­ ревые токи, пропорционален скорости вращения ш магнита, то есть

М/?«. Поскольку момент, развиваемый колпачком 2, уравно-

91

Следовательно, отсчет интеграла по времени от ускорения снимает­ ся в виде угла поворота магнита 1.

В качестве интегрирующих акселерометров применяются гиро­ маятники (фиг. 2.15). Инерционная сила тау вызывает скорость

прецессии гироскопа вокруг оси у. Угол поворота гиросистемы во- t

круг оси у пропорционален j a yrfC Момент трения МТ по оси у ком-

Н

где Я — кинетический момент гироскопа.

Система становится астатичной по отношению к моменту тре­ ния /ИТу. Поскольку мерой ускорения является <*у, то трение на

оси подвеса z приводит к появлению погрешностей в измерении ускорений, равной

На фиг. 2.16 показана возможная схема жидкостного интегри­ рующего акселерометра, у которого .шарик, служащий маятником, автоматически удерживается в направлении оси Оу путем враще­ ния кольцевой трубки с жидкостью. Вращение трубки осущест­ вляется следящей системой. Отклонения шарика относительно по­ тока света, создаваемого источником света 4, фиксируются фотоэлементом, сигналы которого усиливаются и подаются на дви­ гатель 8. Инерционная сила F — (т0— mt) ах, где т0 — масса шарика, Ш{ — масса жидкости в объеме шарика, уравновешивается

оо

Подобный акселерометр имеет запаздывания в измерении ус­ корений, вызванные инерционностью при разгоне жидкости, а при

•92

изменении температуры может появиться ногрешность вследствие

где m — масса маятника, производится моментом реакции ротора

Подобный акселерометр может быть использован для измерения пройденного пути в системах инерциальной навигации. Кроме ука­ занных, имеется большое многообразие других типов акселеромет­ ров, отличающихся принципом действия и конструкцией.

Для получения высокой стабильности показаний акселеромет­ ров в условиях изменения температур, вибраций, влажности и дру­ гих применяются температурные компенсаторы, амортизаторы и поглотители влаги, а в некоторых случаях акселерометры помеща­ ются в герметические контейнеры с температурой, автоматически поддерживаемой в заданных пределах.

93