книги из ГПНТБ / Бирюков Н.Е. Основы электронной вычислительной техники

Выражения (51,10) позволяют сформулировать правила состав­ ления соотношений между коэффициентами передач решающих блоков, масштабными коэффициентами и коэффициентами исход­ ных линейных дифференциальных уравнений, по которым эти соот­ ношения можно записать только на основании структурной блоксхемы набора задачи.

Каждый коэффициент исходного уравнения при зависимой пе­ ременной или при ее производных выражается произведением коэффициентов передач отдельных решающих элементов, обра­ зующих замкнутый контур, на выходе которого получается рас­ сматриваемая зависимая переменная. При исследовании в ненату­ ральном масштабе времени 1) произведение коэффициен­ тов передач делится на масштабный коэффициент Mf в степени, равной номеру рассматриваемого коэффициента b Коэффициент при независимой переменной равен произведению коэффициентов передач решающих блоков (включенных последовательно между точкой приложения независимой переменной и выходом искомой зависимой переменной), умноженному на отношение масштаба представления зависимой переменной к произведению масштабов независимой переменной п времени в степени, равной порядку старшей производной.

Выбирая величину масштабных коэффициентов, следует стре­ миться к тому, чтобы решение происходило при наибольшем допу­ стимом уровне напряжений в ЭВМНД, так как при этом обеспечи­ вается получение малой погрешности решения.

Если при заданных значениях коэффициентов исходных урав­ нений передаточные числа, которые должны дать решающие уси­ лители, превосходят опытные величины (указанные ниже), то уменьшение передаточных чисел следует производить путем пере­ смотра структурной блок-схемы (изменения масштабных коэффи­ циентов) или путем введения дополнительных блоков.

Опыт показывает, что максимальный передаточный коэффи­ циент, устанавливаемый на решающем блоке (выполненном с

передачи повышается соответственно до 20 в первом случае и до 100 — во втором. При этом сумматор можно рассматривать как масштабный блок с эквивалентным сопротивлением на входе, кото­ рое равно результирующему сопротивлению параллельно включен­ ных входных сопротивлений.

4. Определение начальных условий и возмущающих сил

Для определения начальных условий и возмущающих сил в тех физических величинах, в которых они представляются в ЭВМНД, следует воспользоваться преобразованиями (51.8),

180

Например, если при решении дифференциального уравнения (51.2) нам заданы начальные условия:

а :(о ) = Л 0; x W ( o ) = A 1; х ^ { о ) — А 2;

х ^ ( о ) = Ау, xW(o) = A t ; xW(o) — A ;>,

а возмущение y ( t ) =B —const, то на основании уравнения (51.8) получим

Чтобы найти выражения для начальных условий по остальным производным, воспользуемся уравнениями (51.6).

На основании этих уравнений, получим выражения для началь­ ных условий:

5. Пример решения дифференциального уравнения на ЭВМНД

ЭВМНД находит решение не исходных, а преобразованных уравнений путем замены переменных согласно формулам (51.8). Эти преобразованные уравнения называются машинными уравне­ ниями.

Машинные уравнения по форме совпадают с исходными, но численные значения коэффициентов машинных уравнений будут отличаться от численных значений коэффициентов исходных урав­ нений, если масштабные представления переменных и масштаб времени не равны единице.

Например, исходное дифференциальное уравнение имеет вид

^+ 5 £ + 25* = 0.

Допустим, выбраны масштабы независимой переменной х и времени t соответственно равные М х —25; М^—5.

181

Тогда, согласно уравнениям преобразования переменных (51.8), получим

Подставляя последние выражения в исходное дифференциаль­ ное уравнение, получим следующее машинное уравнение:

Решая уравнение (51.11) относительно старшей производной,- получим

Р2Х1—— Рхг— Х\.

Структурная блок-схема решения данного машинного уравне­ ния приведена на рис. 113. Эта блок-схема состоит из суммирую­ щего блока, в котором R0 = Ri, Т = 2, двух интегрирующих блоков и одного инвертора — усилителя, который умножает входную ве­ личину на коэффициент, равный —1.

Рис. и з

Приведенную блок-схему можно упростить путем замены двух первых элементов одним операционным усилителем, выполняю­ щим одновременно операции суммирования и интегрирования. Однако приведенная структурная блок-схема удобнее, потому что в процессе решения уравнения позволяет менять параметры лю­ бого элемента ЭВМНД, а также наблюдать влияние этого пара­ метра на реальный процесс и вводить необходимую корректировку, например, в систему автоматического регулирования исследуемого процесса. Такая возможность моделировать исходную реальную систему с помощью подобной структурной блок-схемы является ценным свойством ЭВМНД.

§ 52. ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН В ВМФ

Применение ЭВМ в военном деле и в частности в военно-мор­ ском флоте может быть весьма разнообразным. Отметим лишь не­ которые основные области применения этих машин в ВМФ.

182

ЭВМ находят широкое применение при проектировании надвод­ ных и подводных кораблей для определения их оптимальных кон­ туров, динамических качеств (скорости, маневренности и др.), остойчивости и прочности конструкции. Значительное количество сложных и громоздких задач приходится решать с помощью этих машин при проектировании различных корабельных систем и при­ боров управления огнем корабельной артиллерии, а также при проектировании систем управления реактивными снарядами.

Особенно трудоемкими являются решения астрономических за­ дач при составлении навигационных справочников, например, «Морского ежегодника» и других.

Скоротечность современного морского боя, участие в нем круп­ ных разнородных соединений, оснащенных большим количеством сложнейшей боевой техники, в сочетании с высокой скоростью их передвижения, требуют огромного напряжения физических и мо­ ральных сил человека.

В этих условиях оценка обстановки и управление боевой тех­ никой чрезвычайно затрудняются. Решить все необходимые задачи в крайне сжатые сроки и принятие командованием решения воз­ можно только при использовании как обычных вычислительных машин, так и сложнейших комплексов управляющих машин и устройств.

Необходимо отметить, что применение управляющих машин в ВМФ целесообразно при решении и навигационных задач, и за­ дач по управлению огнем артиллерии. Управляющая машина мо­ жет использоваться для обработки данных о расположении и па­ раметрах движения самолетов и кораблей противника и своих сил, для решения более эффективного распределения целей, а также для определения средств, необходимых для перехвата и уничтоже­ ния сил противника.

Обработанные в короткое время и систематизированные дан­ ные передаются из машины командиру соединения и используются им для принятия решения.

Возможность решения сложных логических задач современ­ ными ЭВМ открывает новые области их применения в военном деле для автоматизации управления войсками и военными объек­ тами.

В бою корабельная управляющая машина, получая информа­ цию от различных устройств корабля, может вырабатывать данные, необходимые командиру корабля, чтобы принять решение о выде­ лении огневых средств для эффективного поражения противника, о выполнении маневров уклонения при атаках самолетов, подвод­ ных лодок или торпедных катеров, а также чтобы принимать меры по сохранению плавучести и остойчивости корабля при его повреж­ дении.

Кроме того, развитие электронных счетно-решающих систем и радиолокационной техники открывает большие возможности для

183

разработки более совершенных систем тренажеров, приборов н устройств, имитирующих боевые корабли, самолеты и оружие.

Тренажеры, работающие в основном на принципе электронных машин непрерывного действия, стали применяться не только в авиации, но и во флоте, например, для обучения личного состава, подводных лодок.

Они обеспечивают успешную подготовку личного состава армии и флота, необходимую для управления сложной военной техникой в условиях, близких к реальным и безопасным для обучаемых. При этом не требуется больших затрат материальных ценностей.

Сейчас еще нет возможности перечислить все области примене­ ния электронных вычислительных машин в военном деле, ибо каж­ дый день открывает все новые перспективы их внедрения в воен­ ную технику.

Благодаря вниманию партии и правительства, уделяемому раз­ витию математического машиностроения и научно-исследователь­ ским работам в этой области, еще больше укрепится обороноспо­ собность нашей Родины.

Литература

184

ОГЛАВЛЕНИЕ

185

186

основы Э Л Е К Т Р О Н Н О Й В Ы Ч И С Л И Т Е Л Ь Н О Й Т Е Х Н И К И

Типография ВВМКУ им. М. В. Фрунзе.