книги из ГПНТБ / Бирюков Н.Е. Основы электронной вычислительной техники

Рис. 108

170

Величина аоХ устанавливается с помощью другого потенцио­ метра, питающегося входным напряжением, которое соответствует переменной х.

Суммирование всех линейных отрезков для получения заданной функции y = f(x) производится операционным усилителем постоян­ ного тока с необходимым количеством входных сопротивлений.

Изменение угла наклона каждого линейного отрезка, обеспе­ чивается не только выходными потенциометрами диодных элемен­ тов, но и изменением отношения сопротивлений соответствующей цепи обратной связи, т. е. изменением коэффициента усиления сум­ мирующего усилителя на каждом из его входов.

Набор той или иной специальной нелинейной . зависимости производится на коммутационном поле ЭВМНД по схемам, приве­ денным на рис. 108 (см. стр. 170).

На приведенных схемах для удобства изображения вакуумные диоды заменены полупроводниковыми. Однако просто замена ва­ куумных диодов в диодных элементах полупроводниковыми не­ возможна.

Это объясняется тем, что при рассмотрении диодных элементов в функциональных преобразователях предполагают, что сопротив­ ление закрытого диода равно бесконечности. Такое допущение возможно лишь для сопротивления вакуумных диодов. Обратное сопротивление полупроводниковых диодов является конечным и может оказаться соизмеримым с величинами входных сопротивле­ ний. Поэтому простая замена вакуумного диода полупроводнико­ вым приведет к изменению характеристик диодного элемента.

Для того чтобы характери­ стики диодного элемента при­ близить к характеристикам вакуумных диодов, вместо од­ ного диода в настоящее время используется четырехполюсник из двух полупроводниковых диодов (рис. 109). При таком включении диодов обратное со­ противление одного диода уве­ личивается примерно в

50 000 раз.

Таким образом, использование двух полупроводниковых диодов по приведенной схеме позволяет получить характеристики диод­

ного элемента, аналогичные характеристикам диодного элемента с вакуумными диодами. В данной схеме значение Um, при котором диод открывается, будет определяться величиной дополнительного постоянного напряжения £УД0П и так же, как в вакуумном диоде, может быть изменено, если изменять величину дополнительного напряжения.

171

Электронные блоки произведения

В § 47 были рассмотрены решающие блоки, использующие электронные усилители. К этому типу блоков относятся и элек­ тронные блоки произведения. Но ввиду того, что для изучения принципа работы этих блоков необходимо знать принцип работы нелинейных функциональных преобразователей, мы рассматриваем электронные блоки произведения в этом параграфе.

Блоки произведения служат для умножения входных величин, заданных в виде электрических напряжений постоянного тока. Для умножения электрических напряжений применяются различ­ ные электрические схемы. Во многих современных серийных отече­ ственных ЭВМНД электронные блоки произведения построены в соответствии с тождеством

4АВ= (А + В У — {А — В)2.

Отсюда следует, что произведение двух напряжений Л и В мо­ жет быть осуществлено путем выполнения операций сложения, вы­ читания и возведения в квадрат величии, стоящих в правой части равенства. Таким образом, для реализации блока произведения необходимо иметь два квадрирующих элемента и три сумматора

(рис. 110).

ленные элементы, входящие в блок произведения, были уже рас­ смотрены в § 47.

§ 50. ХАРАКТЕРИ СТИ КИ НЕКОТОРЫХ О ТЕЧЕСТВЕН Н Ы Х ЭВМНД

Современные ЭВМНД содержат около 40—50 стандартных суммирующих и интегрирующих усилителей, 5—10 множительных и функциональных устройств, 2—6 записывающих приборов и элек­ тронно-лучевую трубку для наблюдения за характером кривых, по­ лучаемых в результате решения задачи. Входные и выходные клеммы всех решающих элементов обычно располагаются на ком­ мутационных панелях ЭВМНД, которые служат для набора схемы задачи.

Так как ЭВМНД основаны на использовании постоянного тока, для непосредственного питания их от осветительной сети, они имеют в своем составе ламповые и полупроводниковые выпрями­ тели.

172

Количество электронных ламп в ЭВМНД достигает нескольких сот, потребляют они мощность до 10 кет.

Ниже приводятся некоторые образцы отечественных ЭВМНД1.

1 «Приборостроение», 1957, № 11.

173

§ 51. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ЭВМНД

При решении задач на ЭВМНД большое значение имеет пра­ вильное выполнение ряда операций, связанных с подготовкой ис­ ходной системы дифференциальных уравнений для набора на ма­ шине. В подготовительные операции входят:

—составление структурной блок-схемы соединения решающих элементов в соответствии с заданной системой дифференциальных уравнений;

—расчет коэффициентов передач отдельных решающих эле­ ментов по коэффициентам исходных уравнений;

—выбор масштабов представления зависимых переменных и времени;

—определение начальных условий и возмущений в тех физи­ ческих величинах, которые в ЭВМНД представляют исходные пе­ ременные задачи.

1. Структурная блок-схема соединения решающих элементов

Дифференциальные уравнения, подлежащие решению на ЭВМНД, могут быть заданы в виде одного уравнения высокого порядка, в виде системы дифференциальных уравнений различного порядка и в виде системы дифференциальных уравнений первого порядка. Принципиально набор задач можно осуществлять мето­ дами повышения или понижения порядка производной. При методе повышения уравнение разрешается относительно искомой функ­ ции, и необходимые решающие элементы соединяются между со­ бой так, чтобы осуществить последовательное дифференцирование с последующим суммированием отдельных производных. При ме­ тоде понижения уравнение разрешается относительно старшей производной от искомой функции. Для получения значения иско­ мой функции осуществляется последовательно столько операций интегрирования, каков порядок старшей производной, после чего

174

все составляющие старшей производной суммируются. При этом одни слагаемые — искомая функция и ее младшие производные получаются путем применения обратных связей с выхода интегри­ рующих блоков на вход сумматора, а другие, соответствующие правым частям уравнений — за счет подачи внешних возмущений.

Набор задачи на ЭВМНД, как правило, производится по ме­ тоду понижения порядка производной.

Это объясняется тем, что при наборе задачи по этому методу, основу моделирующей установки составляют интегрирующие ре­ шающие элементы, применение которых позволяет достигнуть зна­ чительного уменьшения влияния помех от высших гармоник в на­ пряжении источников питания.

В качестве примера рассмотрим составление структурной блоксхемы для линейного дифференциального уравнения шестого по­ рядка с постоянными коэффициентами:

Решая уравнение (51.1) относительно старшей производной, по­ лучим

Рис. 111

Решающие элементы, построенные на усилителях постоянного тока с отрицательной обратной связью, изменяют знак входного

175

сигнала, поэтому структурная блок-схема ЭВМНД имеет вид, по­ казанный на рис. 111.

Но эта блок-схема не является оптимальной. Каждый блок участвующий в решении задачи, вносит в полученный результат некоторую погрешность. Для уменьшения суммарной погрешности необходимо уменьшать количество блоков, участвующих в ре­ шении.

Это можно сделать за счет выполнения нескольких операций одним блоком и за счет некоторых преобразований решаемых урав­ нений.

В нашем примере упростить структурную блок-схему можно, если совместить в первом блоке функции суммирования и интегри­ рования и объединить в одном дополнительном сумматоре функции перемены знака входных сигналов, которые выполнялись в преж­ ней блок-схеме тремя решающими блоками (8, 9 и 10).

Струк1урная блок-схема, приведенная на рис. 112, является оптимальной с точки зрения количества используемых решающих блоков.

2.Расчет коэффициентов передач отдельных решающих элементов по коэффициентам исходных уравнений

При расчете коэффициентов передач отдельных решающих эле­ ментов исходят из того, что процессы в моделирующей установке должны описываться дифференциальными уравнениями, которые по форме одинаковы с исходными уравнениями задачи, а исходные переменные и их физические аналоги в модели могут отличаться лишь масштабными коэффициентами.

Как уже отмечалось, все решающие элементы ЭВМНД по­ строены на применении типового усилителя постоянного тока, охва­ ченного глубокой отрицательной обратной связью. Известно, что

176

Для масштабного усилителя, инвертора, используемого для пе­ ремены знака или интегрирующего блока, необходимые соотноше­ ния могут быть получены из приведенных уравнений как частный случай, когда число слагаемых п = 1.

.Чтобы определить коэффициенты передач отдельных решаю­ щих элементов по коэффициентам исходных уравнений, восполь­ зуемся структурной блок-схемой, изображенной на рис. 112.

С этой целью для отдельных решающих блоков этой схемы со­

процессы на ^моделирующей установке могут воспроизводиться в несколько замедленном или ускоренном темпе, что зависит от вы­ бранных масштабов.

178

3.Выбор масштабов представления зависимых переменных

ивремени

Для выбора масштабов представления зависимых переменных и времени при пересчете данных натуры на модель п обратно вво­ дят уравнения преобразования переменных:

коэффициенты передачи М,/, масштабные коэффициенты М и ис­ ходные переменные

Сравнивая полученное уравнение с исходным и приравнивая коэффициенты при соответствующих производных, получим соот­ ношения между коэффициентами передач решающих блоков, мас­ штабными коэффициентами и коэффициентами исходных линей­ ных дифференциальных уравнений, полученных на основании структурной блок-схемы набора (рис. 112):