книги из ГПНТБ / Китайгородский А.И. Введение в физику учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений

обкладках конденсатора. Молчаливо подразумевалось, что сила тока во всех участках цепи одинакова, а электрический заряд сосредоточен на обкладках конденсатора и, следовательно, в данное мгновение, может иметь лишь единственное значение.

При переходе к антенне мы уже теряем право рассматривать электрическое колебание так, как мы изучали в свое время колеба­ ние маятника. Тем не менее колебание электрического тока в антенне имеет механическую аналогию: оно во многом похоже на колебание стержня или струны, т. е. представляет собой стоячую волну.

Рис. 132.

Это обстоятельство можно наглядно продемонстрировать, дока­ зав, что в антенне, находящейся под током, имеются узлы и пуч­ ности тока. Индикатором тока может служить маленькая лампочка накаливания (рис. 132). Мы убедимся, что в середине свободного куска провода, в котором возбуждены электромагнитные колеба­ ния, имеет место пучность тока проводимости, а на концах находятся узлы тока проводимости. В таком проводе в каждое мгновение ток идет во всех частях провода в одну сторону. В некоторое мгновение ток во всех точках провода обращается в нуль, а затем начинает течь в обратную сторону. Соответственно меняются электрические за­ ряды, которые непрерывно распределены вдоль провода. Очевидно, пока ток идет в одном направлении, происходит скопление положи­ тельного заряда на одной половине провода и образование отрица­ тельного заряда на другой. В момент обращения тока в нуль на концах скапливаются максимальные заряды противоположных зна­ ков. Далее ток начинает идти в обратную сторону, заряды начинают уменьшаться и обращаются в нуль в тот момент, когда сила тока во всех точках провода максимальна. После этого начинается переза­ рядка, на половинах провода начинают скапливаться заряды обрат­ ного знака и т. д.

Мы обращаем внимание на то, что в каждый момент времени на двух половинах стержня имеются заряды противоположного, знака. Два заряда, равные по величине и противоположные по

колебание. Между числовыми значениями векторов напряженности имеется простая связь, а именно:

] / е £ = Кр~Я.

Отсюда следует такое представление вектора Пойнтинга:

Таким образом, интенсивность волны, т. е. энергия, приходящаяся на единицу площади в единицу времени, пропорциональна квадрату амплитуды напряженности электрического поля.

Излучение диполя не одинаково в разные стороны. Амплитуда, а вместе с ней и интенсивность зависят от угла наклона линии рас­ пространения к оси диполя. Излучение максимально в направлении, перпендикулярном к оси диполя, и равно нулю в направлении ди­ польного момента. Теория дает для напряженности электрического поля следующее выражение:

Е = р-^sine cos со

где Шмножитель перед косинусом является амплитудой волны векто­ ра Е. Угол 6 есть угол между направлением распространения и осью диполя. Выражение для магнитного поля отличается от написанного лишь несущест­

венным множителем.

Зависимость интенсивности излучения от направления изображают иногда диаграммой, подобной приведенной на рис. 133. Здесь ра­ диус-вектор, проведенный в интересующем нас направлении, пересекает кривую интенсивно-

сти. Отрезок, который образуется при этом пересечении, дает в из­ вестном масштабе интенсивность излучения.

Весьма важным результатом является пропорциональность ам­ плитуды квадрату частоты излучения. Очевидно, что интенсивность

излучения диполя будет исключительно резко зависеть от частоты, а именно, пропорционально четвертой степени частоты:

/ С s i n 2 9.

Так, при уменьшении частоты вдвое интенсивность упадет в 16 раз. Теория привела к важному заключению о поперечности электро­ магнитной волны. Это ясно из рис. 134. Электрический и магнитный

§ 123. Электромагнитный спектр

Теория показывает, что электромагнитное излучение образуется тогда, когда электрические заряды движутся неравномерно, ускорен­ но. Равномерно движущийся (свободный) поток электрических за­ рядов не излучает. Нет излучения электромагнитного поля и у зарядов, движущихся под действием постоянной силы, например у зарядов, описывающих окружность в магнитном поле.

В колебательных движениях ускорение непрерывно меняется, поэтому колебания электрических зарядов дают электромагнитное излучение. Кроме того, электромагнитное излучение произойдет при резком неравномерном торможении зарядов, например при попада­ нии пучка электронов на препятствие (образование рентгеновских лучей). В хаотическом тепловом движении частиц также рождается электромагнитное излучение (тепловое излучение). Пульсации

ядерного заряда приводят к созданию электромагнитного излучения, известного под названием у-лучей. Ультрафиолетовые лучи и види­ мый свет производятся движением атомных электронов. Колебания электрического заряда в космических масштабах приводят к радио­ излучению небесных тел.

Наряду с естественными процессами, в результате которых со­ здается электромагнитное излучение самых различных свойств, име­ ются разнообразные экспериментальные возможности по созданию электромагнитного излучения.

Основной характеристикой электромагнитного излучения яв­ ляется его частота (если речь идет о гармоническом колебании) или

Интенсивность излучения пропорциональна четвертой степени частоты. Поэтому излучение очень низких частот с длинами волн порядка сотен километров не прослеживается. Практический радио­ диапазон начинается, как известно, с длин волн порядка 1—2 км, что соответствует частотам порядка 150 кГц; длины волн порядка 200 м относят к среднему диапазону, десятки метров — это уже ко­ роткие волны. Ультракороткие волны (УКВ) выводят нас из обыч­ ного радиодиапазона; длины волн порядка нескольких метров и до­ лей метра вплоть до сантиметра (т. е. частоты порядка 1010— 101 1 Мгц) употребляются в телевидении и радиолокации.

Еще более короткие электромагнитные волны были получены в 1924 г. Глаголевой-Аркадьевой. Она использовала в качестве гене­ ратора электрические искры, проскакивающие между взвешенными в масле железными опилками, и получила волны длиной до 0,1 мм. Здесь уже достигается перекрывание с длинами волн теплового из­ лучения.

Участок видимого света весьма мал: он занимает всего лишь длины волн от 7,6- Ю - 5 см до 4- Ю - 5 см. Далее следуют ультрафио­ летовые лучи, невидимые глазом, но весьма хорошо фиксируемые физическими приборами. Это — длина волн от 4- Ю - 5 см до Ю - 6 см.

За ультрафиолетовыми следуют рентгеновские лучи. Их длины волн — от Ю - 6 см до Ю - 1 0 см. Чем меньше длина волны, тем сла­ бее рентгеновскиелучи поглощаются веществами. Наиболее коротко­ волновое и проникающее электромагнитное излучение носит назва­ ние у-лучей (длины волн от 10~9 см и ниже).

Характеристика любого вида из перечисленных электромагнит­ ных излучений будет исчерпывающей, если будут произведены сле­ дующие измерения. Прежде всего, тем или иным методом электро­ магнитное излучение должно быть разложено в спектр. В случае света, ультрафиолетовых лучей и инфракрасного излучения это может быть сделано с помощью преломления призмой или пропу­ сканием излучения через дифракционную решетку (см. ниже); В случае рентгеновских и гамма-лучей разложение в спектр дости­ гается отражением от кристалла (см. стр. 351). Волны радиотехни-

ческого диапазона раскладываются в спектр с использованием явления резонанса.

Полученный спектр излучения может быть сплошным или линей­ чатым, т. е. может заполнять непрерывно некоторую полосу частот, а может также состоять из отдельных резких линий, соответствую­ щих крайне узкому частотному интервалу. В первом случае для ха­ рактеристики спектра надо задать кривую интенсивности в функции частоты (длины волны), во втором случае спектр будет описан за­ данием всех имеющихся в нем линий с указанием их частот и интенсивностей.

Опыт показывает, что электромагнитное излучение заданной ча­ стоты и интенсивности может отличаться своим поляризационным состоянием. Наряду с волнами, у которых электрический вектор ко­ леблется вдоль определенной линии (линейно поляризованные вол­ ны), приходится сталкиваться с таким излучением, в котором ли­ нейно поляризованные волны, повернутые друг по отношению к другу около оси луча, наложены друг на друга. При исчерпываю­ щей характеристике излучения надо указывать его поляризацию.

Следует обратить внимание, что даже для самых медленных элек­ тромагнитных колебаний мы лишены возможности измерять элек­ трические и магнитные векторы волны. Нарисованные выше кар­ тины поля имеют теоретический характер. Тем не менее в их истин­ ности не приходится сомневаться, имея в виду неразрывность и це­ лостность всей электромагнитной теории.

Утверждение о принадлежности того или иного вида излучения к электромагнитным волнам всегда носит косвенный характер. Од­ нако число следствий, вытекающих из гипотез, столь огромно и они находятся между собой в таком спаянном согласии, что гипотеза об электромагнитном спектре давно приобрела все черты непосред­ ственной реальности.

§ 124. Квантовая природа излучения

Мы уже говорили (на стр. 136), что изучение атомных явлений привело к открытию закона, согласно которому внутренняя энергия системы не может иметь произвольного значения, а характеризу­ ется системой энергетических уровней. Излучение энергии связано с переходом системы с более высокого на более низкий уровень. По­ глощение энергии связано с подъемом на более высокий уровень.

Это относится в первую очередь к электромагнитному излучению. Квантовая природа субмикроскопических явлений была открыта ис­ следованием ряда противоречивых фактов, найденных в отношении электромагнитного излучения еще в начале нашего века.

Таким образом, испускание диполем электромагнитного излуче­ ния частоты v происходит не непрерывно, а квантами (порциями). Величина энергии кванта равна hv, где h — постоянная Планка, равная 6,62-10-** эрг-с=6,62-1Q-3 4 Дж - с .

ные на стр. 104 для упругих волн, мы придем к совершенно анало­ гичной формуле

/ = /0<Г<"<,

позволяющей оценить отношение прошедшей интенсивности излу­ чения / к падающей /„, если известны коэффициент поглощения LI и толщина слоя d. Напоминаем, что коэффициент поглощения равен величине, обратной толщине слоя, ослабляющего интенсивность из­ лучения в е раз. Благодаря сложной системе энергетических уров­ ней, свойственной веществу, зависимость коэффициента поглощения от частоты падающей волны может быть причудливой и «скачущей».

До сих пор речь шла о диэлектрических средах, в состав которых входят лишь связанные электрические заряды. Иные закономерно­ сти имеют место при распространении электромагнитной волны в такой среде, где в заметном числе присутствуют свободные электро­ ны. К таким средам относятся металлы, а также подобный газу кол­ лектив свободных зарядов — ионосфера. Применяя изложенную теорию, мы должны положить собственную частоту о)0 свободного заряда в формуле для є равной нулю (частота пропорциональна же­ сткости связи). Тогда диэлектрический коэффициент представится формулой

_ j 4nNe2/m

~со2

металл или ионосферу. Напротив, при больших частотах волны «не замечают» среды, в которой имеются электроны. Эти предсказания хорошо оправдываются для радиоволн. Действительно, длинные и средние волны отражаются от ионосферы и не проникают в нее, короткие волны способны проникать в ионосферу, а УКВ проходят через нее беспрепятственно.

Приведенные соображения крайне упрощены, и не приходится удивляться, что они не оправдываются для оптического диапазона, где значения показателя преломления могут быть и близки к нулю

имного больше единицы.

§126. Поведение электромагнитной волны на границе двух сред

Так же как и упругая волна, электромагнитная волна отражается и преломляется, если на ее пути встречается граница раздела двух сред. Основные закономерности этих явлений поддаются теоретиче­ скому анализу с помощью пограничных условий для векторов элек­ тромагнитного поля. Эти условия, рассмотренные на стр. 231 и 261, являются в свою очередь следствиями уравнений Максвелла.